Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Потери удельного импульса и тяги из-за трения при неаднабатных течениях (Т„( '< Тв) возрастают. Процесс расширения газа в сопле сопровождается физико-химическими превращениями (изменением энергии степеней свободы молекул, реакциями рекомбинации), время протекания которых может быть сравнимо со временем пребывания элемента объема в сопле. В этом случае физико-химические процессы протекают не- равновесно, значения удельного импульса итяги уменьшаются по сравнению со значениями их при идеальном равновесном процессе течения. Это уменьшение называют потерями из-за неравновесности. При наличии конденсата в продуктах сгорания возникают потери из-за неравновесности в процессе ускорения частиц, теплообмена между фазами и фазовых переходов. Эти потери называют нотерями из-за м ного ф аз ности.
Кроме того, вследствие особенностей технологического процесса производства нли возможного разгара сопла в процессе работы двигателя контур реального сопла отличается от расчетного, специальным образом спрофилированного контура, что, как правило, вызывает дополнительные потери. Количественно степень отличия параметров реального процесса течения в действительном сопле от параметров идеального процесса течения оценивают некоторыми безразмерными коэффициентами Важнейшие из них следующие. 1.
Потери удельного импульса в сопле (потери в сопле) — относительные потери удельного импульса в пустоте, уу.пип уу.п уу.ппи (20. Ц где индекс «ид» отйосится к идеальным параметрам сопла, а зная чение 1у,„определено без учета потерь в камере сгорания. В соответствии с перечисленными выше причинами, вызываю- шими потери импульса„потери в сопле можно записать в виде суммы ~ =~ +~, +Г,+~ +Сп„ где ~г — потери из-за рассеяния потока; ~,р — потери из-за трения; — потери из-за неравновесности течения; (;, — поте(1и из-за многофазности; ~,р — прочие потери. В общем случае в формулу (20.2) должны входить члены, учитывающие взаимное влияние различного вида потерь друг на друга.
Вследствие того, что каждый из коэффициентов относительно мал, коэффициентами, учитывающими взаимное влияние различных процессов, обычно пренебрегают. 2. Коэффициент сопла — отношение действительного коэффициента тяги в пустоте к идеальному: уп Кто%тип (20. 3) ПРИ йт йиии' Рп Рпии Рп ~пии' Очевидно, что <р,=1 — 4,. 3.
Коэффициент расхода сопла — отношение действительного расхода газа через сопло (т) к идеальному (тих): Рп=т~т„и. (20. 4) Значение т„д определяется по формулам теории одномерных течений. Для двухмерных течений предполагается, что поверхность перехода от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым — плоская, и вы-,. полняется равенство параметров р, Т,, Аи, и для идеального и действительного сопла.
Для нереагирующих продуктов сгорания с„, су=сопз1, и вели-. чину уния можно определить по формуле (7.36). В последние годы опубликовано много работ по исследованию течений в соплах и расчету потерь импульса и тяги. Наиболее полно такие исследования и результаты расчетов потерь представлены в справочнике (79) и монографиях (3, 561. кале ПОТЕРИ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА ИЗ-ЗА РАССЕЯНИЯ В общем случае потери из-за рассеянии зависят от относительной длины расширяющейся части сопла Е,/г„. относительного радиуса выходного сечения га и среднего показателя изоэнтропы расширения.
есс а. ь потери Удельного импрльса ИЗ ЗА РАССеяиня в теоретическом коитрре Формулу для расчета потерь удельного импульса из-за рассеяния можно вывести с помощью теоремы импульсов. Запишем эту теорему для случая, когда поверхность перехода от дозвуковой 6 к сверхзвуковой скорости течения плоская, а минимальное и критическое сечения сопла совпадают. Для объема газа, ограниченного площадью миниг, мального сечения, боковой поверхностью расширяющейся части и площадью выходного сечения сопла, согласно теореме импульсов (рис. 20.1) рсв. 20.Ь Расаисваа савва Иаа асивасзсивв Вассрь из-за рассаииви к Пиал — ттрв=р Р— ~ рс/Р+2п ~ ~ соз(90 — 6)с/х, (20.5) З гсозз ка 2п ~ гр(йзг/х=2р„Рв ~ ~ гйг='АР. 4 РОс рс в ка где 8, г — угол наклона образующей к оси и радиус сопла в сечении х.
