Билеты 2005 (1188455)
Текст из файла
Ýêçàìåí 2005/2006 ó÷åáíîãî ãîäà. Âàðèàíò ÀÍà øêèâ ðàäèóñà r = 1 ñì êðåñòîîáðàçíîãî êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà íàìîòàíà íèòü, ê êîòîðîé ïîäâåøåí ãðóç ìàññû m = 100 ã. ðóç èç ñîñòîÿíèÿ ïîêîÿîïóñêàåòñÿ ñ âûñîòû h1 = 108 ñì çà âðåìÿ t1 = 5,4 ñ äî íèæíåãî ïîëîæåíèÿ,ðàñêðó÷èâàÿ ¾êðåñò¿, è çàòåì, ïðîäîëæàÿ äâèæåíèå, ïîäíèìàåòñÿ è îñòàíàâëèâàåòñÿ íà âûñîòå h2 = 96 ñì. Êàêîå âðåìÿ t2 îí çàòðà÷èâàåò íà ïîäú¼ì? Íàêàêóþ âûñîòó h3 ïîäíèìåòñÿ ãðóç ïîñëå ñïóñêà èç ïîëîæåíèÿ h2? ×åìó ðàâåíìîìåíò èíåðöèè ìàÿòíèêà? Ñ÷èòàòü, ÷òî òðåíèå â îñè íå çàâèñèò îò ñêîðîñòè.Ïîòåðÿìè ýíåðãèè âî âðåìÿ ðûâêà â íèæíåì ïîëîæåíèè ãðóçà ïðåíåáðå÷ü.
Îòñ÷¼ò âûñîòû ïðîèçâîäèòñÿ îò ìåñòà ðûâêà.2À. Ïðîâîëî÷íîå êîëüöî ðàäèóñà r = 10 ñì âðàùàåòñÿ âîêðóã âåðòèêàëüíîéîñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç öåíòð êîëüöà è ëåæàùåé â åãî ïëîñêîñòè. Íàäåòàÿ íàíåãî áóñèíêà â ïîëîæåíèè ðàâíîâåñèÿ íàõîäèòñÿ â òî÷êå, îòñòîÿùåé íà óãîëϕ îò íèæíåé òî÷êè êîëüöà. Ïðè êàêèõ çíà÷åíèÿõ óãëîâîé ñêîðîñòè âðàùåíèÿêîëüöà Ω ýòî âîçìîæíî? Íàéòè çíà÷åíèå Ω, ïðè êîòîðîì ÷àñòîòà ìàëûõ êîëåáàíèé áóñèíêè îêîëî ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ω = Ω/2. Áóñèíêà ìîæåò ñêîëüçèòüïî êîëüöó áåç òðåíèÿ.3À. Áàðàáàí öåíòðèóãè öèëèíäðè÷åñêîé îðìû ðàäèóñîì R = 100 ìì âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé n = 400 îá/ñ. Íàñêîëüêî óâåëè÷èëñÿ ïðè âðàùåíèè äèàìåòðòîíêîñòåííîãî áàðàáàíà, åñëè ìîäóëü óïðóãîñòè ñòàëè, èç êîòîðîé îí ñäåëàí,ðàâåí E = 2·1011 Ïà, à ïëîòíîñòü ñòàëè ρ = 7800 êã/ì3. Êàêóþ ïðî÷íîñòü σïðäîëæíà èìåòü ñòàëü, ÷òîáû áàðàáàí íå ðàçðóøèëñÿ?4À. Ê ãðóçó ìàññîé m = 900 ã, íàäåòîìó íàPSfrag replaementsãëàäêèé ãîðèçîíòàëüíûé ñòåðæåíü,ñ ðàçíûõ vkmkñòîðîí ïðèêðåïëåíû äâå îäèíàêîâûå ë¼ãêèåïðóæèíû.
