Лекция №32. Фактор запаздывания в процессах регулирования (1245008)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 32Фактор запаздывания в процессах регулированияФактор запаздывания является неотъемлемым свойством промышленных объектов регулирования.h(t)t“Мертвое” времяРис. 32.1Система стабилизации толщины листа при холодной прокаткеСАР толщины листа при прокатке позволяет увеличить производительность прокатных станов и улучшить качество выпускаемой продукции(рис. 32.2).Процесс прокатки осуществляется с помощью нескольких клетей. Вкаждой клети происходит обжатие листа (полосы) во вращающихся валках. В k-й клети толщина листа уменьшается с H k до hk посредством пластической деформации прокатываемого металла. Полоса одновременнонаходится во всех клетях стана, непрерывно протягиваясь через зевы вращающихся валков последовательно в каждой из клетей.204Валки осуществляют движение и сжатие полосы металла. Они приводятся в движение электроприводом, создающим вращающий момент навалу.

Требуемое давление на валки обеспечивается соответствующей установкой нажимных винтов клети, задающих величину зазора между валками. Однако регулирующее давление определяется натяжениями листа до ипосле валков.СогласованиеРегуляторЭПhkДHkvlk-я клетьРис. 32.2Задача регулирования заключается в получении максимальной производительности при заданной толщине выходной полосы, лежащей в пределах минимальных допусков.

Уменьшение разнотолщинности полосы позволяет получить значительную экономию металла при увеличении производительности стана.Скорости валков клетей должны быть согласованы как в установившемся режиме, так и в режимах разгона и торможения стана. Рассогласование скоростей приводит к дефектам и даже обрыву листа.205Датчик толщины листа по конструктивным соображениям не можетнаходиться под валками, а только на некотором удалении l от них.

Это обстоятельство означает наличие запаздывания τ = l / v в канале измерения.Приложение. Конструкция радиоизотопного датчика толщины листаприведена на рис. 32.3. Здесь γ R - интенсивность γ-лучей.γRРис. 32.3Радиоактивные изотопы - неустойчивые изотопы химических элементов, которые самопроизвольно превращаются в другие нуклиды.Нуклиды - общее название атомных ядер. Нуклиды разных изотоповодного и того же химического элемента отличаются только числом нейтронов.Влияние запаздывания на устойчивость системыy*(t)–V(s)y(t)Рис. 32.4Положим в прямую цепь САР внесено звено чистого запаздывания навремя τ.

Следовательно, передаточная функция цепи имеет вид206V ( s) =V0 ( s )e − τs .Отсюда получаем комплексную частотную характеристикуV ( jω) =V0 ( jω)e − jτω .Следовательно,|V ( jω) | = |V0 ( jω) | .ArgV ( jω) = ArgV0 ( jω) − τω .Таким образом, звено чистого запаздывания не изменяет АЧХ, но увеличивает ФЧХ, поворачивая вектор V0 ( jω) на угол Δϕ = τω . Этот результатиллюстрирует рис.

32.5.3’1321’2’Рис. 32.5Построение АФЧХ можно выполнить следующим способом: сначалаосуществляется построение АФЧХ V0 ( jω) , а затем каждую точку V0 ( jω′)построенного годографа смещают по часовой стрелке на угол − τω′ по окружности с центром в начале координат. Оно иллюстрируется рис. 32.5.207Точки 1, 2, 3 годографа V0 ( jω) преобразуются в точки 1’, 2’, 3’ годографаV ( jω) .Фактор запаздывания снижает запас устойчивости САР.Пример.

Оценить устойчивость САР с передаточной функцией пря-мой цепиV (s) =ke − τsTs +1при k = 6, T = 2 c, τ = 0.5 c. . Заметим, что при отсутствии запаздывания замкнутая САР оказывается устойчивой при любом k > 0 . При наличии факторазапаздывания система осталась устойчивой, хотя запас устойчивости существенно уменьшился. ■Основная литература1. Бесекерский В.А., Попов Е.П.

Теория систем автоматического регулирования.– М.: Наука, 1972.2. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. – М.: Наука, 1971.3. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. – М.: Наука, 1977.Дополнительная литература4. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.5. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.208.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций