Штехер М.С. Топлива и рабочие тела ракетных двигателей (1241539), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Рассмотрим конкретный пример. Пусть задано твердое топливо состава, приведенного в табл. 4.7. Таблица 4.7 Содержание, вил Наименование компонента Формула компонента 55,5 28,0 11,0 4,4 О,1 СвмвОгвлвНгв,вывл С Нв(О)ЧО ) СвНв (СНв) (ХОг) г СО1)гСгНв(СвНв) г СгвНвг Нитроклетчатка (12,2)Чг) Нитроглицерин Динитротолуол Центролит Воск технический Всего 100,0 183 Условная формула обычно записывается из расчета на один килограмм топлива. В соответствии,с только что приведенным определением условной формулы каждый индекс в ее левой части может быть найден как Таблица 4.8 22,5 998 5б5 275 280 185 11О 28,8 35,!б 5,0 9,0 9,0 4,0 8,7 СмлОзв,звНзв,вмв,з С Н (ОНО!) СвНв(СНз) ((ЧОз) з Ннтроклетчат- ка 3,0 3,0 Нитроглицерин Динитрото.луол Центролит Воск техниче ский 7,0 2,0 15,0 20,0 239 282 15,0 42,0 1,0 2,0 44 10 СОМзСзНз(СвНз) з СзвНо Пользуясь табличными данными, продолжим подсчеты, например, для индекса углерода: а а= ~~( лс — с 22 5 о+3 0 +7 0 +15 0 +20 0 !»..
' 998 275 185 ' 239 ' 282 гк = 12,75+ 3,05+ 4,17+ 2,86+ 0,71 = 23,54. Остальные индексы подсчитываются по такой же схеме. 184 Условная формула такого топлива может быть записана в таком виде: С,НаО,)ч)а=С а Н а О а )ч) а ~с! 2 н! 2зо! 2,и, ! ! ! ' ! Конкретно значение индексов для каждого элементарного вещества может быть найдено по общей формуле для любого из элементов. Так для углерода формула для индекса а может быть записана в таком виде: к к (4.
19) Здесь К вЂ” число компонентов топлива, в нашем примере оно равно 5; и! — число атомов углерода в молекуле г-го компонента; 5г! — относительная массовая доля 1-го компонента в 1 кг топлива; )агк — молекулярный вес г-го компонента. Для расчета рекомендуется массовую долю и молекулярный вес подставлять в граммах и для записи расчетных величин использовать табл. 4.8. Определенне ковффнннентов (грамм-молей) продуктов сгораннн в условной формуле или в другой форме Кг ха и р Кр — называется константой равновесия, которая является отнсшением произведения концентраций конечных продуктов реакции к произведению концентраций начальных продуктов.
Но концентрации газов пропорциональны их парцнальным давлениям. На этом основании константу равновесия можно определять и через парциальные давления, т. е. хх [СОт] [Нэ] Рсо Рн р [Н О] [СО] Рн,оРсо Последняя связь представляет собой удобную расчетную форму и широко используется в термодинамических расчетах.
При сгорании твердых топлив в камере горения протекает основная реакция: гИ„р,„хСОс+уСО+х Не+и Н,О+ — Мт. (4. 25) (4. 23) (4. 24) Образование продуктов сгорания в результате окислительновосстановительных реакций в камере сгорания двигателя протекает равновесно в соответствии с уровнем температуры. Условия равновесности определяются кинетикой химических реакций и выражаются через константу равновесия. В обратимых химических реакциях типа иНлО+уСО~хСОв+гНе по условиям кинетики химической реакции скорость прямой реакции иг=Кгиу, (4.20) скорость обратной реакции ит=Кехг. (4.21) Здесь Кг и Ка — коэффициенты пропорциональности произведений концентраций или коэффициентов условной формулы, которыми определяется количество грамм-молей продуктов сгорания, т. е.
концентраций соответствующих продуктов сгорания. Условия равновесия наступают при равенстве скоростей: и1 = г иь Это условие дает связь Кгиу =Кеха, (4. 22) При высоких температурах сгорания могут быть и другие обратимые реакции, например: НтО+ СО ~ СОс+ Нт; 2СО ~~ СОт -[- С; СОт~' СО+ О; Н,О ~~ Н+ ОН. Расчеты коэффициентов (грамм-молей) продуктов сгорания в условной формуле могут быть сделаны на основе уравнений констант равновесия и материального баланса реагирующих ве- !88 шеста в этих реакциях.
Надо иметь в виду, что в ряде литературных источников по термодинамическим расчетам двигателей рассматриваются реакции диссоциации основных продуктов. В этом случае константы равновесия записываются в форме обратных величин, это удобно при расчете. Такая запись не противоречит существу дела, просто используется величина, обратная константе равновесия. Когда температура сгорания в камере не очень высока, например не выше 2000 — 2500'С, можно не учитывать диссоциацию и тогда расчеты коэффициентов (грамм-молей) в условной формуле значительно упрощаются. Ниже рассматриваются два случая расчета — с учетом и без учета диссоциации.
Расчет коэффициентов без учета диссоциац и и. Если не учитывать диссоциацию, то состав продуктов сгорания, образующихся в ходе основной реакции горения, будет состоять из СОь СО, НзО, Нз и Х, в газофазном состоянии. Количество азота в составе топлива и продуктов сгорания неизменно, если полагать, что ои не вступает в реакцию в силу своей инертности. Следовательно, его коэффициент определяется как л — грамм-молей, если и' равно числу грамм-атомов азота в сос- 2 тане топлива, т. е. индексу азота в топливе. Остальные продукты в зависимости от уровня температуры сгорания будут находиться в равновесном состоянии, которое может быть описано обратимой реакцией водяного газа л Н,О+у СО ~х СО,+з Н,.
Константа равновесия этой реакции может быть записана в такой форме: хх [СО~) [Нз) Рсо,Рн лу [НзО[ [СО] Рн оРсо Используя это уравнение и составляя уравнения материального баланса по продуктам сгорания, получим замкнутую систему уравнений для определения искомых значений коэффициентов (грамм-молей). Уравнения материального баланса можно также записать с помощью коэффициентов, поскольку они одновременно представляют собой концентрации продуктов сгорания [39]. Основное условие материального баланса заключается в том, что количество элемента в исходном продукте — топливе должно равняться количеству элемента в продуктах соответствующей реакции. Тогда систему уравнений материального баланса можно представить в такоМ виде: С СОа+СО для углерода а=х+у Н Н,+Н,О для водорода Ь= 2х+ 2и для кислорода О Сов+ СО+ Н,О с = 2х+ у+ п Дополнительным уравнением материального баланса является уравнение — тождество для азота Ы вЂ” ьЫа са'=2а"=2— 2 7» 1 Для решения системы уравнений обычно используются значения константы равновесия, известные для широких пределов температур.
Эти значения констант равновесия дают- 1 1 ся в таблицах, входяших в приложения к курсам химической термо- Т' Тм т Т»Т динамики или кинетики химических реакций. Рис. 4.11, Зависимость эи- Рекомендуется выбрать три зна- тааьпии от температуры чения Т» в достаточно широких пределах так, чтобы ожидаемая температура сгорания находилась где-то в середине выбранных пределов температуры. Для выбранных значений Т„ из таблиц берут значения констант равновесия, затем, используя систему уравнений материального баланса и констант равновесия, рассчитывают концентрации и для каждой Т„ определяется значение энтальпии продуктов сгорания.
Так как энтальпия топлива равна энтальпии продуктов сгорания при истинной температуре сгорания (закон сохранения энергии), то можно найти истинное значение Т„. Для нахождения используется графическое построение зависимости энтальпин от температуры, показанное на рис. 4.11. По найденной истинной температуре сгорания значения константы равновесия выбираются из таблиц. Далее, пользуясь уравнениями материального баланса, подсчитывают окончательно истинные значения коэффициентов (грамм-молей) и определяют точный состав продуктов сгорания без учета диссоцнацни, Расчет коэффициентов с учетом днссоцнаци и.
С учетом диссоциацин состав продуктов сгорания значительно усложняется. Так, газообразные продукты сгорания могут состоять из Соа, СО, Нао, Нь ОН, %, МО, Оа, О, Н, И, т.е. 187 о,о о Рн,Ро', Ро . Крп (2) Крч = — ' (5) Рн,о Ро, о,о о РонРн, К = Рно (6) риг Рн,Ро, Полученные шесть уравнений не достаточны для расчета от- носительных долей одиннадцати газов, и поэтому используются уравнения материального баланса, которые составляются по схеме (3) Сисх Сир.сг (7) 11исх 11ир.сг (9) 0„=0„,,„; (8) ( В объединенном виде эти уравнения представляются условной формулой топлива С,НоО,Ха =х СОх+у СО+ и НхО+з Н,+ — )с(х (4. 26) из одиннадцати компонентов.
Доля каждого компонента зависит от температуры и давления в камере. Температура увеличивает, а давление уменьшает диссоциацию. Влияние давления мало н в практике инженерных расчетов его не учитывают с тем, чтобы не осложнять расчет. Напомним, что соотношение продуктов диссоциации и исходных продуктов в условиях динамического равновесия зависитот температуры в камере сгорания и определяется с помощью констант равновесия, которые, в свою очередь, зависят от температуры сгорания. Используя уравнения констант равновесия,уравнения материального баланса и условие равенства энтальпии топлива и энтальпии продуктов сгорания для истинной температуры сгорания, можно составить систему уравнений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
