Микрин Е.А., Михайлов М.В. Ориентация, выведение, сближение и спуск КА по измерениям от ГНСС (2017) (1246989), страница 31
Текст из файла (страница 31)
На выходеБИНС формируется вектор приращений кажущейся скорости на оси ИСКБИНС за такт измерений Л V;.На каждом такте этот вектор передается вАСН. Алгоритм формирования вектора ускорений от двигателей с учетомaDимеет вид--1 . :. :.12апо =ап + - апгде Л V;-л 2sлv;+1 +sлv;-лv;_t = - - - - - - - - -112Лt(3.35)приращение кажущейся скорости на i-м такте в осях ИСК БИНС.Формула(3.35)кроме приращения кажущейся скорости на (i+ l)-м шагеучитывает приращения на двух предыдущих шагах.
Менее точная формула,не учитывающая приращение кажущейся скорости ЛV;_ 1 на предыдущем шаге, имеет вид-aDo = ап1 . :. :. Л 2 v;+l + v;t =--122Лt(3.36)+ - апКакую из двух рассмотренных формул использовать для интегрированияуравнений движения КА зависит, во-первых, от значения возмущения от двигателей, во-вторых, от требований по точности интегрирования.При сближении двух КА будем рассматривать движение активного КАотносительно пассивного КА. Пусть ЛХп;-векторы координат и прираще-ний координат пассивного КА относительно ГСК на i-м шаге, а ЛХа ;тор состояния активного КА.-векГлава1763. Относительная навигация по измерениям АСН при сблю,сении КАВектором относительного состояния двух КА будем называть векторыразностейХ;= Хai -Хпi;(3.37)Лх; =ЛХа; -ЛХпi•Тогда уравнения(3.32)для пассивного и активного КА можно представить в видеЛXni+I= (Е + 2.QЛf + .Q 2 Лt 2 )ЛХп; -(Е + .Q).Q 2J\;Лf 2 +- + Аиск-гскА~:- (+ (Е + .Q) [ - µ Хп;Хп; )] Лt 2.,3rш+Аиск-гск;llDо] Лt 2 •Вычитая первое уравнение системы(3.38)из второго и пренебрегая малыми членами, получим уравнение относительного движения двух КА в ГСК:л:: =( Е + 2Г\л)л::Г\2-л2~~ t LU; - ~~Х; t -LU;+I2( Е - з.i\;Х;;J-л2rп2Х;+(\)f+ Аиск-гск;аDO;х;+ 1 = х; + Лх;+ 1 ,гдеffi2(3.39)= ~.rпУравнение относительного движения(3.39) используется при реализацииалгоритмов динамической фильтрации полного относительного вектора «сырых» измерений для прогноза текущего вектора состояния.
Рассмотрим этиалгоритмы.3.4.З. Алгоритмы формирования оценкиотносительного вектора состояния КА в приращенияхпо полному вектору ttсырых,, измерений АСНБудем формировать вектор «сырых» измерений в соответствии с алгоритмом(3.28):(3.40)3.4. Динамическая фильтрация полного вектора «сырых» измерений АСН...177Относительный вектор состояния двух КА представим в виде-~k =( ЛхkXk) 'гдеXk = Xak-Хп(3.41)вектор относительных координат-активного и пассивного КА в момент tk; Лхk= (Xak --разность координатХпk )- ( Xak-J- Xпk-J) -вектор приращений относительных координат за такт.Связь между векторами измерений и состояния определяется из соотношения(3.30):(3.42)ГдеCkX i -XХ2-ХдD2=Хп -ХXi-XDпдматрица направляющих косинусов;k -ин-деке, означающий принадлежность моментуНеизвестным в системе уравненийния ttk(3.42) являетсятолько вектор состоя-=(;k}При формировании векторов измерения и матрицы направляющих косинусов необходимо соблюдение одинаковой размерности созвездия НС натекущем и предыдущем шагах.
Это означает, что если в моментtk вобщемсозвездии НС появился новый спутник, то он включается в созвездие только со следующего шага. Если в моментtk изсозвездия исключился какойлибо НС, то при составлении вектора состояния и матрицы направляющихкосинусов на k-м шаге из созвездия предыдущего шага исключается соответствующий НС.Система уравнений(3.42) может быть представлена ввиде(3.43)О)· О - нулевая матрица размером пхЗ.где Со=(~ с'Уравнение(3.43)описывает связь между вектором измерений и векторомсостояния только для одного момента временизаписать систему из т аналогичных уравнений:tk-Для т измерений можноГлава1783.
