Нейросетевая интерполяция (1245262)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Нейросетевая интерполяция. Пример с использованием Симулинк.Строго говоря, нейросетевая интерполяцией не является интерполяцией с точки зренияматематического анализа, так как исходная функция заменяется не на полиномы Лагранжа, а наискусственную нейронную сетьСоздается простенькая схема (рис.1) с математической функцией и сбором данных дляобучения.Рис.1. Схема моделиШаг симуляции в настройках должен быть строго постоянным (fixed step) и достаточнобольшим (рис.2).Рис.2.

Настройки модели.В параметрах блоков to workspace обязательно нужно прописать тип данных array.После запуска модели полученные данные нужно транспонировать. Для этого можно вкомандной строке прописать:>> xx=x';>> yy=y';Далее в той же командной строке запускается нейросетевой тулбокс (рис.3):>> nntoolРис.3. Интерфейс нейросетевого тулбоксаКнопкой "import" загружается данные из workspace: xx - inputs, yy - targets.Выходы задаются как целевые вектора, а не выходные, потому что являютсяжелательными выходами нейронной сети, а не реальными.Далее кнопкой "new" создается нейронная сеть. Параметры представлены на рис.4.Рис.4. Создание нейронной сетиКоличество нейронов на скрытом слое выбирается исходя из сложности решаемой задачии количества исходных данных.

Активационная функция на выходном слое задается строголинейной, потому что не является ограниченной по оси ординат. Тип нейронной сети выбран поумолчанию - многослойная прямого действия.Далее в нейросетевом тулбоксе открывается созданная нейронная сеть и выбираетсякоманда обучение. Где необходимо снова задать входные и целевые вектора (xx и yy). А такжевыбрать параметры обучения (рис. 5).Рис.5. Обучение нейронной сети.Результаты обучения представлены на рис.6.Рис.6.

Результат обучения нейронной сети.Далее ошибки, выходы и сама нейронная сеть экспортируются в workspace, где можнопостроить графики либо выделив нужное (рис.7), либо командойplot(network1_errors,'DisplayName','network1_errors');holdon;plot(network1_outputs,'DisplayName','network1_outputs');plot(yy,'DisplayName','yy');hold off;Рис.7. Построение графиков.Результат обучения представлен на рис.8. Из него видно, что ошибка близка к нулю, аграфики желаемых выходов и выходов нейронной сети практически сливаются.Рис.8. Результат обучения.Далее можно запустить нейронную сеть в Симулинк командой gensim(network1); ископировать ее в исходную модель (рис.9).Рис.9.

Модель Симулинк, содержащая нейронную сеть.В качестве тестирования можно запустить модель с меньшим шагом (например, 0.01) ипроверить качество нейросетевой интерполяции (рис.10). Или увеличить время работы модели ипроверить качество экстраполяции (рис.11).Рис.10. Нейросетевая интерполяция.Рис.11.

Нейросетевая экстраполяция.Как видно из графиков, нейронная сеть отлично справляется с задачей интерполяции, ноплохо с экстраполяцией. Результаты можно улучшить, изменив количество нейронов илирасширив обучающую выборку..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги