Сарнер С. Химия ракетных топлив (1241536), страница 74
Текст из файла (страница 74)
В этом случае константа а равна линейной скорости горения при давлении 70,3 ага. Такая запись уравнения скорости горения упрощает сравнение данных. Саммерфилд 1851 получил соотношение между скоростью горения и давлением путем математического анализа. С учетом некоторых упрощающих допущений это выражение записывается в виде (10.5) ГВ ВНУТРЕННЯЯ БАЛЛИСТИКА ДВИГАТЕЛЕЙ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА 383 или в другом виде ~ ==а+ Ьр". Г (10.6) В этих выражениях не учтена теплоотдача излучением, но, возможно, они лучше характеризуют взаимосвязь между скоростью горения и давлением, чем выражения (10.1) — (10А).
Однако выражения (10.5) и (10.6) не получили широкого распространения. Из уравнения (10.3) можно получить массовую скорость горения, или удельный массовый расход продуктов сгорания топлива (в пренебрежении эрозионным горением) и = Сор,А,. (10.8) Приравнивая выражения удельных массовых расходов, получим условие устойчивого горения А,рар„" = Сор,А,. Равновесное давление в камере сгорания равно (10.10) Для устойчивого горения показатель степени п должен быть меньше единицы. Если показатель степени был бы больше еди- ницы, давление продолжало бы расти до полного выгорания топлива или до разрыва корпуса двигателя.
10.2. ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ГОРЕНИЯ К ПЛОЩАДИ КРИТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ СОПЛА Из уравнения (!О.!О) следует, что отношение площади поверхности горения к площади критического сечения сопла ~5 Ан= А~ (10.11) определяется в виде .4, Со и-ю Т(А = == рс А, ар (10.12) и=А,рг== А,рар,". (10.7) При устойчивом горении удельный массовый расход продуктов сгорания у поверхности топлива должен быть равен удельному массовому расходу через сопло, который равен 334 10 ВнутРенняя БАллистикА дВиГАтелеЙ тВеРдОГО тОплиВА Поэтому обычно принимают, что сумма показателей степеней в эмпирическом уравнении А ~ч '= — ВРс (10.13) и в эмпирическом уравнении скорости горения, записанном в виде (10.3), для одного и того же топлива должна быть равна единице.
Однако расходный коэффициент Со в уравнении (10.12) зависит от давления. Это видно из следующего соображения. Удельный импульс давления равен 1 С Во о (10.14) А Со=— рс (10.15) или 7 = —,р,. 1 с Р— с с (10.16) Подставляя уравнение (10.15) в уравнение (10.12), получим Кч= „Рс (10.17) откуда следует, что сумма трех эмпирических показателей степе- ней должна быть равна единице (10.18) На практике, однако, установлено, что показатель степени д меньше 0,1; обычно его величина порядка 0,02.
Следовательно, сумма лг + л равна единице в пределах ошибки эксперимента. Сравнение этих двух показателей является хорошим критерием согласованности экспериментальных данных. 10.3. ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ Коэффициент а в уравнении (10.3) изменяется в зависимости от температуры согласно выражению (10.19) он изменяется в зависимости от давления. Эмпирическое соотношение между расходным коэффициентом и давлением имеет вид вих~гаиияя ахллистикх двигхталаи твагдого топлива З85 При равенстве начальной температуры заряда Т; температуре самовоспламенения топлива Т' скорость горения по существу бесконечно велика. Температурный коэффициент скорости горения при постоянном давлении равен ~~О г (зг ) ( дт ) 7' — т.
Подобным образом можно вычислить температурный коэффициент скорости горения при постоянной величине Кн по зависимости <я >хм - (ат.) = ( ат ) 110.21) которая определяется эмпирически. Чаще употребляемым параметром является температурный коэффициент зависимости между Кн и давлением, который также определяется эмпирически к= (ат ) =( ат ) = Т ('~л П022> Коэффициенты 1н) можно определить эмпирически относительно начальной температуры для любого параметра с помощью частных производных натурального логарифма при постоянных значениях Кн или давления.
Эти коэффициенты обычно выражаются как относительное изменение на градус (выраженное в процентах). 10.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРЕНИЯ Наиболее удобным методом определения скоростей горения твердых ракетных топлив является сжигание образцов топлив в специальной бомбе. С помощью этого прибора, впервые предложенного Кроуфордом [20~, удается достаточно быстро получить надежные результаты при относительно малых затратах.
