Экзаменационная контрольная по Механике 15.01.15 (1188431)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1АФИО2А3А4А5АΣОценкагруппаΣОценкаМаксимум за задачу — 3 очка. Таблица соответствия:0–23-4 5 6–78 9 1011–1213–141512345 678910неудудовлхоротлПИСЬМЕННЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МЕХАНИКЕ15 января 2015 г.Вариант А1А. Люстру, висящую в вагоне поезда, можно считать физическим маятником с периодом малыхколебаний T . Поезд начинает движение из состояния покоя и за время, малое по сравнениюс T , набирает небольшую скорость v (v gT ), после чего продолжает двигаться равномерно ипрямолинейно. Найти угловую амплитуду ϕ0 возникающих при этом малых колебаний люстры.M2А. Вертикальная осесимметричная колонна поддерживает однородную плиту весом M = 25 т.

Высота колонны H = 10 м, плотность её материала ρ = 2,5 г/см3 .Форма колонны подобрана таким образом, что напряжение в каждом сечении Hодинаково σ = const. Найти площадь сечения S1 у основания колонны, если увершины она равна S0 = 1 м2 .S0gS13А. В фантастическом фильме пассажир сбегает вниз по релятивистскому эскалатору, движущемусясо скоростью V = c/2, где c — скорость света.

Скорость пассажира относительно ленты эскалатора u = c/4. На верхней (пешеходной) части ленты эскалатора умещается N0 одинаковыхступенек. Сколько ступенек N насчитает пассажир при спуске с эскалатора?4А. Цилиндрический стержень радиуса r = 5 мм и длины ` = 5 смvδнаходится на оси цилиндрической капсулы чуть большегоuрадиуса r + δ, где δ = 0,05 мм. Капсула заполнена мас2rлом, имеющим вязкость η = 0,3 Па·с. Найти силу F , которую надо прикладывать к стержню, чтобы двигать его от`носительно капсулы с постоянной скоростью u = 1 мм/с.Считать, что в зазоре устанавливается стационарное вязкое ламинарное течение между двумянеподвижными плоскостями. Указание: сила сопротивления может быть обусловлена как вязкимтрением в зазоре, так и разностью давлений на торцах стержня.5А.

Оценить по порядку величины период прецессии земной оси, возникающей из-за воздействия поля тяготения Солнца. Сплюснутостьземного эллипсоида учесть с помощью двух точечных отрицательных масс Δm = − 12 βmЗ , размещённых на полюсах (mЗ — массаЗемли, β = 3,3 · 10−3 — её относительное полярное сжатие).

ОтклоСнение оси вращения от нормали к плоскости орбиты Земли (эклип◦тики) составляет ϕ = 23,5 . Влияние Луны не учитывать. Указание:среднее за один Земли оборот вокруг Солнца значение момента сил,вызывающих прецессию, можно принять равным половине максимального.NΔmϕΔmS1БФИО2Б3Б4Б5БΣОценкагруппаΣОценкаМаксимум за задачу — 3 очка. Таблица соответствия:0–23-4 5 6–78 9 1011–1213–141512345 678910неудудовлхоротлПИСЬМЕННЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МЕХАНИКЕ15 января 2015 г.Вариант Б1Б.

Люстру, висящую в вагоне поезда, можно считать математическим маятником с приведённой√длиной `. Вагон, движущийся по прямым путям с небольшой постоянной скоростью v (v g`),в некоторый момент проезжает небольшое закругление, меняя своё направление движения наугол α. Найти угловую амплитуду ϕ0 возникающих при этом малых колебаний люстры, есливремя проезда вагона по закруглению мало по сравнению с периодом её колебаний.M2Б. На вертикальной осесимметричной колонне лежит массивная однородная плита. Диаметр верхнего торца колонны a0 = 1 м, высота колонны H = 10 м,плотность материала ρ = 2,5 г/см3 .

Известно, что напряжения в колонне однородны по её объёму σ = const, а диаметр колонны в нижнем основании вβ = 1,1 раз больше, чем в верхнем. Найти массу плиты M .Hg3Б. В фантастическом фильме бесконечная колонна грузовиков движется по шоссе со скоростьюV = c/2, где c — скорость света. Легковой автомобиль, пытаясь обогнать колонну, движется соскоростью u = c/2 относительно неё. Пройдя отрезок пути от пункта A до пункта B, водительобогнал N грузовиков. Сколько грузовиков N0 умещается на участке AB в лабораторной системеотсчёта? Все грузовики имеют одинаковую длину и соблюдают одинаковую дистанцию.4Б. Цилиндрическая втулка радиуса r = 5 мм и длиныu` = 5 см находится внутри цилиндрической капсулы таv2r 2δкого же радиуса. На оси втулки имеется узкий каналрадиуса δ = 0,1 мм (см.

рис.). Капсула заполнена маслом, имеющим вязкость η = 0,3 Па·с. Найти силу F ,`которую надо прикладывать к втулке, чтобы двигать её относительно капсулы с постояннойскоростью u = 0,1 мм/с. Считать, что в канале устанавливается стационарное вязкое ламинарноетечение. Трение между стенками втулки и капсулы не учитывать. Указание: сила сопротивленияможет быть обусловлена как вязким трением в канале, так и разностью давлений на торцахвтулки.N5Б.

Оценить по порядку величины период прецессии земной оси, возникающей из-за воздействия поля тяготения Луны. Сплюснутость земΔmного эллипсоида учесть с помощью двух точечных отрицательныхϕмасс Δm = − 12 βmЗ , размещённых на полюсах (mЗ — масса Земли,β = 3,3·10−3 — её относительное полярное сжатие).

Для оценки счи- Лтать, что орбита Луны является круговой радиуса RЛ ≈ 3,8 · 108 м(много большего радиуса Земли), расположенной под угломΔmϕ = 23,5◦ к экватору Земли, а её центр совпадает с центром Земли.SВлияние Солнца не учитывать. Произведение гравитационной постоянной на массу ЛуныGmЛ = 4,9·1012 Н·м2 /кг.

Указание: среднее за один оборот Луны вокруг Земли значение моментасил, вызывающих прецессию, можно принять равным половине максимального..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)