Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Бузо и др., 1980; Роукос и др., 1982; Пауль, 1983). Если использовать методы кодирования сигналов, возможно получить хорошее качество речи на скоростях передачи 16 000 бит/с, что эквивалентно скорости кодирования А=-2 бит/отсчет. За счет дополнительных вычислительных усложнений в будущем станет возможным использовать сигнальные кодеры, обеспечивающие хорошее качество речи при скорости кодирования (г=1 бит/отсчет. 3.5. ТЕХНИКА КОДИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ ИСТОЧНИКОВ За последние 40 лет было разработано много технических приемов для кодирования аналоговых источников. Большинство из них использованы для кодирования речи и изображений.
В этом разделе мы сжато опигпем несколько из этих методов и используем ....',.',~ '., кодирование речи как пример при оценивании их характеристик. Удобно разделить методы кодирования аналоговых источников на три вида. Один вид назван временное сигнальное кодирование. При этом виде кодирования кодер источника проектируется так, чтобы представить в цифрах временные характеристики сигнала источника.
Второй тип кодирования источника — спектральное сигнальное кодирование. В этом случае сигнал обычно подразделяется на различные частотные полоски и либо сигнал каждой полоски, либо его спектральные характеристики кодируются для передачи. Третий тип кодирования источника базируется на математической модели источника, и он называется нодировсвгие на базовой лгодели.
108 где х„представляет квантованпое значение х„, а г!„— ошибку квантования, которую мы трактуем как алдитнвный шум. Предположим. что используется равномерное квантование, имеющее характеристику вход-выход, показанную на рнс. 3.5.1, тогда шум квантования хорошо характеризуется статистически равномерной ФПВ Р(г1) — ° г д ь Ч ь тг гз (3.5.2) Л где размер шага квантования Ь = 2 ". Рис. 3.5.!.
Характеристика вход-выход для равномерного квантователя Средний квадрат ошибки квантования Е(д') = —,' Л = —,',х2 (3.5.3) Средний квадрат ошибки в децибелах равен ] 0 1й -! ~л = 10 1й(Р- х 2 сгл ) (3.5.4) Заметим, что шум квантования уменьшается на бдБ на каждый используемый в ИКМ, ДИКМ (дифференциальная ИКМ) н АДИКМ (адаптивная ДИКМ) относятся к технике кодирования источника. Онн не являются методами цифровой модуляции.
3.5.1. Временное сигнальное кодирование Имеется несколько технологических приемов кодирования источника, которые используют временные характеристики сигнала. Наиболее широко использующийся метод описывается в этом разделе.
Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ). Пусть х(г) обозначает реализацию сигнала, ! выдаваемого источником, и пусть х„обозначает отсчет, взятый со скоростью стробирования ~>2г1; где И~ — наивысшая частота в спектре х(т). В ИКМ каждый отсчет сигнала квантуется в один из 2" уровней, где Я вЂ” число двоичных цифр, используемых для представления каждого отсчета. Следовательно, скорость источника равна Л /„бит/с. Процесс квантования можно представить математически как х„= х„+ д., (3.5.1) квантователе' бит. Например, 7-битовый квантователь вызывает мощность шума квантования в -52,8 дБ. Для многих сигналов источника, таких как речевые сипталы, характерно то, что маленькие уровни сигнала появляются более часто, чем большие. Однако, равномерный квантователь обеспечивает одинаковые расстояния между последовательными уровнями во всем динамическом диапазоне сигнала.
Лучший подход — это использовать неравномерный квантователь. Характеристики неравномерного квантователя обычно получают пропусканием сигнала через нелинейное устройство, которое сжимает уровни сигнала, поступающие затем на равномерный квантователь. Например, логарифмический сжиматель (компрессор) имеет амплитудную характеристику вход-выход в виде 1о8(1+ 14 ~ х 1) (3.5,5) 1оа(1+ р) Величина 14 = 255 принята н качестве стандарта в США и Канаде прн кодировании сигналов речи. Эта величина ведет к уменьшению мощности шума квантования относительно равномерного квантования приблизительно на 24 дБ, как показано Джайантом (1974). Следовательно, 7-битовый кванто ватель, используемый совместно .с логарифмическим компрессором с параметром 14 = 255, дает мощность шума квантования примерно -77 дБ по сравнению с -53 дБ при равномерном квантовании.
При восстановлении сигнала по каантованным значениям используется преобразование (экспандирование), обратное логарифмическому, для декомпрессии амплитуды сигнала. Комбинированную пару компрессор †экспанд называют колтаиде1юлт. 0,4 0 0 0Д 0,4 О,б ОД 11 Рис.З 5.2. Амплитудная характеристика вход-выход для логарифмического комлрессора Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ). В ИКМ каждый отсчет кодируется независимо от других. Однако у многих исгочников сигнала при стробировании со скоростью Найквиста или быстрее проявляется значительная корреляция между последовательными отсчетами. Другими словами, изменения амплитуды между последовательными отсчетами в среднем относительно малы.
Следовательно, схема кодирования, которая учитывает избыточность отсчетов, будет требовать более низкой битовой скорости кодирования для выхода источника. Относительно простые решения получаются при кодировании разности между последовательными отсчетами, а не самих отсчетов. Поскольку можно ожидать, что разносгь между отсчетами сигнала меньше, чем действительные значения отсчетов, то потребуется меньшее число бит для представления разностного сигнала. Суть этого общего 11О где 1х~ < 1 — амплитуда входа, ~у~ — амплитуда выхода, 1т — параметр, который выбирается так, чтобы получить требуемую характеристику компрессии. Рисунок 3.5,2 иллюстрирует характеристики компрессии для некоторых значений 14. Величина и=О соответствует случаю отсутствия компрессии.
