Лекции по дисциплине Оптимальное управление многоуровневыми ММС. Глава 1 (2016) (1245050), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

1.11).Рис. 1.11. Структура ММС оценки качества сравнительного анализаКритерием является поиск равновесия по Нэшу взвешенных перевесов уничтоженныхчисленностей, оцениваемых на основе конфликтно-оптимального назначения (целераспределения)с ранжированием (ЦР–РАН).J 1 qij1 , qij2  11  eij1 q1ij  12  eij2 qij2  max;ijiq 1ijjJ 2 qij1 , qij2   21  eij2 qij2   22  eij1 q1ij  max;i 1i  1,i j1i  0;i 2i  1,j(1.7)q 2ij 2i  0;i Q1  qij1 , Q2  qij2 — матрицы назначений каждой коалиции, где1, i  j;qij  0, i  j— бивалентные параметры каждой коалиции в матрицах назначений.В выражениях (1.7) двойная сумма с индексом единица (двойка) — среднее число целей,пораженных первым звеном (вторым звеном).15В выражениях (1.7) эффективность противодействия в «клетках» матриц назначенияeij  Pij  aij ,где Pij — вероятность поражения i-м ЛА j-го ЛА; aij — значение обобщенной опасности ЛА синдексом i при его противодействии с ЛА с индексом j :aij  dij ï àðû  dij ËÀ ;(1.8)В выражении (1.8) учитываются два вида ранжирования по опасности:1) сравнительная дуэльность пар, составленных из ЛА разных звеньев — d ij (одинакова дляобоих ЛА в паре);2) сравнительная дуэльность внутри пары dij ËÀ (отлична у каждого из ЛА в паре).Дуэльность пар сравнивается по расстоянию, углу ракурса, относительной скорости сближенияи другим факторам.Дуэльность в паре сравнивается по углам упреждения, превышению по высоте, важности типацели, радиусам действия средств поражения, экспертной оценке опасности ЛА в паре.На рис.

1.12 дан пример решения конфликтной задачи ЦР–РАН.Рис. 1.12. Пример решения задачи конфликтно-оптимального целераспределенияДанный пример показывает преимущество коалиции ЛА-2 над коалицией ЛА-1, в котороммогут быть учтены, кроме очевидного превышения численности, типы ЛА, техническиехарактеристики ЛА, ракетного вооружения ЛА и многие другие факторы, позволяющие выявитьсравнительное качество и технический уровень СТС [9].1.4.О МЕТОДЕ ОПТИМИЗАЦИИ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМУПРАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕКООРДИНИРОВАННЫХ СТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХКОМПРОМИССОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ, ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВАИ ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХСИСТЕМДанныйразделглавынепретендуетнаобщийобзорподходоввисследованиииоптимизациииерархическихсистемуправленияи принятия решений. В настоящее время накоплен большой материал исследований в даннойобласти от фундаментальной работы М.

Месаровича, Д. Мако, Н. Такахара [2] до глубокогосистемно-математического результата по моделям и методам оптимизации структурыиерархических систем М.В. Губко [10] в приложении к информационным, организационным итехническим системам. Работа [10] содержит развернутый обзор современных подходов в области16оптимизации структур ИС, которые предопределяют задачу проектирования, а также задачуоценки повышения качества и технического уровня СТС в форме ИС.В данном подразделе рассматривается метод оптимизации ИС управления и/или принятиярешений, который концептуально объединяет методы проектирования иерархическихраспределенных систем для выбора оптимальной функциональной структуры ИС (облика СТС),методы балансировки и оптимизации подсистем ММС-уровней ИС на основе стабильноэффективных компромиссов (СТЭК), методы оптимизации межуровневой координации сприоритетом — «правом первого хода» каждого верхнего уровня СТС–ИС.Определение 1.4 [11].

Обобщенное оптимальное управление (принятие решений) вмногоуровневой СТС формируется на основе следующего многоэтапного процесса:Этап 1. Многокритериальный выбор оптимальной функциональной структуры (облика) ИСили коррекция многоуровневой структуры СТС для её оптимизации.Этап 2. Уравновешивание (балансировка) подсистем ММС-уровней в ИС по эффективности.Этап 3. Многокритериальная оптимизация сбалансированных подсистем ММС-уровней в ИС.Этап 4. Оптимизация межуровневой координации в ИС на основе обобщенногоиерархическогоуравновешиванияпоШтакельбергуММС-уровнейсполучениемскоординированных СТЭК.Второй и третий этапы определения 1.3 наследуют методы, представленные в предыдущем п.1.2, практически реализуя на итерации поиска оптимального управления ИС равновесноарбитражный подход оптимизации ММС, данный определениями 1.1 и 1.2 в условиях исходнойструктурной несогласованности.Пояснения требуют первый и четвертый этапы получения оптимальных решений (управлений)в многоуровневой ММС.На первом этапе формируется метод получения многокритериально оптимальной структуры(облика) СТС в форме ИС по обобщенной схеме проектирования:формирование векторной вербальной цели СТС;формирование упорядоченного (в общем случае иерархического) набора требований кпроектируемой СТС;структуризация набора требований в виде иерархического набора подзадач с наборомпоказателей и функциональных подсистем;формирование множества обликов ИС или РИС на основе мультиграфа обликов яруснопараллельного типа [4, 12];формирование многокритериальных требований к облику ИС или РИС по стоимости, грубости(живучести), надежности, сложности, эффективности, информационному качеству,вычислительным затратам и др.;оптимизация структуры (облика) ИС или РИС на основе многокритериального выборадопустимого варианта на графе методом «идеальной точки».Далее в данном пункте для иллюстрации без ограничения общности результатарассматривается частный вариант многоструктурной ИС принятия решений с двумя уровнями:Центр принятия решений (ЦПР) (одноподсистемный или распределенный многопод-системныйММС-ЦПР), который координирует многоподсистем-ную Исполнительную систему отработкирешений (ММС-ИСОР), которая, в свою очередь, передает указания на структурно-сложныйобъект (ССО) или множество объектов.

