Учебник - Технология и автоматизация листовой штамповки (1246233), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Используем формулу (3.129) для приближенного определения поля деформаций при отбортовхе Рассмотрим вначале, ках изменяется толщина заготовки в процессе отбортовхи. Из уравнения связи (1.7) может быть получена формула, характеризующая значение толщины заготовки в точке с начальной координатой р„при увеличении радиуса данного кольцевого элемента до значения р с учетом того, что соотношение между напряжсннями о, и оо на данном этапе деформирования остается постоянным: 172 173 (3.130) аа б 2 на — аб (3.133) » "Ю" (3.13 1) б ! 01 б и |» 2 ге — р 1п — — "=- 1п —. П1 гб'Р пб (3.134) (3.132) б»» Ь1„= Ы» б (3.134а) (3.131а) 175 174 После подстановки значения а, нз формулы (3.129) в формулу (3.130) н некоторых преобразований получим формулы (3 131) видна, что в процессе отбартовхи при всех значениях р, з г„имеет место уменьшение толщины заготовки.
Конечное значение толщины у края может быль найдено по формуле (3.131) при р, = гб и р = йб (Яб — радиус получаемого борта). В этом случае формула (3 131) преобразуется в следующую формулу- Прн получении цилиндрических горловин конечные значения радиусов элементов заготовки в очаге деформации будут равны радиусу полученной горловины р = й;. Так как а процессе отбортовкн толщина заготовки в очаге деформации умснылается, то пло|цадь заготовки увеличивается. Следовательно, прн отбортовке для отыскания размера отверстия, необходимого для получения горловины заданного диаметра и высоты, не может быть использовано условие равенства площадей поверхностей заготовки и детали. Для выяснения условия, позволяющего определить размеры отверстия под атбортовку по данным размерам борта, проанализируем изменение ширины отбортовываемой части заготовки в процессе доформирования.
Если принять, что соотношение между напряжениями, действующими на любой элемент заготовки в очаге деформации, остается неизменным в процессе деформирования, то из уравнения связи (1.7) для конечных деформаций может быть получено выражение, связыва- ющее логарифмические деформации в тангенциальном н меридиональ- ном направлениях: где б = !и — "; Ье = 1и —; Ы„и ۄ— конечные н начальные раэме- Р» б й! р К ры элемента заготовки в меридиональном направлении; р, и р,— конечное и начальное расстояние рассматриваемого элемента от оси симметрии.
Напряжение а, при отбортовхе определяется па формуле (3.129), а напряжение о, = а, н конечное значение радиуса любого элемента равно р, = йб (йб — радиус получаемого борта в его цилиндрической части). С учетом схазанного формула (3.133) может быть преобразована к виду Зта формула легко преобразуется к виду Из полученной формулы видно, что при р < 2г, показатель степени положителен и Л1„< Ы„, т.е. меридианальная деформация, является деформацией сжатия (укорочения). Прн р > 2г, знак меридианальной деформации изменяется и Ы„> > Ы„т.е. элементы в меридиональном направлении начинают удлиняться.
Такязб образом, ухорочение элементов в меридиональном направлении )1ля части заготовки, граничащей с отверстием, до некоторой степени компенсируется удлинением элементов в меридиональном направлении для части заготовки, граничащей с фланцем заготовки. Это обстоятельства позволяет в первом приближении принять, что ширина отбортавьюаемой части заготовки равна длине развертки па срединной поверхности горловины, полученной в результате атбартовки. Зто условие с удовлетворительной точностью может быть использовано для определения диаметра отверстия по заданным размерам получаемой горловннъь Если принять обозначе- аус ласт = (Р, — с/о)/2 = Ь + (ги + к/2)х/2; ю Й м ( )у ™ (3.135) '/о = Ре 057у 114г 2/г.
(3. 13 6) Рис. 3.56. С кем а. поясняющая влияние относительной толщины пт„= 1 — 26/Ре — 1,!4г„/Р, (3 136а) ф = (йе — го)Яе = 1 — г /К . 176 177 ния, приведенные на рис. 3.53, то из геометрических соотношений можно получить: Формулу (3.135) можно преобразовать, заменив Р, = Р, + у и 2г„и обозначив Р, = 2Яя (см. рис. 3.53). После замены получаем Вели обозначить величину, обратную хоэффущиенту огбортовхи, щ = 1/К = с/с/Ря и пренебречь величиной 0,57 з/Рв, формулу (3.136) можно записать в виде Из формул (3!36) и (3.136а) видно, что с увеличением высоты горловины при заданном ее диаметре размеры отверстия под отбортовху уменьшаются (уменьшается н коэффициент щ ).
Допустимую высоту горловины, получаемой при отбортовке, ограничивает возможность разрушения заготовки с образованием трещины, берущей начало от кромки отверстия. Объясняется это тем, что краевая часть заготовки деформируется по схеме, близкой к линейному растяжению и получает наибольшую деформацию.
Тангенциадьную деа(юрмацню растяжения можно найти из выражения где ф — относительная деформация второго рода; /ар — изменение радиуса, координирующего рассматриваемый элемент в данный момент доформирования; р — радиус рассматриваемого элемента в данный момент деформирования с начальным радиусом р,.
Конечная тангенцнальная дебюрмация для кольцевого элемента у кромки отверстия при увеличении радиуса от г, до //я определится из выра- жения Учитывая, что этот кольцевой элемент деформируется в условиях, близкюс к линейному растяжению, устойчивая деформация равномер- дг ю и го кя/у .ури Рис. 3.55. Фюсюры, влюпощие нв допустимый коэффициент атбортовки: — отверспы получены пробиюсои: а — отверстия получены сверлеиием с послещчощей эвчист- кай ного удлинения (до начала образования шейки) может быть в первом приближении принята равной равномерной деформации уменьшения поперечного сечения ар при испытании на растяжение.
В этом случае, приняв а!у =- г!у, из предыдущего соотяошения получим К„= 1/пг„=- /(./го = 1/(1 — фя,) (3. 137) Однако, как показывает прюстика штамповки, формула (3.137) не позволяет с достаточной точностью определить коэффициент отбортовки. Это объясняется следукпцим. Несмотря на то, что вблизи отверстия схема напряженного состояния близка к линейной, условия деформировапня краевого элемента существеупю отличаются от условий доформирования образца при испытании на линейное растяжение. Кроме того, на допустимую деформацию краевого элемента значительное влияние оказывают дополнительные факторы, такие, как состояние металла у «ромки отверстия и отношение толщины заготовки к диаметру исходного отверстия и в значительно мелыпей степени форма пуансона и расположение заготовки и штампе в случае, если отверстие получено пробивкой.
Влияние состояния металла заготовхн у кромки отверстия и величины кс/с/, иллюстрируется графиками (рис. 3.55), построенными по результатам опытов, проведенных прн отбортовке заготовок нз низко- углеродистой стали. Данные опытов показывают, что коэффициент т„= с(/Ра прн отбортовке заготовок с отверстиями, полученными пробивной, больше коэффициента тл при отбортовке заготовок, в которых отверстия получены сверлением с последующим развертыва- нием.
Объясняется эта тем, что при пробивке вблизи поверхности раздела возникает зона упрочненного металла. Упрочненне снижает пластичность металла вблизи отверстия, т.е. в участке заготовки, получающем наибольшую тапгенциальиую деформацию растяжения. Это и является причиной преждевременного разрушения и увеличения допустимого коэффициента ив в заготовках с пробитыми отверстиями.
Из тех же графиков видно, что увеличение отношения зойке способствует уменьшению коэффициента яв (увеличению допустимой деформации), причем в большей степени для заготовок с отверстиями, полученными сверлением с развертыванием, по сравнению с заготовками, в которых отверстия получены пробивкай. Опыты показали также, что если наклепанный слой, полученный при пробивкс, удалить рекристаллизацианным отжигом нли зачисткой, то значения коэффициента вл прн прочих равных условиях получаются почти такими же, как и для заготовок, у которых отверстия получены свсряснисм с последующим развертыванием.
Влияние относитслыюй толщины заготовки на коэффициент ел приближенно можно объяснить тем, что тангенциальная деформация удлинения колы1евых элементов в очаге деформации уменьшается по мере удаления от кромки отверстия. Кольцевые элементы, более удаленные от края отверстия, получая меньшую деформацию, оказывают сдерживающее влияние на краевые элементы заготовки, препятствуя возникновению в них локальной деформации, как бы искусственно выравнивают распределение деформаций, даже сели деформации в них превышают значение устойчивой деформации при испытании на линейное растяжение. Степень сдерживающего влияния при прочих равных условиях возрастает с увеличением толщина заготовки. Последнее обстоятельство можно очень приближенна объяснить следующим образам. Обозначим касательное напряжение, действующее на стыке двух элементов вблизи образующейся шейки, через т; центральный угол, ограничивающий зону действия касательных напряжений, через у, а приращение тангенциапьного напряжения, возникающего в более удаленном элементе, через Ьае (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
