Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Типичная лого импульса д — потери и' В + С вЂ” потери зависимость потерь удельв пустоте: В потер» ьт (тот !)' "и при Т„т =. а,! является его многофазность: т. е. наличие продуктов сгорания, состоящих из газообразной, жидкой и твердой фаз. Потери удельного импульса в сопле РДТТ определяют по формуле (см. гл. ХХ1) Тис = Тиг + титр т Тия + Тиь + гипгь (ЗЗ.)) где ьг — потери из-за рассеяния; Ь,р -- потери из-за трения; ь„ — потери из-за химической иеравновесностн; ь, — потери из-за многофазности течения; ь„р — прочие потери. При вычислении ь, отдельные виды потерь принимаются независимыми друг от друга, хотя в отличие от сопел ЖРД из-за существенного влияния конденсированной фазы на газовую между коэффициентами ь! возможна более существенная корреляция. Типичный график распределения потерь в соплах РДТТ показан на рис.
33.1. Методика расчета потерь из-за рассеяния, трения и химической неравновесности для сопел РДТТ аналогична рассмотренной в гл. ХХ1 методике расчета указанных потерь в соплах ЖРД. Принципиально теми же остаются зависимости этих потерь от РаЗМЕРОВ СОПЛа С(м, Т„ й, И ПаРаМЕтРОВ ПРОДУКТОВ СГОРаНИЯ; примерно такой же порядок значений потерь ьр, ь,р, ь„. В связи с отсутствием регенеративного охлаждения и вследствие шероховатости стенок потери из-за трения в соплах РДТТ могут быть больше, чем в соплах ЖРД. Потери в сопле из-за многофазности — это потери, обусловленные наличием конденсированной фазы в продуктах сгорания.
Для современных твердых топлив, содержащих в качестве металлической добавки А1, эти потери возникают из-за скоростного и температурного отставания частиц (потери из-за двухфазности), а. также неравиовесности процесса кристаллизации. В числе прочих потерь для РДТТ выделяют потери из-за искажения контура ь„,„и за счет погружения («утопленности») сопла 367 в камеру сгорания ьт,.
Значение ь„,„для сопла РДТТ может быть больше, чем для сойла ЖРД вследствие неравномерного выгорания теплозащнтных покрытий, особенно в районе вкладыша в минимальном сечении. Утопленность сопла РДТТ характеризуют степенью погружения — отношением части длины сопла, погруженной в камеру сгорания, к полной его длине. Экспериментальные и теоретические данные для потерь за счет погружения, характерных для двухфазных продуктов сгорания, весьма скудны; некоторые результаты показаны на рис.
33.2. ззпк ПОТЕРИ В СОПЛЕ ИЗ-ЗА МНОГОФАЗНОСТИ 33.2.1. Потери из-за двухфазности Для того чтобы более полно оценить основные закономерности, присущие потерям из-за двухфазности, рассмотрим кратко некоторые результаты расчетов для топлив с добавками алюминия. Типичные значения параметров продуктов в камере сгорания таких топлив примерно следующие: Т„ = — 3000 ... 3700 К; р = !5 ... 25 кг!кмоль; л = 1,12 ... 1,17; )с =- 0,3 ...
0,4 Втм'К'; т)=(0,8...0,9) 10е кгм'с'. Расчеты потерь из-за двухфазности выполнены по методике, изложенной в гл. ХП. Этими расчетами установлено, что величина потерь является функцией следующих основных параметров: г, г, с1„, с(„р„и геометрии сопла. Остальные характеристики не оказывают существенного влияния. Так, учет конкретных свойств продуктов сгорания для алюминпзированных топлив рассматриваемого типа приводит к изменению величины ь, не более чем на несколько процентов от ее значения.
Результаты расчетов, проведенных для широкого диапазона изменения основных параметров (р„, с1„, г, г) при различных распределениях частиц полидисперсного конденсата по размерам, позволили установить, что среднемассовый диаметр частиц 4з в качестве характерного размера частиц может использоваться для вычислений потерь с хорошей точностью.
В случае постоянной геометрии сопла и при ро, = сопз( потери иэ-за двухфазности для многих топлив (г = 0 ... 0,4) с большой точностью могут быть представлены в виде функции одной переменной — массовой доли конденсата. При этом зависимость от г является практически линейной. Это дает возможность построить 33.3.
Зависимость двухфазных потерь (е ю ду т ту т 3' от периметре 6 = о~ ~ф (о, мкм, и' мм) 368 обобщенные зависимости потерь от основных параметров: размеров и геометрии сопла, давления в камере сгорания, дисперсности н массовой доли конденсата, единые для всех типов топлив, близких по характеристикам к группе с указанными параметрами продуктов сгорания.
Приняв некоторые средние значения термодинамических н теплофизических свойств газа, а также выбрав в качестве опорных значений р„=- 4 МПа, г = О,1 и геометрию сопла (коннческое сопло с полууглом раствора О, =- 15, радиусом скругления горловины к« = )««!г„= 2 и геометрической степенью расширения 6; = 6,25), можно получить зависимость от оставшихся параметров «(,„и «(, в виде функции одного параметра 6 = 4"'1«(„: (33.2) Эта зависимость приведена на рис.
33.3. При ее расчете значения «(, изменялись в диапазоне 0,3 ... 50 мкм, а «(„— от 1О до 500 мм. Разброс конкретных значений относительно осредняющей кривой не превышает нескольких процентов от величины потерь. Линейная зависимость потерь от г позволяет учесть отличие величины массовой доли конденсата от опорного значения введением множителя й, = 1Ог. Таким образом, значение «двухфазныхъ потерь удельного импульса может быть представлено в виде ь, = 10гДФ (р„, )«„ О,, г,), где Ф вЂ” функция, учитывающая влияние отклонения давления р„и геометрии сопла (радиуса скругления горловины 7«„полуугла раствора сверхзвуковой части сопла О«и степени расширения г,) от опорных значений.
В силу относительно небольшого влияния указанных четырех параметров функция Ф (р„, )«„О„г,) может быть представлена в виде Ф = Ар/гяй«й„, где й,— величины, близкие к единице, и тогда (33.3) 1« = 1Ы«йрйнй«йг. Графики для определения этих коэффициентов приведены на рис.
33.4. Приведенные зависимости коэффициентов от определяющих параметров позволяют отчетливо проследить влияние каждого фактора на величину потерь ь,. Так, потери увеличиваются (коэффициент Ар возрастает) с понижением давления, что в основном обусловлено уменьшением коэффициента сопротивления частицы С„вследствие разреженности газа. Роль этого фактора уменьшается в случае более крупных частиц (больших 6). При увеличении радиуса К«контур в районе минимального сечения становится более пологим, горловина удлиняется, градиент скорости потока падает, что приводит к уменьшению запаздывания частиц — коэффициент Аа уменьшается. Увеличение угла раствора конического сопла О, при г = сопз1 приводит к возрастанию потерь (коэффициент йз становится больше) вследствие сокраще- фб бб рбе бл бг 7 б 5 б гп 4б Лб Г 7 Ф 7 б гб бг Г б,б '1 бб 4б 47 ЗР 17 ВЭ бб б' 3 7 б 7 Е Гк б 33.4. Зависимость коэффициентов 33.3.
Зависимость коэффициента е, еп, аа н ля от основных параметров от степени расширении сопла при различных пес и 6 ния диапазона участка для разгона частиц. Для профилированного сопла должен использоваться эффективный угол О,ф, величина которого может быть, как показали расчеты, определена по формуле О,е — — 0,750э + 0,250„где О, и О, — углы наклона стенки к оси сопла на входе в расширяющуюся часть и на выходе из сопла соответственно. На рис. 33.5 приведены зависимости коэффициента й, от г при различных р„(2,4 и 10 МПа) и 6.
С увеличением степени расширения сопла градиент скорости газа в расширяющейся части становится меньше, уменьшается и отставание частиц (см. гл. Х11), имеющих сравнительно небольшие размеры (Н, ( ( 10 мкм). Поэтому потери ь, уменьшаются, что и учитывается коэффициентом й„. Следует отметить, что значения й„ существенно 370 зависят еще и от давления из-за влияния разреженности газа на коэффициент сопротивления С,.
Погрешность расчета потерь из-за двухфазности с использованием приведенных графиков для топлив с указанными выше параметрами составляет не более 5 ',3 относительно значений ь„ определенных непосредственным вычислением на ЭВМ (см. гл. Х П). Вследствие неравновесности при двухфазном течении в дои трансзвуковой частях сопла уменьшается также расходный комплекс р. Как показывают расчеты, относительное уменьшение р численно близко к значению потерь удельного импульса в сопле ь, (последние должны быть рассчитаны для небольших значений г). Для определения относительного уменьшения Ь~ф может быть использована оценочная зависимость Лр1р ж 12гЗйрйя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
