Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 59
Текст из файла (страница 59)
рис. 9.1) по совокупности потерь удельного импульса из-за трения и рассеяния составляет примерно 10 — 15'". Поэтому длина сопла н его масса получаются значительными, особенно в случае большой геометрической степени расширения Г,. Из за увеличения конечной массы ухудшаются характеристики ле- 27Ч гл. ХХ, уменьшаются потери удельного импульса из-за химической неравновесности ~~ и из-за трения ~,р и увеличиваются потери из-за рассеяния ~р. Сумма потерь удельного импульса ~,=~,р+~ + +~р можетври этом изменяться по кривой с минимумом, а значение удельного импульса l,,„=(1 — Гт)ф„' (или коэффициент тяги) — по кривой с максимумом.
Таким образом можно найти длину контура, при которой значения удельного импульса и, следовательно, тяги с учетом указанных выше потерь будут максимальными. Этой длине соответствует точка В на контуре и радиус выходного сечения г . Аналогичным образом можно укоротить контур АС и найти на нем точку С„ так, что контур, укороченный до этой точки, будет обеспечивать максимальную тягу. Однако нп контур АВ , ни контур АС в общем случае не удовлетворяют некоторым дополнительным ограничениям, накладываемым на контур. Как упоминалось, такими ограничениями могут быть длина расширяющейся части или ее масса, радиус выходного сечения. Для решения задачи с указанными ограничениями находят значения (1 — Гр) 1~т";, для семейства контуров с равномерной характеристикой, каждый из которых укорочен до заданной длины, геометрической степени расширения„либо до заданного значения боковой поверхности (масса сспла пропорциональна его поверхности).
Затем из семейства таких укоооченных контуров можно выбрать один, обладающий максимальным значением 1вч (или тяги) при соответствующем ограничении. Применение сопел с максимальным импульсом в некоторых случаях может оказаться нецелесообразным. При отступлении от максимума в сторону более коротких сопел их масса и габариты уменьшаются, при этом эффективность сопла в спстеме двигатель — летательный аппарат возрастает. Оценить меру возможного отступления от максимума удобно с помощью рассмотренного в гл.
1П метода эквивалентов. Предположим, что задача состоит в выборе контура оптимального сопла среди контуров сопел, имеющих одинаковую геометрическую степень расширения. Условно эти контуры под номерами 1 — 4 показаны на рис. 21.3. Пусть удельный импульс для этих контуров и их боковая поверхность й изменяются так, как это изображено на рис. 21.3. При выборе контура 2 вместо контура 8 удельный импульс, как видно из рисунка, возрастает, при этом возрастает и боковая поверхность, и, следовательно, возрастает масса сопла и двигателя. Согласно методу эквивалентов для компенсации уменьшения конечной скорости летательного аппарата из-за увеличения массы двигателя требуется увеличение удельного импульса, т.
е. «чистое» приращение удельного импульса составляет й1„„=1„. — У, — Ь Ь где Ь вЂ” цена (эквивалент) единицы массы сопла в единицах удельного импульса; Лт, — увеличение массы сопла, пропорциональное увеличению боковой поверхности. 280 а В ур г» Х рис, 21.2. Иэмеиенне удельного импульса длн коитуран, укоротепнмк до эадамной геометри- ееспой степени расширении Рне. 21лх Контуры сопел: 1 — укоросенныи1 2 — экстремальный 1л=1,141 уст-о.111 2 — экстремальный контур прн В „О " Стернин Л. Е.
Известия АН СССР. Механика и машиностроение, 1959, 122 1.— с. 41. 281 Таким образом, при решении задачи о выборе контура с учетом влияния массы сопла для каждого контура в зависимости от степени его укорочения необходимо вычислять эффективный удельный импульс по формуле 1„„=(1 — с ) I<".„'1 — Ьууз„ (21. 12) где тс=а+сь1; й — боковая поверхность расширяющейся части; а, с — константы. Затем среди контуров, имеющих одинаковый ограничивающий параметр (например, длину, геометрическую степень расширения), следует выбрать контур с максимальным эффективным удельным импульсом, например, контур 5.
Решение задачи о выборе укороченного контура сопла сопряжено с обработкой большой информации по геометрическим параметрам контуров сопел и потерям в них. Такая информация в виде таблиц обычно приводится в различных атласах, руководствах. Кроме укороченных сопел, находят применение сопла с экстр е м а л ь н ы м контуром. Экстремальный контур может быть найден с привлечением вариационных методов.
Основы таких методов изложены в работе Л. Е, Стернина *. Как показывают расчеты, экстремальные контуры сопел, имеющие одинаковую с укороченными длину и степень расширения, более выпуклы по сравнению с укороченными контурами (рис. 21.4).
Экспериментамн на дифференциальной установке и расчетами установлено (31 что суммарные потери импульса из-за трения и рассеяния в экстремальных соплах могут быть меньше на 0,1 — 0,3%, чем в укороченных, при одинаковых длине и геометрической степени расширения сравниваемых сопел и при (Ь,р+Ьр) <3О21. После того, как контур сопла выбран, определяют окончатель- НО КОЭффИцИЕНтн ПОтЕръ ~,м ~,р, 9„И КОЭффИцИЕНт СОПЛа 91,. ЕСЛИ значение 91с заметно отличается от принятого ранее, необходимо повторить расчет секундного расхода топлива и геометрических размеров камеры.
21.4. пРОФилиРОВАние кОнтуРА кОльцеВых сОпел Сведения о рациональной геометрии кзльцевых сопел и потерях в них менее полны, чем аналогичные данные для круглых сопел. Обобщение данных затруднено из-за многообразия схемам кольцевых сопел. Ниже кратко рассматриваются приближенные методы профилирования кольцевых сопел. Геометрия сужающейся части кольцевых сопел в меридиональном сечении напоминает геометрию сужающейся части круглых сопел. В отличие от круглых сопел зтот контур в меридиональном сечении может быть несимметричным. /р(п, ) При профилировании рас- ширяющейся части произво- М- дят обычно расчет течения Ма невязкого газа методом ха- '~' Е ~ ~~Я Га рактеристик. Расчет выполняют таким 'образом, чтобы для режима р,=рп на выходе из сопла поток был параллелен оси, затем контур рне.
Вл ирна иж о ноеероенне коногон Приближенные методы профилирования основыва2отся на том, что течение в кольцевых соплах в ряде случаев без внесения существенной погрешности можно рассматривать как плоское; осесимметричность течения учитывается с помощью уравнения расхода. В качестве примера рассмотрим профилирование штыревого кольцевого сопла (рис.
21.5). Предположим, что веер волн разрежения в окрестности кромки сопла такой же, как и в случае плоского сопла: .характеристики прямолинейны, параметры на них постоянны. Угол наклона скорости в минимальном сечении в зтом случае будет зависеть только от числа Маха на срезе сопла М, и может быть определен по формуле Прандтля — Майера: т (Мо) =1 — 1 ' агс(н ( (М2 — 1)1 — агс1д (М,' — 1)'л.
(21. 13) 1» — 1/ ~»+ 1 Текущее значение площади проходного сечения для газа равно / 2 р Гн+Г Го Г Ъ,Гн ) П ( — Г2) = 2п з(п а= 2 вп6 Мвпз где а=агсз(п (1/М) — угол Маха. Выделим текущий радиус контура в явном виде: Г=г, 1 — — М з)п6. Р Ро (21. 16) Отношение площадей Р!Р, удобно выразить через геометрическую степень расширения — = — —" =д(л.уд (л), Р Р Ра где д(Л) — газодинамическая функция расхода.
В безразмерной форме окончательно получим г=г/г =)' 1 — [д (Л )/юу(Л)) М з1йз. (21. 14) Текущая координата з определится на основании геометрических соотношений (см. рис. 21.5): х=х/г =(1 — г)с1яй. (21. 15) Угол 6 между направлением оси и характеристикой выразим через угол Маха а(М) и угол Прандтля — Майера т(М)..Из геометрических соотношений (см. рис. 21.5) получаем О=т(М,) — т(М)+а(М). Формулы (21.14) — (21.16) позволяют рассчитать контур штыревого сопла. Аналогично можно получить расчетные формулы для профилирования других типов кольцевых сопел. При проведении расчетов по данным формулам удобно пользоваться таблицами газодинамических функций.
Внутренний участок штыревого кольцевого сопла целесообразно укорачивать. При укорочении его длины до 507р потери тяги практически не возникают; при укорочении на 80 — 907р потери тяги составляют примерно 1,5 — 2,баев. Глава ХХП ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ И ЗАЩИТА СТЕНОК КАМЕРЫ 22.С ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ СТЕНОК Стенки камеры и газогенератора ЖРД нуждаются в защите от перегрева, окисления и эрозии, Систему защитных мер обычно называют охлаждением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
