Метод оценки развития газодинамических процессов с помощью скрытой марковской модели (1187404), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Инициированиевзрыва производится от высоковольтного блока питания. Масса инициирующего зарядасоставляет 2,7 г тэн.Рис. 7: Фотография резиновогошара-зонда, заполненного исследуемойводородно-воздушной смесью иустановленного во взрывной камере46(а)(б )Рис. 8: а) Схема взрывной камеры 13Я3 с резиновой оболочкой внутри.б) Схема расположения датчиков давления47После взрыва водородно-воздушной смеси при распространении ударной волныувеличение давления инициирует повышение напряжения на датчиках 1-4 (рис.
8, б ),в соответствии с их чувствительностью. Максимальные давления, зафиксированные1, 2, 3 и 4-м датчиками (см. рис. 8), при переходе от показаний в вольтах к давлениюв атмосферах, составляют 18.67, 17.74, 22.5 и 23.88 атм, соответственно.На рис. 9 представлены регистрируемые осциллографом сигналы датчиков 1-4 в вольтах. Датчики 1-3 имеютблизкие коэффициенты чувствительности (0.14785, 0.1488, 0.1511 мВ/атм, соответственно), датчик 4 имеет более высокий коэффициент чувствительности, равный 0.36008 мВ/атм. Рассматриваемыйслучай соответствует режиму детонации,при котором процессы горения происходят за фронтом ударной волны.На рис.
10 представлены выравненные сигналы датчиков давления 1-4. Та-Рис. 9: Анализируемые данные сигналовдатчиков 1-4 на экране осциллографаким образом сигналы приводятся к одной длине, что необходимо для их последующейобработки с помощью метода СРМ-модели.Рис. 10: Выравненные данные сигналов датчиков 1-448Одновременная обработка сигналов датчиков 1-4На рис. 11-13 демонстрируются промежуточные результаты последовательныхшагов применения СРМ-модели к анализируемым данным датчиков давления 1-4.Рис. 11: Представление невыравненных и немасштабированных данных датчиковв исходном времениРис.
12: Представление выравненных и масштабированных данных датчиковв скрытом времени(а)(б )Рис. 13: а) Обучение скрытого следа на первой итерации,б) вычисление логарифма правдоподобия в зависимости от числа итераций49Заметим, что в этом случае значения логарифма правдоподобия при вычислениискрытого следа СРМ-модели, рассматриваемого в качестве генеративной последовательности для всех четырёх временных рядов, не стабилизируется с увеличениемчисла итераций.
Таким образом, невозможно построить скрытый след для полногонабора из четырёх временных рядов. Поэтому, принимая во внимание значительноболее высокую чувствительность датчика 4, далее СРМ-модель применяется к первымтрём временным рядам, зарегистрированных датчиками близкой чувствительности.Одновременная обработка сигналов датчиков 1-3На рис.14-16 представлены результаты последовательных шагов применения СРМмодели для обработки данных датчиков 1-3. Как показывает рисунок 16(б), в этомслучае значения величины логарифма правдоподобия выявляемого скрытого следа(наиболее вероятной генеративной последовательности для анализируемых временныхрядов) имеют тенденцию к достижению постоянного значения с увеличением числаитераций.Рис. 14: Представление невыравненных и немасштабированных данныхв исходном времениРис.
15: Представление выравненных и масштабированных данныхв скрытом времени50(а)(б )Рис. 16: а) Обучение скрытого следа на первой итерации,б) вычисление логарифма правдоподобия в зависимости от числа итерацийРис. 17: Датчики 1-3: скрытый след (learned latent trace),полученный с помощью СРМ-моделиВ результате, скрытый след для зашумлённых данных, регистрируемых датчиками 1-3, показанный на рис.17, демонстрирует характерную картину распределениядавления во фронте ударной волны и позволяет перейти к рассмотрению газодинамического процесса в системе координат, связанной с самой волной.
Наибольший пик наРис.17 соответствует фронту ударной волны.Полученный скрытый след содержит все три пика повышения давления, связанныхс отражённой волной, регистрируемой каждым из трёх датчиков. Факт выделенияхарактерногосигнала общего вида, для всех трёх временных рядов, позволяет предположить, что взрывная волна стабилизируется практически сразу после инициализациивзрыва или, во всяком случае, с момента прохождения первого датчика.
Таким образом, полученный результат (см.рис. 17) уточняет сделанные ранее выводы о моментепрекращения роста взрывной волны [54] в отсутствии ингибитора в смеси с 30%содержанием водорода.51ЗаключениеВ настоящей работе рассматриваются алгоритмы анализа многомерных асинхронных временных рядов. Марковская модель непрерывного скрытого профиля(СРМ-модель) применяется для оценки распространения детонационной волны вводородно-воздушной смеси, сопровождаемой процессами горения. В данном подходевыравниваются временные ряды сигналов, зарегистрированных датчиками давления.
