ДИПЛОМ (1230967), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Распознавание проведу методом Байеса. Метод Байеса относится к статистическим методам распознавания, основное преимущество которых состоит в возможности одновременного учета признаков различной физической природы. Это связано с тем, что все признаки характеризуются безразмерными величинами – вероятностями их появления при различных состояниях системы. Недостатком данного метода является большой объем информации.

Метод основан на формуле Байеса (формуле вероятности гипотез). Если имеется диагноз D_i и простой признак K_j, встречающийся при этом диагнозе, то вероятность совместного появления этих событий, т.е. наличия у объекта состояния K_i и признака X_j , определится по формуле:

, (3.3)

где, – вероятность диагноза после того, как стало известно наличие у рассматриваемого объекта признака K_j,

- вероятность диагноза D_i , определяемая по статистическим данным,

- вероятность появления признака K_j у объектов с состоянием D_i,

- вероятность появления признака K_j во всех объектах независимо от диагноза объекта.

Вероятность диагноза:

, (3.4)

где N – число предварительно исследованных объектов,

N_i – число объектов находящихся в состоянии D_i.

Данные были взяты из анализа отказов вспомогательных машин 2014 год.

Диагностическая матрица. При использовании метода Байеса на основе статистического материала составляется диагностическая матрица, в которой для каждого диагноза D_i указываются априорные вероятности и вероятности появления разрядов признаков при различных диагнозах. В таблицах 3.5-3.10 представлены диагностическая матрица для диагностируемых параметров.

Таблица 3.6 – Диагностическая матрица для температуры обмоток

Таблица 3.7 – Диагностическая матрица для тока двигателя

Таблица 3.8 – Диагностическая матрица для напряжения на двигателе

Таблица 3.9 – Диагностическая матрица для состояния изоляции

Таблица 3.10 – Диагностическая матрица для времени пуска

где D₁ – исправное состояние;

D₂ – не исправное состояние;

D₃ – требующее внимание состояние.

3.2 Расчет объема информации при простейшем потоке

Необходимо рассчитать объем информации. Информация будет передаваться в виде:

Elektrovoz_№_XXX;_Temperat_obmot_-_155.00;_Tok_-_120,00;_Napryazhenie_-_380.00;_Sostoianie_izolyatcii_-_25,0;_Vremia_puska_-_3.

Данные взяты из Руководства по эксплуатации электровоза 2ЭС5К, а состояние изоляции расчитанно по формуле (3.1). Таким образом объем текстового сообщение содержащего 89 знаков будет рассчитываться по формуле:

(3.5)

где V – это информационный объем текстового сообщения;

K – количество символов в сообщении;

i – информационный вес одного символа.

Система передает поток информации как последовательность точек интервалом t, как показано на числовой оси (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Поток событий

Для случайного потока событий можно выделить следующие свойства:

Поток событий называется стационарным, если вероятность попадания того или иного числа событий на участок времени длиной τ зависит только от длины этого участка и не зависит от его расположения на оси 0T.

Поток событий называется потоком без последействия, если для любых не перекрывающихся участков времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий попадающих на другой.

Поток событий называется ординарным, если вероятность попадания на элементарный участок Δt двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события.

Если поток вызовов обладает всеми тремя свойствами, то он называется простейшим или стационарным пуассоновским потоком.

Рассмотрим на оси 0T простейший поток Π как неограниченную последовательность случайных точек. Выделим произвольный участок времени длиной τ. При выполнении условий 1-3 число точек, попадающих на участок τ, распределено по закону Пуассона с математическим ожиданием:

(3.6)

где λ - плотность потока (среднее число вызовов, приходящихся на единицу времени). Для передачи потока информации предполагается что информация будет передаваться один раз в 20 секунд, следовательно λ=120 вызовов/час:

Соответственно вероятность того, что за время τ произойдет ровно m событий, равна:

(3.7)

Рассчитаем вероятность того, что за 180 секунд произойдет ровно 5 событий:

В частности, вероятность того, что участок окажется пустым (не придет ни одного вызова), будет:

. (3.8)

Наряду с распределением Пуассона при решении практических задач используют вероятности поступления менее m вызовов за время τ:

(3.9)

Вероятность поступления менее 5 вызовов за 180 секунд:

Вероятность поступления более m вызовов за промежуток τ:

(3.10)

Вероятность более 5 вызовов за 180 секунд:

(3.11)

Распределение вероятностей показано на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 – Распределение вероятностей при λ=120, τ=180 с.

Важной характеристикой потока является закон распределения длины промежутка между соседними событиями. T - время между двумя произвольными соседними заявками в простейшем потоке и найдем ее функцию распределения:

. (3.11)

Перейдем к вероятности противоположного события:

(3.12)

Но это вероятность отсутствия вызовов за время t. Следовательно:

. (3.13)

Подставляя данное выражение в (3.2), получаем функцию распределения:

(3.14)

Дифференцируя функцию распределения, получим плотность распределения величин (ПРВ):

(3.15)

График полученной ПРВ для плотности потока λ=120 вызовов/час представлен на рисунок 1.4.

Рисунок. 3.4 – ПРВ Пуассона

Математическое ожидание величины T:

(3.16)

Следовательно, математическое ожидание для рассматриваемой системы

А дисперсия:

(3.17)

Показательный закон распределения времени T между двумя соседними заявками имеет одно важное свойство. Оно состоит в следующем: если промежуток времени уже длился некоторое время τ, то это никак не повлияет на закон распределения оставшейся части промежутка. То есть предыдущая информация о том, когда и сколько вызовов поступало за время τ, не влияет на закон распределения поступающих вызовов в «будущем». Таким образом, поток заявок с показательным законом распределения времени T является потоком без последействия.

Важным показателем качества цифровых систем связи является объем переданных данных за время T. Чем больше информации передается, тем больше затрачивается время на ее передачу, и дольше работают обслуживающие приборы. Для передачи информации будет использоваться GSM скорость передачи сообщения до приемника в стандартах GSM/GPRS до 14400 бит/с. Таким образом, информация объемом 872 бита передастся за 0,0605 секунд.

Характеристикой качества всех трех видов систем распределения информации является вероятность обслуживания заявки q:

Характеристики

Список файлов ВКР