4. Методы наведения и СУ сближением и причаливанием космических аппаратов (1245722), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

После выключения ДУ КА совершает свободный полет в расчетнуюточку встречи.3.3. Методы ближнего наведения при сближении3.1. Основные определенияУправление движением перехватчика на этапе сближения или ближнеенаведение во многом определяет специфику операции встречи. Ближнее наведение осуществляется при помощи бортовых навигационных средств, получающих информацию о цели, и в этом отношении рассматриваемый этап сближения до некоторой степени аналогичен участку самонаведения управляемыхснарядов.

Однако наведение на этапе сближения перехватчика и цели являетсягораздо более сложным процессом вследствие необходимости устранения нетолько промаха, но и скорости относительно цели.Введем некоторые определения.Линия визирования (ЛВ) – линия, соединяющая два космических объекта, совершающих полет в зоне прямой видимости друг относительно друга(Рис.

1).Плоскость наведения – плоскость, образованная ЛВ и вектором скорости относительного движения космических объектов (Рис. 2).Рис. 1Рис. 2.Угловая скорость линии визирования лв , определяемая формулой1 лв  2 Vотн  ,(1)есть проекция угловой скорости системы координат, связанной с ЛВ, на плоскость, перпендикулярную ЛВ.Вектор относительной дальности  - вектор, направленный от цели кперехватчику вдоль линии визирования и равный по величине расстояниюмежду центрами масс встречающихся аппаратов.

Это расстояние называетсяотносительной дальностью.Относительная скорость Vотн - вектор скорости перехватчика относительно цели.Скорость сближения  – проекция относительной скорости Vотн на ЛВ.Боковая скорость Vбок – проекция Vотн на направление, перпендикулярное  и лежащее в плоскости наведения.Если расстояние между сближающимися КА составляет несколько сот километров, то сила гравитации действует на оба объекта примерно одинаково,поэтому относительное движение объектов в первом приближении можно описать уравнениями, в которых отсутствуют правые части.

В этом случае скорость сближения  характеризует время сближения, а боковая скорость Vбок –прогнозируемый промах в соответствии с формулой  Vбок .Задача системы управления сближением (СУСБ) – погасить скоростьсближения  и ликвидировать начальный промах  .Прогнозируемый пролет - номинальное расстояние  , на котором перехватчик пройдет мимо цели, если, начиная с заданного момента времени, перехватчик и цель будут двигаться прямолинейно и равномерно в безгравитационном пространстве с выключенными двигателями.В качестве начальных условий ближнего наведения (сближения) достаточно указать три величины - относительную дальность, скорость сближения инормальную скорость (прогнозируемый пролет или угловую скорость линиивизирования).Фактические начальные условия сближения определяются, главным образом, ошибками выведения перехватчика в расчетную точку встречи.

В зависимости от назначения перехватчика, способов дальнего наведения и характеристик цели начальные условия сближения могут меняться в весьма широкомдиапазоне - от нескольких сотен километров до нескольких километров подальности до цели, от нескольких км/с до нескольких м/с по относительнойскорости и от нескольких десятков км до 0 по прогнозируемому пролету. Диапазон допустимых начальных условий сближения зависит от навигационных иэнергетических возможностей перехватчика, например, максимально возможная начальная дальность зависит от характеристик бортового радиолокатораили оптического оборудования, а максимально допустимые начальная скоростьсближения и прогнозируемый пролет или минимальная дальность ограниченырасполагаемым ускорением от тяги двигателей перехватчика и запасом топлива.Требуемые конечные условия сближения зависят от возможности перехватчика и системы управления на этапе причаливания, а конечные условия,которые могут быть достигнуты, зависят главным образом от точности системыближнего наведения.

Принято считать, что в конце сближения относительнаядальность составляет несколько сотен метров, а скорость сближения - от нескольких м/с до 0. В отдельных случаях конечная дальность может составлятьнесколько километров.При выборе методов ближнего наведения руководствуются обычно следующими критериями качества:1. Продолжительность сближения.2. Количество топлива, затрачиваемого на сближение.3. Надежность системы управления полетом перехватчика.4.

Точность наведения.Очевидно, что наилучшим методом ближнего наведения будет тот, который обеспечит точную встречу за минимальное время с минимальным расходом топлива при помощи самой простой системы управления. Однако все этиусловия практически невозможно удовлетворить одновременно, поскольку ониобычно противоречат друг другу. Например, уменьшить продолжительностьсближения или повысить точность выполнения конечных условий, можно только путем увеличения расхода топлива. И, наоборот, чтобы снизить расход топлива, приходится увеличивать продолжительность сближения.

Поэтому приходится сосредоточивать внимание на каком-либо одном, наиболее важном в данных условиях критерии качества сближения, а на остальные налагать более илименее жесткие ограничения.3.2. Уравнение относительного движенияУравнения движения активного и пассивного КА в центральном гравитационном поле имеют следующий вид:r   r  0, ппrп3(2)r   r  a, ааrа3 где ra , rп – геоцентрические радиусы-векторы активного и пассивного КА;a – управляющее ускорение активного КА; – гравитационный параметр планеты.На основе системы (2) после ряда преобразований можно записать уравнение, описывающее относительное движение сближающихся КА:      3 ( r , ) r   a(3)r 3 r 2    где   rп  ra – вектор относительного положения КА; r  rп .Уравнение (3) с точностью до малых величин 2-го порядка описываетдвижение активного КА относительно пассивного.

