ср3-2 (1265846)
Текст из файла
Теория вероятностей и математическая статистика Самостоятельная работа №3 |
ФИО: ________________________ |
Указания: Разрешается пользоваться только бумагой, ручкой и калькулятором. Ответы, при необходимости и если нет других указаний, округляются до 4-го знака после запятой. Следует показать ход решения задачи; задача, в которой указан только ответ без соответствующих пояснений, считается решенной неверно. |
1. В ящике лежат 13 карточек с буквами ЕEHHAAACOМИРУ. Из ящика наугад достают все карточки и выкладывают их последовательно (друг за другом) на стол. а) Чему равна вероятность того, что будет выложена последовательность COМЕИРAУEAHHA? |
б) Чему равна вероятность того, что две буквы Н будут располагаться рядом друг с другом? |
2. Две точки, А и В, по условию находятся на отрезке длины L. Какова вероятность, что расстояние AB меньше K∙L, если 0<K<1?
3. Предположим, что редактор проверяет рукопись объемом 240 страниц. Из своей практики, редактор оценивает, что вероятность того, что на отдельно взятой странице обнаружатся ошибки (неважно сколько), равна 0.005. Чему приближенно равна вероятность того, что редактор обнаружит более двух ошибок в рукописи?
4. Сигналы от источника А в приемник В передаются в битах («0» и «1»). Однако внешние помехи вносят искажения. Таким образом, что «0» из источника с вероятностью (1-α) приходит как «1»; «1» с вероятностью (1-α) приходит как «0». По длительным наблюдениям за процессом передачи сигналов удалось установить, что отношение числа переданных «0» к «1» равно 3:4. Известно, что в приемнике зафиксирована последовательность сигналов «101». Чему равна вероятность того, что из источника была передана последовательность «101»? Чему равна вероятность при α=0.9?
5. Подбрасываются 2 правильные игральные кости. Чему равна вероятность того, что сумма очков на верхних гранях, окажется равной 7 раньше, чем 8?
6. (+10 баллов за правильное решение, если правильно решены №2,3,4,5) Рассмотрим два множества прямых на плоскости. Каждая прямая из одного множества перпендикулярна каждой прямой из другого множества (т.о. плоскость разбита на прямоугольники). Чему равна вероятность того, что брошенная на плоскость игла пересечет хотя бы одну прямую? Предполагается, что длина иглы L меньше, чем каждая из сторон (А и В) прямоугольников.
7. (+10 баллов за правильное решение, если правильно решены №2,3,4,5) В руках неправильная монета (решка выпадает с вероятностью p≠0.5). Пусть событие An={после n подбрасываний решка выпала четное число раз}. Пусть P{A0}=1. Найти P{An}. Что больше, P{An} или ½ при p<0.5? Найти P{An} при условии, что n неограниченно возрастет.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.