Математическое моделирование при разработке систем наведения (1245732)
Текст из файла
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ РАЗРАБОТКЕ СИСТЕМ НАВЕДЕНИЯ(учебно-практические работы)Цель – сформировать навык (привычку) корректного использования моделирования приразработке алгоритмов управления.Работы выполняются в программной среде Matlab-Simulink от простейших задач к болеесложным.1. Упрощенные модели движения ЛА1.1. Кинематика траекторного движения ЛА1.1.1. Составить кинематическую модель траекторного движенияx& g = V k cos θ cos Ψ ;y& g = V k sin θ ; z& g = V k cos θ sin Ψ с возможностью вывода проекций траектории на вертикальную,горизонтальную и наклонную (под углом θ ) плоскости. Для проверки задать программноедвижение с постоянным модулем скорости и гармонически меняющимися углами пути и наклонатраектории (пространственная «змейка»).Дополнить модель вычислением траектории в сферической системе координат, т.е.
впеременных r, , , где :r = x g2 + y g2 + z g2 - наклонная дальность, т.е. модуль радиус-вектора;= arctgyg- угол места, т.е. угол между горизонтальной плоскостью и радиус-2gx + z g2вектором;χ = arccosxgx + z g2 - угол между осью xg и проекцией радиус-вектора на горизонтальную2gплоскость (называемый азимутом, если ось xg направлена на север).Для проверки составить уравнения кинематики движения ЦМ в сферической системе:r& = Vk ( cos θ cos (Ψ χ) cos + sin θ sin ) ,r& = Vk ( cos θ cos (Ψ χ) sin + sin θ cos ) ,r cos χ& = Vk cos θ sin (Ψ χ)и, выразив нормальные координаты через сферические:x g = r cos cos χ;y g = r sin ;z g = r cos sin χ, сравнить траектории, полученныеразными методами.1.1.2.
Составить модель кинематики траекторного движения с разделением на каналыуправления в вертикальной x& g = V k cos θ cos Ψ 0 ; y& g = V k sin θ , горизонтальной x& g = V k cos θ 0 cos Ψ ;z& g = V k cos θ 0 sin Ψ и наклонной x& 0 = Vk cos Ψ н ; z& 0 = V k sin Ψ н плоскостях. Сравнить плоскиетраектории с проекциями пространственных и сформулировать условия корректного разделенияканалов. В этих формулах Ψ 0 и θ 0 - угол поворота рассматриваемой вертикальной плоскостиотносительно оси x gи угол наклона рассматриваемой наклонной плоскости относительногоризонтальной плоскости; x 0 и y 0 - координаты в наклонной плоскости; Ψ н - угол между x 0и проекцией скорости на наклонную плоскость.Составить модель кинематики траекторного движения в полярных координатах сразделением на каналы управления в вертикальной r& = Vk cos (θ ) , r& = Vk sin (θ ) ,горизонтальной r& = Vk cos (Ψ χ) cos 0 , r cos 0 χ& = Vk sin (Ψ χ) , и наклонной r& = Vk cos (Ψ χ) ,r χ& = V k sin (Ψ χ) плоскостях (в двух последних формулах углы Ψ и χ также определяются внаклонной, а не в горизонтальной плоскости).
Сравнить плоские траектории с проекциямипространственных и сформулировать условия корректного разделения каналов.1.2. Динамика управляемого траекторного движения ЛАДополнить модель траекторного движения уравнениями динамики V& k = g(n xk sin θ) ,g& = gn zkθ& =(n yk cos θ) , ΨVkVk cos θ , считая в качестве входов проекции перегрузки втраекторной системе координат.1.2.1. Задавая проекции перегрузок n xk , n yk , n zk , смоделировать типовые режимы полета:равномерный прямолинейный горизонтальный полет; равномерный прямолинейный набор высотыс заданным углом наклона траектории; равномерное прямолинейное снижение с заданным угломнаклона траектории; горизонтальный разворот с постоянной скоростью с различными радиусамиразворота; «змейки» (плоская и пространственная).1.2.2.
Составить модель траекторного движения (кинематики и динамики) с разделением наканалы управления в вертикальной, горизонтальной и наклонной плоскостях. Сравнить плоскиетраектории с проекциями пространственных и сформулировать условия корректного разделенияканалов.1.2.3.
Составить модель траекторного движения баллистической ракеты в вертикальнойплоскости на активном участке, считая превышение тяги над силой сопротивления и массупостоянными. Построить траектории, задавая различные значения начальной скорости и угланаклона траектории при различных значениях тяговооруженности.1.2.4. Составить модель траекторного движения баллистической ракеты в вертикальнойплоскости на активном и пассивном (баллистическом) участке, считая превышение тяги над силойсопротивления – постоянным, а массу – равномерно уменьшающейся со скоростью nQ %начальной массы в секунду до величины nm % начальной массы (после достижения этой величинымасса остается постоянной, а тяга – нулевой, то есть – полёт продолжается по баллистическойтраектории с пренебрежимо малой силой сопротивления).Построить траектории, задавая различные значения начальной скорости, угла наклонатраектории, начальной тяговооруженности и величин nQ и nm.1.3.
