2.3.3 Динамические свойства рулевых машинок (1245741), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

(58)

В уравнении (57) первое слагаемое характеризует динамические свойства ненагруженной рулевой машинки, у которой - коэффициент передачи (уравнение (17)); второе слагаемое характеризует развиваемое нагруженной рулевой машинкой движущее усилие, выраженное через перепад давления жидкости в полостях силового цилиндра; третье слагаемое характеризует влияние сжимаемости жидкости из-за противодействия нагрузки.

Вид механической характеристики нагруженной гидравлической рулевой машинки показан на рис. 3.(5), где: – крутизна (жесткость) механической характеристики, необходимая для определения скорости холостого хода руля ЛА и параметров передаточной функции Ф_РМ(s) нагруженной рулевой машинки.

Рис.3.(5). Механическая характеристика нагруженной

гидравлической (пневматической) рулевой машинки

В установившемся режиме работы рулевой машинки ( ) при из уравнения (57) получают линейное уравнение механической характеристики рулевой машинки:

. (59)

При отсутствии нагрузки ( ) и максимальном перемещении распределительного устройства , руль ЛА отклоняется с максимальной скоростью: - угловая скорость холостого хода руля. Если шток силового цилиндра заторможен ( и ), в полости 1 силового цилиндра (рис.3.(2)) давление жидкости максимальное , величина движущего усилия, развиваемого рулевой машинкой в заторможенном состоянии, также максимальная, рулевая машинка развивает максимальный момент (пусковой момент М_п , называемый также тормозным моментом ). В соответствии с (6):

(60)

Для пневматических рулевых машинок уравнения, описывающие скорость отклонения руля ЛА с учетом нагрузки, аналогичны уравнениям (57) или (58) для гидравлических рулевых машинок. Но для пневматических рулевых машинок характерны адиабатические процессы, при которых:

Е_газа = æ р, (61)

где: æ - показатель адиабаты (для воздуха æ = 1,4). æ

Значение параметра р, хотя и переменное, но его берут равным . Откуда:

. (62)

Тогда из (56) с учетом (61) и (62) получим:

. (63)

После подстановки (56) в (57) или (58) получают линеаризованное уравнение механической характеристики пневматической рулевой машинки.

В нагруженной электрической рулевой машинке механическую характеристику (зависимость угловой скорости отклонения руля ЛА от изменения управляющего сигнала U_я при противодействии нагрузки) определяют из уравнения равенства напряжений: напряжения, подводимого к якорю рулевой машинки U_я , и падения напряжения на обмотке якоря r_я i_я с учетом индуктивности якорной цепи и обратной ЭДС рулевой машинки к_е ω. Для рулевой машинки постоянного тока с независимым возбуждением уравнение равенства напряжений записывают в следующем виде:

, (64)

где: , Гн – индуктивность якорной цепи рулевой машинки; обозначения остальных параметров в (64), а также необходимые для дальнейших выкладок уравнения, приведены в разделе «Ненагруженная рулевая машинка».

Запишем уравнение (64) с учетом (20) относительно :

. (65)

Перейдем к другой форме записи уравнения (65). Для этого представим приложенное к якорю электродвигателя управляющее напряжение в безразмерной форме (25). С учетом уравнений (20) и (24) уравнение (65) запишем в следующем виде:

, (66)

, с. (67)

Электромагнитная постоянная времени электрической рулевой машинки является аналогом параметра гидравлической рулевой машинки.

В уравнении (66) первое слагаемое характеризует динамические свойства ненагруженной рулевой машинки (без учета нагрузки - инерционности якоря); второе слагаемое характеризует движущий момент, развиваемый рулевой машинкой; третье слагаемое характеризует процесс нарастания движущего момента в нагруженной рулевой машинке.

Уравнение (66) можно записать в виде малых приращений Δ М_ДВ :

. (68)

При , когда = 0 (установившийся режим работы рулевой машинки) из уравнения (68) получают линейное уравнение механической характеристики нагруженной электрической рулевой машинки:

. (69)

Линейная механическая характеристика нагруженной электрической рулевой машинки представлена на рис.3.(6.). Такой же вид имеют линейные механические характеристики гидравлических и пневматических рулевых машинок (59).

Рис.3.(6). Линейная механическая характеристика нагруженной

электрической рулевой машинки.

Реальная механическая характеристика нагруженной электрической рулевой машинки ограничена значением предельного момента , возникающего вследствие реакции якоря и насыщения магнитопровода, когда, начиная с некоторого значения тока якоря, развиваемый рулевой машинкой момент перестает возрастать пропорционально току якоря .

