Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 79
Текст из файла (страница 79)
В процессе выдавливания (рис. 9.2, справа) матрицу 2 перемещают вниз синхронно с пуансоном 1, то есть их взаимное расположение в процессе деформирования сохраняется неизменным. Материал заготовки вытекает в зазор, образованный выполненными на матрице и пуансоне участками, расширяющимися в направлении истечения.
Указанные участки наряду с осевым вызывают радиальное течение выдавливаемого материала, обуславливающее увеличение наружного диаметра получаемого изделия по сравнению с диаметром исходной заготовки. Это вызывает появление растягивающей составлпощей в окружных напряжениях, приводящей к значительному снижению силы деформирования, уменьшению которой способствует и устранение образования обратной конусности, обусловленной упругим прогибом матрицы (раздел 4.2). По окончании выдавливания готовое изделие вьпалкивается из матрицы выталкивателем 3.
В случае застревания изделия на пуансоне оно снимается при обратном ходе съемником известной конструкции. В зависимости от геометрии получаемого изделия выдавливание с раздачей можно осуществлять как при расположении пластических областей 1 и 2 в конической зоне матрицы (рис. 9.3), так и при расположении пластических областей 1 и 2 в цилиндрической зоне матрицы (рис. 9.4). С увеличением угла конусности матрицы раздача увеличивается, и сила деформирования будет уменьшаться. Однако одновременно увеличивается алгебраическая величина гидро- статического давления в очаге пластической деформации, что повышает вероятность разрушения выдавливаемого материа- ла. Поэтому угол конусности матрицы целесообразно выбирать в пределах у < 15-20'.
При этом следует стремиться к тому, чтобы площадь зазора в направлении истечения оставалась постоянной нли несколько уменьшалась. Последнее создает дополнительный подпор, уменьшающий вероятность трещннообразования, что важно в случае выдавливания мало- пластичных материалов, а также предотвращает отход выдавливаемого материала от стенки матрицы (рис.
9.3, 9.4, справа), приводящий к неопределенной геометрии наружной поверхности изделия. Рис. Р.З. Параметры выдавлива- Рис. 9.4. Параметры выдавливания с раздачей заготовки из ко- ния с раздачей заготовки из цинической матрицы линдрической матрицы Напряженное состояние заготовки при выдавливании с раздачей ранее определялось в работе 1112). Анализ проводился на основе решения для сферического пуансона, полученного в работе [105), и имеет те же недостатки, подробно рассмотренные в разделе 6.1.
Угол конусности матрицы у в работе 1112) не учитывался, формула для определения удельной силы выдавливания не получена, а решение завершается численным методом, дающим значения удельной силы выдав- 565 ливания, сильно заниженные по сравнению с экспериментальными. Поэтому выполнение более корректного решения является актуальным.
Согласно принятой расчетной схеме на рис. 9.5 очаг пластической деформации вьщавливанием включает в себя области 1, 2 и 3. Ниже в общем случае имеется область пластической деформации высадкой 4. Так как взаимное расположение пуансона и матрицы в процессе выдавливания не изменяется, то удобно считать их условно неподвижными, а материал подщощимся в очаг деформации снизу со скоростью У~. Ле З1Я Рие. 9.5.
Расчетная схема выдавливания с раздачей заготовки 5бб Рассмотрим область 3. Проведя кинематический анализ с использованием торовой системы координат, можно аналогично разделу 6.3 показать, что в упомянутой области углов конусности с достаточной точностью можно считать скорость деформации с окружном направлении равной нулю. Соответственно можно считать деформированное состояние плоским и аналогично разделу 6.3 найти, что напряженное состояние в области 3 определено выражениями (6.50)-(6.52), в которых в силу малости опущен член Яр) .
Произвольные постоянные в выражении касательного напряжения (6.51) находятся из следующих граничных условий: т„р= — 13р2 при ~р~ и т„р=~3рз при <р=а, откуда р р2 ~рз а — у (9.1) в Рза+Нзу с,= — р а — у Применив выражение, аналогичное первой формуле системы (6.16), ая=аяяп у+овсов у — т вш2у, (9.2) и граничное условие о„=0 при ~р=у и р=а, с учетом выра- жений (6.50)-(6.52) можно найти, что С2= — (С вЂ” 13)1па — ~3сов у — ~3р2яп2у+~3. (9.3) Можно показать, что на конической поверхности пуансона координата р| выражается через координату р следующим образом: р1 =(Я1 — р)/япа, (9.4) где я, = я, + й' "' 18у = '8 '8у (9 5) 18а-18у 18а-гйу ' Аналогично формуле (6.58) с учетом выражений (6.55) и 567 (9.3) находим силу от действия напряжений оч на кониче- ской поверхности пуансона: Р, = 2«$ф(соз' у+,и2 аш2у))(1 — го')+ ф — С)[й,(ГΠ— 1)+0,5(~о' — 1)+ +О-Я,'~ъРг,-О-~~,'-Я,'>ыа-.~+«'-1~ь5" м — "'~'-'— ® — *1еб) (ЯΠ— Я+1 — Г )соауЯ Аналогично формуле (6.59) с учетом выражений (6.51) и (9.1) находим силу от действия касательных напряжений т на конической поверхности пуансона: (9.7) Р2 лР123 с~а~.~(1 ГО ) Важно отметить, что если угол конусности матрицы у будет превышать угол естественной конусности выдавливаемого материала 7О (рис.
9.5, справа), то металл уже не будет касаться стенки матрицы и, соответственно, трение на этом участке будет равно нулю. В этом случае нормальное напряжение на краю образующейся стенки стакана равно нулю и можно аналогично работе [1111 показать, что тошцина этой краевой части определяется по формуле: с учетом которой ~о+'о +(Я, — «) ~ — — — ЯО "О 'О При увеличении угла конусности матрицы давление металла на стенку матрицы и, соответственно, трение будут уменьшаться, и при у=уО сила трения станет равной нулю, а при уменьшении угла конусности матрицы до нуля, то есть при переходе к традиционному выдавливанию коническим 568 пуансоном без раздачи, можно полагать, что 1г2=1г. Эту зако- номерность можно выразить следующей зависимостью: гйу, -гяу ггг =гг ге уо (9.9) г соа2У+(2п — з(п2у)Яс (Я~~ — ~~г) соз 2У р )1о'о()1о соя 2у+ (2р — ап 2у)го1 2(Я~~ — г1~) соз 2У (9.10) Использовав граничноеусловие гг,=сг„при р=Яс и з=О с учетом выражений (9.2)-(9.3) и (6.50)-(6.52), а также геометрического соотношения Ыа =(Яо — го)У( И вЂ” 1) найдем произвольную постоянную: С, =(С-Р1~~ "'-Р1~Я,.
Я вЂ” 1 (9.11) Напряженное состояние в области 2 определено в разделе 4.1, следуя которому можно показать, что сила на плоской поверхности торца пуансона определена выражением." Р, =я' 2~3+Яп — +С вЂ” +~3 ' о+ф — С)1п о . (9.12) 2 4Ь Я Суммируя формулы (9.6), (9.7), (9.12), относя результат к площади поперечного сечения пуансона и заменяя для удоб- 569 Если у>уо„то следует принимать 1г2=0. Рассмотрим область 1. Аналогично разделу 6.5 можно показать, что в этой области компоненты напряженного состояния определены выражениями (6.4), в которых ства вычислений радианное значение (а — Х) на ап(а — Х), на- ходим удельную деформирующую силу выдавливания из ко- нической матрицы с раздачей: (~ Яо го соз2у+ (2п- з)п2у)Яз (0,5+ р1)г~1 2 + гз + г 2(Я,' г, ) соя 2у 4й ~(~ву+р, Ш2у;-р~1 ф-~)+~1":, ' ~О-4)1(з-1)+ з)п(а — у) 1 +(Я, — г„)1пЯ вЂ” г) — 1п(Я вЂ” 1)-(1 — г ) 05+1п о + 2 2 2 (1-г,)сова (Яо — А+1 — го)созу +го 1п(Р, -«)-Я, (1-г)11.
(9.13) Из условия (4.21) находим высоту. очага пластической деформации: (9.14) Удельную деформирующую силу выдавливания из цилиндрической матрицы с раздачей (рис. 9.4) найдем, подставив в формулу (9.13) Яо=г1 и в первое выражение в скобках о- '+ ""Р' 111-егьа -р+(л,'-,'>)а -с-~а-)н яви — у)~ — (1-,~О 0,5+1п ' +г,', )пй)-го) — 111(1 — ~о) (9 15) (1 — г)соих (Я Я+1 г)созу 570 у=о: 9=1,1 2+1п — '+ 2 й+ — з +(со1У+Р,зю2У+Рзс1ох)х Соответствующая высота очага пластической деформа- (9.1б) Если для заданных параметров выдавливания после вычисления Ь по формуле (9.14) оказывается, что большая часть высоты очага пластической деформации располагается в цилиндрической зоне матрицы радиуса г1, то есть, если 0,5Ь >Н1, (9.17) где Н1 = (Я вЂ” г1)сгйу — Ьо, (9.18) то дальнейшие расчеты следует вести по формулам (9.15)- (9.1б).
Если исходной заданной величиной является высота конической части пуансона Ьс, то го=1 — Ьо18а, Ао=Л-Ьо1Ку (9.19) (9.20) Если исходной заданной величиной является не Ьо, а го, то вместо выражения (9.19) следует использовать формулу Ьо=(1 — го)с18а. (9.21) 571 Если поверхность торца пуансона радиуса го расположена несколько вьппе начала конического расширения матрицы (рис. 9.3), то Яо следует определять по формуле (9.20). Если же их уровень совпадает (рис. 9.4), то Яо= г1.
Если выдавливаемое изделие не имеет верхней цилиндрической части, а заканчивается конической частью, то во всех формулах за Я и ~1 следует принимать, соответственно, наружный и внутренний радиусы верхнего торца конической части изделия. При го=1, Я=Яо выражения (9.13)-(9.14) переходят в полученные для выдавливания цилиндрическим пуансоном в конической матрице формулы (6.91)-(6.92). При Т=О и Яо=Я1=Я упомянутые выражения (с учетом д ) переходят в формулы (6.62)-(6.63) для выдавливания коническим пуансоном в цилиндрической матрице. И, наконец, если подставить в те же выражения Яа=Я1=Я, га=1 и 7~=0, то с учетом дч, можно получить формулы (4.20) и (4.22) для традиционного выдавливания цилиндрическим пуансоном с плоским торцом в цилиндрической матрице.
Таким образом, полученные зависимости являются наиболее общими и позволяют обобщить различные случаи выдавливания. Для проверки расчетных формул нами были выполнены эксперименты по выдавливанию смазанных животным жиром заготовок из свинца СОО в движущейся матрице с конической полоспю (рис. 9.6) и параллельно теми же пуансонами — в традиционной матрице с цилиндрической полостью (рис. 6.5, 6.12). Конусность пуансона относительно матрицы выбрана из условия равенства площади зазора истечения в верхней и нижней части.
Типовой образец показан на рис. 9.7. Сравнение результатов расчетов и экспериментов представлено в табл. 9.1. Так как свинец недостаточно хорошо удерживает смазку, а рабочий ход, требующийся для полного оформления конического участка сравнительно велик, то в расчетах принималась средняя величина коэффициентов трения р=п1=0,3.
Поскольку под торцом формообразующего пуансона в исследуемом диапазоне геометрических параметров имеется застойная зона, то и~=0,5. Параметры традиционного выдавливания определялись по формулам (6.3), (6.62), (6.63). Сравнение показывает, что выдавливание с раздачей заготовки позволяет на 15...20',4 снизить величину удельной деформирующей силы по сравнению с традиционным выдавливанием, что, соответственно, в несколько раз увеличивает стойкость штампового инструмента и расширяет область 572 применения выдавливания.
Пример 9.1.1. Выполнить подробный расчет параметров вьщавливания с раздачей заготовки, приведенных в табл. 9.1 при значениях Я=1,33, г~=1,2, а=7'15', Ьо=1,33. Решение. По формулам (9.19) и (920) вычисляем го=0,831 и Во=1,214. С помощью выражения (9.8) находим 187о=0,109, после чего по зависимости (9.9) опРеделЯем )зз=0,059. Затем по формуле (9.14) вычисляем Ь=0,490, а по формуле (9.18) — Н~=0,156. С учетом критерия (9.17) по формулам (9.5), (9.16), (9.15) последовательно находим: Я~=2,057, Ь=0,448, 9=5,061. Сравнивая с экспериментальным значением, определяем погрешность 8=1,2%. Тпблица 9.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
