Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Применив к этому случаю уравнение (1. 3), получим Выражение (1. 4) можно переписать, опуская знак минус, указывающий направление силы: ак Р...= — „(пв —.,) (1 .5) Величина — представляет собой расход массы воздуха а едилв ае нину времени; Величина (ов — о1) — изменение скорости, которое получает эта масса при взаимодействии с винтом. Реактивная сила, действу)ощая на винт, в рассмотренном случае направлена. против набегающего потока.
Она представляет собой тяговое усилие, перемещающее самолет или корабль. Аналогично реактивная сила возникает при вытекании струи жидкости из сегнерова колеса, при движении автомобиля, гребной одки, водометного катера и т. д. Во всех этих случаях р е а к т и в н а я с и л а е с т ь с и л а о т'дачи, возникающая при отбрасывании некотог4 . тс р о й м а с с ы. Величина этой силы тем больше, чем больше отбрасываемая масса и скорость ее отбрасы— С .. а ванна.
Рассмотрим, как возникает : ~винта реактивная сила в жидкостном ра— кетном двигателе. Возвращаясь к фиг. 1, мы ~видим, ято в процессе работы жидкостного ракетного двигателя в замкнутой системе двигатель — продукты сгоФиг. 3. Возкккковекке реактивяоа силы влета, ранна происходит непрерывное от- брасывание массы продуктов сгорания.
В этом отношении ракетный двигатель аналогичен орудию, только в двигателе п~роисходит отбрасывание не снаряда, а частичек газа. При этом отбрасывание газа в Ракетном двигателе происходит непрерывно, точно так же, как при рабане винта происходит непрерывное отбрасывание воздуха или воды. Поэтому реактивную силу, развиваемую жидкостным ракетным двигателем, можно выразить уравнением (1. 5).
Эта сила направлена в сторону, противоположную направлению выбрасывания частиц. Величина реактивной силы будет тем больше, чем больше расход продуктов сгорания в единицу времени (секундный расход) и чем большую скорость имеют они при выходе из двигателя, П Очень важно то, что реактивная сила, развиваемая двигателем, представляет собой силу, возникающую внутри изолированной системы двигатель — продукты сгорания, поэтому реактивная сила может , быть создана жидкостным ракетным двигателем как в атмосфере, ~ так и вне ее, как в поле тяготения, так и вне его, Возникновение реактивной силы в ЖРД можно объяснить и другим способом.
Эту силу можно рассматривать как результирующую силу давления, действующего на стенки двигателя. Если закрыть выходное сечение сопла крышкой (фиг. 4,а) и заполнить двигатель азом под избыточным двигателем р, то, естественно, никакой реакивной сиды создано не будет, так как составляющие сил внутреннего давления на стенки двигателя по любому направлению будут уравновешены. Если открыть крышку, то из двигателя начнется истечение газа. Теперь силы, действующие на стенки двигателя вдоль его оси, не будут уравновешиваться, так как давление на стенки двигателя будет.
переменным, как это показано ёа фиг. 4,б. Равнодействующая сил в Фиг. 4 Воэникновение реактивной силы в ЖРД. направлении оси открытого сопла будет представлять собой реактивную силу тяги Р, развиваемую двигателем. Основная часть силы Р составляется произведением давления в камере р на величину пан~меньшего, так называемого критического, сечения сопла г .
5 3. СИЛА ТЯГИ ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ Вывод уравнения силы тяги В предыдущих параграфах было рассмотрено, как возникают реактивные силы вообще и сила тяги ракетного двигателя, в частности. Далее следует получить рабочую формулу для вычисления сыны тяги ЖРД. При выводе уравнения силы тяги ЖРД необходимо сделать следующие допущения. Силу тяги. ЖРД будем вычислять без учета сил, возникающих за счет наружного обтекания двигателя встречным потоком воздуха.
Математически это означает, что давление на всей наружной поверхности стенок ЖРД (кроме выходного сечения сопла) считается постоя~иным и равным давлению в невозмущенной среде, окружающей двигатель. Другими словами, давление на всей наружной поверхности двигателя принимается равным атмосферному давлению Ры на высоте, где в данный момент Работает двигатель (фиг. 5). Течение газа по соплу двигателя принимается одномерным, т. е. таким, когда в каждой точке любого поперечного сечения газового потока в ока в камере и сопле, в том числе и на срезе сопла, скорости газа по сечению равны между собой и направлены вдоль оси сопла (фнг.
6). Движение продуктов сгорания по камере сгорания и соплу двигателя считается установившимся, т. е. принимается, что скорость и давление их в каждом данном сечении не изменяются с течением времени. Далее необходимо иметь в виду, что жидкое топливо, которое подается в угзРД, перевозится на ракете в баках вместе с двигателем; поэтому его начальная скорость относительно ракеты и двигателя очень мала и блинка к нулю. Впрыск компонентов жидкого топ' т лиза в камеру двигателя проис'„ходит беспорядочно (в 'разных '" направлениях), с очень малой скоростью.
Вследствие этих приг. чин количество движения, вносимое в двигатель жидким топливом Фиг. 5. Р~спределение давлений на (в направлении оси двигателя), внешней поверхности ЖРЛ можно считать пренебрежимо малым. При выводе формулы силы тяги рассмотрим общий случай, когда давление в потоке газа на срезе сопла рз не равно наружному давлению рту. Наша задача состоит в том, чтобы определить все силы, действующие на стенки двигателя, и найти равнодействующую этих снл, т.
