А.В. Ефимов - Сборник задач по математичке - Часть 1 (1248979), страница 2
Текст из файла (страница 2)
бз Рз О р р р, б«р 2.41Р С Л Р О 'Р„ОР, РЗ РО Оз Р.ЗЗ р р б Р збзр. с Р р, бз 4 Рз.р Р .- "-,. з-а Рбз!. З!, — -,--.з 1 Я Р Н Р Р " " И б бз; р О, р РМ бр оплдглиткли и млтеицы. СИДЕМИ ЛИИУЙНМХ УУлЭИЕНИЙ в ю я а злавюг ~ . мч е е в э.а. а м',*о о о о о ь в> ~ н р , р ~к Н У в-1' в рр 'п«р в")о р -р пр р ь р.в в вр в,-( пр„р р, р * «в д и :--" —.'.".~р.в'- -'рр'-~)-. " .р ргр и о.- о .3-,, =ЙО -1 3 2! ~4 3~ ~ь а П7 В р в ю в ~ю. — -г — -а -з Р 2 2 3 юав ~, ° ч (.А в ~ .р ~~ уи ! 2 с 2 зл.
~ в , а ать с ~ ~ о с о т 353 В РЮ Х7АД . д б 3/ ж ~""- б~ ~ ' < (~)! 1~ м.ч . у б 124 ш.( 1 ( 2 2) ( ) -(' -')' "(")'- -( ) '" -('=: --.:) н а згзз . р вра, (.,~=з.*-а .=(' ,) взз.д З= *-з +з, «=з  — г зз зззрг*г=з *-г*рз, з=(» -о з) з в зв-вз звал-(,,) и=(,,) воа л=(- з ), в=( з ) взз.
о=(о з з). в — (о з з) (, ,) . (, ,) . ( з ) арина р г-«р, р* "" р Зо ог р„, „ и 'За о,з' ззвз. зню .,р г . р, ° а ° з * /з о р и р и зн по,Р ~ и р н* =(з о г) И ~ ~=-4 Н~ бР "'-Й:~- . =-~: -'1- "-~: '1= """--Г 1-- " -~' '~ " """- !' '! ' ' -~.':1- --=-~.' ',1-""" -!'4.— г;(~ л г ! ю ~ в) 3 32 о 2 О О О 2 2 1 1 2122( )Х ( ) *12ЗК( )=( ) зхзз ( ) х.( )-( ) 1.12з.х(1 -з -Н- 1 ) 2.12З Д Е О О 1('О '--„-' '. 1 .)(о-Т=Р~- вЬззйз 22 22 З122 З~*)= *-1 12 '- *, О-~ !. ~Р 1! 12 2'2 зззз.
ОЦ=! ' — 1! '-( * Ц-З 1.-1 о 1 2 о) о о з з о о о 2 з о о з о 2 з — з о Зо 5= в, «~со~= ос ээв«В, з з вов р ° «Зоо«З» «во рв ъ з оо. о в з.» зю — — — О 6376,=.(4. -3, г. О.,-(2 -В 1. О,,—.(6 - 1. ,9),, $4. 1, 5,О ИВ 1 $ 6$» И, 1.(4О, (9,1. -),О).* П,о. ).О,(З,ОО.О,=(3,-5,"-О ВП7. И,(.— 1. -,О (1.-( — 1.(О, -И, -1,1, ),О, (3,.1.— 1,-1.31 9 *176. (2, 1. 5), $3, 7.
«), И. -6 О, *.(1, -2. Л) В(79ОИ . (3, 7. 5). (2, 4. 7). (5, 6. О, (1, 3, 5) З.ИО., О. О 41. (7, 3, 9). (5. 1. 3). * $3, "-, О 919$.,=О, 2. -3. О. », И. 1 — 2, 3). О, — 1. -2). Р. 4 1. О В(62.,=(2, -1, 3. О, (4.. 1. 1, 3), И. -2, 3, 4). И. -1. 15, 17$, Р -Ь .7. 9) Иа 9 6 Р, В 9$. И -(1, а О, О) О =(1, В 3. 41 ,-О, Ь, О. О) 3.)Ю., ($, 2. 3.
43 (2. 3. 4 51., (3, Ь 5. О, -(4, 5, 4. 73 3336., О, 1..1. О. И, 2, — Ь. 21. =.И; — 9. О, О. 1. 1. О .и, 34 1 о, О и 4 (О з.!Уэ. Ззээ Уз!у-.ув 1-.1, 2, 3 к . - ' 2 зр 1 в вв и- Л') —.У('"1)"-з."Л™- "з 51 1=5, В!З!' У('~"Вв' '1 1 2 1* Зв ~а у«у! в ЭЗЮ. 222!. з,у2*, °, '-* =В. 2*,УЗ 211* 25 З 525 в в-в з у 1 зэ 5 « =О г,зз,— *.Оа*.2г .=а. 2522. 2,5 О з 52,52 =О, 2*,5 5 52 5,55 =О, 225 2 52 аа 2 а 55 55 -«5* — 2 .-О эгз« *, з .52,-5, ггзг г,з,зз .-О. *,+ *,Ог*,=а на .а р, °, 2 ормо В о 3.213 3256 р 1 В О 626 2 ам олз -аи -ае ам 626 ам25 — 7.6 5 ал 65 ым, л= ч2 аю -35 6,2«15 12М 35 2 3 1321 О ЭМ М5 13.1 М,5 М 6.6 27, 1 .5 З»М ,2 16 — М „~зо м о -62~ ~26 ЭО .Э -Зо 3.6 М 1.
-7.2 ЗМЗ.И 3 МЗ 3 3, 3253 — 3256, 6 «З.ЗМ вЂ” 31\7 3121— 2.126 ° р р 1 3265. 156 4«М ««,, ФМ «Л«' «Р в,, о Р "Р 4.«. М МЫ | *-Е .; Я ~«4 4.!5. В р р 1, ° р па=а~,ив'кг ее ь ~ в ~ *~к — ~в в ~ х г ал. ь, е > р. а г=у у=а, а=. 4.18. Б З' у: б В и г юе. н в» г и-ыъ а .=ъ-зу а м, — ~, г~ ° ь е й ~Я л,,=е а~а пою ю Р=->. в. про в '> ' -3*+~ с .р 4', .24. Д '+ +~. «1. ~, « -~ (-О 4э«Е',=(). а".=(~), е~ ~ х ( р) ~т.~у с а ц ~ б.1Ь вЂ” — 2, 2, — $ , -~!. О. Ю, 3) ~2. ! !. — й О. ), 3. О~,-(~, 2. В.
1). $2 л 4 Ю 1Ю 4343. 4 =3 . 3 — Ф Р азра 4 СЯар.) 443. 3 4.334 р р 3 Р Р 4. б Э 3» 3 Р (з о -3 з) ИР Рз °,, 4. ,;-3,-3,43,. ара. в Р Р р* р * Р 4 Р ° В' 33 33 ~. .) )ЯР*343344 ° 3: 43 3Р ~рви. пи, рр)=о, "' р р„оро — р и и(и)= ° и" и р Аи и. н ~ р у 1 й р(и), и() 3' — иии, -2) и ри р р ив~~ (2 ииив. в Ф рр', о, и и Р ° Ф. (р: и о- — нр во р р ( - )' В ' р р р о"=о(о — р и р„.р о =и) иш. в р р ° и. *Фр ир()=) в(и )и()ии ив. )= ио()"и( и). ию.в щ и Фи р, ФР» ри и, о р*р рви р о= — ' и ри="и Ф1: "пр ой-во=ив *" ири) и) ииии, ) .и —.(*, ) . 6) л —.[, ] ПЗ в р,р,,в,,р вр„ (рр р в рвр э 4.1р." В=(р, р р-.) р в вррр' л р р вр у " >р вррр. зврь,;--р, арвр., р,р,=р, ° р 1рр а г ~ ц л к-о Р юаак ю *~с а> « ~~ю-~~в.
„, га „а Ф1~ ~ у р у ) а е Г Г" Р Р"" ~ ( ~-л- ~ о ги- г(',) $$! н цг-( о г о)(*,)=(о). о к м .о о,=го. о. В' (о ~ о) В о оггг — ог 9 у го Ого а"(.:.:.',:) " (:::: '~ аога(«) агав( г . г) агвг в о, '"=(") "(' ') в Л . ~ о ~' Ф~" " 'И*.У)" аех. л~,н=л~ и ы л. ь — ~~ м меа л(*.,~-~к(. )*~фр)ы, ° «'=г „. В5 ")~~*>)= Еч» ~( «вч. «р'*, ~)-',»'».+' .~ „,-р, о о~.,-р.
~, ю~ —..~1, "( ) ' -'-(' 4 4..*~- Е;.*,. ~) ю 1- — (-»+ ° 24343 1 1 2 — ( -УУ 0243 "-В"-ЪПУ -0 ПВОВ О -уп п--и(»- )=-и 3 и 1 "2(УУ) — — ( — 3' 12'( — — 2У( 1' . (;.;.;) О-Щ 1,,). 3 23В2 У/2) 3111) В * 4233 4240 П "У У "Р 4 434. г ' - 31 * -4 ' +4 У 4 УОУУ - 1 4* 4 40 †(2 "У В*- в 30 О 12 3-2 -42 *УВ; 2 '4.21*43'14 У.У23 12**-4 441-2 43 О 4233. 4** 31*44 * — 4*3441* — Р— 2В 421 УМ .143=0. 43302*431'УЫ*-~~-4 УУ 2*-(ОУ вЂ” В-1=0 4244. ' — 33 1* 44 УУОУ вЂ” ВВ 42 44 — (О . 1 П 0 1 4ВВО.ВОЛ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОЛИФЕ ПЕРЕМЕННОЙ Е ь ПР Ю и АУ(И,А*(М( +~ (-Л ( ° .
