Лекция №19-20. Конспекты к слайдам (1186400), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В основе приближенного вычисления лежит замена производной алгебраической разностью функций правдоподобия, вычисленных для близких параметров рассогласования.

Слайд 23

1.8 Точность оценивания параметров сигнала

Точность оценки информативного параметра сигнала определяется его дисперсией D.

После того, как в результате аналитического решения уравнения правдоподобия (16) получено выражение для оценки информативного параметра в виде некоторой функции от наблюдаемой реализации случайного процесса :

, (30)

дисперсия оценки может быть получена прямым расчетом для уравнения (30) (во многих практических случаях из-за сложности функции (30) рассчитать дисперсию оценки по определению не удается).

В этих случаях используется понятие границы Рао-Крамера, которая для несмещенной оценки определяет минимальное теоретически возможное значение дисперсии.

Граница Рао-Крамера вычисляется согласно выражению

(31)

Таким образом дисперсия оценки информативного параметра больше и равна границе Рао-Крамера .

Слайд 24

2 ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

2.1 Модели радиолокационных сигналов, используемые для синтеза алгоритмов измерения

Как было показано ранее, нахождение оценки информативного параметра сводится к решению уравнения правдоподобия (18), в которое входит логарифм отношения правдоподобия .

Отношение правдоподобия далее для краткости будем обозначать как .

Из этого факта следует, что устройство, предназначенное для измерения параметров радиолокационных сигналов, по принятой реализации должно формировать функцию, пропорциональную логарифму отношения правдоподобия, т. е. выполнять такие же операции, что и при обнаружении сигнала.

Для задачи измерения параметров сигнала используются три модели полезного сигнала:

- с полностью известными (за исключением измеряемых) параметрами,

- со случайной начальной фазой,

- а также со случайной начальной фазой и амплитудой.

Слайд 25

Как было показано в части курса лекций, связанной с обнаружением сигнала, для сигнала со случайной начальной фазой логарифм отношения правдоподобия имеет вид

. (32)

Поскольку при , выражение (32) при , то есть при больших отношениях сигнал-шум, можно представить как

. (33)

Здесь — комплексный корреляционный интеграл.

Для модели сигнала с известными параметрами (за исключением измеряемого)

. (34)

Для сигнала со случайными начальной фазой и амплитудой

. (35)

Слайд 26

2.2 Параметры радиолокационного сигнала, подлежащие измерению

Как правило, в РЛС измеряются пространственные координаты цели и их производные.

К измеряемым в РЛС пространственным координатам относятся

- наклонная (радиальная) дальность до цели ,

- радиальная скорость движения цели Vr,

- азимут ,

- угол места .

Таким образом, непосредственно измеряемые в РЛС пространственные координаты цели являются координаты в сферической системе координат, центр которой совпадает с точкой стояния РЛС.

Данная ситуация показана на рисунке 6.

Рисунок 6 – Измеряемые пространственные координаты

Слайд 27

Измеренные пространственные координаты методами цифровой обработки могут быть переведены в другие виды систем координат, которые могут быть удобными для дальнейшей обработки.

В частности после измерения пространственных координат на этапе первичной обработки сигнала, координаты пересчитываются в прямоугольную систему координат и в таком виде передаются на траекторную обработку сигнала.

Измерение наклонной дальности в импульсных РЛС сводится к определению задержки отраженного от цели сигнала относительно излученного импульса .

Наиболее часто измеряемой производной пространственных координат является радиальная скорость цели. Существует два основных метода измерения радиальной скорости: по приращению радиальной дальности в двух соседних периодах зондирования и на основе эффекта Доплера. Как правило, используется второй вариант. В этом случае измерение радиальной скорости сводится к оценки смещения Доплера .

Остальные координаты цели в РЛС, как правило, не оцениваются напрямую, однако они могут быть получены косвенно в процессе обработки сигнала. В частности в процессе траекторной обработки кроме пространственных координат и радиальной скорости могут быть получены оценки всех проекций скорости, а также проекции ускорения.

Слайд 28

3 ИЗМЕРЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ

Измерители дальности разделяются на следящие и неследящие.