Образцы топлив длиной около !Π— 12,5 см с размерами поперечного сечения приблизительно 6,4 Х 3,2 лм изготавливают либо литьем в форму, либо путем распиливания куска топлива. Возможно даже изготовление образцов в виде соломинок из неотвержденного топлива. Ни длина, ни размеры поперечного сечения не являются критическими.
Образцы бронируются, чтобы они могли гореть только по одной поверхности наподобие сигареты. 25 заказ м ма Звб ю. внктгеиняя влллистикл даиглтелеп тве лого топливл Через образец продеваются тонкие проволочки из легкоплавкого металла на точно измеренных расстояниях друг от друга. Проволочки соединены с электрическим отметчиком времени. Образец устанавливается в закрытой бомбе, в которой создается давление с помощью газообразного азота. Воспламенение осуществляется проволочкой электровоспламенителя, расположенной у торца образца.
Скорость горения определяется по расстоянию между проволочками, соединенными с отметчиком времени, и интервалу времени между их расплавлением. Давление в процессе горения практически остается постоянным, поскольку бомба соединяется с резервуаром большой емкости. Образцы можно сжигать при различных заданных давлениях, регулируемых путем изменения давления азота, заполняющего бомбу.
Термостатированием образцов топлива обеспечивают различные начальные температуры, в результате чего можно определить температурный коэффициент. Этот метод, однако, имеет ряд недостатков, так как поток газов в бомбе отличается от потока газов в ракетном двигателе. Поэтому не всегда достигается соответствие данных, полученных при сжигании образцов в бомбе и при горении заряда в ракетном двигателе. Кроме того, образцы некоторых топлив не могут быть достаточно надежно забронированы. С помощью этого метода можно исследовать только взаимосвязь между скоростью горения, давлением и температурой. Рассматриваемый метод не подходит для определения зависимости между Кн и давлением, необходимой при проектировании заряда.
Можно лишь получить приближенные результаты с помощью уравнения 110.17). Другой метод определения характеристик горения твердых ракетных топлив предусматривает использование небольших ракетных двигателей. Обычно применяют цилиндрические заряды торцевого горения. Этот метод позволяет получить данные по скорости горения, а также определить зависимость Км от давления. Однако на результаты испытаний часто влияют изменение давления и возникающее временами эрозионное горение, и они обычно не столь точны, как результаты испытаний в бомбе, поскольку расстояние, по которому производится измерение скорости горения, мало 1как правило, меньше 1,3 см). Этот метод является дорогим.
Однако для некоторых топлив это единственно приемлемый метод исследования. В частности, он применяется в тех случаях, когда топлива содержат взрывоопасные вещества и необходимо дистанционное управление прн снаряжении двигателей. Двигатели малых размеров относительно легко снаряжать, в то время как изготовление образцов малых размеров представляет большую трудность и часто выходит за пределы возможностей многих установок с дистанционным управлением.
!О ВНУТРЕННЯЯ БАЛЛИСТУ!КА ДВНГАТЕЛЕП ТВЕРДОГО ТОПЛИВА 337 10.5. ЭРОЗИОННОЕ ! ОРЕНИЕ Скорость горения твердого топлива увеличивается, когда поверхность топлива подвергается воздействию потока газов, движущихся с большой скоростью, которые разрушают поверхность заряда. Когда скорость потока превышает предельное (пороговое) значение, увеличение скорости горения с увеличением скорости потока газа можно оценить по уравнению (10.23) †' = 1 + й„(Π— О, „). По-видимому, коэффициент эрозии й, и предельная скорость В„Р, зависят от давления и геометрии двигателя, однако пока еще не получено достаточно данных по этому вопросу.
Грин [35] установил, что коэффициент эрозии больше при меньших скоростях горения и что в случае двухосновных топлив он больше, чем в случае смесевых. !0.6. МЕХАНИЗМ ГОРЕНИЯ ГОМОГЕННЫХ ТОПЛИВ Скорость горения гомогениых, или двухосновных, твердых ракетных топлив довольно широко исследована, однако механизм горения изучен неполностью. Предполагалось, что скорость горения определяется мономолекулярным разложением твердой фазы на поверхности горения [90]. Хотя реакция разложения мономолекулярная, горение является реакцией псевдонулевого порядка, поскольку концентрации реагентов постоянны (так как они определяются числом молекул на поверхности). Температура Т, поверхности прн установившемся горении определяется теплоотдачей от газа и тепловым эффектом реакций, происходящих в твердой фазе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
