Графики 5 вариант (509501)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-5Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решение2) Четность функции:Функция ни четная, ни нечетная.antig1) Область определения:3) Интервалы возрастания и убывания:аносПриСкач4)График функции:tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-5Построить графики функций с помощью производной первого порядка.1) Область определения:2) Четность функции:осРешениеанФункция ни четная ни нечетная.При- не существует.СкПриач3) Интервалы возрастания и убывания:Условие задачиtu.ruосЗадача Кузнецов Графики 3-5antig4)График функции:Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.анРешение1) Ищем производную заданной функции:ач2) Находим критические точки функции:СкВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:и значения функции наtu.ruЗадача Кузнецов Графики 4-5antigУсловие задачиРешениеосРыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (см.

рис.). Чтобы пополнить свои запасы, ондолжен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака.анЧерезобозначим точку, где рыбак сойдет на берег (точкаИ пусть. Тогда:ачОткуда общий путь рыбака:СкНайдем точки экстремума функции:находится между точкамии).tu.ruantigосПодставим заданные значения:анВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкафункции на концах отрезка:Минимальное значение функция принимает в точкеКратчайшее расстояние:и значения.ачЗадача Кузнецов Графики 5-5Условие задачиСкИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.Решениеtu.ruТак как не равна нулю производная четного порядка, то в точкеэкстремум. А поскольку, тоЗадача Кузнецов Графики 6-5- точка локального максимума.antigУсловие задачиНайти асимптоты и построить графики функций.Решениеос1) Область определения:2) Четность функции:анФункция ни четная, ни нечетная.3) Точки пересечения с осями координат:ач4) Асимптоты:заданная функция имеета) Вертикальные:Ск- вертикальные асимптоты, так как:tu.ru- также являются точками разрыва II рода.- наклонная асимптота.antigб) Наклонные:- не существует, приДля остальных точек:на интервалеос5) Интервалы возрастания и убывания:, т.е.:ачан6) Интервалы выпуклости (вогнутости).

Точки перегиба., приСк- не существует, приНа интервале- функция выпуклаяНа интервале- точка перегиба.- функция вогнутаяфункция убывает.Задача Кузнецов Графики 7-5antigtu.ru7) График функции:осУсловие задачиПровести полное исследование функций и построить их графики.анРешение1) f (− x) = − f ( x) - функция нечётная - симметричная относительно начала координат2) 9 + x 2 > 0 - нет вертикальных асимптот. 3) k = lim12 x=0, y =0 x →∞ 9 + x 2lim5) y ′ =f ( x)= 0 нет наклонных асимптот.xгоризонтальная асимптота.ач4)x →∞12 (9 + x 2 ) − 2 x 12 x 12 (9 − x 2 )=, 6) при − 3 < x < 3 : y ′ > 0 ⇒ функция возрастает ,(9 + x 2 ) 2(9 + x 2 ) 2при x < −3 или x > 3 : y ′ < 0 ⇒ функция убывает,Скпри x = −3 : y ′ = 0 ⇒ (−3; − 2) − точка минимума функциипри x = 3 : y ′ = 0 ⇒ (3; 2) − точка максимума функции7)Точка пересечения графика с осями ( 0;0)321-6-4-2-1-2-30246810 12 14 16 18 20antigy0-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8tu.ru7.5: y=12x/(x^2+9)xУсловие задачиосЗадача Кузнецов Графики 10-5РешениеанПровести полное исследование функций и построить их графики.1) Область определения:ач2) Четность и периодичность функции:Функция ни четная ни нечетная, т.к.:СкДействительно:3) Пересечение с осями:Функция не имеет точек пересечения с осьюТочек разрыва нет, т.к.5) Асимптоты:а) Вертикальные:Вертикальных асимптот нет.б) Наклонные:Наклонные отсутствуют, так как функция периодическая.tu.ru4) Точки разрыва:antig6) Точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалымонотонности):Поскольку функция периодическая, то достаточно рассмотреть на одном из периодов.

Рассмотримна отрезке- функция возрастает, а наосТ.е. на отрезке- убывает.Точки- точки локального максимума.- точки локального минимума.анТочкиач7) Точки перегиба функции и интервалы выпуклости и вогнутости:СкПоскольку функция периодическая, то достаточно рассмотреть на одном из периодов. Рассмотримна отрезке- функция выпуклаяа на отрезкеtu.ruОчевидно, что на отрезке- вогнутая:Скачаносantig8) График функции на отрезке.,.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания