Минаев Е.И. - Основы радиоэлектронники (1266569), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Когда схема находилась в устойчивом состоянии, конденсатор зарядился до напряжения ис=уг — иъаа — 1кМ' В конце регенератиацого процесса РТ1 открыт. Его напряжение коллектор — эмиттер мало, и напряжение на конденсаторе приложено между базой и эмиттером УТ2. Напряжение база— эмиттер второго транзистора иаэа=пкш — ис Вначале данное напряжение отрицательно, так как 1ис! >) ~ива~), но конденсатор С; разряжается и стремится перезарядиться.
Напряжение )пс) уменьшается, и когда конденсатор Сб перезарядится настолько, что иаэз=0,6 В, появляется ток транзистора РТ2, В этот момент начикается регенеративный процесс переключения в первоначальное устойчивое состояние. Схема находится в устойчивом состоянии до прихода следующего запускающего импульса. 14.8. ГЕНЕРАТОРЫ ЛИНЕЙНО ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА В ряде случаев требуется, чтобы напряжение или ток изменялись линейно, т. е. возрасталн или убывали во времени по линейному закону, а затем возвращались к исходному значению. Рис.
!4дз. Временная аааисимость генерируемого на- пряжения Рис. !4.!У, Схема генератора пилообразного напрязиения Например, для наблюдения процессов на электронно-лучевой трубке осциллографа необходимо подавать пилообразное напряжение на пластины горизонтального отклонения электронного луча. В кинескопах телевизора отклонение луча вызывается магнитным полем отклоняющих катушек, поэтому требуется линейно изменяющийся ток. Генераторы пилообразного напряжении. На рис. 14.17 показана схема генератора пилообразного напряжения.
При замыкании ключа 5! в момент времени 1=0 начинается заряд конденсатора. Напряжение на конденсаторе ио (!) - Е (1- е-ы"), (14. ! 7) где Т=ЯС. (14.18) При !и. Т (!4.!9) 326 Напряжение на конденсаторе тем ближе к линейно изменяющемуся, чем меньше (/Т (рис. 14.18). Таким образом, используя начальный участок экспоненциального заряда конденсатора, можно получить напряжение, близкое к линейно изменяющемуся. Напряжение отклоняется от линейного вследствие того, что повышенне напряжения на конденсаторе уменьшает зарядный ток. Если в схеме вместо батареи и резистора использовать генератор стабильного тока, то напряжение на конденсаторе будет изменяться строго по линейному закону.
Для возвращения генерируемого напряжения к нулю используется быстрый разряд конденсатора. С этой целью размыкается ключ 5! и замыкается ключ 5ь Форма напряжения прн разряде обычно не имеет какого-либо значения. Важна лишь, чтобы конденсатор полностью разрядился достаточно быстро. Генерируемое напряжение имеет пилообразную форму, поэтому генератор линейно изменяющегося напряжения называют генератором пилообразного напряжения, иа Рнс. 14.29. Временные диаграммы генератора пилообразного напряжения на входе (а) а на выходе (б) Рис. 14.!9. Схема генератора пилообразного вапряженив иа операпионном усилителе На рис. 14.19 представлена более совершенная схема генератора линейно изменяющегося напряжения.
Принцип действия генератора не отличается от ранее рассмотренного. В предыдущей схеме применена интегрирующая цепь. В данной схеме применен интегратор на операционном усилителе. Эта схема имеет два существенных отличия: генерируется пилообразное напряжение, перевернутое по фазе (рнс. 14.20); резко повышается линейность генерируемого напряжения. В самом деле, если К»1, то, применяя принцип виртуального замыкания, имеет т'=Е/Е=сопз(. Прн заряде же емкости постоянным током напряжение на емкости растет линейно: и„,х(1) = — ис= — (1/С)! /г//= — (1/С)(1. Строго говоря, это справедливо лишь при К=оп.
Для конечного значения К можно считать, что включение емкости между входом и выходом эквивалентно вклаочению на входе усилителя емкости С„,=С(1+К). Используя выражение (14.19), имеем 1 ав и,х (/) гх Е ~- + (ЯС(1+К) 2 (йС)в(1вв)()з У~~~~~~~, что ивввх(/) = — Кивх(/), ~~~у~~~~ тК бд ивмх (1) = — Е' + '(14.20) (ЯС(1+К) 2 ()(С) (1+КВ пли Г ! 1 П иам (/) =-Е ~ — — + ...1. ~ РС 2 ()сС) аК !14.21) Сравнивая последнее выражение с (14.19), замечаем, что второй член, характеризующий отклонение от линейного закона, уменьшился в К раз. Это дает весьма существенное улучшение линейности, так как коэффициент усиления операционных усилителей измеряется тысячами или десятками тысяч. С первого взгляда тот же результат получается, если не включать конденсатор между входом н выходом, а включить на входе азт конденсатор в 1+К раз большей емкости, а затем усилить входное напряжение в К раз.
Однако линейность выходного напряжения в этом случае получается плохой. Ведь увеличенная в 1+К раз емкость остается постоянной, тогда как коэффициент усиления усилителя зависит от амплитуды входного напряжения. Из (14.20) видно, что коэффициент усиления входит в числитель и знаменатель первого члена. Следовательно, при очень оольщом коэффициенте усиления отношение К/(1+К) даже прн изменении К остается с большой точностью равным единице. Генераторы пилообразного тока. Способ получения линейно возрастающего тока был описан в гл. 8, посвященной применению отрицательной обратной связи.