Последний член в правой части выражения (20.5) представляет собой проекцию на ось х сил давления, действующих со стороны боковой поверхности сопла на газ. Этот член целесообразно записать в виде с где р'"=') ргс/г — безразмерный интеграл сил давления; р=р/рр„. 1 г=г/г — радиус сопла в сечении х, отнесенный к радиусу миниВеальиого сечения. Обычно значение Р приводится в таблицах контуров сопел. -и, г, и Х,, За основу п)~и построении графиков взято семейство контуров сопел с равномерной характеристикой (см.
гл. 1Х), имеющих различные значения а, Хр, Мр, гр (условно это семейство при п=сопз! показано на рис. 20.3). Как видно из рис. 20.3, фиксированным значениям г„и переменным Х, или фиксированным значениям Х, при переменных г, соответствуют различные исходные контуры с равномерной характеристикой. При го=сопя! с уменьшениемХ иприХ,=сонэ! с уве- Рнс. 20Л усеянное сеней стао «оятррое с раанояер- ноа аараатернстняоа нрн л сосет туг 1И 'Пт ЬЗ тла б личением г, исходный контур с равномерной характеристикой все более укорачиваегся, увеличивается неравномерность параметров потока и возрастает (.р (см.
рис. 20.2). Если задать радиус 'выходного сечения укороченного сопла г и его длину Х, и изменять прн этом значение и, то заданным г, и Х, в зависимости от п будут соответствовать различные контуры сопел. Потери из-за рассеяния у этих контуров возрастают с увеличением п. Однако зависимость 1,р от п не очень сильная, так как даже прн увеличении и от 1,!4 до 1,40 ср возрастает всего на 0,005 — 0,01 (см.
рис. 20.2). Также и контуры сопел, имеющие одинаковые параметры г н Хо и различные значения п, отличаются мало. Иногда для модельных и сравнительных испытаний применяют конические сопла. Если принять, что в таком сопле происходит радиальное течение (течение от источника в вершине конуса расширяющейся части), то для расчета потерь импульса из-за рассеяния можно вывести точное аналитическое выражение (в отличие от численного решения при расчете интеграла Р в случае профилированных сопел). Однако в коническом сопле течение отличается от радиального. Поэтому для расчета потерь импульса из-за рассеяния пользуются не полным аналитическим выражением, а приближенным, в котором сохранен лишь главный член точного выражения для радиального течения: чр= ейпт(6 /2), (20.
9) где 8с — полуугол расширяющейся части конического сопла. 262 Значения потерь, определяемые по формуле (20.9), согласуются со значениями, найденными в результате двухмерных расчетов, с точностью !0 — 20% при 4р<3%. Обычно для расширяющейся части сопла выбирают контур, параметры которого найдены в предположении прямолинейной формы звуковой линии в минимальном сечении. В этом случае возникают дополнительные потери из-за неучета неравномерного распределения параметров в минимальном сечении. Если округление угловой точки производится радиусом гз', то при гз'<г„дополнительные потери удельного импульса можно приближенно определить по формуле д~ =0,0023м, (20.
(0) и, следовательно, потери импульса из-за рассеяния определяются как сумма основной составляющей ~р и дополнительной Л~,„ Распространение малых возмущений, влияние которых уменьшается с увеличением числа Мр, носит затухающий характер. При радиусах очертания минимального сечения, больших 0,5г„, и М,> >1,5 указанные дополнительные потери из-за рассеяния относительно невелики и не превышают 0,2%. тьяк потаен гдельного нмпгльса из-зА геомвтгнчвских отклонения контгвя спилл Реальное сопла из-за конструктивных требований, особенностей технологического процесса, разгара в процессе работы имеет отклонения геометрических размеров от расчетного (теоретнческого) контура.
Эти отклонения возможны как в сужающейся, так и в расширяющейся частях сопла. Для расширяющейся части сопла дополнительные потери импульса нз-за рассеяния в случае малых геометрических отклонений связаны в основном с изменением местных углов наклона контура. При этом следует иметь в виду, что изменение потерь удельного импульса из-за изменений углов наклона контура сопла ни в коей мере не сводится к зависимости этих потерь только от одного угла О, в выходном сечении сопла и определяется всем распределением давления по расширяющейся части. Известно, что сопла с экстремальным контуром имеют довольно пологий экстремум (например, минимум потерь импульса при фиксированной длине и радиусе сопла) относительно вариаций (изменений), координат контура.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
