Тангажный аэродинамический момент (1246133), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

При симметричном руле центр давления этой силы не будет меняться (поэтомупрофили рулей и делают симметричными) и будет являться фокусом этой силы по  в . Этуточку обычно называют фокусом ЛА по отклонению руля высоты и обозначают x F  .С учетом этого коэффициент момента тангажа относительно точки х на продольной осивможно записать в виде линеаризованного выражения m z ( ,  в )  m z 0  m z   m z  в , гдеm z 0 - коэффициент момента при нулевом угле атаки и нулевом отклонении руля,m z m z ( x  x F )C Y ,m z в m z ( x  x F в )C Yв . Для симметричного руля вкоэффициент m z 0 не отличается от m z 0  .Соответственно,m z в m z относительноЦМm z m z ( x T  x F )C Y ,m z ( x T  x F в )C Yв , а если начало системы координат совпадает с ЦМ, то вm zm z  x F C Y , m zв   x Fв C Yв . вСледует обратить внимание, что при малой площади руля C Yв  C Y , но так как рульрасположен на большом расстоянии от ЦМ, то при расположении фокуса по углу атаки вблизиЦМ m z в соизмерим с m z .

Зато малый коэффициент нормальной силы руля дает возможностьпри малых изменениях центровки не учитывать составляющую нормальной силы от руля вформуле пересчета коэффициента момента.Тангажный момент крыла. Для получения соотношений, позволяющих рассчитыватьтангажный момент крыла, используют тот же подход, что и для расчета подъемной силы сначала рассматривают цилиндрическое изолированное крыло бесконечного размаха иполучают формулы для определения продольного момента профиля крыла (или участка такогокрыла единичной длины), затем - рассматривают крыло как набор профилей (если этовозможно), и наконец - учитывают процессы, происходящие на концах крыла.Расчёт тангажного момента прямого (цилиндрического) крыла бесконечного удлинения (т.е.- без учёта эффектов, возникающих на концах крыла) при установившемся безотрывномобтекании дозвуковым потоком основан на той же теории Н.Е.Жуковского, котораяиспользуется и для расчёта подъёмной силы.Коэффициент тангажного момента, создаваемого таким крылом относительно егопередней точки (кромки) (ввиду независимости этого коэффициента от размаха крыла егочасто называют коэффициентом тангажного момента профиля), с приемлемой точностьюможно рассчитать по формуле C m  C m 0  x F C Y , или C m  2 0  x F C Y  , т.е.

- считать, чтоэтот коэффициент линейно зависит от нормальной силы или от угла атаки.Относительные координаты фокусов профиля от его передней точки x F и x Fa икоэффициент  0 , являющийся коэффициентом рассматриваемого момента при нулевом углеатаки (также, как и угол атаки нулевой подъёмной силы  0 ) считаются основными4аэродинамическими характеристиками профиля и являются справочными данными для типовыхпрофилей, а C m 0  2 0   0 (называют коэффициентом момента при нулевой подъёмной2силе).По теории Жуковского достаточно точно входящие в рассматриваемые формулыпараметры могут быть оценены для профилей в форме пластины и «дужки» при обтекании ихидеальной несжимаемой воздушной средой. Эти идеализированные профили имеют фокусы,расположенные на расстоянии четверти хорды от носка профиля, т.е.

x F  x Fa  0,25 ,причем плоская пластина имеет постоянный и совпадающий с фокусами, центр давления. Дляэтих профилей 2 0    0  2f , а C m 0  2 0  0  f .2Эти формулы как оценочные можно использовать и для реальных профилей крыла, т.е.применять «скелетный подход», причём, если относительная толщина и вогнутость профилейне превышает 15%, то погрешность такого приближения не будет превышать 5%.Естественно, при этом предполагается, что углы атаки являются достаточно малыми, т.е.такими, при которых для реальной среды не возникает отрыв потока и можно применятьмодель безотрывного обтекания.Отрыв потока, происходящий с ростом угла атаки, приводит к существенному искажениюлинейной зависимости, так как уменьшает коэффициент подъёмной силы профиля и приводит ксмещению фокуса.

Так как для гладких профилей отрыв развивается на задней части крыла, тофокус обычно смещается вперед. Угол, при котором коэффициент тангажного моментадостигает экстремума, находиться вблизи критического угла атаки  êð , но не обязательносовпадает с ним.При известном Сm для расчета момента профиля относительно ЦМ ЛА достаточно знатькоординаты передней кромки и пересчитать момент по общей формулеm z  C m  x T C Y , если хорда совпадает с продольной осью, илиm z  C m  x T C Y  y T C X , если этого совпадения нет.Здесь x T , y T - относительные расстояния до ЦМ от передней точки крыла, C Y и C X коэффициенты нормальной и продольной аэродинамической силы.

Так как при малых углахатаки X  Xa - Ya ; Y  Ya - Xa , тоm z  C m 0  ( x T  x F )C Ya ,или в общем случаеm z  C m0  ( x T  x F )C Ya  y T C Xa  C Ya   .Так как Cm0 определяется профилем, т.е. - не зависит от параметров полета, то приизменении параметров полета достаточно знать, как при этом меняются аэродинамическиекоэффициенты сил и фокус профиля.Зависимость фокуса профиля от сжимаемости воздушной среды (числа Маха М), заметнопроявляется лишь при трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях полета ЛА. Трансзвуковымипринято называть скорости полета, меньшие скорости звука, при которых, однако, начинаютвозникать локальные скачки уплотнений в тех местах, где местные скорости превысилискорость звука.На сверхзвуковых скоростях для тонких плоских профилей с заостренной переднейкромкой (сверхзвуковых профилей) фокус смещается назад до значений x F =(0,4  0,5), так какпри положительном угле атаки нарастание скорости на верхней части профиля (т.е.

там, гдесверхзвуковой поток расширяется) и торможение скорости на нижней части профиля (т.е. там,где сверхзвуковой поток сужается) происходит практически равномерно. На трансзвуковыхскоростях локальные скачки уплотнений препятствуют уменьшению давления, а так как онивозникают на верхней части профиля ближе к его носку, то фокус смещается назад.5Для участка рассматриваемого крыла длиной l (т.е. - прямоугольного крыла размахом lбез учета эффектов, происходящих на его концах), момент относительно ЦМ будетопределяться формулой M z  qSbm z  qlb 2 m z .

Если бесконечное крыло не цилиндрическое(т.е. участок крыла не прямоугольный), то, предположив, что обтекание каждого профиля крылаявляется плоским, можно определить момент как сумму моментов, создаваемых каждымпрофилемM z  q  b 2 ( z )m z ( z )dz  q  b 2 ( z )(Cm 0 ( z )  ( x T ( z )  x F ( z ))C Ya ( z ))dz .llЕсли профили по всей длине крыла подобны, тоM z  q  b 2 ( z)(C m 0  ( x T ( z)  x F )C Ya )dz l q(C m 0  x FC Ya )  b 2 ( z)dz  qC Ya  b( z) x T ( z)dz ll q(C m 0  x FC Ya )Sba  qC YaSx Ta  qSb a C m 0  qSb a x FCYa  qC YaSx Ta  qSba C m 0  qSb a ( x Ta  x F )C Ya  M z 0  M Cz Ya C Ya ,1где S   b( z)dz - площадь крыла, ba   b 2 ( z)dz - средняя аэродинамическая хорда (САХ),Sll1b( z) x T ( z )dz . Из формулы для момента видно, что момент рассматриваемогоS l«непрямоугольного крыла» совпадает с моментом «прямоугольного крыла» такой же площадиS, с хордой, равной ba, передняя кромка которого находится от ЦМ ЛА на расстоянии xTa.

Такоепрямоугольное крыло называется эквивалентным (по моменту). Если продольная ось ЛА нележит в плоскости хорд рассматриваемого крыла, то для определения эквивалентного1прямоугольного крыла надо кроме ba и хTa найти также y Ta   b( z) y T ( z )dz , а если продольнаяSlось не параллельна хордам, то вместо самих хорд b(z) надо брать их проекции b’(z) на базовуюплоскость крыла.x Ta l 22Так как крылья обычно симметричные и в плоскости симметрии z=0, то b a   b 2 ( z )dz ,S 0а вместо x Ta и y Ta удобнее использовать x a  x T ( 0 )  x Ta и y a  y T (0)  y Ta , выражения дляl2l222которых имеют вид x a   b( z) x ( z)dz , y a   b( z ) y( z )dz , где x( z) и y( z ) отсчитываются отS0S0xaxTaxT(0)x(z)xT(z)baпередней центральной точки крыла.

Удобство в том, что x a и y a являются характеристикамисамого крыла, показывающими смещение передней кромки эквивалентного прямоугольногокрыла по отношению к передней точки реального крыла, в то время, как x Ta и y Ta зависят и отрасположениякрыла.xПоложительные значения x a и y aсоответствуют смещению назад ивверх.Средняяаэродинамическаяхорда крыла принимается в качествехарактерного линейного размера ЛАво всех расчетах, связанных с0 (ЦМ)z тангажным моментом, в том числе в определении аэродинамического6момента крыла и ЛА в целом M z  qSb a m z , а также - при определении относительныхxxвеличин, например x T  T , x F  F , и т.д.babaСледует помнить, что расчет момента по эквивалентному прямоугольному крылу основанна предположении о плоском обтекании, которое требует отдельной проверки.Реальное крыло конечной длины (размаха) l отличается от участка бесконечного крылатой же длины тем, что на концах крыла возникают вихри самоиндукции, которыераспространяются по части верхней поверхности крыла.

Т.е., обтекание перестает бытьплоским. Происходящие при этом изменения подъемной силы и силы сопротивленияприближенно рассчитываются на основании как теоретических, так и эмпирическихсоотношений. Поэтому можно пользоваться приведенными выше формулами для участкабесконечного крыла при расчетах момента тангажа крыла реального, если в качествекоэффициентов сил брать эти коэффициенты для реального крыла с учетом конечногоудлинения .

При этом экспериментально установлено, что смещение фокуса для крылаконечного размаха заметно начинает проявляться при достаточно высоких скоростях полета,при которых набегающий поток смещает индукционные вихри ближе к задней кромке (как бы«сдувает» их). Поэтому фокус смещается вперед, так как в задней части крыла подъемная силауменьшается сильнее, чем в передней.

Характеристики

Список файлов лекций