Р Л . О( УЛФ(- ~ Л . Л( (=Л( ПР ° Р И ЛМ Л(О( Ф Л*(=( (А ( (А ( ъ Ф /( (=(*( "' Ф ,=Ь ~И и х ° и р падал~ и Д*~-.пц и .в~ а 1- в* (-~ ~ 1 '. (*.а4" ~**" м.д )-~~ ', игл ~-„6 я1. /И" 7' ык л4 « %ни Де~о е у а Ъ У( ~ лап У~*)-л ц — *' г*. ' ~о, .~е. .л ~-,л: ', .= Го, О, Ю ййй у= ( 555 у *(7..-~. (7-2!' йй((=Я( * Р ОЮ. у 3 ОЛ. 7--*,(п( (53 ( 9,779 ) 555 =( (5(-У вЂ” ) 555. 3 - "~й.—.* Г и ййй. у= (5( —,Л" Ъ ййй у= 3 555 5.59. 3 =2 575 3=2' .7(.у 3 Пй й у:й» Фу йО «77..5 = — — ( УО 3'3 йуй ( = ( уй '"9 3 2 579. (Π— 7 ( уй 555.
йй = ( 35 й и "У ''( 3 'Оу "'=У(') '" 'О" О ( й (57='; пу«уз((,й,, у Оп 355 ыза у= — ' аззо.у-( Г( аззз. у-(. а ( аззз. у-[ 3 . ° И— „(з у+гаЗ у:(ФИз-а у.И=о п *аа, („ * о, азза у=(~ ' ,о а(1 "з аззз у=~ *и **, ~(. злзз. у= —,—.— поза =зЖ азз Д ', Р л, .« ° .ЙФз азм . н'а Г(* ( /1"(=('-" (о('( "'" Фз пУ. ( ( Ф(,(. З(, р,, Фу, п„а Фу узза у=-,(а*(((.Ф*( ( аззз.,=.
зз — ""' азза у=ФИ", ФИ о азза у=~ а,,а(*(. ФИ а. Ф(4 о, о(,(а~ 20~ Ор Ор 5 О о» И 1 ОО а (5 '(ф- -о о (((- =о (51 ('(*( 5 '(о( '( (=-,— ' 21*(25 *'-2 ',*11 22-5=5. У(((=( о о.« 21 ° о ОУ 5.157. *' УУР=**У' 515( У, (У.о О О(ОУ.УУОУ= о(52,*„1 о,=о оооо (*1(,— (,1(-о 5152. 2'52"=2*" 5.(Ю. - У' — У о(ро 5(=( У*'*но 5(ро У= оо 5.155. Л, 52 " 1. Р" " Н Р -1,Р=(, УО Р ° УР У'О( У . 1(ро-р. оо р 52 о, ор 5.155. У= Ь * 2 и щ»б бЮю у Ю бу»»» 2 2 ) ° ' 2.2»Ю.
у В буб». 22 ЯЯ. у .2 ', * (2)2. ) и» у= И Ф» . б» 2 б У У)! 2.»Ю. у » Ь)в б 6 бубу у=*у, ббЮ»=*у»у.* Юб». у- 2 п~ *=ю -»Ю ),Ю В) Ю=М. Ю) Ю» Ю Т 2» -2 У) бб» Ю 2 $.!7т. Юр* — Ф~ ~= —. и10, /2) Н 3 3 ~ Р' П ' 2 Ю =О) й > ()-О'И' й р ~ й ~'И-О ° »(-9, .=2. ~ р й п,рв иа " -~~,~Г *! и,-.— —. с '-(~й') но р в г- р йг р Фг й брвб г= '* «грв г- гв * меб г-~ б )):.' мвг г-.
Р мйв н й гФ(о), гг(о). г"(о), «(«)= г мер. ны г(е) г (о) г"(о) г-г * ( Пг б( ) ° Фпр рг Фг НМ вгрв г р(р) Н вгрг. р р( ') пг ( ) .( )-: ° Фпр нв Фг ннб. г- ( е) мн. р=,г)пгн мев. г=ьб но брег егоровне в.вп'. = внг. г=р бопн г= ВНИ. г= р но б б р Фн в. й г" Р Фг е' Впб. г= —,—, В г'"' п, нр о ° р г 2 (.')'"=(- ". '» О ьь ~(» 3)"' ( -3)"' *-3*+2 2.233". л= — —. й лл"' ;,Г-.: (-3)., л„., 2 'л л'(" л)' ь) ( л ° в=33 ПР ( Л 2233)ЬЛ), и 2 Л вЂ” л ь - ) 'Л)3, 322=-, 2-- .23 . Д ., ° ( ' ' "*)'"'=(- )"-:3.
