Диссертация 1 (1189900), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В дискретном косинусном преобразовании используются дискретные аналоги (по 64 отсчетам) подобных базисных функций.
Рассмотрим пример, в котором квадратный массив из 64 пикселей (8 х 8) монохромного изображения подвергается дискретному косинусному преобразованию. В стандарте JPEG и алгоритмах генерирования и встраивания ЦВЗ в коэффициенты ДКП изображения обрабатываются блоками 8x8. Этот размер был выбран по двум причинам. Во-первых, сложность вычислений быстро растет с увеличением размера обрабатываемого блока, поэтому блоки больших размеров требуют серьезных вычислительных затрат. Во-вторых, исследования изображений показали, что ограничения обрабатываемой области этими размерами не приводят к существенным искажениям.
В результате прямого преобразования по формуле (2.1) получается матрица 
. В таблице 2.1 представлен двумерный массив значений пикселей, в таблице 2.2 двумерный массив коэффициентов ДКП. Коэффициент в левом верхнем углу 
обычно называется DC-коэффициентом. Значение этого коэффициента значительно превосходит значения всех остальных элементов, которые уменьшаются с увеличением частоты (с удалением от левого верхнего элемента матрицы). Он содержит информацию о яркости всего блока. Остальные коэффициенты называются АС-коэффициентами.
Таблица 2.1 – Значения пикселей внутри блока
| Номер строки/столбца | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0 | 79 | 75 | 79 | 82 | 82 | 86 | 94 | 94 |
| 1 | 76 | 78 | 76 | 82 | 83 | 86 | 85 | 94 |
| 2 | 72 | 75 | 67 | 78 | 80 | 78 | 74 | 82 |
| 3 | 74 | 76 | 75 | 75 | 86 | 80 | 81 | 79 |
| 4 | 73 | 70 | 75 | 67 | 78 | 78 | 79 | 85 |
| 5 | 69 | 63 | 68 | 69 | 75 | 78 | 82 | 80 |
| 6 | 76 | 76 | 71 | 71 | 67 | 79 | 80 | 83 |
| 7 | 72 | 77 | 78 | 69 | 75 | 75 | 78 | 78 |
Таблица 2.2 Значения коэффициентов ДКП внутри блока
| Номер строки/столбца | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0 | 619 | -29 | 8 | 2 | 1 | -3 | 0 | 1 |
| 1 | 22 | -6 | -4 | 0 | 7 | 0 | -2 | -3 |
| 2 | 11 | 0 | 5 | -4 | -3 | 4 | 0 | -3 |
| 3 | 2 | -10 | 5 | 0 | 0 | 7 | 3 | 2 |
| 4 | 6 | 2 | -1 | -1 | -3 | 0 | 0 | 8 |
| 5 | 1 | 2 | 1 | 2 | 0 | 2 | -2 | -2 |
| 6 | -8 | -2 | -4 | 1 | 2 | 1 | -1 | 1 |
| 7 | -3 | 1 | 5 | -2 | 1 | -1 | 1 | -3 |
2.4.1 Метод Коха относительной замены величин коэффициентов дискретного косинусного преобразования
Рассмотрим механизм работы алгоритма Коха (Koch) [24].
Во время организации секретного канала получателю должно быть известно о двух конкретных выбранных коэффициентах ДКП из каждого блока, которые будут использоваться для скрытия данных. Эти коэффициенты задаются их координатами в массивах коэффициентов ДКП: 
и 
. Кроме этого, указанные коэффициенты должны отвечать косинус-функциям со средними частотами, что обеспечит скрытие информации в существенных для СЧЗ областях сигнала. Также учитывая высокоуровневые особенности СЧЗ, секретное сообщение встраивается в канал синего цвета изображения.
Сам процесс скрытия начинается со случайного выбора блока 
изображения, предназначенного для кодирования бита сообщения с индексом 
. Встраивание информации осуществляется таким образом: для передачи бита со значением «0» разницу абсолютных значений коэффициентов ДКП искусственно делают превышающей некоторую положительную величину, а для передачи бита со значением «1» эта разница делается меньшей по сравнению с некоторой отрицательной величиной:
Эти изменения вносятся в коэффициенты ДКП, если их разность не отвечает скрываемому биту. Чем больше значение Р, тем стеганосистема, использующая данный алгоритм, является более робастной к сжатию JPEG, при этом качество изображения ухудшается. После внесения изменений в значения коэффициентов, которые должны удовлетворять условиям в формуле (2.3), проводится обратное ДКП.
Для извлечения данных получатель выполняет аналогичную процедуру выбора коэффициентов на основе полученных от отправителя сведений о встраивании ЦВЗ (индексы блоков, в которые велось встраивание; индексы коэффициентов внутри блока и значение параметра разности P), а решение о переданном бите принимается в соответствии со следующим правилом:
2.4.2 Метод Бенхама (Benham)
Данный метод использует идеи, заложенные в основу алгоритма [24]. Существенными нововведениями являются выделение наиболее подходящих для встраивания блоков и относительное изменение значений трех (вместо двух в [24]) среднечастотных коэффициентов внутри блока, что направлено на уменьшение искажений при встраивании [25].
Пригодными для встраивания считаются блоки, не являющиеся слишком гладкими и содержащие достаточное число контуров. Для гладких блоков свойственны очень малые значения высокочастотных коэффициентов, для блоков, содержащих малое количество контуров характерны большие значения низкочастотных коэффициентов.
Встраивание битов осуществляется следующим образом. После разбиения изображения на блоки и проведения прямого ДКП каждого блока псевдослучайно выбираются три коэффициента в каждом выбранном для встраивания блоке. Если нужно встроить бит со значением «1», коэффициенты изменяются так, чтобы третий коэффициент стал наименьшим из данной тройки. Если же нужно встроить нулевой бит, третий коэффициент искусственно делается больше двух других.
Правильный выбор блоков и изменение трех коэффициентов уменьшает вносимые в изображение искажения. Но в то же время процесс анализа блоков требует дополнительных вычислительных затрат.
2.4.3 Метод Хсу (Hsu)
В этом методе получателю контейнера для извлечения ЦВЗ требуется исходное изображение. В роли цифрового водяного знака выступает бинарная последовательность, чья размерность как минимум вдвое меньше, чем у покрывающего изображения. Перед встраиванием производится псевдослучайная перестановка бит сообщения. Полученный после перестановки ЦВЗ встраивается в среднечастотные коэффициенты, расположенные вдоль второй диагонали матрицы ДКП [26].
Для внедрения бита ЦВЗ 
в коэффициент 
находится знак разности коэффициента текущего блока и соответствующего ему коэффициента из предыдущего блока:
(2.4)
При встраивании бита со значением «1» коэффициент меняют так, чтобы знак разности 
был положительным, при встраивании бита со значением «0» отрицательным.
Авторы алгоритма предложили несколько модификаций для улучшения его производительности. Значения коэффициентов предложено брать по модулю, а вместо коэффициента из предыдущего блока использовать низкочастотный (DC) коэффициент текущего блока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