Это уравнение достаточнохорошо, как показали расчеты с точностью до нескольких процентов, описывает относительное движение объекта при   200 км и время движения околополупериода орбитального движения.Этапа сближения можно рассматривать в следующих системах координат:–инерциальная система координат (ИСК) – невращающаяся системакоординат с центром в текущем положении пассивного КА;–орбитальная система координат (ОСК) – система координат центр,которой совмещен с пассивным КА, вращающимся с орбитальной угловой скоростью 0 ;–лучевая система координат (ЛСК).При рассмотрении движения КА в этих системах координат имеется возможность создать модели движения сближающихся объектов и алгоритмыуправления при сближении.Для этого общее векторное уравнение движения удобно представить ввиде   g  a,где g – вектор относительного гравитационного ускорения.Вектор относительного гравитационного ускорения в зависимости от количества учитываемых членов разложения имеет вид 2 r   ( r , )g  0 3 r 2   ,prгде 0  d dt – угловая скорость орбитального движения пассивного КА;p – фокальный параметр орбиты пассивного КА.1.

Уравнения относительного движения в ИСК.rx (1  3 sin 2 )  3y sin  cos   a x , p2 r2y  0 y(1  3 sin )  3x sin  cos   a y , (4)prz  02 z  a z ,pгде ax , a y , az – проекции управляющего ускорения на оси ИСК.Если орбита пассивного КА – круговая, то   0  const и r  p . Тогдаx  02(5)Таким образом, в ИСК относительное движение описывается дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами.x  02 x (1  3 sin 2 0 t )  3y sin 0 t cos 0 t  a x ,y  02 y(1  3 sin 2 0 t )  3x sin 0 t cos 0 t  a y ,z  02 z  a z .2. Уравнения относительного движения в ОСК.Если орбита пассивного КА – круговая, то 0  const и r  p .

Тогдаr  0  ax ,x  2 y 0  02   1 x  yp  r 0  ay ,y  2 x 0  02  2  1 y  xprz  02 z  a z .p(6)(7)z  02 z  a z .Анализ уравнений систем (4) и (5) так же как и систем (6) и (7) показывает, что боковое движение (координата z) является независимым от движения вплоскости орбиты, которое представляет наибольший интерес.Система (7) представляет собой линейную систему с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения, соответствующие системе (7), имеютследующие решения xyx yx  2 2 0  3y 0  sin 0 t  2 0 cos 0 t   6 y 0  3 0 0 t  x 0  2 0 , 00 0 0 x 0y 0x 0y   2 3y 0  cos 0 t sin 0 t  4 y 0  2 , (8)00 0z 0z  z 0 cos 0 t sin 0 t.0x  2 y 0  a x ,y  2 x 0  302 y  a y ,3.

Уравнения относительного движения в ЛСК.3.1. Рассмотрим проекцию уравнения (3) на некоторую ЛСК XYZ (Рис. 3)с ортами     e1  ;e3    ;e2  e3  e1 .  Рис. 3В этой системе   xe1 и   x e1  xлв e 2 .Рассмотрим систему уравнений, которая описывает относительное движение сближаемых КА в полярной системе координат, начало которой совпадает с центром масс пассивного КА, находящегося на круговой орбите( 0  const ).

Удобство её использования заключается в том, что  и  – параметры непосредственно измеряемые в СУСБ.  2лв  20 лв  302  sin 2   a ,(9) лв  2  лв  20   1,502  sin 2  a ,   лв ;где a  ax cos   a y sin  – проекция вектора управляющего ускорения на ЛВ;a  a y cos   ax sin  – проекция вектора управляющего ускорения на нормаль к ЛВ.Переходя к декартовым координатамx  x 2лв  g x  a x , лв  g y  a y , 2 x  лв  x(10)x x  лв  g z  a z ,где g x , g y , g z – проекции разности гравитационных ускорений, действующих на активный и пассивный КА, являющиеся функциями положения объектов в пространстве.Если задача сближения решается в однородном поле тяготения, то, исключив в системе (9) из рассмотрения эффекты орбитального движения, получим  2лв  a , лв  2  лв  a .

Заметим, что одной из рациональных, с точки зрения минимизации энергетических затрат, схем сближения является схема обратного догона. Согласноэтой схеме точка выведения сближаемого КА в зону ближнего управления выбирается так, чтобы орбитальная станция находилась впереди по курсу на болеевысокой орбите. Тогда за счет разницы в значениях орбитальных скоростей (усближаемого КА она будет выше) имеет место естественное сближение КАвдоль линии визирования без формирования составляющей управляющегоускорения a .

Характеристики

Список файлов лекций