Относительная навигация по измерениям АСН при сблu:,,сении КА~и1= С01~1;(3.44)Рекуррентный алгоритм решения этой системы, обеспечивающий формирование оценки вектора состояния КА, имеет видР = CJm+I (~ит+I- ~:m+I);(3.45)где Р-промежуточный вектор размерностью6; W; -накапливаемая матрица размером бхб (на нулевом шаге эта матрица равна О); ~ит+I -векторл*измерения на (т+l)-м шаге; ~т+ 1 - оценка вектора состояния на (т+l)-м ша-ге, полученная из вектора состояния ~:, сформированного на т-м шаге, пу-тем прогноза на (т+ 1)-й шаг; ~:m+I -оценка вектора измерения на (т+ 1)-мшаге, полученная из оценки вектора состояния ~m+l; л = (АхО~•рица «старения» измерения размером бхб (Е, О1рами зхз, а ЛхBmm+i = д~+~ д~тТх=-,Тх+11Лv= -Т,,- ;Т,,+1-Е О) -AvЕмат-единичные матрицы разме-)Тх , Tv -постоянные времени фильтра;матрица преобразования ошибок вектора состояния Л~т нат-м шаге к ошибкам Л~т+~ на (т+ 1)-м шаге.МатрицаBmm+I может быть представлена в видедХт+IВтт+1дx"t+I дхт +I- дхт ' дЛхт'движения (3.35):Матрицы=-дхтдХт+IдЛхтдЛхт+IдЛхт+1дхтдЛхтдЛхт+Iи---дЛхт(3.46)легко получить из уравнений3.4.
Динамическая фильтрация полного вектора «сырых» измерений АСН...179д::+' =-[Q' +ro'(Е-Зj\;"? )]Лt';дЛхт+I = Е + 2.QЛt·дЛхт'дхт+I= Е + дЛхт+I .дхтдхт '(3.47)дхт+I = Е + 2.QЛt.дЛхтИз равенств(3.46) и (3.47)Е+ дЛх"н1Bmm+l=дх,,,дЛх,,,+1дх,,,получим матрицуЕ +2.QЛt(3.48)(3.45)в видедЛхт+IЕ +2.QЛtДля реализации алгоритмав;,~+ 1 • Из равенстваBmm+i=(~дхт~)+ дЛхт+Iдхт2.QЛt(3.48)2.QЛtнеобходимо сформировать матрицус учетом малости второго из двух слагаемых матрицы получимдЛхт+I1_Bmm+l=(ЕОЕЕ)-(Ео -ЕЕ)-:)=дх,,,дЛхт+ IдхтЕ=[где матрицадЛхт+I---Алгоритмдх,,,-ЕЕ + дЛхт+I - 2.QЛfJ'дхтявляется первым равенством соотношений(3.45)(3.49)(3 .47).обеспечивает высокую точность формируемой оценкивектора состояния при достаточно больших значениях постоянных времениТх и Тv- При этом наличие возмущающих ускорений, неучтенных в алгоритмах прогноза орбиты, приводит к заметным ошибкам формируемой оценки.Эти ошибки становятся меньше при сокращении постоянных времени фильтра, однако одновременно возрастает влияние шумов псевдодальностей наточность формируемой оценки скорости.
