Мурашко В.А. ПЗ (1216042), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Pν = Р₀ ∙ . (4.64)

Pν = 3,43 ∙ =2,18 кПа/м.п.

В случае, если грунт состоит из нескольких слоев с разными свойствами удобнее определять границы влияния нагрузки графически. На рисунке 4.13 показана схема к определению давления от нагрузки на поверхности.

Прямые при пересечении границ слоев изменяют свой наклон ввиду изменения угла внутреннего трения: в первом слое угол θ₁ = 45° + φ₁/ 2, во втором θ₂ = 45° + φ₂/ 2 и т.д.

Рис. 4.13 Схема к определению давления от нагрузки на поверхности.

Интенсивность давления на ограждение на участке между точками А₂ – А₃:

q^p = Pν ∙ tg² ∙ (45⁰- φ₁/2). (4.65)

q^p = 2,18 ∙ tg² (45⁰- 25/2) = 0,92 кПа/м.п.

Интенсивность давления на ограждение на участке между точками А₃ – А₄:

q^p = P_ν ∙ tg² ∙ (45⁰- φ₂/2). (4.66)

q^p = 2,18 ∙ tg² (45⁰- 28/2) = 0,78 кПа/м.п.

Интенсивность давления на ограждение на участке между точками А₄ – В₄:

q^p = P_ν ∙ tg² ∙ (45⁰- φ₃/2). (4.67)

q^p = 2,18 ∙ tg² (45⁰- 24/2) = 0,92 кПа/м.п.

Пассивное давление грунта на ограждение

Пассивное давление (отпор грунта) действует на ограждение в направлении, обратном активному давлению, и создается грунтом, находящимся ниже дна котлована. На уровне дна котлована пассивное давление равно:

= 2C_i ∙ tg ∙ (45⁰ + φ_i/2), (4.68)

где i - номер слоя, в котором находится дно котлована;

φi, Ci – угол внутреннего трения и сцепления в слое i.

= 2 ∙ 24,5 ∙ tg ∙ (45⁰ + 19,6/2) = 69,58 кПа

В случае, если между уровнями дна котлована и неподвижной точки находится одна граница раздела слоев, то давление определяется по формуле:

= (γ_{i – 1} ∙(У _{i – 1}–У_d ) + γ_i ∙ (У₀ –У _{i – 1} )) + tg² ∙ (45⁰ + φ_i/2) + 2C_i ∙ tg ∙ (45⁰+φ_i/2), (4.69)

где i - номер слоя, в котором находится неподвижная точка;

i-1 - номер слоя, в котором расположено дно котлована.

= 22,6 ∙ (6 + 3 – 7) + 21,5 ∙ (10,76 – 9) + tg² ∙ (45⁰ + 28/2) + 2 ∙ 16,8 ∙ tg ∙ (45⁰ + 28/2) = 141,57 кПа

Оценка устойчивости ограждения

С помощью эпюры находим опрокидывающий и удерживающий моменты, действующие на ограждение. Ординатами эпюры являются интенсивности давления, т.е. давления, приходящиеся на единицу высоты ограждения (расчет ограждения производится на единицу длины стенки котлована). Площадь участка эпюры некоторой высоты ∆У имеет определенный физический смысл: это равнодействующая давления на этом участке. Зная величину равнодействующей и точку её приложения находим ее момент относительно условно неподвижной точки ограждения.

Эпюру давлений на каждом прямолинейном участке разбиваем вертикальными линиями на части простейшей геометрической формы: прямоугольники и треугольники. Эти части прономеровываем, двигаясь по эпюре сверху вниз. Затем вычисляем величины равнодействующих (площади соответствующих треугольников или прямоугольников). Равнодействующие пассивного давления, направленные в сторону, обратную активному давлению имеют знак минус.

Рис. 4.14 Схема к определению равнодействующих сил.

Определяем значение моментов

= R_i∙ r_i, (4.70)

где r_i – плечо равнодействующей R_i.