подхода — в предсказании текущего значения отсчета на основе предыдущих р отсчетов. Для конкретности предположим, что х„ означает текущий отсчет источника, и пусть х„ обозначает предсказанное значение (оценку) для х„, определяемое как г х„=~> а,х„! (3.5.б) ю ! Таким образом, х, является взвешенной линейной комбинацией р отсчетов, а (а,) являются коэффициентами предсказания. Величины ( а! 1 выбираются так, чтобы минимизировать некоторую функцию ошибки между х, и х„.
Математически и практически подходящей функцией ошибок являегся среднеквадратическая ошибка (СКО). В этом случае мы выберем (а, 1 так, чтобы минимизировать !'„' = Е(е„) = Е((х„— ~~> а,х„,)'1= (3.5.7) = Е(х„) — 2~ ~цЕ(х„х„!)+ „) Яаа,Е(х,,хь,), !=! г-! у=! й предположении, что выход источника стационарен (в широком смысле), мы можем выразить (3.5.7) в виде е: — -ф(0)-2 > а,ф(1)+~~> ~~> а,а,ф(г- у), (3.5.8) ~! !! где ф(зп) — автокорреляционная функция последовательности отсчетов сигнала х„. Минимизация Ы' по коэффициентам предсказания (а,) приводит к системе линейных уравнений (Р Х а,ф(! — 7') =ф0), 7'=1, 2, —,р. (3.5.9) Таким образом, коэффициенты предсказания определены.
Если автокорреляциош1ая ;:.: 'функция фЦ) априори не известна, она может быть определена по реализации отсчетов х„( посредством соотношения 1 и-! ф(7') = — ,> х,х„,, 7' =1„2,...,р, (3.5.10) г ! и оценки ф(у) используются в (3.5.9) для нахождения коэффициентов (а, ). Заметим.
что нормирующий множитель 1/Ф в (3.5.10) сокращается, когда ф(п) подставляются в (3.5.9). Линейные уравнения (3.5.9) для коэффициентов предсказателя назывшот норманы!ыип уравнениялт или уравнениями Юли — Волкера. Имеется алгоритм, разработанный Левинсоном (1974) и Дурбиным (1959) для эффективного решения этих уравнений. Он описывается в приложении А. Мы будем иметь дело с этими уравнениями более детально лри последующем обсуждении линейного кодирования с предсказанием.
Имея метод определения коэффициентов предсказания, теперь рассмотрим блок-схему практической системы ДИКМ, показанную на рис. 3.5.3, а. В этой схеме предсказатель встроен в цепь обратной связи, охватывающей квантователь. Вход предсказателя обозначен х„. Он представляет сигнальный отсчет х„, видоизмененный процессом Оценка автокорреляционной функции по конечному числу наблюдений заслуживает отдельного исследования, выкодяшего за пределы нашего обсуждения. Оценка (3.5.10) часто используется на практике. квантования, а выход предсказателя равен Р Хл ее > а,ки».
Разность (3.5.12) является входом квантоватсля, а 'е„обозначает его выход. Величина квантованной ошибки предсказания е„кодируется последовательностью двоичных символов и передается через канал в пункт приема. Квантованная ошибка еи также суммируется с предсказанной величиной хи, чтобы получить х'„. В месте приема создается такой же предсказатель, как на передаче, а его выход х„ суммируется с ел, чтобы получить хи. Сигнал х„является входным воздействием для предсказателя и в то же время образует выходную последовательность, по которой с помощью фильтра НЧ, как показано на рис.
3.5.3, Ь, восстанавливается сигнал х(1). Использование обратной связи вокруг квантователя обеспечивает то, что ошибка в ти — зто просто ошибка квантования ()„= ел — ел и что здесь нет накопления предыдущих ошибок квантования при декодировании. Имеем (3.5.1 3) К перелет»ииу и е„=-х,-х =х;Хи„х,м и л е„-е„=е„— (т„-хя) — е„+х„-хь=~,-х,;о„ »1„— ошибка кваитоваи ия х„- х,.». е„ К фильтру Нч (Ь) ~Г (а,) Рис. 3.5.3. (о) Блок-схема кодера ДИКМ; (Ь) Декодер ДИКМ в приемнике Следовательно, х„= х„+((„. Это означает, что квантованный отсчЕт хтл отличается от -".
входа хи ошибкой квантования ди независимо от использования предсказателя, Значит. ': ошибки квантования не накапливаются. В системе ДИКМ, иллюстрированной рис. 3.5.3, опенка или предсказанная величина х„'.,' отсчета сигнала х, получается посредством линейной комбинации предыдуших значений "~';" х, „, к=1,2,...,р» как показано в (3.5.11). Улучшение качества оценки можно получить;", включением в оценку линейно отфильтрованных последних значений квантованной,'„ ошибки. 112 Конкретно, оценку х„можно выразить так: Р и х„= ~а,.хи, + „'т Ь,е„,, ь 1 (3.5.14) где ( Ь, ) — коэффициенты фильтра для квантованной последовательности ошибок е„.
Блок- схемы кодера на передаче и декодера на приеме даны на рис. 3.5.4. Два ряда коэффициентов (а, ) и (Ь, ) выбираются так, чтобы минимизировать некоторую функцию ошибки еи = х„- хи, например среднеквадратическую ошибку. К передатчику (а) Кодер к фильтру нч (Ь) Декодер Рис. 3.5.4. Модифицированная ДИКМ посредством прибавления линейно отфильтрованной последовательности ошибок Адаптивные ИКМ и ДИК М. Многие реальные источники являются квазистационарными по своей природе. Одно из свойств квазистационарности характеристик случайного выхода источника' заключается в том, что его дисперсия и аатокорреляционная функция медленно меняются со временем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
