Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 3
Текст из файла (страница 3)
При этом параметры состояния рассматриваемого объекта называют фазовыми юординатами обьекта, а пространства состояний — фвзовым пространством. В зависимости ог прикладного содержания решаемых задач зто пространство мажет наделяться специальными свойствами и приобретать структуру линейного, метрического,тополопшеского.евклидова пространств,Для бесконечном ерных обьектов, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями в частных производных.
пространство состояний образуется совокупностью функций, являющихся решениями соответствующих дифференциальных уравнений и является бссконечномериым (в том смысле, что в ием отсутсгвуетконечномерный базис), По этой причине данное пространство не может рассматриваться как координатное и термин "фазовое пространство" к иену неприменим. Тем не менее, оно, как и конечномерное пространство, может быть при необходимости наделено свойствалш линейного. метрического или евклидова пространства. Цель управления.
Понятие цели управления является ключевым в теории управления, поскольку любой управляемый процесс подчинен некоторой цели. Цель управления определяется функциональным предназначением объелта управления и заключается в изменении желаемыл~ образом его состояния, Если объект лшогофункционален,то цель управления несдинственна.
Кроме того, наряду с главной конечной целью управления могут существовать частные промежуточные цели, лри этом в процессе управления приоритеты целей могут изменяться. Управляющие воздействия. Управляющими назывшотся возле Иствия на объект управления, поддающиеся желаемому пзменешно и направленные на лостггкение цели управления. В завнсимости от физических свойств объекта управления управляющие воздействия могут быть силовыми, тепловыми. электрическими и лр. Для ЛЛ основным видом управляющих воздействиИ являются силы и моменты, формируемые с помощью органов управления.
Математическая формализация управляющих воздействий осуществляется одновременно с формализацией объекта управления в рамках разработки его математической модели. Как правило, управляющие возлействия поддаются параметр извини, т.е. вырюкаются в виде функций нескольких независимых величин. называемых параметрами управления. Физический смысл параметров управления даже для одного и того же объекта управления может быть различным, ири этом выбор тех или иных величии в лачестве параметров управления определяется главным образом соображениями удобства анализа и решения соответстауюиигх залач управлению Для летательных аппаратов в качестве параметров управления рассматриваются угловые или линейные отклонения органов управления от их нейтрального поло;кения. величина силы тяги двигательной установки, углы пространственной ориеиташш вектора тапи параметры ориентации самого ЛА и другие величины. В математической модели объекта управления, записываемой в виде системы дифференциальных уравнений, параметры управления вкяючаются в правые час ти этих уравнений как совокупность нескольких независимых величин: х, = Д(1, »„..., »„; и„..., и„), »з = /з(г1»~з -.у»„~ км -., и ), (1,2) где ир ..., ~с„- параметры управления.
Важным обстоятельством. учитываемым при формализашгн управляюшил воздействий, является ограниченность нх максимальных значений, что определяется как условиями функционирования объектов управления,та«и их «онструктивиыми особенностями.Эти ограничения формализуются в виде дойустимых пределов излюиеиия параметров управления и записываются в виде неравенств: (!.3] Другим видом ограничений являются ограничения, связаниыс с конечностью энерг"гических ресурсов, требуемых лля реализации управления.
Дэя ЛА типичным ограничением этого вила является консчностьзапасатоплива,чем оирелслясгсяконечностьвременирабогы двигательиойустановки иограничеиность интервалавремеии,втечение которого моятет бы гь реализован процесс управления. Возмущающие воздействия. Возмушаюшикш назь:ваются такие воздействия на обьекг управления, которые влияют на изменение его состояния и вызваны отклонениями характеристик вн«шней среды, в которой функционирует ооъект управления, и характеристик самого объекта управления от средних значений этих характеристик, пршииягем прн разработке его математической модели а качестве номинальных (нормальных) значений.
Возмущающие воздействия называются внешнини, сели они вызваны отклонениями характеристик внешней среды, и внутренними, сели они определяются отклоненияъш характеристик объектауправления. Главной причиной, вынуждающей вылелять возмущающие воздействия в особый класс воздействий и препятствующей непосредственному их учету в обшей модели объекта управления, является их случайный характер. Данное обстоятельство требует применения специальных методов учета возмущающих воздействий и оценки их влияния на процесс управления, При разработке математической модели объекта управления и среды его функционирования возмущающие воздействия парамегризуются и выражаются в видефункций конечного числа возмущающих параметров, являющихся случайными величинами, о законах распределения которых имеется полная или частичная информация.
При этом в большинстве случаеввозмущаюшиепараметрыимеютвполнеконкрстныйфизический смысл (например, отклонения от номинальных значений характеристик объекта управления — массы летательного аппарата, сто моментов инерции, тяги двигательной установки. аэродинамических характеристик; отклонения от средних значений параметров атмосферы- плотности, давления, температуры и пр.). В друпш случаях парнметризация возмущающих воздействий, являющихся случайными функциями, можетосушествляться формальное рамках общего метода канонических разложений случайных функций, разрабозаииого акал В.С. Пугачевым (32].
Включение возмущающих параметров в правые части дифференциальных уравнений, задающих математическую модель обьекта управления, приводит к более общей по сравнению с (1.2) модели, которую запишем в следующем формализованном виде: , Р Р. х, ~.~;(г,х,, .„х,;и„.,и„;(,,„.,$„), Ф У "г "Л(гв х~,..., х„; иы „и„; (ы ..., б ), (!.4) где через чл, ..., („ обозначены возмущающие параметры, а через х,'— возмущениые значения параметров состояния, Связь между моделями (1.2) и (!.4) заключается в толи что если в (1 4) возмущающие паралгетРы полщкить равными их средним значениям (математическим ожиданиялл), то модели (12) и (1.4) становятся тождествеинылш. Стандартная (ио не единственная из существующих) ллетолологня учета валяния возмущений иа процесс управления захллочается в том, что расслиатриваеллая задача (нзприл<ер, задача синтеза систеыы управления) решается в рамках модели алла (12) без учета аозмушений, а затем с помощью модели (! .4) производится оценка влияния возмущений иа характеристики качества процесса управления существуюшпми для этого методами (например, методами линейной теории воэллушений, методом статисп!ческих испытаний идр ), после чего в случае необходимости в полученное ранее решение вводятся соответств)чощие коррелтия ы.
Наряду с этим разработаны и широко применяются методы непосрасгвенного учета действия возмуп;синй и других факторов случайного характера в рамках процелур стохастиюского синтеза законов управления и систем управления в целом (сы. [В5, 39]). Информация. Понятие информации яяляется оошеупотребительным и теории управления, теории связи, теории статистическил решений и собственно в теории информации, причем а зависимости от области применения в зто понятие вкладывается различный смысл, Для последующего изложения иам будетдостаточно иметь интуитивно ясное представление об ииформашш како совокупности сведений относитель. но харалтеристик объекта управления и среды его функцлюнироваиия, необходимых хчя реал!лзации процесса управления и выра,кеиных в лоличсственной форме.
В теории стаплстическнх решений различают априорную (лоопытну!о) и апостериорную (поспеопытиую) информа!иио. Воспользуемся этой терминологией, понимая лодаприорной информацией всю совокупность исходных данных, лоторы«известны до начала реализации процесса управления. Пол апостернорной информацией будем пониызть данные. получаеллые в ходе процесса управления путем наблюдений и измерений. Иначе зту ииформацшо можно назвать измерительной. Источником такой информации служит измерительная систелпл, аключшошая совокупность латчиков первичной инфорлиглии и срелства обработки и преобразования информации к виду.
удобному для использования в процессе управления. Основное назначение измерительной системы состоит в получении информации о текущих парвметрал состояния объекта управления. которая необхолима при выработке управляюгцих воздействий на объект угравления. В более общем случае люгут осуществляться измерения некоторых возмушающих воздействий, а также тех характеристик объекта управления, которые изменяются в процессеуправлсния. Математическая модель нзл<ер<»»сяьной системы записывается ввиде функциональных связей между определяемыми парал<страл»и (ими праще всего являются параметры состояния обьекта) и измеряемыми парал»езрами, значения которых фиксируются на выходе измерительной системы и образуют измерительную ипфорл<ацию. Обозначив измеряемые параметры через ум ...,уы указанные функциональные связи выразил» следующим образом: у, = <р,(й х,, ..., х„), уз = <рФ х» - "л) уя = ' л(' х<» - х.) Данная людель является идеализированной, поскольку не учитываст внутренние возмущения измерительной системы, называемые в теории связи н передачи информации шумамн, Основными составляю<ними шумов являются погрешности измерений, а глюке помехи в кацапах преобразования и передачи информации.
Модель измерительнои снстел<ы с учстол» алдитивных шумов люжет быть зшшсаиа в виде у, = <р,(б х<, ..., х,) в»(<), уз й <рз(г* х< ° -. Хв) Чз(1) И.б) у„<р,(г> х<, ..., х„) + т<„(<), где шумы П (<) представляют собой случайные функции илн случайные величины, законы распределения которых обычно ио.",ага»огся нзвестнылш, и сведения о шш включаются в состав априорной информ»- ции. Устойчивость.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
