Замедление времени в СТО и ОТО (1188446)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Булыгин В. С.Замедление времени в СТО и ОТОЗамедление времени является одной из трёх фундаментальных особенностей частной (или специальной) теории относительности (наряду с относительностью одновременности и сокращением размеров движущего тела в направлении движения) и заключается в следующем: в собственной системе отсчёта (т. е. в такой движущейся вместе с телом системе отсчёта, в которой это тело всё время покоится) время течёт медленнее, чем в лабораторной системе отчёта(ЛСО), из которой наблюдается движение тела.Элементарный промежуток собственного времени dτ (определяемый некоторым физическимпроцессом в собственной СО движущегося тела) связан с промежутком лабораторного времени dt (определяемом наблюдением того же физического процесса из неподвижной лаборатории)соотношением:rdtv2dτ == 1 − 2 dt ,(1)γcгде γ — лоренц-фактор, v — скорость движущегося тела в ЛСО.Рассмотрим замедление времени при вращательном движении с двух точек зрения.1Лабораторная СО, частица вращается~rЧастная теория относительности (ЧТО или СТО) применима и кнеравномерно движущимся СО, поэтому связь промежутка собственного времени dτ частицы, вращающейся с линейной скоростью v = ωr(см.

рис. 1), с промежутком времени dt в ЛСО даётся выражением (1) :rrv2ω 2r2ω 2r2dτ = 1 − 2 dt = 1 − 2 dt ≃ 1 −dt .(2)cc2c22Вращающаяся СО, частица неподвижна~vmOРис. 1.Во вращающейся СО на неподвижную частицу будет действовать центробежнаясила инерции Fцб = mω 2 r (см. рис. 2), поле которой, по представлениям общейтеории относительности (ОТО), эквивалентно действию гравитационного поля.Рассчитаем удельную потенциальную энергию (т. е. гравитационный потенциал ϕ) центрального и, следовательно, консервативного поля центробежныхсил, приняв ϕ = 0 на оси вращения СО, где Fцб = 0 :ZrZ0Zr1ω 2r212ϕ(r) =Fцб (r) dr = −Fцб (r) dr = −ω r dr = −.mm2r00(3)F~цбm~rOРис. 2.Согласно выводам ОТО, темп хода времени в гравитационном поле изменяется, и в слабомгравитационном поле с ϕ(0) = 0 справедливо соотношение:ϕ(r)ω 2r2ϕ(r)dτ (0) = 1 + 2dt = 1 −dt ,(4)dτ (r) = 1 + 2cc2c2что совпадает с выражением (2), полученным в ЛСО..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги