Домашнее задание. А.В.Фомичев Управление движением КА на активных участках полета (1245718), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Установлено, чтомаксимум перегрузки наступает при условии, когда(13)  2 ,5  3  вх .Очевидно, что масса СА и сила лобового сопротивления Q связаны с продольной перегрузкой nx следующим соотношениемQ.(14)mgТогда, искомое значение силы лобового сопротивления с учетом (11) будетnx Q  nx mg 2mvвхsin  .2 e(15)Задача 4.2Определить максимальную перегрузку при планирующем спуске СА массой1200 кг в атмосфере.РешениеПредположим, что снижение СА происходит с нулевым углом крена, т.е.вектор подъемной силы лежит в плоскости орбиты.

В этом случае полная перегрузка может быть вычислена по формулеY 2  Q 2 v 2 FmnC y2  C x2mg2 mg(1)илигде K  C y C xS v 2n1 K 2 ,g– аэродинамическое качество СА.(2)Предположим, что при снижении с круговой орбиты малой высоты уменьшение скорости входа vвх относительно мало до момента наступления максимальной перегрузки.

Вследствие этого разность между силой тяжести и центробежной силой будет мала по сравнению с подъемной силой. Тогда уравнение (3) можно представить в виде20«СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ И НАВИГАЦИИ КА»______________________________________________________________________________________________________________________dv 2.(3) mv  C y Fmdt2разделив уравнение (3) на уравнение (3) из задачи 4.1, получим1 dv 1 d.(4)v dt K dtПоскольку аэродинамическое качество предполагается постоянным, то интегрирование уравнения (4) дает    вх (5)v  vвх exp . K Далее поделим уравнение (3) на (5) из задачи 4.1.

В результате получим2 sin d  d . 0 FmC yИнтегрируя это уравнение, найдем2cos   cos  вх  . 0 FmC y(6)Для малых углов входа воспользуемся разложением2cos   1 2и тогда2 вх 2 .FmC y(7)Если теперь в выражении (2) исключить величины  и v с помощью равенств (7) и (5), то перегрузка определится по формуле2 vвх2   вх 2n вх  2 1  K 2 exp.(8)2 gKKИспользуя далее выражение (9) задачи 4.1, и равенство (7), получаем следующее уравнение для определения угла наклона траектории, соответствующего максимальной перегрузке:1 2sin   вх   2 .(9)KЕсли угол наклона траектории мал, то можно приближенно принятьsin    . В этом случае из уравнения (9) следует2KK (10)   .22После подстановки значения  в соотношение (8) получим явную зависимость максимальной перегрузки как функции vвх ,  вх , K .2 вх21Домашнее задание№S , м 3 кгс  с 2 вх , градvвх , км сK№S , м 3 кгс  с 2 вх , градvвх , км сK22Вариант5612340,010,020,010,020,011,57,40,227,50,252,57,60,337,80,221,58,00,26789100,020,010,020,010,0227,40,32,57,20,2137,60,2737,20,32,580,217181920Вариант1516111213140,020,010,020,010,020,010,020,010,020,012,57,50,2227,20,252,37,70,2837,60,251,88,00,2227,50,272,77,20,2437,20,252,27,50,3280,25.

Характеристики

Список файлов домашнего задания