Данная ИС может иметь множество вариантовструктурной реализации на уровнях структур, из которых на этапе 1 необходимо выбратьмногокритериально оптимальный облик.Компоновка задачи многокритериальной оптимизации облика ИС в более общей форме РИС,состоящей из множества ОПУ и множества ИНО (см. рис. 1.10) на основе получения мультиграфаобликов РИС ярусно-параллельного вида, дана на рис.

1.13.На данном рисунке ярусы составляют: парные вершины графа F2 , F3 информационного уровняисполнения решений; парные вершины графа F4 , F5 информационного уровня принятия решений;парные вершины графа уровня принятия решений F6 , F7 и т. д. Каждая пара вершин реализуеталгоритмы обработки информации (в ИНО) или принятия решений (исполнения решений) (вОПУ) и передачи информации или решений.Двухуровневая система ЦПР–ИСОР на рис. 1.13 имеет девять структур, если учесть, чтопередача информации из F3 в F4 может быть реализована тремя методами, а исполнение решенийна объектах F8  F9 реализуется тремя способами. Число структур удвоится, если учесть, что17уровень исполнения решений будет контролировать информацию о результатах исполнениярешений (вершина F10 ).На рис.

1.13 раскрыта последовательность действий в процессе многокритериальнойоптимизации. В частности, определение оптимального варианта по каждому критерию требуетсложения по данному критерию оценок для всех вершин Fi , i  1,10 (при наличии F10 ) длякаждого варианта структуры и выявления наилучшего варианта структуры по данному критерию.Пять последовательных действий позволяют решить задачу [12]. Метод компромисса на основеидеальной точки изложен в главе данной монографии, посвященной методам многокритериальнойоптимизации.Рис.

1.13. Этап 1. Многокритериальная оптимизация облика РИС(ОТТУ и ИНО) на основе мультиграфа обликов РИСярусно-параллельного типаЭтап 1 состоит из следующих последовательных действий:1) формирование критериев: стоимость, грубость (живучесть), надежность, сложность,эффективность, информационное качество, вычислительные затраты и др.;2) определение оптимального варианта структуры по каждому из критериев — подготовкаидеальной точки;3) определение множества допустимых вариантов (учет ограничений, исключениенедопустимых вершин и дуг из графа);4) определение вариантов допустимых структур по всем критериям как пересечениедопустимых структур по каждому критерию;5) определение множества оптимальных по Парето вариантов структур среди допустимых,близких к идеальной точке.На рис.

1.14 для пояснения перехода от вербальной цели к набору требований проектируемойСТС, его структуризации и формированию набора подзадач, применению методов векторного,многовекторного и гипервекторного ранжирования для получения Парето-оптимальных обликовна множестве лучших экспертных альтернатив-решений приведен пример одноуровневоговарианта задачи комплектации элемента зенитно-ракетной системы (ЗРС). Полный анализрешения данной задачи комплектования дан в работе [13]. Данный подход может расширитьметодологию многокритериальной оптимизации облика ИС.Четвертый этап оптимизации управления и/или принятия решений в ИС заключается воптимизации межуровневых координации ИС на основе иерархического уравновешивания поШтакель-бергу ММС-уровней ИС с получением скоординированных СТЭК [11].Данный этап комментируется без ограничения общности результата на введенномиллюстративном примере двухуровневой системы принятия решений: Центр принятия решений(ЦПР) — Исполнительная система отработки решения (ИСОР) — Структурно сложный объект(или множество объектов) (ССО).Принимаем, что оптимальный облик данной ИС получен на этапе 1, а этапы 2, 3, 4 формируютитерационную процедуру оптимизации решений ИС: с равновесно-арбитражным алгоритмом18(итерация этапов 2, 3) на ММС-уровнях ИС и рассматриваемым алгоритмом получениямежуровневой координации на основе обобщенного иерархического уравновешивания поШтакельбергу (итерация на этапе 4).Рис.

1.14. Этап 1. Пример одноуровневой задачи комплектации(Вербальная цель  ЦЕЛО  множество ОПУ)На рис. 1.15 дана общая структурная схема данной двухуровневой трехподсистемной науровнях ИС:ММС-ЦПР  ММС-ИСОР  ССО.19Рис. 1.15. Общая структурная схема двухуровневой трехподсистемнойиерархической системы «принятие решений–исполнение решений»Структурно сложный объект (ССО) имеет математическую модельF  u, v, x   0,где v — исполнительное воздействие на ССО (отработки решений) с распределеннымисполнением ММС-ИСОР; x — вектор параметров состояния ССО;v   v1 , v 2 , v3  ; dim vi  mi , i  1, 2,3, vi  Vi ;3dim v  m   mi , v  V  V1  V2  V3 .i 1Решение-координация ММС-ЦПРu   u1 , u 2 , u3  ; dim ui  kl  3, ul  Ul ;dim u  k   kl , u  U  U1  U 2  U3 .lСтруктурно и функционально связанные задачи ММС-ЦПР и ММС-ИСОР характеризуютсясоответственно функциями эффективностиJ Ö l  J Ö l  v, u  , l  1,2,3;J ÈÑ i  J ÈÑ i  v, u  , i  1,2,3.Определение 1.5 [14, 15].

Характеристики

Список файлов лекций