Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 82
Текст из файла (страница 82)
разрешение составляет 1'. Входом должна служить граница толщиной в один пиксел, которан получена, например, с помощью функции Ьоцпбаг1ев (см. З 11.1.3). Как всегда предполагается, что граница является замкнутой кривой. . л д 469ддг Функция в1Епаепге использует функцию МАТЬАВ сагС2ро1 для перехода от декартовых координат к полярным. Она вызывается командой (ТНЕТА, НН03 = с аг02ро1 (Х, 'г ), (Х, 'г') = ро12сагс(ТНЕТА, НН0). Рнс. 11.11. а) и б) Грани- а) Ны искривленного квадрата и треугольника, е) и е) Соответствуюпдие иы сигнатуры б) в) 400 :) 400 350 350 3ОО 300 200 250 0 100 200 150 300 400 0 100 200 300 400 Пример 11.6. Сиггдагггурьд. на рис.
11.11, а) и б)д изображены границы ьв и ьс, соответственно. искривлен- ного квадратн и треугольника, которые помещены в массив размерами 674х674 пикссла. На рис. 11,11д в) построена сигнатура квадратад вычис ленная парой ко- манд где Х и У вЂ” зто векторы, содержащие декартовы координаты точек, а 9зекторгя ТНЕТА и ННО образованы соответствующими значениялш угла и длины в полярных координатах. Коли Х и У являются векторами-гтроками, то ими же являются векторы ТНЕТА и ННО. То же самое Рис.
11.10. Соотношение относится и к векторам-столбцам. На рис. 11.10 показа- декартовых и полярных ко. по общепринятое соотношение для преобразования координат, которое принято и в МАТЬАВ. Обратите внимание, что при таких обозначениях координаты (Х, У) связаны с координатами нашего изображения по формулам: Х = у и У = -х [см. рис. 2.1. аЯ. Функция ро12сагс совершает обратное преобразование в декартовы координаты: ( 470 Глаеа )д Представление и описание » [ат, апя1е, хО, у01 = в1япатцгеО»в); » р1ос[апя1е, вс) Координаты хО и уО начала вектора определены функцией самостоятельно. Они равны [342, 326].
Аналогичные команды порождают график на рис. 11. 11, г), а центроид имеет координаты [416, 335). Обратите внимание на то, что для различения этих двух границ достаточно просто подсчитать количество пиков на графиках двух сигнатур. П 11.2.4. Сегменты границы Часто оказывается полезным разбить границу на сегменты. При такой декомпозиции уменьшается сложность границы и тем самым упрощается процесс ее описания.
Такой подход особенно привлекателен, когда граница содержит одну или несколько хорошо выраженных выпуклых или вогнутых участков, несущих информацию о форме объекта. В этом случае мощным инструментом для устойчивой декомпозиции границы является использование выпуклой оболочки области, находящейся внутри границы. Выпуклой оболочкой Н произвольного множества Я называется наименьшее выпуклое множество, содержащее Я.
Разность множеств Н 1, Я называется дефектом а»тухлости 1) множества В. Чтобы проиллюстрировать, как эти понятия могут использоваться для разбиения границы на содержательные сегменты, рассмотрим рис. 11.12, а), на котором изображен объект (множество Я) со своим дефектом выпуклости (он закрашен в темный цвет). Гранину области Я можно разбить на части, обходя ее контур и отмечая точки входа в область и выхода из области дефекта выпуклости. На рис. 11.12, б) показаны положения этих точек в рассматриваемом случае.
Заметим, что результат такого разбиения, в принципе, не зависит от изменения размеров и ориентации области. При практической реализации этот тип обработки предшествует существенному сглаживанию изображения с целью удаления «несущественных» участков выпуклости)вогнутости границы. Инструмент декомпозиции границы в МАТЮКАВ содержится в функции гея1опргорв,которая будет разбираться в 3 11.4.1. Рис.
11.12. а) Область Я и ее дефект выггуклссти (темный). б) Разбиение границы 11.2.5. Остовы областей Важный подход представления формы плоской области основан на ее сведении к графу. Такое сокращенное представление можно получить, выделяя аспюв обла- И.. П .д 4Е~) сти с помощью подходящей процедуры утончения (этот процесс иначе называют схелетонизацией). Остов области можно определить с помощью преобразования к главным осям МАТ (Мейа! Ахьэ ТгапеГогша1)оп). Преобразование МАТ области Л с границей Ь выполняется следующим образом.
Для каждой точки р области й находим ближайшую к пей точку границы Ь. Если таких точек имеется больше одной, то говорят, что точка р лежит на серединной оси (т, е, она принадлежит остову) области Л. Хотя понятие МАТ очень понятно и наглядно, прямое нахождение остова сталкивается со значительными вычислительными трудностями, поскольку в этой операции задействовано вычисление расстояния от каждой внутренней точки до каждой точки границы области. Было предложено много разных алгоритмов для повышения вычислительной эффективности МАТ.
Одновременно с этим делались попытки приближенного представления области ее остовом. Как отмечалось в 3 9.3.4, 1РТ позволяет строить остов всех областей, имеющихся на двоичном изображении В, с помощью функции ЬвшогрЬ, которая имеет следующий синтаксис: 5 = ЬвшогрЬ(В, 'вйе1', 1п1).
Эта функция удаляет пикселы с границ объектов, но не дает им разваливаться на части. Оставшиеся в результате пикселы образуют остов изображения. Такой подход сохраняет эйлерову характеристику объекта (она определяется в табл. 11.1). Пример 11.7. Построение остова области.. На рис. 11.13, а) приведено изображение 1 хромосомы человека. Так она выглядит после предварительной обработки фотографии, полученной на электронном микроскопе с увеличением в 30000 раз. Целью данного примера является нахождение остова хромосомы. Ясно, что первым шагом процесса должно стать отделение хромосомы от фона, содержащего несущественные детали.
Подход заключается в сглаживании изображения, а затем в совершении пороговой обработки. На рис. 11.13, б) дан результат сглаживания 1 посредством гауссовой пространственной маски размерами 25х25 с величиной е15 = 15: » 1 = 1ш2аоиЬ1е(1); » Ь = 1врес1а1('Вапев1еп', 25, 15); » 5 = 1шт11Сег(1, Ь, 'гер11саСе'); » 1швЬов(5) '/ рис. 11.13, 6) ) На следующем шаге совершается пороговое преобразование изображения: » 5 = 1ш2Ьи(5, 1.5ебгвуСЬгееЬ(5)); » 115иге, 1швЬои(5) у рис.
11.13, е), где автоматически вычисленный порог бгауСЬгевЬ(5) увеличивается в полтора раза для повышения на 50% доли отбракованных пикселов. Причина заключается в том, что повышение порога увеличивает долю выбрасываемых пиксе- (~~472 ~',ии~п 11. Пр, дггпаь.йнии и описание 'Н>Ц ГЦВНИВЫ. Г О(ДЮИ11~1О 'ЫГ0 ЛИСТИК*')СЯ,ЮИ0,33П!7~'ЛЬ3Ю1' Л'1ВЖ~;~~Р~',*,9 11.3. Дескрипторы границ В этом параграфе рассматриваются некоторые подходы, прил1еняемые для описания границы области.
Ряд подходов в равной мере применим и к границам, и к областям, поэтому при их группировании в пакете 1РТ в соответствующие М- функции не делается разграничение между возлгожными приложениями. Некоторые из этих дескрипторов появятся вновь в з 11.4 при обсуждении описания областей. 11.3.1. Некоторые простые дескрипторы Одним из простейших дескрипторов границы является ее длина. Длиной 4-связной границы называется число пикселов этой границы. Для 8-связной границы при подсчете ее длины для вертикальных и горизонтальных переходов к общей сумме добавляются единицы, а для диагональных переходов добавляется тУ2. Чтобы выделить границы объектов на изображении Х, следует воспользоваться функцией Ьирег1ш, которая описана в З 11.2.2: 8 = Ьяретйш(т, совп), где 8 — это двоичное изображение, в котором отображены границы всех объектов из т.
Для плоской связности, что является предметом нашего исследования, параметр сопи принимает значения 4 или 8, в зависимости от типа связности (по умолчанию используется 8-связность) (см. сноску в примере 11.4, где объясняется смысл этого параметра). Объекты на ~ могут иметь любые значения пикселов, допустимые классом изображения, но фоновые пикселы должны иметь нулевые значения. По определению, пикселы периметра объекта не равны нулю и связаны по крайней мере с одним другим ненулевым пикселом объекта.
Связность можно определить в 1РТ более общим способом с помощью матрицы ЗхЗ из нулей и единиц, которая подставляется в аргумент со1ш. Единичные элементы задают окрестность относительно центрального элемента сопи. Например, сопл =- спев(3) задает 8-связность. Матрица сопи должна быть симметричной относительно своего центрального элемента. Входное изображение может быть любого класса. Выходное изображение. содержащее границу каждого объекта входного изображения, имеет класс 1обтса1. Диаметр границы В определяется как евклидово расстояние мезкпу двумя самыми отдаленными друг от друга точками границы. Эта пара точек не всегда определяется однозначно, как, например, для круга или квадрата, однако в общем случае предполащется, что его наилучшее применение в качестве дескриптора связано с описанием границ, у которых такая пара наиболее разнесенных точек является единственной .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
