Минаев Е.И. - Основы радиоэлектронники (1266569), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Генераторы с самовозбуждением называют также автогенераторами. Для возбуждения колебаний в них используется 281 Рис. 13.2. Трапепеидальный импульс коллекторного тока генератора Рис. 13.1 Синусоидальные импульсы коллекторного тока генератора 13.2. АВТОГЕНЕРАТОР С ИНДУКТИВНОЙ СВЯЗЬЮ Схемы автогенераторов с индуктивной связью показаны на рис. 13,3. Хотя в автогенераторах применены различные активные приборы: биполярный и полевой транзисторы и электронная лампа,— все три схемы очень близки друг к другу.
Отличие схемы на биполярном транзисторе от двух других заключается в том, что на базу с помощью делителя ИЯа подано положительное напряжение. Это необходимо лишь в начальный период работы автогенератора. После возникновения генерации во всех трех схемах постоянная составляющая напряжения на управляющем электроде (базе, за- 2В2 положительная обратная связь илн активный прибор, имеющий участок характеристики с отрицательным наклоном. Применяется также параметрическое возбуждение колебаний. Генераторы с внешним возбуждением по существу являются резонансными усилителями, работающими в режиме больших амплитуд. Как правило, для увеличения КПД генераторы с внешним возбуждением работают с отсечкой тока.
Иначе говоря, ток в генераторе представляет собой периодическую последовательность сикусондальных импульсов (рис. 13.1). Как указывалось ранее, утлом отсечки тока О называется половина фазового угла, в течение которого коллекторный, стоковый или анодный ток не равен нулю.
В генераторах угол отсечки может быть больше илн меньше 90'. Режим работы при угле отсечки меньше 90' называют режимом С. Иногда импульсы тока представляют собой синусоидальное колебание, обрезанное пе только снизу (с углом отсечки 8,), но н сверху (с углом отсечки ба) (рис. 13,2). Благодаря резонансному характеру сопротивления контура, обычно настраиваемому на первую гармонику частоты повторения импульсов, напряжение на контуре близко по форме к синусондальному и может быть использовано для возбуждения следующего, более мощного каскада.
Рис. 13.3. Схемы аатотенсраторов с индуктивной связью: л — на биполярном транзисторе; б — ва полевом транзисторе; и — на злентронноа лампе творе или сетке) может стать отрицательной за счет выпрямленной переменной составляющей тока базы, затвора или сетки. Рассмотрим, классическую теорию лампового генератора на триоде (рис. 13.3, в). На схеме даны условные направления токов. анодного, в индуктивности контура и в его емкости. В соответствии с законами Кирхгофа: 1нно 1'и — (с', 1.
— +гсь+ — )(от(1=0 снь . 1 М С (СЕТОЧНЫМ ТОКОМ ПрЕНЕбрЕГаЕМ). ЗаМЕНяя (О На 1ь — 1, И днффЕрЕН- цируя, получаем а.С вЂ” л гС вЂ” +си=си , (13.1) Фй щ Анодный ток 1, является функцией управляющего напряжения: йа= 1 (ии), где ии — -и,+Ои,; 0 — проницаемость лампы. Зависимость анодного тока от управляющего напряжения можно представить в виде ряда сн=)(ир) =аз+а,и„+а,и„+а,ит+ с з (13.2) Если ограничиться двумя первыми членами ряда, то коэффициент а, — значение анодного тока т,о в исходной точке, а коэффициент а| =ос совпадает с крутизной характеристики анодного тока в исходной точке. Подставляя выражение для анодного тока в дифференциальное уравнение (13.1), получаем 1.С " +тС вЂ” '+1ь=5оин. (13.3) ып Ж 1ок в уравнении (13.3) — это ток в индуктивной ветви за вычетом постоянной составляющей, Учитывая, что сеточное напряжение 233 дна а анодное напряжение и = — /., находим управ- лг п,=М Н лающее напряжение 2 ь пу = нс+ /) па = Мо ог где Мо=М вЂ” О/.— приведенная взаимная индуктивность.
Подставляя это выражение для и„в (13.3), получаем ся,, г — (л,м,/с) й, 1 НР А нг сс Вводя обозначения: .— (м,з,/с) Я= 2С ыз= 1/1.С, (13.4) (13.5) имеем (с=1,.е- 'соз(во(+~ро), '(13.7) где ма= г мо — а~. '(13.3) Уравнение (13.6) отличается от уравнения колебательного контура коэффициентом затухания.
Для колебательного контура а = г/2/.; '(13.9) для лампового генератора г — (м,з,/с) Я= 2б (13.10) Если и=О, то в контуре генератора возможны колебания с постоянной амплитудой. Из условия а=О можно найти критическое значение взаимной индуктнвности Мокг =гС/оо (13.11) или, учитывая, что М =М вЂ” ЕЦ., Маял =О/ +гС/Яа. Следовательно, генерация возможна, если М~~/)Е. +гС/За. (13.12) (13.13) '(13. 14) 284 щ2 — ь + 2и — ~ + <ос (ъ = О. '(13.6) др и) Это уравнение совпадает с дифференциальным уравнением колебательного контура. Его общим решением является следующая зависимость тока от времени: Это неравенство называется условие»н возникновения генерации.
Его иногда записывают в другой форме. Введем обозначение Акр=Мер//-= О+гС/50~-. (13.15) Поскольку ис = М вЂ” иа = ш», сп». ш' ' ш величина Акр=Мер/Е= (/ /(/па. Другими словами, коэффициент йн„ равен такому значению отношения напряжения на сетке к напряжению на аноде, при котором возникает генерация, Если генератор рассматривать как ламповый усилитель с положительной обратной связью, то А„р имеет смысл коэффициента обратной связи )).
Используя введенные обозначения, условие возникновения генерации можно переписать в виде 'р~ О+ гС/Бо!., или (1) 1/Ко, '(13.16) где то= 1а»ч' /(/т»+/т'„) — коэффициент усиления усилителя без обратной связи. Из теории обратяой связи известно, что именно в случае, для которого справедливо условие (13.16), усилитель превращается в генератор. Условие возникновения генерации '(13.15) было найдено Баркгаузеном задолго до создания общей теории обратной связи, развитой Найквистом. 13.3. СТАЦИОНАРНАЯ АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ В АВТОГЕНЕРАТОРЕ Из (13.6) следует, что при обратной связи, большей критической, амплитуда колебаний в контуре неограниченно растет. Однако в реальном ламповом генераторе » при связи, большей критической, она ограничена.
Ниже излагается ч классическая теория автогеиератора с учетом нелинейности характеристики лампы. Эта теория была разработана Ван-дер-Полем. Амплитуду колебаний аподного » 'т тока нельзя определить из линейного дифференциального уравнения. Для определения амплитуды колебаний необходимо учесть нелинейный характер зависимости анод- Рнс 134 А""р'ксныаннн хара»»- тернстнкн анодного тока лав»»ы ного тока от управляющего напри- (начало отсчета координат пере.
жения ин (13.2). несено н точку перегиба) 1,=а,иа+ази,, (13.17) Как отмечалось ранее, коэффициент а~ совпадает с крутизной характеристики 5, в исходной точке. Коэффициент аз также мож- но выразить через параметры ламповой характеристики, Действи- 2 тельно, при и„= У,,й,!Йи„=О. Следовательно, Яа+ЗазУ, =0 и аз= — Бо/3(7,. Таким образом, '(13.18) зи', Эта аппроксимация характеристики анодного тока справедлива, пока ( и„/ ( (7,; ( Е, / «7,.
(13.19) Подставляя (13.18) в дифференциальное уравнение (13.1), получаем (13.20) ~й Это уравнение отличается от рассмотренного ранее линейного уравнения (13.3) последним членом. Как и ранее, будем считать, что управляюп!ее напряжение и,,= (М вЂ” ОЦ '"' = М, "" . И й (13.21) Исключим из дифференциального уравнения ток 1ь. Для этого продифференцируем по времени правую и левую части равенства (13.20) . Получим 2 з„и и 7,С!г +гС(г+! =Бэи>— (13.22) У~~ Выразим 1с, 6 и 1г через и„. Согласно (13.21): 1!.=и (Мо', 1;=и,'.(Мо', 7с =исlМь Подставив выражения (13.23) в (!3.22), получим ° г за.— гс земо и — и„~и,+ Р =О.
СО сей~ ~ сс Введем обозначения: ыз=1/Лс; А=(5,М,— С)77С; В=В„М,(7Си,'. Тогда и~ — (А — Ви~~ )и +е1оои„=О. (! 3.23) '(13.24) '(13.25) Ограничимся в (13.2) полиномом третьей степени. Полагая характеристику лампы симметричной относительно точки перегиба и перенося начало координат в эту точку (рис. !ЗА), получаем Перейдем' к новым безразмерным переменным о и т, где (13.26) (13.27) т=во/; и„= о'уА/В. Выразим иг и иг через новые переменные: иу —" — =о во)~А/В1 ег Л лиг ит „ г иг= —" — =о"в~ 1А/В. — — о Тогда уравнение перепишется в виде о"воуА/ — (А — Во'А/В) вгуА/Во'+во)/А/Во=О: Сократив на в,' )'А/В, получим уравнение Ван-дер-Поля о"- (А/во) (1 — ог)о'+о=О (13.28) или о" — е (1 — ог) о'+ о = О, (13.29) где е=А/во= (ВоМо — гС)/У/ С, (13,30) или е = (З,Мг/С- г) /)//./С.
(13.31) (13.32) о=а з1п т, где а — медленно меняющаяся амплитуда, т, е. величина, относительное изменение которой за время одного колебания малб: 1 Иа — — «1 а Ит Параметр е эквивалентен затуханию в колебательном контуре б=г/1ЦСс г/р, взятому с противоположным знаком. Прн генерированни колебаний, близких к синусоидальным, е«1. Если е~1, то колебания в генераторе имеют форму, далекую от синусоидальной, и называются релакоаиионными. Релаксационные колебания возникают согласно (13.31) при очень сильной связи, когда из-за больших амплитуд напряжений на сетке электронная лампа значительную часть времени находится в запертом состоянии или в режиме насыщения; другими словами, лампа работает в ключевом режиме.
Для случая, когда е«1, Ван-дер-Полем был предложен следующий приближенный метод решения нелинейного дифференциального уравнения (13.29). Будем искать решение уравнения в виде илн и'<<а и, следовательно, пала'. При этом: о'=а'е!от+а соз т; на=паз)от+ 2а'сов т — а зйп т. Подставляя о, о' и оа в (13.29) и принимая во внимание, что ебпо т — 0,25 зйп Зт+ 0,75 з! п т; соз' т= 025 соз Зт+ О 75 з!п т, получаем а'а' аоз(пт+2а'созт — е(а'з1пт+асозт+ а ебпЗт— — — а а з!п т — а соз т+ — соз Зт+ — а соз т) = О. 3 2 х о а з 4 4 4 ах 2а'созт — е(асозт — — созт) =О, 4 откуда 2а'а — е (1 — а'(4) а' = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