Äðóãèå êîíöû ïðóæèí ïðèêðåïëåíû ê ñòåíêàì òàê, êàê óêàçàíî íà ðèñóíêå.llÄëèíà ïðóæèí ðàâíà l = 40 ñì è â íà÷àëüíûéìîìåíò ïðóæèíû íå äåîðìèðîâàíû.  ìîìåíò t = 0 ëåâàÿ ñòåíêà íà÷èíàåòäâèãàòüñÿ âëåâî ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ v = 1 ì/ñ. ×åìó ðàâíà æ¼ñòêîñòü kïðóæèí, åñëè çà âðåìÿ ïåðåìåùåíèÿ ñòåíêè íà l/2 ñêîðîñòü ãðóçà ìîíîòîííîâîçðîñëà äî çíà÷åíèÿ V = 25 ñì/ñ?5À. Ñêîïëåíèÿ çâ¼çä îáðàçóþò áåññòîëêíîâèòåëüíûå ñèñòåìû ãàëàêòèêè, âêîòîðûõ çâ¼çäû äâèæóòñÿ ïî îêðóæíîñòÿì âîêðóã îñè ñèììåòðèè ñèñòåìû. Âíåêîòîðûõ ãàëàêòèêàõ (íàïðèìåð, NGC 801), ñîñòîÿùèõ èç ñêîïëåíèÿ â âèäåñåðû (ÿäðà ñ ðàäèóñîì rÿ = 5 êïê) ñ ðàâíîìåðíûì ðàñïðåäåëåíèåì çâ¼çäè òîíêîãî äèñêà èç çâ¼çä (ñ ïðåíåáðåæèìî ìàëîé ïî ñðàâíåíèþ ñ ÿäðîì ìàññîé), îáíàðóæåíî, ÷òî ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ çâ¼çä â äèñêå (ðàâíàÿ v0 == 200 êì/ñ) íà êðàþ ÿäðà è íà ðàññòîÿíèè 10rÿ îò öåíòðà îäíà è òà æå.
Òàêîå1À.1ÿâëåíèå ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî íàëè÷èåì íåñâåòÿùåéñÿ ìàññû (¾ò¼ìíîé ìàòåðèè¿), ðàñïðåäåë¼ííîé âíå ÿäðà ãàëàêòèêè ñ ïîñòîÿííîé ïëîòíîñòüþ. Íàéòèñðåäíþþ ïëîòíîñòü ÿäðà ρÿ è ¾ò¼ìíîé ìàòåðèè¿ ρò, ñîîòíîøåíèå ìåæäó ìàññîéÿäðà Mÿ, è ìàññîé ¾ò¼ìíîé ìàòåðèè¿ Mò, âëèÿþùåé íà äâèæåíèå çâ¼çä â äèñêå, à òàêæå âû÷èñëèòü ìàêñèìàëüíîå îòêëîíåíèå ∆v ñêîðîñòè äâèæåíèÿ v(r)çâ¼çä â äèñêå îò v0 â èíòåðâàëå rÿ − 10rÿ.
(1 êïê = 1 êèëîïàðñåê = 3,1·1016 êì).Ýêçàìåí 2005/2006 ó÷åáíîãî ãîäà. Âàðèàíò ÁÍà øêèâ ðàäèóñà r = 2 ñì êðåñòîîáðàçíîãî êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà íàìîòàíà íèòü, ê êîòîðîé ïîäâåøåí ãðóç ìàññû m = 200 ã. ðóç èç ñîñòîÿíèÿ ïîêîÿîïóñêàåòñÿ ñ âûñîòû h1 = 112 ñì çà âðåìÿ t1 = 6,4 ñ äî íèæíåãî ïîëîæåíèÿ,ðàñêðó÷èâàÿ ¾êðåñò¿, è çàòåì, ïðîäîëæàÿ äâèæåíèå, ïîäíèìàåòñÿ è îñòàíàâëèâàåòñÿ íà âûñîòå h2, çàòðà÷èâàÿ íà ïîäú¼ì âðåìÿ t2 = 5,6 ñ. Îïðåäåëèòüâûñîòó h2.
Íà êàêóþ âûñîòó h3 ïîäíèìåòñÿ ãðóç ïîñëå ñïóñêà èç ïîëîæåíèÿh2 ? Âû÷èñëèòü ìîìåíò èíåðöèè ìàÿòíèêà. Ñ÷èòàòü, ÷òî òðåíèå â îñè íå çàâèñèò îò ñêîðîñòè. Ïîòåðÿìè ýíåðãèè âî âðåìÿ ðûâêà â íèæíåì ïîëîæåíèè ãðóçàïðåíåáðå÷ü. Îòñ÷¼ò âûñîòû ïðîèçâîäèòñÿ îò ìåñòà ðûâêà.2Á. Ïðîâîëî÷íîå êîëüöî ðàäèóñà r = 10 ñì âðàùàåòñÿ âîêðóã âåðòèêàëüíîéîñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç öåíòð êîëüöà è ëåæàùåé â åãî ïëîñêîñòè, ñ ïîñòîÿííîéóãëîâîé ñêîðîñòüþ Ω = 5 ñ−1.
Îïðåäåëèòü ïåðèîä T ìàëûõ êîëåáàíèé íàäåòîé íà íåãî ë¼ãêîé áóñèíêè è å¼ ðàâíîâåñíîå ìåñòîïîëîæåíèå íà êîëüöå, äëÿêîòîðîãî òàêèå êîëåáàíèÿ âîçìîæíû. Áóñèíêà ìîæåò ñêîëüçèòü ïî êîëüöó áåçòðåíèÿ.3Á. Ïðè èñïûòàíèÿõ öåíòðèóãè öèëèíäðè÷åñêîé îðìû ðàäèóñîì R = 50 ììáàðàáàí óâåëè÷èë ñâîé äèàìåòð íà α = 0,02% ïðè âðàùåíèè ñî ñêîðîñòüþ n1 == 230 îá/ñ è ðàçðóøèëñÿ ïðè n2 = 450 îá/ñ.
Îïðåäåëèòü ìîäóëü óïðóãîñòè èïðåäåë ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà, èç êîòîðîãî ñäåëàí áàðàáàí, åñëè åãî ïëîòíîñòüρ = 2700 êã/ì3 . Ñ÷èòàòü, ÷òî òîëùèíà áàðàáàíà ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ åãîäèàìåòðîì.4Á. Ê ãðóçó, íàäåòîìó íà ãëàäêèé ãîðèçîíòàëüíûéuPSfrag äâåreplaementsñòåðæåíü, ñ ðàçíûõ ñòîðîí ïðèêðåïëåíûîäèíàkmkêîâûå ë¼ãêèå ïðóæèíû æ¼ñòêîñòüþ k = 300 Í/ì.Äðóãèå êîíöû ïðóæèí ïðèêðåïëåíû ê ñòåíêàì òàê,êàê óêàçàíî íà ðèñóíêå.
Äëèíà ïðóæèí ðàâíà L =LL= 0,5 ì è â íà÷àëüíûé ìîìåíò ïðóæèíû íå äåîðìèðîâàíû.  ìîìåíò t = 0 ïðàâàÿ ñòåíêà íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ âëåâî ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ u = 40 ñì/ñ. ×åìó ðàâíà ìàññà ãðóçà m, åñëè çà âðåìÿ ïåðåìåùåíèÿ ñòåíêè íà ðàññòîÿíèå L ñêîðîñòü ãðóçà ìîíîòîííî âîçðàñòàëà âïëîòü äîçíà÷åíèÿ v = 10 ñì/ñ?1Á.25Á. Ñêîïëåíèÿ çâ¼çä îáðàçóþò áåññòîëêíîâèòåëüíûå ñèñòåìû ãàëàêòèêè, âêîòîðûõ çâ¼çäû äâèæóòñÿ ïî îêðóæíîñòÿì âîêðóã îñè ñèììåòðèè ñèñòåìû.
Âíåêîòîðûõ ãàëàêòèêàõ (íàïðèìåð, NGC 2885), ñîñòîÿùèõ èç ñêîïëåíèÿ â âèäå ñåðû (ÿäðà ñ ðàäèóñîì rÿ = 4 êïê) ñ ðàâíîìåðíûì ðàñïðåäåëåíèåì çâ¼çäè òîíêîãî äèñêà èç çâ¼çä (ñ ïðåíåáðåæèìî ìàëîé ïî ñðàâíåíèþ ñ ÿäðîì ìàññîé), îáíàðóæåíî, ÷òî ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ çâ¼çä â äèñêå íå çàâèñèòîò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà ãàëàêòèêè.
Îò êðàÿ ÿäðà è âïëîòü äî êîíöà äèñêà íàðàññòîÿíèè 15rÿ îò öåíòðà ãàëàêòèêè ñêîðîñòü ðàâíà v0 = 240 êì/. Òàêîå ÿâëåíèå ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî íàëè÷èåì íåñâåòÿùåéñÿ ìàññû (¾ò¼ìíîé ìàòåðèè¿),ðàñïðåäåë¼ííîé ñåðè÷åñêè ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî öåíòðà ãàëàêòèêè âíåå¼ ÿäðà. Îïðåäåëèòü ìàññó ÿäðà ãàëàêòèêè Mÿ è ñðåäíþþ ïëîòíîñòü åãî âåùåñòâà ρÿ.
Íàéòè çàâèñèìîñòü ïëîòíîñòè ¾ò¼ìíîé ìàòåðèè¿ ρò(r) îò ðàññòîÿíèÿîò öåíòðà ãàëàêòèêè è ñîîòíîøåíèå ìåæäó ìàññîé ÿäðà Ìÿ è ìàññîé ¾ò¼ìíîéìàòåðèè¿ Mò, âëèÿþùåé íà äâèæåíèå çâ¼çä â äèñêå. (1 êïê = 1 êèëîïàðñåê == 3,1·1016 êì).3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
