Лекции по дисциплине Оптимальное управление многоуровневыми ММС. Глава 1 (2016) (1245050), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Анализируются три метода многокритериального синтеза: в формепрограммно-корректируемогопозиционногоуправления,наосновегенетическогопрограммирования методом сетевого оператора по Дивееву и на основе модифицированногометодамногопрограммногопозиционногоуправления.В работе [14] сформирован алгоритм многокритериального синтеза на основе последнего метода.В работах [15, 16] разработаны 2 прикладные задачи синтеза управления СТС: терминальныйметод выведения малого БЛА [15] и многокритериально оптимальный нелинейный методнаведения противокорабельной ракеты.О структуре программно-корректируемого (позиционного) закона управления (ПКЗУ).

Методполучения ПКЗУ заключается в многократной коррекции оптимального программного управленияна этапах оперативного управления, которые разделяют интервал управлениянапоследовательные участки на основе введенной последовательности.Алгоритм ПКЗУ состоит из следующих этапов-тактов программной оптимизации.1. На первом тактеопределяется оптимальная программапри начальномсостоянии.2. Данная программа применяется в СТС на.3. При «подходе» СТС к точке реализуется точка состояния.4.

Ускоренными методами решается задача оптимизации подобная первому такту иопределяетсядля интервала.5. С моментауправлениепереключается на управление.6. Система управляется программным управлениемдои так далее.При изменении интервалаполученный ПКЗУ приближается кпредельному, которое трудно найти аналитически.1.3.О МЕТОДЕ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГООБЪЕКТНЫХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ СИСТЕМУПРАВЛЕНИЯИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ СТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХ КОМПРОМИССОВ ДЛЯОЦЕНКИ,ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА И ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯСЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМОсновной задачей оценки качества и ТУ ММС на примере структуры СТС на рис. 1.1 являетсяранжированная балансировка (РБ) объектов-подсистем-каналов ММС по эффективности приуправлении ( u  U ) или принятии решений ( q  Q ), гдеu   u1 , u2 , u3   q   q1 , q2 , q3   .U  U1  U 2  U 3  Q  Q1  Q2  Q3  .(1.3)В выражениях (1.3) ui , i  1, 2,3 ( qi , i  1, 2,3 ) — управления (решения) в объектах-подсистемахканалах ММС; U ( Q ) — декартово произведение множеств управлений (множеств решений) вММС.Ранжированная балансировка О(П,К) ММС реализуется на основе методов полученияравновесных решений [1] (по Нэшу, в форме «угроз–контругроз» и др.) в задачах управления ипринятия решений в условиях:12исходной структурной несогласованности;конфликтной ситуации;неопределенностис последующим достижением предельной эффективности сбалансированной ММС на основемногокритериальной оптимизации.Балансировка решений по эффективности с уравновешиванием подсистем по Нэшуформулируется для ММС на рис.

1.1 без ограничения общности результата на основе следующегоопределения.Определение 1.2. Решениеqr  q1r , q2r , q3r ,гдеq  Q,является по эффективностиравновесным по Нэшу, если имеет место следующая система неравенств:    J 1 q1 , q2r , q3r  J 1 q1r , q2r , q3r ; 2 rr2rrr(1.4) J q1 , q2 , q3  J q1 , q2 , q3 ; J 3 q1r , q2r , q3  J 3 q1r , q2r , q3r .Система (1.4) имеет следующий физический смысл: отклонение решений i-го объектаподсистемы-канала от равновесия ( i  1,2,3 ) уменьшает значения подвектора показателей качестваJ i .

Если J i имеет смысл потерь, то знаки неравенств (1.4) меняются на противоположные.Другими словами, подсистема ММС, отклонившаяся от равновесия, теряет в эффективности.В этом заключается смысл стабильности равновесия. В монографии [1] рассмотрены условиясуществования и единственности скалярного и векторного равновесного решения по Нэшу идругих видов уравновешивания-балансировки. Исследованы алгоритмы получения равновесий иметоды многокритериальной оптимизации, а также даны результаты исследования множествапрактически важных задач управления и принятия решений ММС.Если объекты-подсистемы-каналы ММС однородны (по физическому смыслу), равнозначны(по ресурсам Qi ( U i )), то их балансировка позволяет получить по векторам показателей (1.1) ихсравнительную оценку качества.

Если составные части ММС не однородны и не равнозначны, тобалансировка содержит эффект их ранжирования по оценке качества. При неполной информациио множестве решений-альтернатив Q в описании математических моделей объектов-подсистемканалов ММС переход к экспертному анализу порождает методы принятия решений из ихмножества изложенных в гл. 8, 10, 13.Простейший стабильно-эффективный компромисс (СТЭК) по равновесным показателямiJ q r , i  1, 2,3 достигается при неединственности равновесных (стабильных) решений ( q r ) как наиболее эффективное из стабильных решений.В собственно конфликтных задачах, где ММС состоит из противодействующих СТС(например, морских, наземных и авиационных систем поражения) данный результат формируетсравнительную оценку качества и технического уровня противодействующих СТС.В более общем случае (задачи в условиях исходной структурной несогласованности объектовподсистем-каналов СТС) обобщенный СТЭК (ОСТЭК) заключается в получениибалансировочного СТЭК, как начального условия для последующего поиска предельноэффективной точки на основе многокритериальной оптимизации.

Иллюстрацией подобных задачявляется многоканальная система управления или принятия решений, когда на первом этапенеобходимо оценить (найти) решение, которое балансирует (уравновешивает) каналы поэффективности, а на втором этапе нужно на основе многокритериальной оптимизации перейти изравновесной параметрической точки к новым параметрам-решениям, которые обеспечиваютпредельную эффективность каналов в составе ММС в максимальной близости ксбалансированному решению (приложение В.5).Подобный результат обеспечивают арбитражные методы принятия решений [1, гл.

6].Арбитражная схема Нэша (многокритериальный компромисс) дана следующим определением.Определение 1.3. Предельно эффективное многокритериальное решение обеспечиваетсяарбитражной схемой Нэша (АСН)    J 1  q   J 1 q r    J 2  q   J 2 q r    J 3  q   J 3 q r   max (1.5)  qQ13 при условии J i  q   J i qr  0, i  1, 2,3, где q r — равновесное решение.Выражение (1.5) называется арбитражной схемой, потому что Дж.

Нэш доказал: найденноерешение q  q ÀÑ дает предельно эффективные значения показателей J i  q ÀÑ  , i  1, 2,3, т. е. q ÀÑоптимально по Парето. Приращения эффективности  J i  q ÀÑ   J i q r  , i  1, 2,3объектов-подсистем-каналов в ММС сравнимы (арбитражное свойство q ÀÑ ). Кроме того, точкаJ  q ÀÑ  на области отображений решений, оптимально по множеству Парето, является наиболее близкой к балансировочной точке J qr , следовательно, сохраняет значимость балансировкиобъектов-подсистем-каналов ММС, что обобщает свойства СТЭК.Функционирование СТС в условиях неопределенности среды порождает виртуального«партнера» в задачах управления и принятия решений.

Тогда балансировка на основеуравновешивания эффективности в системе «СТС–виртуальный партнер» обобщает известныеробастные методы, которые в настоящее время базируются на антагонизме и гарантированныхминимаксных подходах [7].Обобщение заключается в том, что балансировка на основе уравновешивания позволяет учестьвсе возможные степени конфликтности неопределенных факторов среды в СТС, что формируетробастную конфликтную анизотропию неопределенности [8].Общая постановка задачи оптимизации решений в ММС должна содержать четыре компоненты[1]:1) математическая модель ММС с формированием множества решений;2) векторный целевой показатель ММС;3) характер структурных объединений в ММС;4) принципы формирования стабильно-эффективных компромиссов в структуре ММС дляоценки и повышения качества и технического уровня СТС–ММС.Если первые две компоненты постановки общеизвестны, то вторые две требуют комментария.Третью компоненту постановки характеризует структурно-функциональное разбиение ММС–СТСP   K1 ,, K mK : Ki  K j  ;K j   R, M  ,j 1mK(1.6)где K j , j  1, mK — структурно-функциональная коалиция — элемент ММС, сформированный наоснове декомпозиции-агрегирования объектов-подсистем-каналов и т.

д. СТС (в частном случае,это собственно объект, подсистема, канал СТС); M  1, 2, , mK  — множество индексовmKструктурных элементов —коалиций ММС; R   dim q j— общая размерность векторовj 1параметров q j структурных элементов ММС.Четвертую компоненту такой постановки составляют принципы конфликтного взаимодействиякоалиций-элементов ММС, на основе которых формируются целевые стабильно-эффективныекомпромиссы (СТЭК).В общем случае имеют место пять принципов взаимодействия элементов ММС [1], первыечетыре из которых с понижением степени несогласованности или конфликтности перечисленыследующим образом:антагонизм ( M  1, 2 , J 1   J 2 );бескоалиционное взаимодействие;коалиционное взаимодействие;кооперативное взаимодействие;При этом второй принцип содержит только один вариант структуры P.

Третий принципсодержит несколько вариантов формирования структуры P ММС. Максимальная степеньконфликтности — антагонизм.14Отсутствие несогласованности — при кооперативном взаимодействии, когда ММСпревращается в один объединенный элемент объект-канал без структурной декомпозиции.Пятый принцип в иерархических СТС (иерархическое взаимодействие с правом первого хода) смежуровневой координацией будет рассмотрен в п. 1.3.В рамках первых двух принципов основой оптимизации является уравновешивание элементовпо Нэшу, в третьем варианте применяется равновесие на основе «угроз–контругроз» (УКУ) [1],обобщающее уравновешивание по Нэшу на множестве коалиционных структур P. Прикооперативном взаимодействии основой оптимизации является многокритериальная оптимизацииММС с получением множества Парето-оптимальных решений, что изложено, например, в главе11.Стабильность ММС — это объединение межкоалиционно устойчивых сбалансированных поэффективности процессов функционирования и проектирования ММС на основеуравновешивания решений в условиях исходной структурной несогласованности, конфликтностии неопределенности.Эффективность ММС — это достижение максимального целевого качества объектовподсистем-каналов ММС, их коалиций и ММС в целом на основе сбалансированногокоалиционирования.Стабильно-эффективный компромисс (СТЭК) — это объединение стабильности иэффективности в рамках множества решений — от полного совпадения данных свойств в однойточке пространства показателей эффективности J (или множества решений Q ) до обеспечениявозможных степеней сближения в условиях информационно-целевых расширений решений.СТЭКпредполагаеткомбинациюпринциповоптимизации.В монографии [1] дан анализ основных принципов оптимальности, форм компромиссов, методовполучения компромиссных решений и множества приложений на основе стабильности,эффективностии СТЭК.В заключение данного пункта приведем простейший иллюстративный пример принятиярешений для оценки сравнительного качества и технического уровня двух коалиций объектов(летательных аппаратов), составляющих двухкоалиционную ММС в режиме противодействия науровне звеньев ЛА (рис.

Характеристики

Список файлов лекций