*232. й й 6 Фл Э 2 — 2* 5 )3 3()(* ° * ) 3+2 22) „"("-3),.. л, 2 5 552-2," "Р5+ 5 -Ц " 55-52 5 Ф н г 2 25 2 5 г, 55 ггпу ю 22 5 25 525 Ргд р, Ф 5225, 5 р 5255. 2= — †. РО Рбгг. 2 + 2' 5.225. 55 °, Фг Р- 1 (2 *5+ Ф~ Р РР— 21 ГРРР ')5 Р р 5222 — 5225 в р; 2. р р Фг й, Л ФФ 5 Р» . г Фг" 52*2 ' Р 55 ( — ~ Г(»,)Π— > ) илк ~=ц~,— в ~2е.п ~ Р4 ФЭ у..' р у *=2 У "(* "~-Г~' ~ь'. ь ~ и1 о) з"' ' »Р). У п~~д: в мв,од1 ~О> ~" О~ оо~= ю:~ «;ч алг ~.е ьд з Г«р $ в а)а~с, с,~-с,ь сг, а ф а ~-~( ) ..=.(~~ О ~ ~,"*) — *'ЫМ" "~ ~э мю.оь иа "~ Фж>~ ',1 +а,'/: — — ~ —, а ~ р > *~25 вча н и а ъ» ° Ф~ !( ~- *'" р =~Д ц урут й н~~,~.~, ~~, .„;г"~»~ь, л,* «5=/'( М * ~'~-~м*н-~ "( м". ~,-л(р' ',)=/"И~*' фр ~)= '„~Я~ ~ 4~ И= 2 с(*! '"' IИ вЂ” Ф ' ч Й ю ги (О ,Й".',И Р Я5 -3 0) у ~,Л.
' уР «,-~, с 2$ * В °, ...У, ПГ ФО~"УО~ 3 а) Г У О) 3* 3. В~ 5)Ь 1 5.334 Ь 5341. Ъ вЂ” —; — 5.342. Ъ вЂ” 5 '-Ь' 1 — 2 )")'-") Ь)1- ° ) 5 . ° 345 Ъ 2 21 3347. Ь) — 3) 2Ь 1»- и 5) Ь*— Ь)3 ЬЬ 33 ЬЪ 5 Р 1 ' *""' 5 ... »2 -ь" ))"-'51 ~М "~'""' у ~ ) б~ ~МЙ ~ п~ л~ н ~ ~-о'а — 4 и (»-й ~г 3 2 л ° . ° ~ а.~-и~.а л ~ ° м. б ' Ф"Й л*~ /' чИ л*) Ю(*~- ~*Э= е * ь — *=. ~ о ~И', О. п„.п~ н.н*. ь ~.-~".~с и т 1 2) 221 5442.И ' 1 Ю ' М 41 4422 . й~ л.]=~; ';"", 5] ] (о а у" 25]=,, "(а]=а. 1 и 22 У Фу 5 а а 4 Уб " Р У 5454 у=* 12 — А 54125 1 . — — 5А54.
У 5411. 1 -*' 5А!2. Ь 1 5412.2=-2А ° а ', (-2, «] ба4. 1--* 2, А ]а, 4] .— 1 1— 44251-'- -. Уа, 4] 5414 1-.— — у„(а 1] 42' * '] * — *' р М Т 6 — — !2~ 2 а з ь н!.а (-~. Н / И Г;Т '.м (~, ~2) — о )т ~«к Д !2 6 ~,~Х ~ о ю мзда..*=г * ъ~ - .И>,ИН .(М. Ор р Н» Ф ~М и р ч и ' ' м и (~ — *~' Ф* Н+ 1* '~ „-,"( (Ф= —, —, ~= ° ('! " "~ Ф и МЯ. Нй .'( Ы ! — — Н Аь и+ ч ь - и .! ю ~< л:~ а — о о .
~), г в ю ' У~' =~а' "=!м' м ы„=м,' в, У' в.(- ) ю;~;—,~ в,(--)-а У Р И Ф=а ~:= — ~;=а, г* — —,* ХР.~-ф е )з — )-и и ~с з о(=з~- -зл) ю ю з а (1, 1, О р =~2 ~ ~г —:-г =!=й! с к--. '=- =". в ц > ру р ! 2' 3 2, ~~~~". й и ° ° = ~+ "Н- ъ ер.- з' *--'(~- И+ И ~*(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