е. силу тяги. Искомая сила складывается из силы, действую- Ш ! 3~ Фиг. 7. Силы, действующие на гааовый поток в камере двигателя. Р, — равнодвйствующан сна. действую. щнх со стороны стангаг на газовый по. тон, Вз — даахснас, дайствующас на газа. оый поток со стоРоны газа, находнщегосн за выходным сеченном П. Фиг. б. Условная схема одномерного течения гаев, принимаемая при расчете ЖРД щей на внутренние стенки двигателя Рь и силы, действующей на наружные стенки Рй. На газовый поток, находящийся в данный момент в двигателе (до выходного сечения сопла), действуют силы со стороны твердых стенок двигателя и со стороны газа, находящегося за выходным сече.нием сопла (фиг.
7). Обратим внимание на~ "то, что сила, действующая со стороны стенок двигателя на газовый поток, равна по величине и обратна по направлению интересующей нас силе, действующей со стороны газового потока на стенки двигателя. Таким образом, на газовый поток со стороны стенок будет действовать сила — Р,„При 10 этом знак «минус>, введенный нами перед силой Рь обозначает то, что рассматриваемые силы обратны по направлению. Считаем двигатель осесимметричным телом. Все составляющие сил давления на газ со стороны стенок, направленные радиально, взаимно уравновешиваются.
Неуравновешенными остаются только осевые силы, которые в сумме и дают силу — Р„' направление ее совпадает с осью двигателя. для определения действительного направления силы тяги примем за положительное направление ось двигателя, ориентмрованную простив движения газов. В этом случае сила, действующая на газовый поток со стороны части газового потока, находящейся за выходным сечением сопла, будет равна +рз)з, а суммарная сила„Рд, действующая на часть газового потока, находящуюся в двигателе, будет~равна алгебраической сумме сил (1.6) При выбранном нэми положительном направлении скорость движения газа, вытекающего из двигателя, имеет отрицательный знак. Величина прироста скорости газа между сечениями 1 и 7П составит — газ — ( — гв1).
Так как по принятому нами допущению скорость входа жидкости в двигатель пренебрежимо мала, то можно считать ш1=0. Тогда величина прироста скорости будет равна~ — юэ В течение промежутка времени Ы этот прирост скорости получит масса газа (или топлива) дт, поступившая в двигатель за то же время. Согласно теореме импульсов (см. стр.
71 можно написать Ре Ы=Дт ( — тдз). (1 .7) Масса топлива, поступившая в двигатель за время М, равна дт= — д1, 6 К где 6 — секундный расход топлива; Ы вЂ” ускорение земного притяжения. Подставив это выражение для дт в соотношение (1, 7) после сокращения на д1, получим б Р = — — аЬ= — Р,+Р У. (1.8) К Теперь из соотношения (1. 8) находим величину силы Р,, действующей на внутренние твердые стенки двигателя за счет изменения количества движения ускоряющегося потока газа, т.
е, реактивную силу Р, — ы,+рь~ . 0 Найдем теперь силу Рь действующую на~ внешние стенки двигател" Эта сила получается вследствие того, что на наружные стенки двигателя действует давление рп. Равнодействующая этих сил внешнего давления Рз, как легко видеть из фиг. 5, составит Рз= — /арзу и направлена вдоль оси двигателя. Других сил, действующих на твердые стенки двигателя,,нет. Радиальные силы взаимно уравновешиваются, поэтому полная сила, действующая на двигатель, составит о Р=Р1 + Ра = — звз+ 1аРа 1зРн Х или окончательно Р= — таз+ Уа (Ра Ро). б К Сила Р и есть сила тяги ЖРД. Формула (1.9) является основной формулой для определения силы тягм жидкостного ракетного двигателя. При давлении на срезе сопла рз, равном давлению окружающей среды руу, член /з(рз — рл), очевидно, равен нулю и формула для определения силы тяги примет вид Р= — пуа.
(1.10) Ю (1.9) Рпуст / у О +утРа (1.11) Сила тяги в принятой у нас метрической системе мер выражается в килограммах, а входящие в уравнение (1. 9) величины: расход газа 6 в кг/сея, скорость истечения пуз в м/сек; давление р в абсолютных атмосферах, площадь /з в см' и ускорение силы тяжеств д — в м/сека. Отметим несколько обстоятельств, позволяющих оценить точность полученного выражения для определения силы тяги. Пренебрежение скоростью зв1 входа жидкости в двигатель оправдывается тем, что сама система подачи создает дополнительную тягу. Эта тяга возникает за счет разгона топлива от скорости газ=О в баке до скорости в1 входа в камеру двигателя, что мы и учитываем, считая скорость движения жидкости, поступающей в камеру двигателя, равной нулю.
При обтекании потоком газа какого-либо тела, как известно, возникает сила сопротивления, направленная против движения этого тела. Такая сила, естественно, вознмкла бы и при внешнем обтекании двигателя набегающим потоком воздуха, однако в реальных ракетах 12 Сила тяги ракетного двигателя, как это видно иэ выражения (1. 9), зависит от высоты, на которой работает двигатель. При этом с увеличением высоты и уменьшением атмосферного давления Руу сила тяги увеличивается за счет уменьшения неуравновешенной силы давления на стенки двигателя со стороны окружающей атмосферы Рз=/зр „.
На таких высотах, где давление руз исчезающе мало, тяга двигателя, называемая тягой в пустоте Р„„т, будет равна одной лишь реактивной силе Рь При течении газа по соплу элементарные объемы газа, особенно 1 текущие у стенок сопла, приобретают не только осевую скорость, но и радиальную. В действительности следовало бы учитывать отклонение направления скорости вытекающего из сопла потока от оси двигателя. Эти отклонения, однако, очень малы, поэтому в большинстве случаев ими пренебрегают. Если они становятся заметными, то применяют специальные ппофилированные сопла, выравнивающие поток в выбрасывающие продукты сгорания в направлении, весьма близком к осевому.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