Определяем моменты со знаком плюс - опрокидывающие ограждение моменты, со знаком минус - удерживающие. Величины моментов суммируются: получаем суммарный опрокидывающий момент М_оп и суммарный удерживающий момент М_уд.

Расчет представлен в табл. 4.7

Таблица - 4.7 Расчет опрокидывающих и удерживающих моментов

Для обеспечения устойчивости ограждения

≥ k_з∙ М_оп, (4.71)

где k_з – коэффициент запаса, который принимаем равным 1,2.

772 кН∙м ≥ 745 кН∙м

Условие выполняется, это означает, что принятое заглубление ограждения – достаточное.

Подбор размеров ограждения

Определяем требуемые геометрические параметры несущих элементов ограждения, работающих на изгиб (требуемые моменты сопротивления сечений шпунтин), находим место, где возникает наибольший изгибающий момент. Задача решается с помощью эпюры поперечных сил.

Рис. 4.15 Эпюра поперечных сил.

Величина поперечной силы в каждой расчетной точке находится по формуле:

Q= ∑R. (4.72)

в правой части которой под знаком суммы - равнодействующие, расположенные выше расчетной точки. Поскольку в нижней части равнодействующие имеют знак минус, на одном из участков ниже дна котлована эпюра Q меняет знак. Максимальное значение изгибающего момента будет в точке, где Q=0. Координата (расстояние от поверхности) У_т этой точки находится по формуле:

У_т = У_i - , (4.73)

где У_i – координата нижней расчетной точки прямолинейного участка эпюры поперечных сил, на котором поперечная сила меняет знак;

У_i-1 - координата верхней расчетной точки этого участка;

, - соответственно, значения поперечных сил в этих точках.

У_т = 8,9 - м.п.

Вычисляем изгибающий момент в этой точке. Для вычисления можно использовать величины равнодействующих, расположенных выше указанной точки.

М_max= ∑R_j ∙ (У_т – У_j )_, (4.74)

где У_j – координата точек пересечения линии действия раввнодействующих с ограждением. Суммирование осуществляется только для тех равнодействующих, у которых У_j < У_т.

М_max= 8,3 ∙ (7,7 - 1,1) + 35 ∙ (7,7 - 3,8) + 37,4 ∙ (7,7 - 4,5) + 5 ∙ (7,7 - 6,3) + 10 ∙ (7,7 - 6,5) = 329,96 кН∙м

Требуемый момент сопротивления несущих элементов ограждения (в расчете на 1м длины стенки по горизонтали)

W_mp = М_max / (R_у ∙ γ_с)_, (4.75)

где R_y – расчетное сопротивление материалов при изгибе;

y_c – коэффициент условия работы (yc=1)

W_mp = 329,96/ (245000 ∙ 1) = 1346,78 см³

По сортаменту определяем подходящее сечение шпунта из двутавров. Нам подходит двутавр 30К2 с W_x = 1360,7 см³.

Расчет 2-го ряда свай

Активное давление грунта на ограждение

Вначале надо найти вертикальное давление на уровне границ между слоями, суммируя вес слоев, расположенных выше границы, по формуле:

, (4.76)

где P_i - давление на границе между слоем с номером i (он сверху) и слоем с номером i+1 (он снизу от границы);

j - номера слоев, расположенных выше слоя с номером i+1;

- удельный вес грунта в слое с номером у;

- мощность (толщина) слоя грунта с номером j.

P₁ = 22,6 2= 45,2 кН/м²

P₂ = 21,5 5 + 45,2 =152,7 кН/м²

P₃ = 20,1 5 + 152,7 = 253,2 кН/м²

Вертикальное давление грунта в нижней расчетной точке шпунта

(условно неподвижная точка на глубине У₀)

У_z У₀). (4.77)

P₀ = 253,2 – 20,1∙(12 – 10,76) = 228,28 кН/м²

У_z – координата нижней границы этого слоя

У_z = . (4.78)

У_z = 2 + 5 + 5 =12 м.п.

