Диплом ЦВЗ (1221233), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Рассмотрим механизм работы алгоритма Коха-Жао[10].

Во время организации секретного канала кодеру и декодеру должно быть известно о двух конкретных выбранных коэффициентах ДКП из каждого блока, которые бу­дут использоваться для скрытия данных. Зададим данные коэффициенты их коор­динатами в массивах коэффициентов ДКП: и . Кроме этого, указанные коэффициенты должны отвечать косинус-функциям со средними частотами, что обеспечит скрытие информации в существенных для СЧЗ областях сигнала.

Сам процесс скрытия начинается со случайного выбора блока изображения, предназначенного для кодирования бита сообщения с индексом . Встраивание информации осуществляется таким образом: для передачи бита “0” разницу абсолютных значений коэффициентов ДКП искусственно делают превышающей некоторую положи­тельную величину, а для передачи бита “1” эта разница делается меньшей по срав­нению с некоторой отрицательной величиной:

(3)

Эти изменения вносятся в коэффициенты ДКП только, если их разность не отвечает скрываемому биту. Чем больше значение Р, тем стеганосистема, созданная на основе данного алгоритма, является более робастной к сжатию, однако качество изображения при этом ухудшается.

После внесения изменений в значения коэффициентов, кото­рые должны удовлетворять неравенству (3), проводится обратное ДКП.

Для извлечения данных в декодере выполняется аналогичная процедура выбо­ра коэффициентов, а решение о переданном бите принимается в соответствии со следующим правилом:

Учитывая высокоуровневые особенности СЧЗ, секретное сообщение встраивается в канал синего цвета.

Данный алгоритм был реализован в программном комплексе работы с параметром P=1. Такого значения разности достаточно для эффективной работы алгоритма с большинством изображений. Для некоторых изображений значение параметра было увеличено.

3.3.2.2 Алгоритм Барни

В данном алгоритме ЦВЗ представляет собой последовательность бинарных псевдослучайных чисел . Длина последовательности определяется размерами исходного изображения M и N, где [4].

При встраивании информации выполняется четырехуровневое вейвлет-преобразование с использованием фильтров Добеши-6. Причём для внедрения цифрового водяного знака используются детальные поддиапазоны первого подуровня разложения. При этом для модификации выбираются коэффициенты детальных поддиапазонов(LH, HL, HH), которые изменяются с учетом локальной чувствительности к шумам:

где

Множитель в этом выражении определяется поддиапазоном и уровнем разрешения:

второй же множитель определяется величиной, называемой локальной яркостью : а последний множитель определяется локальной дисперсией [4].

В детекторе водяной знак обнаруживается при вычислении значения корреляции с коэффициентами вейвлет-преобразования (ВП).

Каждое бинарное значение водяного знака предварительно умножается на весовой коэффициент, полученный на основе модели чувствительности СЧЗ к шуму. Это позволяет добиться незаметности встраивания.

3.3.3 Спектральные алгоритмы

3.3.3.1 Метод расширения спектра (метод Смита-Комиски)

Изначально методы расширения спектра (PC или SS — Spread-Spectrum) ис­пользовались при разработке систем управления и связи[7]. В последнее время интенсивное развитие данных методов объясня­ется желанием создать эффективные системы связи, обеспечивающие высокую помехоустойчивость при передаче сигнала по зашумлённому каналу.

При расширении спектра прямой последовательностью (РСПП) сиг­нал модулируется функцией, принимающей псевдослучайные значения в уста­новленных пределах, и умножается на временную константу – скорость следования элементов сигнала. Данный сигнал содержит составляющие на всех частотах, которые, при их расширении, мо­дулируют энергию сигнала в широком диапазоне.

Самым популярным спектральным методом, направленным на встраивание информации в изображение, является метод РСПП, авторами которого являются Смит (J.R. Smith) и Комиски (В.О. Comiskey) [11]. Алгоритм модуляции следующий: каждый бит сообщения представляется некоторой базисной функци­ей размерностью , умноженной, в зависимости от значения бита (1 или 0), на +1 или -1: Модулированное сообщение Е(х,у) попиксельно сум­мируется с изображением-контейнером С(х,у). Результатом является изображение, содержащее стего = С(х, y) + Е(х, у), при .

Чтобы добиться отсутствия искажений уже встроенного бита сообщения, ба­зисные функции должны быть ортогональными:

, где – количество значащих пикселов в базисной функции; – средняя мощность, приходящаяся на пиксель; -дельта-символ Кронекера.

В идеале все базисные функции должны быть ортогональными к изображению-контейнеру : . Однако на самом деле практически невозможно подобрать контейнер, который был бы полностью ортогональным ко всем базисным функциям . В таком случае должна быть введена величина погрешности , которая учитывается увеличе­нием мощности .

Для того, чтобы эффективно скрыть информацию, необходимо использовать большое количество базисных функций, ортогональных к типичным изображениям. Кодирование же изображений выдвигает прямо противоположное требование: идеальным считается не­большое количество базисных функций, которые перекрывают всю область изображения. Эти требования вступают в конфликт, когда стего подвергается сжатию: идеальная схема ком­прессии не способна полностью отобразить базисы, которые использовались для скрытия.

При РСПП модулирующая функция состоит из постоянного коэффициента усиления G (целое число), умноженного на псевдослучайный массив базис­ных функций значений ±1 [11]. Каждый массив имеет индивидуальное расположе­ние в (x, y) -массиве. Кроме того, массивы являются взаимно ортогональными и перекрывают весь (x, y) - массив без промежут­ков.

