Основные положения теории базирования (1242417), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Найти полный дифферевцвал выражения (2) и заикать в последвем дифференциалы конечными приращениями, т е. найти ВАР юУ~Р юу(Р АЬх = — Л.и + — Ахз+...+ — Лх . Зх~ Рхз сух (3) Выражением (3) определяется частное значение погрешности базирования (по абсолютной величине) в зависимости от частных отклонений Ахь Ахз,...,Аз. базисвык размеров. При определении действительного значения поля рассеивания погрешностей базирования пулжо искодить из допусков по,так называемьш, «базисным размерам», т.е.
тем размерам заготовки, от которых зависит положевие исходной базы при данном способе установки. 8 Переходя от частных значений погрешностей базирования к полю рассеивания этой погрешности и от отдельных отклонений базисных размеров к соответствующим допускам, получим: где Тхь Тхз .... Тх, - допуски по базисным размерам; кь кь ...я. - коэффициенты, зависящие от законов рассеивания базисных размеров.
Или, в соответствни с методом максимума - миннмума при сложении погрешностей: - --= — Т + — Т +--+ — ТФ 4Р Ф '~' „у 36 су Хз "",е (5) При наличии только одного базисного размера: ..= — Т„. (6) Рх Если вектор, связывающий технологическую и исходную базы, параллелен направленвю выдерлщваемого размера, то Ябсайс1ч. Тбс т.е. действительная погрешность базирования равна полю допуска на базисный размер. Прмаеры расчета Ьевстеительаых волретвосвый базирования Поверхности, по которым базируются заготовки, обычно имеют плоскую, цилиндрическую нли„реже, коническую форму, В отдельных случаях заготовки базируются сразу по нескольким тазшм поверхностям, однако,числонаиболееупотребвтеэьныхкомбиналлйневелико.
Также ограничено число принципиально различных устройств, предназначенных для базирования. Усвмтсвка во влоскесвпь На рис. 3 представлен наиболее простой случай: заготовка базируегся по плоской поверхности; требуется выдержать размер 3Осоз (рис. З,а). а) б) Рис. 3. Варваевы щюсвипзееки размерае ва овераваевиам чертежа Првмем среднюю экономическую точность Л= 0,1 мм (предварительное фрезерованне по 10-му квалвтету). Следовательно, [еб)= 0,15 - О,1 = 0„05 мм. Выдерживаемый размер 30-э'з связывает обрабатываемую поверхность с нвжней поверхностью М, являющейся, следовательно, исходной базой. Поскольку поверхность М опираегся на неподвижную поверхность (стола станка или приспособления), которая в процессе обработки не поднимается н не опускается, геометрически исходная база у всех заготовок будет находиться в неизменном по высоте положении, т.е. ез я сч О.
Поэтому выдержать заданный допуск вполне возможно. Теперь допустим, что при тех же условиях обработки нужно выдержать с тем же допуском размер 20'кп (рис. З,б). Здесь дело обстоит иначе. Поскольку выдерживаемый размер 20+щз связывает обрабатываемую поверхностьне с нижней поверхностью М, а с верхней Х, последняя является исходной базой. Принамеченвой схеме базирования положение исходной базы обуславливается размером 50 э з (см.
рис. 3). Поэтому полный дифференциал по формуле (3) Л 20 = Лзч и еб,я . = Тзо = 0,2 мм, а, тж. холуек по выдерживаемому размеру не изменился н (ег,) = 0,05 мм то, очевидно, что действительное значение поля рассеивания погрешностей базирования большедопустимого, Если принять намеченную схему базирования, получится брак. Чтобы сделать ег„,я я (ег], можно осуществить одно нз следующих мероприятий: Е Увеличить допуск по размеру 20; 2.
Сузить допуск по размеру 50; 3. Изменить схему базирования. Если исходную базу(поверхность Х) будем прижимазь к неподвижному упору, то получим ез,я, = 0 (рис. 4). Рис. 4. Схема усеефлненсныоеаннего 4резериеге Ирисиесейлемнлг 1 - клнж; 2 - нснеденггсный уаор ~элененгны нрисаесодлеинн). Усамаоека е талие.
В качестве исходного примера рассмотрим случай установки деталей в призме по наружной цилиндрической поверхности, приведенный на рис.5, где в детали требуется профрезеровать паз . Рис. 5. Исхедныс данные для расчета дейснннгтсльней легрентеснш базиреенннл нрн усинтееке загетеекн е нризмег 1- загетееюз; 2 - аризиа. В соответствии с конструкторскими соображениями может потребоваться соблюдение любого из размеров Ь, злили и( см.
рис.2). В зависимости от того, какой нз этих размеров ограничен на чертеже соответствующим допуском, возможны принципиально различные случаи. В первом случае исходной базой служит центр С, во втором- точка А, в третьем - точка В( см. рис. 2). Схема базирования цилиндров и дисков с помощью призмы является основной: расчетные погрешности базирования других способов установки цилнндров и дисков получаются как частные случаи.
10 1. Т еб етсяеыде жатв езме Ь. Положение исходной базы - центра С но отношению к призме (технологическая база - точка О) обуславливается взитором ОС. Проецируя этот вектор ва нэпрезшевие выдерживаемого размера Ь, получим: Е = МС = ОС соя т: СК Р ОС = =, где а - угол призмы, П - диаметр заготовки.
а „а впз — 2в(п— 2 2 Из ЛОСК находим Следовательно, Р Р= сову. а 2а(п— 2 Полный дифференциал: ~Й =-Ы = — сову, ьВ а 2в(п— 2 а поле рассеивания погрешности базирования То ездеааь сов у . а 2 впт 2 где Тр - допуск по диаметру заготовки. Как видно из ю выражения (8), ез~,е при данном угле прюмы а зависит от угла у.
В случае, если у = 0 То ебдеаств а 2 в(п— 2 при у=45д и о,=90~ Тв еб действ 2 Схему базировани, показанную на рис.б, можно рассматривать как случай, когда у=90", поэтому сз я~ — — О. рис. 6. Глуеея рерб'лри бязярееявив е яризмс. При установке в самоцентрирующем приспособлении ( в трехкулачковом самоцевтрирующсм патроне, самоцевтрлрующих тисках и т л.
) центр всех заготовок, независимо от их диаметре, будет занимать ненм вынос положение. Вследствие этого, кек и в лредьгдущем случае сьд.я = О. 1. =- МА = СМ - СА. 2. в ь, ~~~7 Положение исходной базы - точки А - по отношению к призме обуславливается вектором ОА. Проецируя этот вектор на направление размера ш, получим: Рис. 7. Реееелигея схема еазиревална е яризме ври еьЫержиеаила размера ль ИзЛ ОСМ имеем: Очевидно, что Следовательно, Тогда полный дифференциал по формуле (3): 1 — сов! — 1 а в(п— 2 а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит 1 — сову-1 а в(п— 2 то еелеВств 2 Погрешность базирования равна нулю в следуюших случаях: а) если сгму = яп (и/2), в частности, при а = 90, если у = 45'; б) при т = 0 н а = 180'(т.е.
при установке на плоскость). При базировании по схеме, показанной на рис.б, что соответствует т = 90', 2л алекса 2 В случае, когда у= 0 э. тре~~~л~юж8~. Положение исходной базы - точки В - относительно призмы обуславливаегся вектором ОВ. Проецируя последний на направление выдержнваемого размера п, подучим". Х) СМ =ОСсозу= сову. а 2в(п— г Х) Х) Х) . а 2 2 сову2в(п— г 1 — — 1 а вгп 2 1 сову -1 а ЯП— 2 !2 .О 2:) В Ь = МВ = МС+ СВ = сов У + — =— .
а г 2яп— г Тогда полный дифференциал по формуле (3): 1 — сову+1 а ЯП— 2 а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит: TВ естеств (10) Приу= 0',имеем: Тл 1 ест - — — +1 2 . а ЯП— 2 Приу=90'на= 180 оказывается,что ее и =Ты Соиосиипппииеризличимх схем баийпоаиат Допустим, что у шайбы, показанной на рис. 9,а, нужно просверлить отверстие и выдержать размер ш с со- ответствующим допуском. Сравним при помо|ци выведенных зависимостей две схемы кондукторов, схема- тически показанных на рис. 9,б и в. а) в) Рис. 9.
Вариамты коистругсяии саерпиппиого присиооблспии - коибуктора Схема кондуктора на рис. 9,б аналогична схеме, приведенной для размера ш вьппе (см. Рис. 2) при у = 0 (см. рис. 5). Поэтому Рис. 8. Расчеитап схема базароааймп а врихие ири аыдертеиааииирахиери и. .Оп0 ЛЬ=— 2 1 сову+1 а я1п— 2 1 — ссе~ +1 а я3п— 2 !3 1 — — 1 бт 3(п— 2 ТР Е бдейсгв Схема коидуктора иа рис. 9,в аналогична схеме„лриведеллой выше для размера п (см. рис.
2), следовательно, 1 +1 2 7'о е бдейств 2 Отношение 1 + бт в(п— 2 1+яп— 2 1 — — 1 а в(п— 2 Присбн90 а сг.л 1+ 0,7 н57 6 1 — О,7 Таким образом, несуществелпая, с первого взгляда, разница в схемах конструкций кондукторов ведет к увеличению эиачевия еб,л при второй схеме по сравиеивю с первой по пил 6 раз.
Базщюааиис во коииисскозб Требуется проточить цилиндрическую поверхность 1 (см. рис. 10) и подрезать торцевую поверхность 2, выдержав размер а. Рис. 10. Славе дазироеазибе загоиимки ио конусу: 1,3,3,з - юмсрхиосию загоиииии; 4 - злсисию ибокариого ирисиосоалсииа Ю сгсйни т 2 бт 1-в(п— 2 !4 Положение исходной базы - торца 3 - относительно оправки 4 ( технологическая база - точка О ) можно определить размером ОА. Поэтому определяемый по формуле (2) базисный размер 23 а 2. = ОА = — стг —; г и Н сюн — = 2 Следовательно, В Н 23 23 г 23-а 23- ( К 2 Н где и - конусность.
Тогда определяемый формулой (3) полный дифференциал А,0 Лх. = —, /с а соответствующая погрешность базирования (12) По схеме базирования, показанной на рис. П ( с подвижным конусом и неподвижной упорной плоскостью), ц а =0. Рис. 11. Схаиа усвнрвмисамоеаавеге лыкарааге яйаизюсойлеиия с бахяреекаиам загеаамка ао конусу. Если требуется выдержать размер Ь, а не а, то при схеме базирования, показанной на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
