Барометрические формулы (1244980)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

БАРОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫБарометрическими формулами называют зависимости между статическимдавлением, плотностью и высотой атмосферы в равновесном состоянии,выраженные не в дифференциальной (как в уравнениях Эйлера), а валгебраической форме. Изначально так называлась зависимость междууказанными параметрами в предположении о постоянстве температуры.Барометрические формулы используются при определении высоты полета(«барометрической высоты») по измерениям статического давления, а также вмоделях движения ЛА для вычисления давления и плотности.При получении этих формул поле внешних сил принимается «однородным»,т.е.

f m  const . Другими словами используется плоская модель Земли, аизменением силы тяжести с высотой - пренебрегается. Такие упрощения непокажутся слишком грубыми, если изменения по высоте ускорения силы тяжестисравнить с соответствующими изменениями давления и плотности.Высота Ускорение Относи- Давление Относи- Плотность Относиh, кмg, м/с2p, Пательноетельноетельное, кг/м3изменениеизменениеизменениеp, %g, %, %011209,80669,77289,74520,00%0,34%0,63%101325,022699,95529,290,00%77,60%94,54%1,2250,3650,08890,00%70,20%92,74%НапримердляплоскойнеподвижнойЗемлиf m  g  const( g 0  9,80665 , g11  9,7728 , g 20  9,7452 ).

В нормальной земной СК X  0 , Y  g , Z  0 ,т.е.p dp dp, g .y dy dy1. Несжимаемая жидкость, т.е. при   const .yydpy dydy  y (g)dy , откуда00yy dp  g  dy , откудаy0y0p( y )  p( y 0 )  g( y  y 0 ) , или y 0  y p( y )  p ( y 0 )gУдобно для измерения глубины, т.е. – при y 0  0 («уровень моря»), когдаp( y 0 )  p 0  p атм  101325,0 Па .Для измерения высоты предположение о постоянстве плотности слишкомгрубое. Но это соотношение используется как вспомогательное в более сложных(но более приближенных к реальности) случаях в виде понятия «высотаоднородной атмосферы» H p , или h 0 . Так называется высота слоя воздухапостоянной плотности (равной плотности стандартной атмосферы на уровне моря( y 0 )  0  1,2250 кг / м 3 ), который создает на уровне моря такое же давление, что иреальная атмосфера (равное атмосферному), т.е.

h 0 p0 8434,5 м .0g2. Жидкость сжимаемая, но - с постоянной температурой, т.е.   const , ноT  const .1pДж RT  const , где R  287,05287- удельная газоваякг  Kdpp ( y ) p( y 0 )( y 0 )постоянная, илидля любых y и y0 . Поэтомуp( y )g , илиdyp( y 0 )( y ) ( y 0 )В этом случаеdp( y 0 )gdy , откудаp( y )p( y 0 )p( y )ydpp( y )( y 0 )( y 0 )g  dy , или lng  ( y  y0 ) .p( y )p( y 0 ) y 0p( y 0 )p( y 0 )p( y 0 )y  y0  ( y )p( y 0 )p( y ) ln, p( y )  p( y 0 ) exp  0 g  ( y  y 0 )  , илиg( y 0 )p( y 0 ) p( y 0 )y  y0 gRT( y 0 )p( y ) ln, p( y )  p( y 0 ) exp ( y  y 0 )  .gp( y 0 ) RT( y0 )Если y 0  0 , а h y - высота над уровнем моря, тоh   h 0 ln hp( h ), p( h )  p0 exp   .p0 h0 Исторически именно эти формулы назывались барометрическими, хотятемпература воздуха в тропосфере меняется с высотой. Но зато с достаточнойточностью можно считать не зависящей от высоты температуру в тропопаузе, т.е.– на высотах от 11 до 20 км.

Здесь, сделав соответствующие подстановкиp(11000)RT(11000)287,05287 * 216,65 6372,58 ,g(11000)(11000) g cр (11000  20000)9,759y 0  11000 м ,p(11000)  22699,9 формуламиy  11000  6372,58  ln 1,5692p( y ), p( y)  22699,9 exp  ( y  11000)  ,.22699,9 10000можно пользоваться на практике для расчета параметров атмосферноговоздуха (например - при моделировании) или для определения высотыбарометрическим способом, т.е.

– измеряя статическое давление.3.В тропосфере изменение температуры в зависимости от высотыдостаточнохорошоаппроксимируетсялинейнойзависимостью6,5( y  y0 ) .1000dpg  g  pdyRTT  T0  c( y  y 0 )  288,15 Поэтому изdpggdydy  ,pRTR (T0  c( y  y 0 )илиp( y )gdyg d T0  c( y  y 0 )  gT0  c( y  y 0 )g  c( y  y 0 )  , lnln 1 p( y 0 )R y 0 T0  c( y  y 0 ) cR y0 T0  c( y  y 0 )cRT0cR T0ylnследуетygcRcR p( y )  g c( y  y 0 )  cRc( y  y 0 )T0   p( y )  g   1  , y  y 0  1  , p( y )  p( y 0 )1 .T0T0c   p( y 0 )   p( y 0 ) cR  p( h ) 0,19055 T   p( y )  g ,Так как y 0  0 , то h  0 1     44330,771    101325 c   p( 0 )  g ch  cRhp( h )  p(0)1    1013251  44330,77  T0 5, 248.2Отличия в цифрах (в «Гидромеханике» 0,19026 и 5,256) связано с g (при нуле или среднее) – иодно и другое с таблицами точно не совпадает!Заметим, что при всей сложности формул, на малой высоте (до 1000 – 2000м) хорошо подходит линейная аппроксимацияp( h )  101325  11,4487 * hилиh  8850,35 p( h )p( h )~ h0 .11,448711,4487При этом коэффициенты аппроксимации близки, но все же – отличаются отпараметров линейного закона, полученного в предположении о постояннойплотности p( h )  p 0  0 gh  101325  12,01309 * h или h h0 p 0  p( h )p( h ) h0 , где12,013090 gp0 8434,553 ì .0 gНе путать: здесь речь идет о невозмущенной атмосфере.

Давление везде –статическое.3.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций