Деменков Н.П. Вычислительные аспекты решения задач оптимального управления (2007) (1253737), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Двигаясь последовательно от конечной точки к начальной и фиксируя в узлахсетки оптимальные для каждого промежуточного состояния затраты, как это мы делали в разд. 3.1.1, найдем оптимальныймаршрут прокладки жгута.163ПриложениеСписок рефератов по оптимальному управлениюдинамическими процессами1. Решение задач оптимального управления расходом топливас применением классического вариационного исчисления.2. Решение задач оптимального управления конечным состоянием с применением классического вариационного исчисления.3. Решение задачи синтеза оптимальных по быстродействиюсистем на основе классического вариационного исчисления.4. Решение задачи синтеза ресурсосберегающих систем на основе классического вариационного исчисления.5. Способы выбора коэффициентов в матрицах Q и R при решении задачи аналитического конструирования регуляторов.6.
Способы учета «мягких» ограничений на координаты иуправления в задачах классического вариационного исчисления.7. Способы учета «жестких» ограничений на координаты иуправления в задачах классического вариационного исчисления.8. Разработка численных методов реализации классическоговариационного исчисления для оптимизации систем управления.9. Решение задачи синтеза оптимальных по быстродействиюсистем на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина.10. Решение задачи синтеза ресурсосберегающих систем на основе принципа максимума Л.С.
Понтрягина.11. Разработка численных методов реализации систем, оптимальных по расходу топлива, на основе принципа максимумаЛ.С. Понтрягина.12. Разработка численных методов реализации систем оптимального управления конечным состоянием на основе принципамаксимума Л.С. Понтрягина.13. Решение задачи синтеза системы оптимального управленияконечным состоянием на основе принципа максимума.14. Решение задачи синтеза оптимальных систем стабилизациина основе принципа максимума.15. Границы применимости принципа максимума Л.С.
Понтрягина для оптимизации систем управления.16. Разработка численных методов реализации принципа максимума Л.С. Понтрягина.17. Методы решения краевых задач, использующие процедуруотыскания корней функций невязок.16418. Методы теории оптимального управления, использующиепроцедуру решения задач со свободным правым концом.19. Методы теории оптимального управления, использующиепроцедуру переноса граничных условий.20. Разработка численных методов решения краевых задач.21. Вычислительные процедуры динамического программирования Р.
Беллмана для непрерывных систем.22. Вычислительные процедуры динамического программирования для дискретных систем.23. Границы применимости метода динамического программирования для оптимизации систем управления.24. Преимущества и недостатки вычислительных процедур динамического программирования.25. Методы сокращения размерности в вычислительных процедурах динамического программирования.26. Разработка алгоритмов численной реализации метода динамического программирования.27.
Решение задачи синтеза оптимальных по быстродействиюсистем методом динамического программирования.28. Решение задачи синтеза систем оптимального управленияконечным состоянием с помощью метода динамического программирования.29. Решение задачи синтеза ресурсосберегающих систем методом динамического программирования.30. Решение задачи синтеза систем, оптимальных по расходутоплива, методом динамического программирования31. Особые задачи оптимального управления.32. Вырожденные задачи оптимального управления.33.
Синтез оптимальных законов управления по соседним траекториям.34. Оптимизация настройки детерминированных систем управления.35. Методы идентификации модели объекта при оптимизациинастройки детерминированных систем управления.36. Расчет параметров настройки детерминированных системуправления.37. Реализация адаптивных методов настройки детерминированных систем управления на базе управляющих ЭВМ и контроллеров.38.
Способы редукции задач теории оптимального управленияк задачам математического программирования.16539. Системы поисковой оптимизации для детерминированныхсистем управления.40. Методы глобальной оптимизации для детерминированныхсистем управления.41. Разработка программных средств для решения задач детерминированной оптимизации.42. Применение нечетких алгоритмов в задачах детерминированной оптимизации.43. Нечеткие системы поисковой оптимизации в детерминированных системах управления.44. Вычислительные процедуры в нечетких системах детерминированной оптимизации.45.