Автономное наведение1.3.1. Считая, что система стабилизации объекта идеально отрабатывает задаваемыеперегрузки, составить модель системы наведения осесимметричного крылатого ЛА длядостижения заданного угла пути при горизонтальном полете. Изменение массы ЛА считатьпренебрежимо малым.1.3.2. При условиях, определённых в п.1.2.3, и считая, что система стабилизации объектаидеально отрабатывает задаваемые перегрузки, составить модель системы наведениябаллистической ракеты в вертикальной плоскости для достижения заданного угла наклонатраектории.1.3.3. Составить модель системы наведения баллистической ракеты в вертикальнойплоскости для достижения заданного угла наклона траектории при условиях, определённых вп.1.2.4, и также считая, что система стабилизации объекта идеально отрабатывает задаваемыеперегрузки.Указание к выполнению пп.1.3.1 – 1.3.3: Алгоритм наведения строить по принципу обратнойсвязи, т.е.
– устаняя рассогласование между текущими и заданными значениями соответствующихуглов. Информацию о текущих значениях углов считать безошибочной.2. Кинематический подход к задачам наведения ЛАОсновная цель – анализ потребных перегрузок.Уравнения – кинематика центра масс при плоском движении без учета силы тяжести:r& = Vk cos (θ ) , r& = Vk sin (θ ) и закон (метод) наведения. Считать, что объект идеальноотрабатывает задаваемое методом изменение траекторного угла.Порядок выполнения:1. Создать модель (для удобства отображения дополнить кинематические уравнениявычислением декартовых координат).2. Задавая траекторию цели, величину скорости и начальные условия для объекта,строить траектории движения объекта, вычислять промах и потребные перегрузки.3. Провести анализ результатов (наихудшие и наилучшие траектории при различныхвариантах движения цели).3.
Учет динамики центра масс1. Дополнить модель уравнениями динамики центра масс через перегрузки.2. Задавая траекторию цели, величину скорости и начальные условия для объекта,соответствующие наилучшим результатам из предыдущей части работы, строитьтраектории движения объекта, вычислять промах и потребные перегрузки.3. Сравнить результаты.4. Учет помех и возмущений1. Дополнить модель динамики центра масс возмущающими силами (случайными и спостоянной составляющей).2. Дополнить модель помехами измерений параметров движения цели (случайными и спостоянной составляющей).3.
Задавая траекторию цели, величину скорости и начальные условия для объекта,соответствующие наилучшим результатам из предыдущей части работы, строитьтраектории движения объекта, вычислять промах и потребные перегрузки.4. Сравнить результаты.5. Учет работы бортовой (на объекте) системы управления1. Дополнить модель уравнениями простейшей системы управления (для лучевой –стремящейся возвратить в луч (устранить линейное рассогласование), для командной– стремящейся устранить угловое рассогласование).2.
Задавая траекторию цели, величину скорости и начальные условия для объекта,соответствующие наилучшим результатам из предыдущей части работы, строитьтраектории движения объекта, вычислять промах и потребные перегрузки.3. Сравнить результаты.ЗАДАНИЯдля зачета по курсу ДПСНЛА9 семестрИспользуя разработанные на практических занятиях модели, построить траекториисближения и рассчитать потребные перегрузки объекта при следующих условиях:- станция наведения — неподвижна, начало координат считать совпадающим с положениемстанции наведения;- движение объекта и цели происходит только в вертикальной плоскости;- известны координаты цели xc(t0), yc(t0) в момент начала наведения t0=0;- в момент начала наведения t0 координаты объекта xо(t0), yо(t0) считать совпадающими скоординатами станции наведения;- величины скоростей цели Vc и объекта Vo считать постоянными;- направление скорости цели в момент начала наведения t0 – горизонтальное;- начальное упреждение (прицеливание) для всех методов с упреждением считатьсовпадающим с направлением в мгновенную точку встречи, вычисленную по начальнымусловиям;- рассмотреть два варианта движения цели — горизонтальный прямолинейный полет и«змейка» в вертикальной плоскости относительно горизонтального направления (изменениевысоты при движении «змейкой» должно быть около 4% от начального значения yc(t0).Методы наведения и значения параметров — приведены в таблице.№Метод наведенияxc(t0), мyc(t0), мVc, м/сVo, м/с1Совмещение (однолучевой)10040002003001004000200500-10004000250350-100040002506002Совмещение (однолучевой)Метод погониПримечанияКомандный в координатах объектаКомандный в координатах объектаС постоянным упреждениемКомандный в координатах объектаКомандный в координатах объектаПропорцион.
наведение, k=2Командный в координатах объектаКомандный в координатах объектаКомандный в координатах объектаКомандный в координатах объектаПараллельное сближениеКомандный в координатах объектаКомандный в координатах объектаКомандный в координатах объектаКомандный в координатах объекта17Полное спрямление (двухлуч.)В координатах станции наведения18Полное спрямление (двухлуч.)В координатах станции наведения19Половинн. спрямл. (двухлуч.)В координатах станции наведения20Половинн.
спрямл. (двухлуч.)В координатах станции наведения.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