Рис. 4.16 Эпюра давления грунта на ограждение

После определения активного и пассивного давления в расчетных точках и давления, передаваемого на ограждение нагрузкой, действующей на поверхности грунта, строим суммарную эпюру давлений, суммируя активное (с учетом нагрузки на поверхности грунта) и пассивное давление ниже дна котлована и принимая пассивное давление отрицательным. В нижней части эпюра давлений переходит в отрицательную область.

Величина У₀ находится по формуле:

У₀ = У_d +0,8∙h_з, (4.79)

где У_d – глубина котлована;

h_з – глубина заделки шпунта ниже дна котлована, h_з = 4,7м.п.

У₀ = 7+0,8∙4,7 = 10,76 м.п.

Вертикальное давление на уровне дна котлована

У_z У_d), (4.80)

где z - номер грунта, в котором находится дно котлована;

Уz - координата нижней границы этого слоя;

Уd - координата дна (глубина) котлована.

= P₂= 152,7 кН/м².

Активное давление на границе слоев имеет два значения: верхнее и нижнее. Верхнее значение вычисляется через характеристики расположенного сверху слоя, нижнее - через характеристики расположенного снизу. Обозначим q_{i, i+1} - давление верхнее (первый индекс- номер верхнего слоя, второй - нижнего), q_{i+1, i} - давление нижнее (индексы меняются местами)

Активное давление, приходящееся на единицу поверхности ограждения на границе слоев с номерами i и i+1: верхнее

= P_i∙ tg² (45⁰- φ_i/2) – 2C_i∙tg (45⁰ - φ_i/2), (4.81)

нижнее

= P_i∙ tg² (45⁰- φ_i+1/2) – 2C_i+1∙tg (45⁰ - φ_i+1/2), (4.82)

где φ_i, C_i – угол внутреннего трения и сцепления в слое i, φ_i+1, C_i+1 – в слое i+1.

= 45,2 ∙ tg² (45⁰- 24,5/2) - 2∙19,6∙tg (45⁰ – 24,5/2) = -6,57 кН/м² = 0

= 45,2 ∙ tg² (45⁰- 28/2) - 2∙16,8∙tg (45⁰ - 28/2) = -3,88 кН/м² = 0

= 152,7 ∙ tg² (45⁰- 28/2) - 2∙16,8∙tg (45⁰ - 28/2) = 34,81 кН/м²

= 152,7 ∙ tg² (45⁰- 17,5/2) - 2∙17,5∙tg (45⁰ – 17,5/2) = 32,02 кН/м²

Активное давление на уровне дна котлована

= P_d∙ tg² (45⁰- φ_d/2) – 2C_d∙tg (45⁰ – φ_d/2)= , (4.83)

где φ_d, C_d – угол внутреннего трения и сцепления слоя, в котором находится дно котлована.

= = 34,81 кН/м²

= P₀∙ tg² (45⁰- φ₀/2) – 2C₀ +tg (45⁰ – φ₀/2), (4.84)

где φ₀, C₀ – угол внутреннего трения и сцепления слоя, в котором находится неподвижная точка шпунта.

= 228,28∙ tg² (45⁰- 17,5/2) – 2 ∙ 17,5 +tg (45⁰ – 17,5/2) = 87,31 кН/м².

Пассивное давление грунта на ограждение

Пассивное давление (отпор грунта) действует на ограждение в направлении, обратном активному давлению, и создается грунтом, находящимся ниже дна котлована. На уровне дна котлована пассивное давление равно:

= 2C_i ∙ tg ∙ (45⁰ + φ_i/2), (4.85)

где i - номер слоя, в котором находится дно котлована;

φi, Ci – угол внутреннего трения и сцепления в слое i.

= 2 ∙ 16,8 ∙ tg ∙ (45⁰ + 28/2) = 102,72 кПа

В случае, если между уровнями дна котлована и неподвижной точки находится одна граница раздела слоев, то давление определяется по формуле:

= (γ_{i – 1} ∙ (У _{i – 1}–У_d ) + γ_i ∙(У₀ –У _{i – 1} )) + tg² ∙ (45⁰+φ_i/2) + 2C_i∙tg∙(45⁰+φ_i/2), (4.86)

Характеристики

Список файлов ВКР