Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Так как Земля не есть шар, ошибка будет иметь несколько другую величину. Как выше уже говорилось, карты учитывают сжатие Земли, но поскольку штурман зависит от астрономической навигации, а эта последняя в свою очередь связана с направлением силы веса в качестве системы отсчета, все его построения связаны с астрономическими наблюдениями, а следовательно, измеренные им расстояния отличаются от расстояний, полученных при помощи прямых измерений. Степень влияния этого обстоятельства на решение проблемы управления снарядами зависит от того, какой метод управления будет применен.
Если применяется астрономическая навигация, то определение места важнее определения расстояний, покрытых снарядом. Если система управления дополнена инерционными средствами, где для определения направления движения н пройденного расстояния применяется интегрирование ускорений, очень важно действительное расстояние между местом старта и целью. Если применяется баллистический снаряд, то важны как покрытое расстояние, так и влияние гравитационных аномалий, имеющихся вдоль траектории снаряда и в районах старта и цели.
3.12. Эффект Кориолиса При рассмотрении силы тяготения и влияния центробежной силы мы приняли, как само собой разумеещееся, существование некоторой неподвижной (или инерциальной) системы отсчета в соответствии 90 земные и АСТРОНОмичеСкие ОРизнТИРЫ И СиСтемы отбчетх (Гл. 3 х = — юя!Е созе, 1 3 (3.12) где ю — угловая скорость Земли, й †ускорен силы веса, ! — время падения и ю †широ.
Физический смысл этого результата пояснен на рис. 3.8. Точка Р, находящаяся на некоторой высоте над экватором, движется к востоку более быстро, чем лежащая под нею точка А экватора, потому что точна Р находится на большем расстоянии от оси вращения, За время падения точка А переместится в А', а частица, начав свое падение из Р, упадет к востоку от А'. Если тело брошено вертикально вверх, можно показать, что при падении оно отклонится к западу от точки бросания на величину х = — ше!в соя Т.
4 3 (3.!3) г) См., например, Р а я е !.е!ЕЕ,! в!годвс!КОН !О ТЬеогейса! РЬ з!св, спар. 1, Меж Хогк, 1947. [На русском языке — в любом курсе теоретической механики; см., например, Суслов Г. К., Теоретическая механика, Гостехизлат, 1946, стр. 236. (Прим. Нерев.)] с ньютоновой механикой. Но существуют и другие системы координат, в которых явления протекают иначе. Представим себе комнату, в которой координатный трехгранник образован стенами и. полом или потолком. Пусть материальная точка падает и наблюдается нами внутри этой комнаты; ее траектория будет иметь некоторую определенную форму.
Если мы теперь заставим комнату и связанную с ней координатную систему быстро вращаться, а силы, приложенные к точКе, оставим неизменными, траектория падающей точки во вращающейся системе координат будет уже не та, что в первом случае. Наблюдатель на Земле находится именно в такой вращающейся системе отсчета как вследствие суточного вращения Земли, так и вследствие обращения Земли вокруг Солнца. Поэтому координатные системы на Земле, строго говоря, не являются инерциальными. Если влияние обращения Земли вокруг Солнца чрезвычайно мало и для наших целей им можно пренебречь, то влияние суточного вращения Земли, например, на полет баллистического снаряда дальнего действия уже заметно.
Выше было показано, что ускорение силы веса есть векторная сумма ускорений силы притяжения и центробежной силы. Если рассматривается относительное (кажущееся) ускорение свободно падающего тела в системе координат, связанных с Землей, должно быть добавлено еще ускорение Кориолиса. )(оказательство существования кориолисова ускорения можно найти в курсах теоретической физики'). Применение теоремы Кориолиса к свободному падению тел у поверхности Земли показывает, что тело отклоняется от вертикали к востоку на величину ВА2) 91 эеевкт когиолисл Чтобы пояснить этот результат, на рис. 3.9 снова показано сечение Земли в плоскости экватора.
Когда тело брошено вертикально вверх, его расстояние от центра вращения возрастает. Поскольку точка старта Л движется к востоку, поднимающееся тело должно было бы увеличивать свою скорость движения к востоку, чтобы все время оставаться над точкой Л. Так как восточная составляющая скорости тела не может быть больше скорости точки А, тело отстает Рис. 3.8. Эффект Кориолиса для Рис. 3.9. Эффект Кориолиса для тела падающего тела.
брошенного вертикально вверх. и падает на Землю к западу от точки А', в которую точка старта перейдет за время полета. Нужно отметить, что кориолисово ускорение не действует на положение равновесия отвеса; поэтому отвесная линия всегда направлена вдоль силы веса. Эффект Кориолиса появляется только у свободно падающих тел '). В случае баллистических снарядов дальнего действия (которые после окончания работы двигателя свободно падают) время полета значительно, и поправка иа эффект Кориолиса становится заметной.
Она должна быть учтена при прицеливании в соответствии с формулой (3.13). Для снарядов, похожих на немецкий Н-1, которые управляемы до положения над целью, а затем падают баллистически, нужно применять формулу (3.12). Поскольку высота 3, с которой падает тело, может быть представлена как — 31, из (3.12) получаем: 1 2 1 Гздз х = — ш 1/ — ° сову. =3 У 3' (3. 14) т) Эта формулировка способна привести к недоразумениям.
Кориолисова сила появляется и при относительном движении со связями. В случае управляемого полета она может компенсироваться силами, прилагаемыми к снаряду системой управления. (Приза. лярва.) 92 звмныя н лстгономнчзокнв огнвнтнгы и систвмы отсчвта [гл. 3 Поправка в этом случае незначительна, поскольку высота полета (по условиям работы двигателя и функционирования органов управления), вероятно, не может превысить границы тропосферы. В случае Ч-1 неточности, вызываемые самим пикированием, настолько велики, что по сравнению с ними вводить подобную поправку бессмысленно.
До сих пор мы рассматривали эффект Кориолиса в случае свободного падения тел. Тело, движущееся горизонтально по поверхности Земли, также подвержено действию ускорения Кориолиса. Частица, движущаяся прямолинейно в горизонтальной плоскости относительно Земли, в действительности движется по кривой линии н потому подвержена вливнию кориолисова ускорения. Возможно, что это легче понять, если представить себе самолет или снаряд летящим у поверхности Земли; его траектория в пространстве искривлена вследствие вращения Земли. Любое устройство с маятником или уровнем, используемое для определения вертикали на таком быстро- летящем объекте, подвержено действию кориолисова ускорения. Горизонтальная составляющая этого ускорения будет: у = 2мо з(п ~у, (3.15) где и †горизонтальн скорость снаряда или самолета.
Следует ' отметить, что ускорение у, а соответственно и необходимость в поправке, увеличиваются с возрастанием скорости о и широты р. В случае полета на большой скорости и в высоких широтах в показаниях приборов, использующих маятниковый эффект с целью определения истинной вертикали, появится заметная ошибка, вызванная кориолисовым ускорением. Рассмотрим движение баллистического снаряда, начиная с конца активного участка. Снаряд в начальный момент движется под некоторым углом к горизонту, и если мы представим себе его полет происходящим в вакууме, имеет постоянную горизонтальную составляющую скорости. Кориолисово ускорение будет стремиться отклонить снаряд от движения по большому кругу, причем отклонение будет зависеть от горизонтальной составляющей скорости и от широты.
Повторяем, что отклонение будет заметно в случае снарядов, обладающих большой скоростью и выпущенных в высоких широтах. Отклонение всегда направлено вправо (если смотреть по направлению движения) в северном полушарии и всегда влево в южном независимо от направления полета '). 3.13. Время Время, которым мы здесь пользуемся, есть искусственно введенная координата, происходящая от явления суточного вращения т) Локазательство см., например, в книге: Лойцянскнй Л.
Г. и Л у р ь е А. И., Курс теоретической механики, т. Рч Гостехиздат, 1955, стр. 419. (1Уривт. перев.) 03 3П31 ВРЕМЯ Земли относительно Солнца. Продолжительность одного полного оборота Земли, отсчитываемого по Солнцу, зависит от положения, занимаемого обоими телами друг относительно друга в начале и в конце суток. Скорость Земли при движении по орбите вокруг Солнца не постоянна, вследствие чего н продолжительность суток, определяемая по Солнцу, также не постоянна. Чтобы преодолеть эту трудность и все же пользоваться удобствами солнечного времени, введено воображаемое среднее Солнце, которое движется в течение года равномерно по небесному экватору и совершает олин полный оборот за то же время, что и истинное Солнце по эклиптике.
Таким образом, продолжительность средних солнечных суток равна средней продолжительности истинных солнечных суток за весь год. Время, измеряемое при помощи среднего Солнца и отсчитываемое от полуночи, называется граждансним временем. Гражданское время отличается от истинного солнечного времени; разница между ними называется уравнением времени и достигает 1 максимального значения (около 16 — минут) в ноябре месяце. 2 Во избежание путаницы в измерении времени Земля разделена на часовые пояса, каждый шириной в 16' долготы. Нулевой пояс простирается на 7,6' в обе стороны от нулевого меридиана, за который принято считать Гринвичский меридиан. Этим обеспечивается простота в переводе долготы во времени и наоборот.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
