Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования (2013) (1246769), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Т. Р и )г а о, Т. У а пг а х а 81 апй Я. К ! в и г а, Ап аррИсаиоп о1 й)панис ргойгашпппй!а есопов)с орегаИоп ргоЫсв о1 а роисг яук1епт, Е1ес1го1есйп)са1 Л. о1 )арап, чо1. 5, по. '2, 1959, рр. 64 — 68. Т. Р и (г а о апй Т. у а шах а )г1, А совритаиопа! шетйой о1 есопоппс орегаиоп о1 Ьуйго61сгпта! Рожег куя!ев )пс)исИпК Иожйптегсоппес!ей Ьуйгороиег р(апв (Оупаппс Ипеаг ргопгаптпт(пй птетйой), Е1ес!го!есин!са! 3. о1 )арап, ча!. 6, 1960, рр. 22 — 26. Т. Р и 1г а о, Орегаиоп ргоЫевя о( Пои — гптегсоппес!ей Ьуйгор!ап1к куа1ептк, П, Вий, Е1естго!есйп)са! 1.аЬч чо1.
24, йо. 6, !960; Ш, по. 7. А. л. Тг ив!оче, 5!га1еп!с геИаЫИИу апй ргечеп!Рче ва(п!епапсе, Орега!юпя Кеяеаюй, чо1. 9, 1961, рр. 22 — 29. А. ). К о иге, АррИсаИоп о1 Сошрщег Зггпи1айоп 1о Зейиепйа! Рес(я)оп Ки1ек (п Ргойисиоп Зсйейийпй, Зуыеш Вече(орвеп! Согрогайоп, 5Р. 112, 1959, 198 СГЛАЖИВАИИЕ И СОСТАВЛЕНИЕ РАСПИСАИИй [ГЛ. !П Т. Р н 1г к д а, Ор1ппа! Ббьроьа| Ро!Х|еь, Хана! Кеь. 1.ой!ь!. Яка!1., чо1.
8, Х 3, 1961, рр. 221 — 227. А. К а и | в а пи, Мсйобеь ет Мобе(еь де !а Кссйегсйе ОрегайопеПе, Пипой, Рапь, 1959. %. Я|обе п, Тие гср|асевеп! апб ехрапь!оп о| бнгаЫе ейврпгеп|, ). Бос. (пбкь|. Арр|. Майя чо!. 8, 1960, рр. 466 — 480. %. 5 тте а г с, Бо1пПоп о1 йе А|теть — Ег|ебвап ьсйебпйпй ргоЬ- !ев, Орегаг!опь Кеьеагси, чо1. 8, !960, рр. 782 — 788. Е. %. В а гани | п апй Л.
Осипу, Ехапппайоп о| ап |птепгогу Мобе( 1псогрогаг)пй РгоЬаЬг1и|еь о| ОЬьо!еьсепсе, !)пиеса(1у о1 Сай!огп!а 5|аиь1|са| ЕаЬога!огу, 1960. Е. %. В а г а п |г! п, А ГЭейтегу-1ай !пчеп|огу Мобе1 чгПЬ ап Ептегйепсу Ргочгяоп, Хата! Кеь. Еойв!. |,|паг1., чо|. 8, )гй 3, 1961, рр. '285 — 311. К. Е.
1. е ч|га и, ТЬе ор||вппг ге|се| айожапсе ргоЫепт, Мапайсп|еп1 Яс!епсе, чо|. 6, 1959, рр. 172 — !86. К. М с Х а и и Ь 1о п, Ясйебкйпй тч!й беаб1гпеь апб 1оьь (нпсйогы, Мапайепгепг Бс!епсе, чо1, 6, !959, рр. 1 — 12. К. К а б п е г, Оррог!пи|я|с Кер1асептеп! о| а 5(п81е Раг| ш йе Ргеьепсе о| Бечега| Моштогеб Раг!ь, Мапайевепт Бс(епсе, чо|.
10, Х 1, 1963. Более реалистическая снтуацин, ко~да темпы ремонта и старения заранее известны не полностью, также лгожет быть проанализирована с помощью динамического программирования. См. по этому поводу К. В е!|в а п, Абар|Ье Сои|го! Ргоссььсь, А.
Овбсб Тов Ни!четь!ту Ргеей Ряпсе1оп, Хечг )евеу, 196! (Русский перевод: Р. Б е л л м а н, Процессы регулггровайия с адаптацией, Нзд-во «Наука», 1964). Очень интересный тип задачи о замене и ремонте быз недавно рассмотрен Л Лж. Уайтом. Эта задача состоит в нахождении момента обследования систелгы. Функциональное уравнение имеет вид У„(л) = игах Т (я, х, Тм (л)). 6 20. В таком виде залача была поставлена А.
В. Каном А. $. Сайп, ТЬе чгагейокяпп ргоЫев, ВоП. Апгег. Май. Бос., чо!. 54, 1948, р. 1073 и обобщена в статье: А. С Ь а го е ь апб %. %. Сопрет, Оепсга1ыайоп а| 11гс ВагеЬопь(пи Мобе1, Орега|. Кеь. Онагт., чо1 6, Хэ 4, !9о5, рр, 13! — 172. Приведенное рещение задачи содержится в статьях: К. В е11в а п, Оп йе йеогу о1 дупапис ргоагапип(п8: а гяаге1тонь!пй ргоЫепг, Мапайевепг Бс(ейсе, чо!. 2, 1956, рр. 272— 276. 5. П ге у|и ь, Ап апа|уис ьо1ппоп о1 йс иагейопь!Ий ргоЫев, Мапайевепг Баепсе, чо1. 4, 1957, рр. 99 — 1Ол.
Аналитическое решение приводится во второй иэ этих статей. коммвитаиии и вивпиогнлеия 199 6 30. Задача поставщика решалась как методами лпнамичсского программирования, так и другими методами. См. по этому вопросу %. 1 а с о Ьа, ТЬе сагегег ргоЫепг, !сача! Кеэеагсй Ео8з. Оэ чо1.
1, '1954, рр. 154 — 165. 2.%. Оаббош, А. 2. Но11шап апб Р. Боко1ожайу, Оп йс зо1нйоп го йе сагегег ргоЫсш, 1Ьгд. %. Рга8ег, Оп йе Сауегег РгоЫепг, Мапа8. Бс1, чо1. 3, ЬЬ 1, 1956, рр. 15 — 23. Мегод, используемый в Я 80 — 37, содержится в работе: К. В е11 ш а п, Оп а «1упаппс рго8гапнп!п8 арргоасй 1о йе са1егег ргоЫеш — 1, Мапа8ешеп! Бе!енсе, то1. и, 1957, рр. 270 — 278. Он возник из аналитического решения для случая гу = 1, р = '2, полученного О. Гроссом.
Этот метод замечателен тем, что может быть использован в ряде ситуаций, где решение, подсказываемое «здравым смыслом», провалинается. Кроме того, его основные идеи применимы и во многих др!тих ситуациях. См. 9 14 главы »г1П н К. В е11пг а п, гонге печг гесйпнйнез !п йе «1упаппс рго8гашш!п8 ао1нйоп о1 чаиаггопа! ргоЫепш, О. Арр1. Май., чо!. 16, 1958, рр.
295 — 305. 11. Ве!1шап апб Я, Ка!аЬа, ребят!!оп о1 б!шепз1опа!117, бупаппс ргойгашш1п8 апб соп!го1 ргосеазеа, 2. Ваэ1с Еп81песг!п8, Матей 1961, рр. 82 — 84. $38, Это решение содержится в нескольких неопубликованных работах С. Дрейф» са. Оно эквивалентно решению Била, см. Е. М. Ве а1е, 1е!!ег 1о !Ьс Еб!!ог, Мапа8спгспт Бс1еггсе, чоЬ 4, 1957, р. 11О. 6 39.
Обширнтю библиографию по расгматрнваеиому вопросу можно найти в книге Эрроу, Карлина и Скарфа, на которую мы ссылались выше, а также в главе 5 книги Беллмана. Первые работы в этой области: К. 1. Аггею, Т. Е. Нагг!а апб У. Магзсйа1«, Орйша1 гпчепгогу ройсу, Есопоше1пса, уп!у 1951. А. Р ч о г е 1х 1« ч', 2. К г е1 с г апб 1% о!!о ж!гх, ТЬе гпчепгогу ргоЫегп, 1, П, Есопогпегнса, чо1.
20, 1952, рр. 187 — 222. й. Ве11шап, 1, О»11скзЬег8 апб О. Огоза, Оп гйе орйша! !от ел!огу ейваг!оп, Мапа8ешеп15сгепсе, то1. '2, 1955, рр. 83 — 104. Первое содержательное математическое рассмотрение задачи управления запасами содержится в статье Эрроу, Харриса и Маршака. Первые варианты теорем существования и единственности и случай неизвестного распределения спроса рассчотрсны Дворецким, Кифером и Вольфовицем. Функциональныс уравнения впервые были использованы для определения структуры оптимально~о решения 200 сгллжииа!шг и составление Рзгписыгий !Гл. И! Беллманом, Глнксбсргом и Гроссом; к!и псслсдоввния были гпироко развиты Эрроу, Карлином и Скарфом в их книге, Некоторые последние резтлыаты приведены в втой книге и в слелующих работах: В.
1. е 1 й о чч ! ! х е! а1., ТЬе Печа!оршеп! апй 1гпр1ешеп1айоп о1 Айчапссй !пчел!огу Соп1го! Ргосейщек, Б!ап1огй Ргосейигек, Б!ап1огй Кекеагсй !пк!Пще, 1960. С. Н а 61е у апй Т. М. %01!1п, А Папаш)с Мойе11ог Ргосигспгепг, Бгап1огг1 Кскеагсй 1пкГВи!с ТМ-!3, 1961. О. Н а г1!е у апг1 Т. М. !кг !Ы ! ! и, Ор!Ппа) Ргосигепгеп! Ро!гсу ипйсг Сопгурйопк о1 Коре!ВВе Осптапй Сус1ек, 8!ап1огй Кексагсй )пкй!иге ТМ-14, 1961. 5. С.
А 11е и, А Кой!к!г!Ьи!!ггп Мог1с) чч!!Ь Бет-ир СЬагйе, Мапайсптеп! Яс!епсс, чо1. 8, Н 1, 1961, рр. 99 — 108 Р, К, иг ! п ! с г в, Сопя!та!пей1пчеп!огу Ки1ек1ог Ргойис!!оп БшоогЫпц, О!ЧК Кскеагсй Мспгогапйип! Ыо. 79, Сагпей!е 1пь!!!иге о! Тесйпо1оцуч 1961. '4. Ба й о чгв 81, А Ееа Кеша!)гк оп Гце Акког1шеп! РгоЫспв, Мапай. БСЫ чо!. 6, № 1, 1959, рр. 13 — 24 Н. К а в и 8 а! апй Т. К а к е 8 а г, Ыо!е оп пцпппах тайге! огйейпй ро11су, Л.
Орег. Кек. Ларап, чо1. 3, 1961, рр. 155 — 169. Н. я с а г1, Оргцпа! Ро1К)ек 1ог гие !пчсп!огу иц!Ь 81осЬав!Ш 1.еай Т!пге, Мапац. Бс)., ! о1. 8, № 1, 1961, рр. 35 — 5?. М. В е с )г гп а и п, Ап 1пчеп!огу Мойе! Лог АгЬг!гагу 1п!егча! апй Она!И!гу О!к!г1Ьи!)опк о! Пешапй, Р!апп)ЛК Кекеагсй Согрога!!оп, Ьов Апис!св, Бор!ептйсг 1960. у.
Г и й и й а, Ввусв апй Мах!пшп! !лйе)рпоой Ро1шгск 1ог а МиШ вЂ” ссие!оп !пчсп1огу, Р)апп)пй Кекеагсй Согрога!!оп, 1ок Апйе1ек, Липс 1960. А. Л. О г а й л о Ь1, Сакс Я!ий!ев оп гйе МиШ-ссЬе1оп )пчспгогу РгоЫсш, Р)апп)пй Кевеагсй Согрога11оп, Бок Апйс1ев, ОсссптЬег 1959. у. Г и и и й а, ОР1цпа! Лу!крова! Ройс1ек, Ыача! Кек. Бой!в!.
Оиаг!., чо). 8, № 3, 1961, рр. 221 — 227. Обсуждение математической теории управления запасами с чисто описательной стороны читатель найдет в книге; Р. А. Р. М о г а п, ТЬе ТЬсогу о1 В!огаце, Мерпиеп апг1 Со., 1959, в которой дастся ряд других ссылок. Наконец, назовем еще неопубликованную работ! Д. Айглхарта, касающуюся асимгпотического поведения решения учравнений тица !4.!03) йри и со.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