3.1 Неследящие измерители дальности

Рассмотрим задачу измерения дальности до цели при известных (фиксированных) остальных ее координатах.

Оценку дальности определяют через оценку времени запаздывания отраженного сигнала относительно зондирующего:

(36)

При измерении запаздывания необходимо по принятой реализации формировать статистику для всей области возможных значений запаздывания: где , — минимальное и максимальное возможное время запаздывания сигнала цели.

За оценку времени запаздывания следует принимать то значение , при котором статистика принимает максимальное значение.

Вычисление корреляционного интеграла в неследящих измерителях может производиться фильтровыми, корреляционными и корреляционно-фильтровыми устройствами.

Слайд 29

Обобщенная структурная схема неследящего фильтрового измерителя времени запаздывания приведена на рис. 7а.

Это устройство одноканальное, включает согласованный фильтр, детектор и решающее устройство, предназначенное для нахождения аргумента, соответствующего максимуму .

На рис. 7б представлены также временные диаграммы напряжения на выходе детектора при отсутствии (штриховая линия) и наличии (сплошная линия) шума.

Выделен момент времени , соответствующий максимуму выходного сигнала, фиксируемый с помощью решающего устройства.

К смещению максимума, т. е. к ошибке измерения, приводит наличие шума.

Рисунок 7 – Структурная схема неследящего фильтрового измерителя дальности (а) и временные диаграммы напряжения на выходе детектора (б)

Слайд 30

Вычисление корреляционного интеграла корреляционными или корреляционно-фильтровыми устройствами влечет необходимость применения многоканальных измерителей.

На рис. 8 представлена структурная схема корреляционного измерителя, который содержит набор каналов, настроенных на различные времена запаздывания с шагом Δτ.

Рисунок 8 – Структурная схема корреляционного измерителя дальности

Слайд 31

По сигналу решающее устройство осуществляет выбор канала с максимальным выходным напряжением.

Информация о времени запаздывания принимаемого сигнала заложена в номере этого канала.

Среднеквадратическая ошибка (СКО) измерения запаздывания определяется, в основном, шумами приемного устройства и шагом .

Для реализации точности измерения, близкой к потенциальной, шаг должен быть как минимум в 3—5 раз меньше разрешающей способности РЛС по дальности. При таком выборе шага отраженный от цели сигнал присутствует в нескольких соседних каналах. Это дает возможность дополнительно повысить точность измерений, для чего необходимо осуществлять параболическую аппроксимацию выходных данных в окрестности максимума, используя информацию об амплитуде сигналов в соседних каналах, а за оценку времени запаздывания принимать координату вершины аппроксимирующей функции.

Слайд 32

3.2 Следящие измерители дальности

Рассмотрим примеры реализации временных дискриминаторов при обработке сигнала на фоне белого шума.

При реализации временного дискриминатора с линейным амплитудным детектором операцию дифференцирования можно заменить (с точностью до константы) вычислением конечной разности:

(37)

Сигнал рассогласования, пропорциональный производной корреляционного интеграла, можно получить на выходе устройства, схема которого представлена на рис. 9.

Здесь генератор опорного напряжения формирует стробирующий импульс

(38)

где

(39)

состоящий из двух полустробов (рис. 10).

Слайд 33

Положение середины стробирующего импульса на оси времени соответствует точке априорной оценки времени запаздывания и определяется напряжением, поступающим на управляющий вход генератора.

На первый вход перемножителя поступает сигнал с выхода приемника, а на второй — стробирующий импульс.

Слайд 34

При обработке прямоугольного импульса форма сигнала на выходе детектора показана рис. 10, а.

В перемножителе формируются сигналы, пропорциональные площадям перекрытия импульса со стробами, т. е. пропорциональные произведениям и (рис. 10, в).

Выходное напряжение интегратора

(40)

пропорционально разности площадей перекрытия указанных импульсов.

Оно характеризует величину и знак ошибки совмещения середины строба с полезным сигналом (рис. 10, г).

Рисунок 9 – Обобщенная структурная схема временного дискриминатора

Характеристики

Список файлов лекций