Методы принятия решений с нечеткими отношениямипредпочтения в оптимальных системах управления.46. Методы качественного (вербального) анализа решений воптимальных системах управления.47. Теория полезности для решения нечетких задач детерминированной оптимизации.48. Метод аддитивной функции полезности в проектированииоптимальных детерминированных систем управления.49. Метод анализа иерархий в проектировании оптимальныхдетерминированных систем управления.50. Принцип прогнозирования (экстраполяции) взаимодействий в теории детерминированной оптимизации.51. Принцип координации целей (баланса взаимодействий) втеории детерминированной оптимизации.52. Интеллектуальные оптимальные детерминированные системы управления.166СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
Методы классической и современной теории автоматическогоуправления: Учеб.: В 5 т. Т. 2.: Синтез регуляторов и теория оптимизациисистем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-воМГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 736 с.2. Математическая теория оптимальных процессов. / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В.
Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко, М., Наука,1983. 408 с.3. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: 1960 Изд-воиностр. лит., 120 с.4. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем.М.: Наука, 1971. 424 с.5. Исаев В.К., Сонин В.В. Об одной модификации метода Ньютона численного решения краевых задач // ЖВМ и МФ 1963.
Т. 3, № 3. С. 1117–1125.6. Лебедев В.Н. Вариационные задачи о взлете космического аппарата с круговой орбиты / ЖВМ и МФ 1963. Т. 3, № 3. C. 1126–1130.7. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейнойалгебры. М.: Физматгиз, 1963. 400 с.8. Абрамов А.А. О переносе граничных условий для систем линейныхобыкновенных дифференциальных уравнений // ЖВМ и МФ. 1961.
Т. 1,№ 3. С. 887–904.9. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л. О методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления // ЖВМ и МФ.1962. Т. 2, № 6. С. 1132–1139.10. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л. Алгоритм метода последовательных приближений для задач оптимального управления // ЖВМ и МФ.1972.
Т. 12, № 1. С. 14–34.11. Любушин А.А. Модификация и исследование сходимости методапоследовательных приближений для решения задач оптимальногоуправления // ЖВМ и МФ. 1979. Т. 19, № 12. С. 58–68.12. Любушин А.А. О применении метода последовательных приближений для решения задач оптимального управления // ЖВМ и МФ. 1982.Т. 22, № 1.
С. 79–89.13. Брайсон А., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. 544 с.16714. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.:Наука, 1981. 488 с.15. Летов А.М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1968. 368 с.16. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теорииуправления: Пер. с англ. М.: Наука, 1970. 620 с.17. Медведев В.С., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5для студентов / Под общ. ред. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ,1999.
287 с.18. Деменков Н.П., Зотов В.Е., Крутов А.В. Алгоритмы управленияполетом и посадкой на Марс космического летательного аппарата / Тр.МВТУ; № 297. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1979. C. 5–43.168ОГЛАВЛЕНИЕВведение ........................................................................................................Глава 1. Проблемы построения оптимальных систем управления .........1.1. Основные особенности прикладных задач оптимального управления ........................................................................................................................1.2. Критерии оптимальности ..............................................................1.3. Ограничения и граничные условия ..............................................1.4.
Постановка задачи оптимального управления ............................1.5. Методы решения задач оптимального управления ....................1.5.1. Классическое вариационное исчисление ...........................1.5.2. Принцип максимума .............................................................1.5.3. Метод динамического программирования ........................1.5.4. Методы математического программирования ..................1.6. Разработка эффективных вычислительных алгоритмов оптимизации .........................................................................................................Глава 2.
Методы решения краевых задач ..................................................2.1. Редукция к задаче отыскания корней трансцендентной функции2.1.1. Метод Ньютона .....................................................................2.1.2. Метод сопряженных градиентов .........................................2.2. Перенос граничных условий .........................................................2.2.1.
Перенос линейных краевых условий ..................................2.2.2. Метод прогонки, не чувствительный к быстрорастущимрешениям сопряженной системы ...............................................................2.2.3. Решение нелинейных краевых задач ..................................2.3. Использование процедуры решения задач со свободным концом2.3.1. Задача Майера для линейной системы ...............................2.3.2. Использование сопряженного уравнения ..........................2.3.3. Обecпeчeние ycтoйчивocти cчeтa .......................................2.3.4. Метод последовательных приближений ............................2.3.5. Пoнижeниe пopядкa иcxoднoй задачи ................................Глава 3.
Вычислительные процедуры динамического программирования ..............................................................................................................3.1. Процедуры динамического программирования для дискретных систем ....................................................................................................3.1.1. Табличный способ оптимизации .........................................36610131415171921242425252732333640495353576365687575801693.1.2. Синтез оптимального регулятора ....................................... 853.1.3. Оптимизация статических задач .........................................
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