Также будем считать, что все базисные функции имеют одинаковое количе­ство значащих элементов . Полная мощность выражается формулой:

На этапе извлечения данных необязательно владеть информацией об исходном контейнере С. Операция декодирования состоит в восстановлении скрытого сообщения путем проецирования полученного изображения S на все базисные функции : .

Значения битов сообщения могут быть легко восстановлены с помощью знаковой функции:

При значении =0 скрытая информация утрачивается.

Данный алгоритм был реализован в программном комплексе и было проведено исследование его визуальных характеристик встраивания, устойчивости к атакам, пропускной способности.

3.3.4 Стеганографические методы на основе квантования

Под квантованием понимается процесс сопоставления большого (возможно и бесконечного) множества значений с некоторым конечным множеством чисел [4]. При этом происходит уменьшение объема информации за счет ее искажения. Квантование применяется в алгоритмах сжатия с потерями. Различают скалярное и векторное квантование. При векторном квантовании, в отличии от скалярного, происходит отображение не отдельно взятого отсчета, а их совокупности(вектора). Векторное квантование эффективнее скалярного по степени сжатия, но при этом обладает большей сложностью. В стеганографии находят применяются оба вида квантования.

В кодере квантователя вся область значений исходного множества делится на интервалы, и в каждом из них выбирается представляющее его число. Это число называют кодовым словом квантователя. Множество кодовых слов составляют книгу квантователя. Все значения, попавшие в данный интервал, заменяются в кодере на соответствующее кодовое слово. В декодере принятому числу сопоставляется некоторое значение. Интервал квантования называется шагом квантователя.

3.3.4.1 Алгоритм Хсу

В алгоритме Хсу [12] в роли ЦВЗ выступает бинарное изображение размером вдвое меньше исходного. Оба изображения предварительно подвергаются разложению: контейнер декомпозируется при помощи вейвлет-преобразования (фильтр Добеши-6, два уровня), а ЦВЗ преобразуется при помощи понижающей разрешение функции, описанной в стандарте JBIG (Joint Binary Image Group). ЦВЗ с уменьшенным разрешением называется остаточным. Остаточный ЦВЗ интерполируется (то есть между всеми пикселами вставляются нули) и вычитается из начального ЦВЗ. В результате вычитания получается разностный ЦВЗ, обладающий малой энергией.

И разностный, и остаточный ЦВЗ встраиваются в вейвлет- коэффициенты исходного изображения. При этом внедрение осуществляется в ВЧ(высокочастотные)-НЧ(низкочастотные) и НЧ-ВЧ области. Для повышения робастности внедрение ЦВЗ выполняется «через столбец» в каждую из областей: в одну внедряются четные столбцы, а в другую – нечетные [4].

Отмечено, что данный алгоритм не является стойким к сжатию и фильтрации изображения: так как вейвлет-преобразование концентрирует энергию изображения в НЧ-областях, ВЧ-коэффициенты будут малы. Поэтому алгоритм сжатия удалит их вместе с встроенной информацией. Другим недостатком алгоритма является обязательное наличие исходного контейнера в декодере.

3.3.4.2 Алгоритм Че

Алгоритм Че [13] является самым распространённым алгоритмом векторного квантования. В данном алгоритме ЦВЗ представляет собой последовательность символов логотипа, размер которого в четыре раза меньше размеров контейнера.

коэффициентов вейвлет-преобразования группируются в n-мерный вектор. Для внедрения каждого коэффициента логотипа осуществляется манипуляции над вектором квантованных коэффициентов изображения-контейнера.

Вектор коэффициентов ДВП контейнера модифицируется в соответствии с масштабированным кодовым словом, представляющим : .

Таким образом, при n = 4 для встраивания одного коэффициента логотипа изменяются четыре коэффициента контейнера.

Для извлечения информации требуется наличие исходного изображения-контейнера. Вектор ошибки вычисляется по формуле и для восстановления встроенного бита по кодовой книге ищется ближайшее кодовое слово .

При упорядоченности кодовой книги поиск осуществляется очень быстро. Автор алгоритма отмечает, что метод внедрения посредством векторного квантования является более гибким по сравнению со скалярным случаем и позволяет лучше контролировать робастность, уровень искажений и качество внедряемого изображения через параметр α [13].

3.3.5 Стегоалгоритмы, использующие фрактальное кодирование

Алгоритмы данной группы основаны на технологиях, заимствованных из кодирования изображений. Тема фрактального сжатия изображения стала популярной в середине 90-х годов. В результате проведённых экспериментов были достигнуты фантастические коэффициенты сжатия. Однако в ХХI веке достоверность этих экспериментов была оспорена. По результатам последних исследований фрактальное сжатие лишь немного эффективнее сжатия при помощи ДКП, использующегося в JPEG. Главной идеей метода сжатия является поиск последовательности афинных преобразований (поворот, сдвиг, масштабирование), позволяющих аппроксимировать блоки изображения малого размера(ранговые) блоками большего размера(доменами). Такая последовательность преобразований и передается декодеру. Применив их к любому изображению, получают искомое изображение. Фрактальное кодирование рассматривается, как разновидность векторного квантования, где в качестве кодовой книги выступают различного вида преобразования [4].

В работе будет рассмотрен только один фрактальный алгоритм, нашедший применение в системах ЦВЗ – алгоритм Баса [14].

3.3.5.1 Алгоритм Баса

Особенностью алгоритма является факт отсутствия как такового «внешнего» ЦВЗ. Информация встраивается за счет изменения изображения, порождающего самоподобие. Алгоритм позволяет внедрить до 15 различных ЦВЗ.

Характеристики

Список файлов ВКР