Полученные результаты позволяют получить характерную картину процессараспространения детонационной волны. Работа демонстрирует успешное применениеметодов обработки сигналов в области исследования данных натурных экспериментовпо изучению газодинамических процессов.52Список литературы[1] Kleist C. Time series data mining methods: Ph.D. thesis / Humboldt-Universität zuBerlin, Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät. — 2015.[2] Murphy K.P.
Machine learning: a probabilistic perspective. — MIT press, 2012. —Pp. 1–30.[3] Batal I., Cooper G., et al. An efficient pattern mining approach for event detectionin multivariate temporal data // Knowledge and information systems. — 2016. —Vol. 46, no. 1. — Pp. 115–150.[4] Hebert D., Anderson B., et al. Time Series Data Mining: A Retail Application //International Journal of Business Analytics (IJBAN). — 2014. — Vol.
1, no. 4. —Pp. 51–68.[5] Филипенков Н.В. Об алгоритмах прогнозирования процессов с плавно меняющимися закономерностями: Автореферат / Вычислительный центр им. А. А.Дородницына РАН. — Москва, 2010.[6] Mitsa Th. Temporal data mining. — CRC Press, 2010. — Pp. xix–xxii.[7] Comon P. Independent component analysis, a new concept? // Signal processing. —1994. — Vol. 36, no. 3. — Pp. 287–314.[8] Belouchrani A., Abed-Meraim K., et al.
A blind source separation technique usingsecond-order statistics // IEEE Transactions on Signal Processing. — 1997. — Vol. 45,no. 2. — Pp. 434–444.[9] Langlois D., Chartier S., Gosselin D. An introduction to independent componentanalysis: InfoMax and FastICA algorithms // Tutorials in Quantitative Methods forPsychology. — 2010. — Vol. 6, no.
1. — Pp. 31–38.[10] Durbin J., Koopman S. Time series analysis by state space methods. No. 38. — OxfordUniversity Press, 2012.[11] Ghahramani Z., Hinton G. Variational learning for switching state-space models //Neural computation. — 2000. — Vol. 12, no. 4. — Pp. 831–864.[12] Murphy K. Switching kalman filters. — Citeseer. — 1998.53[13] Roweis S., Ghahramani Z. Learning nonlinear dynamical systems using theexpectation–maximization algorithm // Kalman filtering and neural networks / Ed.by S. Haykin.
— John Willey & Sons, 2001. — Pp. 175–220.[14] Пономарев Д. Использование алгоритмов обнаружения паттернов для идентификации жестов оператора в записях управляющего сигнала манипулятора //Труды МФТИ. — 2012. — Т. 4, № 3. — С. 187–197.[15] Catlin D. Estimation, control, and the discrete Kalman filter. — Springer Science &Business Media, 2012. — Vol. 71.[16] Einicke G. Smoothing, Filtering and Prediction: Estimating the Past, Present andFuture. — Rijeka, Croatia: Intech, 2012.[17] Boudet J., Leveque E., et al.
A Kalman filter adapted to the estimation of meangradients in the large-eddy simulation of unsteady turbulent flows // Computers &Fluids. — 2016. — Vol. 127. — Pp. 65–77.[18] Wu X., Abbondanza C., et al. KALREF—A Kalman filter and time series approach tothe International Terrestrial Reference Frame realization // Journal of GeophysicalResearch: Solid Earth. — 2015. — Vol. 120, no.
5. — Pp. 3775–3802.[19] Кухаренко Б. Г. Анализ независимых компонент и скрытая марковская модельдля определения доминантных компонент многомерных временных рядов //Информационные технологии. — 2010. — № 11. — С. 1–32.[20] Rakthanmanon Th., Campana B., Mueen A. Addressing Big Data Time Series: MiningTrillions of Time Series Subsequences Under Dynamic Time Warping // ACM Trans.Knowl.
Discov. Data. — 2013. — Vol. 7, no. 3. — Pp. 1–31.[21] Listgarten J. Analysis of sibling time series data: alignment and difference detection:Ph.D. thesis / University of Toronto: Graduate Department of Computer Science. —2007.[22] Awad M., Khanna R. Hidden Markov Model // Efficient Learning Machines. —Springer, 2015. — Pp. 81–104.[23] Narasimhan V., Danecek P., et al.
BCFtools/RoH: a hidden Markov model approachfor detecting autozygosity from next-generation sequencing data // Bioinformatics. —2016. — Pp. 1–3.54[24] Jeon K., Lee D., et al. Acoustic Surveillance of Hazardous Situations Using Nonnegative Matrix Factorization and Hidden Markov Model // Audio Engineering SocietyConvention 137 / Audio Engineering Society.
— 2014. — Pp. 1–5.[25] Petukhov V. A., Bublik N.P., и др. Influence of the initiation energy on developmentof hydrogen–air mixtures combustion in large spherical volumes // High Temperature.— 2016. — Vol. 54, no. 1. — Pp. 99–104.[26] Набоко И.М., Петухов В. А., и др. Инициирование горения газового зарядавзрывными волнами различной интенсивности в объёмах сложной геометрии //Физическая газодинамика и теплообмен.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