Уравнения (66) и (67) по своему виду аналогичны уравнениям (57) и (58).

Таким образом, уравнения механической характеристики рулевых машинок различных типов (61) и (71) имеют структуру, не зависящую от вида источника энергии и типа управляющего устройства, и поэтому являются универсальными уравнениями (за исключением рулевой машинки на горячем газе). ?????

Нагруженная рулевая машинка как механическая система.

В уравнении (57) нагрузка на рулевой машинке была представлена в неявном виде - через разницу давлений на поршне силового цилиндра  p. Выразим параметр  p непосредственно через нагрузку. Для этого опишем динамические свойства нагруженной рулевой машинки как механической системы.

Будем рассматривать все подвижные части рулевой машинки как одно целое. Уравнение динамики нагруженной рулевой машинки получают из уравнения равновесия моментов:

- , (70)

где: J, кгм² - момент инерции подвижных частей рулевой машинки, приведенный к оси вращения руля; ∑ M - сумма моментов, действующих на рулевую машинку:

∑ M = M_РМ - M_н ; (71)

M_РМ , Нм - момент, развиваемый рулевой машинкой; M_н , Нм - момент нагрузки:

M_н = M_тр + M_ш ; (72)

M_тр , Нм - момент трения всех сил в подвижных частях рулевой машинки, приведенный к оси вращения руля: M_тр = к_тр ; к_тр , Нм/с - коэффициент пропорциональности; M_ш , Нм - аэродинамический шарнирный момент воздушных, газовых рулей или поворотных крыльев ЛА.

При малых углах поворота руля (рис.3.(2).) момент инерции всех перемещающихся масс гидравлической (пневматической) рулевой машинки с силовым цилиндром, приведенный к оси вращения руля ЛА, равен J = m l² + J_р , где: m, кг – масса поршня и штока рулевой машинки; l, м – плечо кинематической передачи (рычажной системы); J_р , кг∙м – момент инерции руля. Однако инерционность подвижных частей рулевой машинки с силовом цилиндром, приведенная к оси вращения руля ЛА, мала по сравнению с инерционностью руля. Поэтому можно считать: m l² >> J_р .

Поскольку электрическая рулевая машинка развивает относительно небольшие моменты на оси руля, поэтому между рулевой машинкой и рулем ЛА устанавливают силовой редуктор с передаточным отношением i_р >> 1. Момент инерции всех перемещающихся масс электрической рулевой машинки, приведенный к оси вращения руля, равен J = J_я + J_р , в результате чего имеет место неравенство: J_я >> J_р .

С достаточной точностью шарнирный момент M_ш может быть записан в виде:

, (73)

Составляющие шарнирного момента M_ш – аэродинамические моменты, зависящие от скоростного напора, геометрии органов управления, взаимовлияния ЛА и органов управления ; ; могут изменяться в широких пределах в процессе полета.

Некоторые замечания.

1. У осесимметричных ЛА M_{ш 0} ≈ 0 , т.к. несущие и управляющие поверхности имеют симметричный профиль и практически всегда установлены под нулевым углом к оси корпуса ЛА.

2. Центр давления рулей ЛА чаще всего располагают позади оси вращения руля (рули недокомпенсированы). Поэтому знаки и отрицательны.

3. Знаки параметров J и всегда отрицательны.

4. Момент трения целесообразно объединить с аэродинамическим демпфирующим моментом и суммарный момент записать по-старому в виде . В полете ЛА это слагаемое заметно не изменяется, т.к. обычно << , а момент изменяется незначительно.

С учетом (73) и сделанных замечаний уравнение (72) запишем следующим образом:

. (74)

Подставляя (74) в (71), уравнение моментов (70) запишем в следующем виде:

. (75)

Уравнение (75) описывает движение нагруженной рулевой машинки как механической системы. Запишем его по-другому, используя понятие тормозного момента . Для этого, умножив и разделив (6) на p₀ , с учетом (60) получим:

. (76)

Подставим (76) в (75) и запишем полученное уравнение относительно :

. (77)

Уравнение (77) описывает влияние на рулевую машинку нагрузки, выраженную через параметр Δ р .

Динамические свойства нагруженной рулевой машинки.

Объединив (58) и (77), получим систему двух уравнений, определяющую динамические свойства гидравлической рулевой машинки - отклонение руля ЛА в зависимости от перемещения распределительного устройства с учетом нагрузки на рулевой машинке и с учетом сжимаемости жидкости (рабочего тела) под нагрузкой.

Преобразуем уравнения (58) и (77) по Лапласу:

. (78)

Характеристики

Список файлов реферата