Напомним, что последовательная отрицательная обратная связь по току как бы сравнивает выходной ток с входным напряжением и вырабатывает си~пал ошибки, устраняющий их различие. Следовательно, при глубокой отрицательной обратной связи можно получить пилообразный ток на выходе усилителя, например в отклоняющих катушках кинескопа, если на вход усилителя подавать пилообразное напряжение. Существуют и другие способы получения пилообразного тока. 14.9. ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ Логической функцией называется функция нескольких переменных х„хх ..., х„ у=!(х), хх, .
„х„), (14.22) П- П- ч-х т"г'д -'П-' -'П-' о1 ю й Рт)с. 14 21. Условные обозначения логических элементов: а — На (вввертар)) б — ИЛН, г — И; г р!ЛИ-НЕ; д — И-НЕ; е — Искл|алеющее ИЛИ авв когда сама функция и независимые переменные могут принимать только два значения: 0 и !. Вместо х„ хх, ..., х„ часто употребляют буквы А, В, С, ..., а вместо у — у. Логическими элементами называют э.лектронные схемы, способные выполнять простейшие логические операции. На рис.
14.2! показаны условные обозначения логических элементов. Логический элемент НЕ называют имеертором, так как он пнвертнрует логическую величину А в А. Если А=!, то А=О; если А=О, то А=!. Функция инверсии на рис. 14.2!,а обозначена кружком на выходе схемы. Этот кружок можно перенести и на вход схемы. Но это справедливо только для схемы инвертора. Инверсия, выполненная дважды, восстанавливает первоначальную величину. Таблица 141, а Таблица !4 1, б Таблица !41, в А В у А В у А В О О О О О О О О 1 О 1 1 О 1 О О 1 О 1 О 1 1 О О 1 О О 1 1 1 1 1 1 1 1 О Элемент ИЛИ выполня- Таб.лица 14.1, и ет функцию логического сложения.
Выполняемую ло- А Н у А Н у гическим элементом логическую функцию задают таблицей истинности. Из табл. !4.1, а, являющейся табли- О 1 цеи истинности для функ- 1 1 ции ИЛИ, видно, что на выходе элемента появляется 1, если хотя бы на одном из его входов имеется 1. Элемент И выполняет функцию логического умножения.
Из табл. 14.1, б, являющейся таблицей истинности для элемента И, следует, что на выходе элемента И появляется 1, только когда иа обоих входах имеется 1. Элементы ИЛИ-НЕ и И-НЕ выполняют те же логические опе- рации, что и элементы ИЛИ и И, но, кроме того, еще выполняют операцию НЕ. Это подтверждают табл. 14.1,в, г. На рис. 14.21,е показано условное обозначение логической функции Исключающее ИЛИ. Эта функция задается табл, 14.1,д, из которой следует, что логический О на выходе получается не только при А=В=О, но и прн А=В=1. Таблица 141, и 1 О О О 1 О 1 1 1 1 О 1 О 1 1 О 14.10. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ Ниже приводятся основные правила алгебры логики, называемой также булевой алгеброй. Правила сложения.
Первое правило сложения А+1=1, (!4.23) где А может равняться как О, так и 1. В верности этого правила можно убедиться, обратившись к табл. 14,1, а, Строчки 2 и 4 подтверждают это правило. Второе правило сложения А+О=А, где А может равняться как О, так и 1. Убеждаемся в верности этого правила, используя строчки 1 и 3 табл. 14.1,а. Третье правило сложения А+А=А. (14.25) Убенсдаемся в верности этого правила, используя строчки 1 и 4 табл. 14.1, а.
Четвертое правило сложения А+А=1. (14.26) Убеждаемся в его правильности, используя строчки 2 и 3 табл. 14.1, а. Правила умножения: А.1=А; (14.27) Л ° 0=0; ( ! 4. 28) А А=А; (14.29) А Л=О. (14. 30) В верности этих правил можно убедиться по табл. 14.1, б. Из правил сложении и умножения вытекает первое соотношение А+АВ=А, (14:31) где А и В могут принимать любые значения, т. е. как О, так и 1.
В самом деле, левую часть равенства можно представить в виде А(1+В). Согласно первому правилу сложения '(1+В)=1. Следовательно, соотношение (14.31) является правильным. Второе соотношение А(А+В) =А. (14.32) В самом деле, это произведение равно АА+АВ=А+АВ, что совпадает с (14.3!). Третье соотношение (Л + В) (А+ С) =А + ВС. (14.33) А В С ... =А+В+С+ .. А+В+С+, =А В С, (14.34) (! 4.35) В справедливости соотношений де Моргана можно убедиться с помощью таблиц истинности.
Например, подставив в табл. 14.1, а А н В вместо А и В, получим столбец для У такой же, как в табл. 14.1,г. Из соотношения (14,34) следует, что логический элемент И-НГ можно заменить логическим элементом ИЛИ, на входе которого 330 В нем нет членов АВ и АС, которые согласно '(14.31) ничего не добавляют к А, Соотношения де Моргана. Соотношениями де Моргана называются следующие тождества; величины А, В, ... заменены на А, В, ... Очевидно, возможна и обратная замена элемента ИЛИ с инвертированными переменными на входе на элемент И-НЕ. Из соотношения (14.35) следует, что логический элемент ИЛИ-НЕ можно заменить элементом И с инвертированными входными величинами.
Из соотношений де Моргана вытекает, что все три логические операции, которые могут потребоваться для образования сложной логической функции, можно выполнить, не пользуясь всеми тремя логическими элементами. Достаточно иметь только элементы одного типа ИЛИ-НЕ или только элементы И-НЕ, так как элемент НЕ легко получается как из элемента ИЛИ-НЕ, так и из элемента И-НЕ параллельным соединением всех входов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