Это влияние может быть значительно снижено путем сглаживания измеренных псевдодальностей измеренными приращениями фазы, оно обеспечивается «смешиванием» с определенными весовыми коэффициентами измеренных псевдодальностей и прираще-Глава1803. Относительная навигация по измерениям АСН при сблю,сении КАний интегральных фаз. В этом случае несколько изменится алгоритм формирования вектора измерений ~и и его оценки ~ :(3.50)где Тр -постоянная времени сглаживания псевдодальности.Векторы ~иt и Л~и 2 определяются по формулам~PR12]-[PR21 ~PR22J-[81~82]PR1n -PR1nPR2n -PR2n-81_ = [ PR11~и!...(3.51)'Опгде О;малые поправки, получаемые по формуле-Л~и2где индексk=(~и2k - ~и2k-l),означает принадлежность измерения к моменту времени tk,_ =~и2[CPi1 ~CIЪJ -[CP21 ~СР22 ]•CPin - CPi \tik = Ckx; - оценка= (Ck - Сн ) х;_1 + СkЛх; Ck -(3.20),•СР2пвектора измерений-(3.52),СР21псевдодальностей;л~:2k =оценка вектора измерений интегральных фаз;матрица направляющих косинусов в момент tk.На рис.3.23показаны ошибки вектора относительного положения КА«Прогресс» и МКС,полученного по лётным данным АСН-К и АСН-МЛХ,ЛУ, ЛZ, м2о ,;-1-21120300000 11 20304000 1120308000 11203 12000 1120316000 11 20320000Рис.3.23.
Ошибки вектораt,сотносительного положения КА «Прогресс» иМКС, полученного по лётным данным АСН-К и АСН-М с фильтрациейизмерений путем смешивания измеренных значений псевдодальностейи приращений интегральных фаз3.4. Динамическая фильтрация полного вектора «сырых» измерений АСН...181с фильтрацией измерений путем «смешивания» измеренных значений псевдодальностей и приращения интегральных фаз. Постоянная времени реализованного фильтра Т =300 с.Видно, что в результате фильтрации ошибки относительных координат восновном находятся в диапазонем, что на порядок меньше ошибок векто±1ра относительных координат, полученного без фильтрации (см.
рис.3.22).З.4.4. Алгоритм формирования оценки относительноговектора состояния в приращениях по полному векторусссырых,, измерений АСНДля реализации алгоритма используются измерения АСН активного ипассивного КА, полученные на текущем шаге, эфемериды видимых НС активного КА. С предыдущего шага используется следующая информация:• списокНС общего созвездия с достоверными измерениями интегральных фаз;• массивы достоверныхизмерений псевдодальностейPR;и интегральныхфаз СР;;• оценка относительного вектора состояния X k - I , Лxk-I;• приращение кажущейся скорости Л V,, относительно ИСК БИНС;• матрица состояния Wk-l размером 6х6.Другими программами используется информация, сформированная натекущем шаге:• текущий вектор координат пассивного КА Хпk;• приращение кажущейся скорости относительно ССК;• матрица перехода от ОСК к ССК Аоск---еск активного КА;• матрица перехода от оск к сек Ап ОСК---ССК пассивного КА;• матрица перехода от ИСК БИНС к ССК Аиск---еск;• матрица перехода от ГСК к ОСК Агск--0ск;• вектор абсолютной угловой скорости w активного КА в ССК.А также используются константы:глобальные: сw3 --скорость света;µ-гравитационная постоянная Земли;скорость вращения Земли;локальные: Тх, Tv , ТР -константы фильтра; Х.;тенны активного КА в ССК; Хоа, Хоп--координаты i-й ан-координаты центра масс активногои пассивного КА в ОСК;ЛРR, ЛСРdet min --пороги достоверностиPRи СР;минимальный детерминант матрицыW.Последовательность реализации алгоритма следующая.Формирование векторов измерений и матриц направляющих косинусов.Из всех выполненных измеренийраютсядостоверныеPRизмерения,и СР на активном и пассивном КА отбиформируютсяспискиНСGPSиНСГлава1823.
Относительная навигация по измерениям АСН при сблю,сении КАГЛОНАСС в порядке возрастания номеров НС, для которых выполнены достоверные измерения. Формируется размерность векторов измерений И 0 иИг, а также отдельно векторы измерений на текущем шаге для НСGPSи НСГЛОНАСС:_ -[С.Р~ю ~СР21а]·,_~PRG --[РR1ю ~PR21.a ]·.·, Л~сРG СЛ.паPR1nG -PR2nG_~РRГ -- [РR11г ~· PR21r].,PR1пr-_Л~СРГ=РR2пг- CP2nG[С.Р~1г ~СР21г]:СР~пг-(3.53).СР2пгС предыдущего шага поступают списки общих достоверных созвездийдляGPSи ГЛОНАСС и векторы измерений для интегральных фаз. СпискиНС на текущем и предыдущем шагах могут не совпадать.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
