Большев Л.Н., Смирнов Н.В, Таблицы математической статистики (1983) (1186204), страница 66
Текст из файла (страница 66)
В» В. о. о«о" в 88оо в ммв ч а» .мс Внвн ечс ',ае ° с еч Ф са сю О" О" О В о Р о""о "о"" М«Лл О«во Ф вМ о о о е В Ъъ о ВНВН В\ \ лн са а «ъ сесе «м о о "о лаю м» аа ае В. оа.о~.о В- о "о о"" еч са ъ о 3. О сю е еч с о и О В о сю и з ° ъ а а- ми Зв' ЗВЗЖЗЖ 8 а о" о чсю оав оа оа о" о" о о в~оо а В" о" о о о о о" а «воо сю а е «"а сю оа оа ОО ОО ОО" ОООО ОО оо а ЗО о" о а о ю. О а оо " й " а' 8 -ЗФ нс» а а ЗФ8ФЗФ оо оо оо мв Лм «Вв 8 -8в8- ю ав«м Ф» За За о ю.
8 ~. оо оо оо оо" оо оо оо оо и ~т у О й Й М 6 Ю ;И .й Й а ВС ОО 3»О ОО ОО ОО ОО ОО ОО ОО ОО ОО ОО ОО «3 3 3 'С О 3 3 ч3 С 3 ч3 «3 ча ч. ъ О л Фо а о н м в юъ ФД о В8 00 8 о с мо с ~ч« Оо 'Ч СС о" о 8 | О о" м о о о «ча онл с ьчм о" д "' о ьч о с |.а чс ча О С «оо о 'ФО О с ч н О, |Ф а о аа 00- $~ФО с. с с| |с о ФЦ о "8 'ч 8 о +м 0 Н О СО сч о оаа м соа 8 м о' лмЛ 8йо С ЕОО о и |0 О 'а 0 О О'0 | О ч |ч сч о ,с .-с| Р о С О со ач «асо о о" О аа Р,О.~ и' о о с | я ОМФ асам сГ со о с мо| «|О о о да о ,йЦ о о н| о о ФО | н м, о ||с с С- О о аа с'а |' сс О С О сч аа н с :00~ |'Ч о 0« с с- о сюон о" м | мо~ м с| о о Фс аа Ои 0 0 СО о 3 « Ф сс н о лс ЧО О 0 00 сОС С« о с чо о 00 с" с'.ч О" 00 ч«о 0 Сч О~4 о" о ~Й о" о" Я~ а" а И~ 0'8 о н~с о а«-4 оа о" й$8 о ЙЖ~ с "с ~фей м ач 0 о О О Ч о Л РФл Оа'О о 0 с маа О 0|'| Ий~ о Са «Са н аа аа 0-СО Н сс сч о" С 0 н м Р СЧ 0 "а "С'|'ч о Ф м СО н О СО Л О а мм Ф 3 Ф ма о о О "-'3 н 0 ч о амч'мам ~;.:, о ЗЖ~ о 0| 0- чн 8соа наа о" '0 О О' она с- о" Ф~М о 0 2 аа й 0«' О' а" ла 8 '«о 8 о н лао с« с Ф сГ с с о о" ло 'с' с с'\ О 'О са'Ф с |с Я о СО| 0 ~ «на | с | о с-н о с с с| а| О.
и.с сч о О' 0 д чс 0.0 О о о .а~.с О с с о нч о н со с«а чо о н ъ~ 880 О Ы ОС ~Ж аа ОС ж О| й СО х % О М ас О ФФ О ас ОО О, 3 з $ Са Ю Я и ф 1 о Й О 2 а о" ОС аФО Ча ЗФ8 О ~~А ~ о о о о фД е с«О 'с" мОя о ю О'с" \ 00 нн о \" \ ч'с \ о ОВСОЮ ОВМ « О 40 'О оо о" ес о м а а осю ю н о БЮ ч ве е О Ч'С о мха о О" О МСЮ е сас4 м о О о 'О О | О Ю с |'с В '0 о м мчэ а ми .мй о" |'О М ° 0« 'Ф'еа а но м о" им о | ачю с-с. о" «а чю а»сю са |.а н ею еа' о амю. в ав 00 ОВ е 040 о о м 3~ма о 0000 Ч а»а м о ° а \ -«"у= о ВЗ~ О о о .о 3 мч $ \ е| о| е- 'Ю ЭЗО| 6 о ~ю~ о а м» а| \ 40 Р|Н о мв 3| Й н \с о е Е 0 00 00 ФО ч' "а|"а О | мн СЮ Н 00 'Э" н ар о Я Ь о" о" о о" о мам с| ФО мы~ а ФФЧЭ М о й" м с»~м м о зй 00м»||л ю.оа с'в «м о 6 6 в |в «ас 0 мг са а»а о мам о с ~мм о ивомм м й «л о о СЮ | о М о" овса с 0 с'а \'а о жй л е М»ЧЮ 3 лчм о О с|| Йч о ов о о Фй С ЧЮФ \« о о вй8 СЮ 00 ммч о о с о" ю»ао м!» ю ч.
»а ГЮ 6 0юан м ео а \ а| асс О 40 М СО О ЧЭ О И 6 3 Яс | О аве 6 Ссс| юа ;хС 0 нюэс ° са +. О И ма» аЫ о нв «о евлл о в а«о ача « 'Ю О О о о м эно ° ° еа — 243— з й Ф В~ 3 х М О о | о ЭФ х |а В Ф И. О й й й в И Ос О эх о й |а м ее| О. | люа '8 'Ф'| ве а .мс|а о о Л$ 'ОО о О 0 е са ооо 8-3 о" 6 $рм чо-ев 8 о о" Ч.ОО О са О ав а оф с| ° 0 6 6' 6 |-оя фо 8 Таблица 4.4. Критерий сравнения средних значений в двух норнвльнык совокуп- ностях.
Приближенные верхние Ц-процентные иритические значения статистики 47 = . ч (нлн 248-процентные значения статистики ~и~) ь1з 1+3 ззз Я =0,8% л4 0,8 0,9 1,0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,8 0,7 0,0 О,! Хз4+ х~л Ч1 З,о8 3,17 2,98 3,05 2,89 2,~5 2,72 2,75 2,58 г,58 3,08 3,17 г, Во 2,85 2,080 З,оо Ь1 ';83 2,63 г,бо 3 17 3. 17 3,17 3. 17 3,17 3,17 1О 12 15 2О Зо сь 1О 2 3~~ Зюсо 2,73 2,76 г, 69 2,7о 2,62 2,59 З,о5 З,о5 З,о5 З,о5 З,о5 З,о5 1О 12 15 го Зо Ьг гз 75 2,58 З,оВ 3,17 г,98 3, о5 2 89 2,985 г,Во г,5 г,~~з З,со 2,73 2,76 261 259 2,95 * 95 г,95 г 95 2 95 2 95 2,85 г,85 2,85 2,85 2,85 2,85 1О 12 15 2О 30 15 ,7г г 58 2. 75 2,58 З,оВ г,89 г,Во 2, '72 2,58 3,17 З,о5 2,95 г,85 2,7~ 2,91 З,оо г,78 г,83 г,73 г,76 г, 68 2,7о г,бо 2,59 1О 12 15 2О Зо го 1О зг 15 го Зо 3.
оВ 2,89 г,бо 2,72 г 58 3,08 2,58 2, 82 2,77 г,73 2,69 2,66 г,бо 3,17 З,о5 г. 95 2,85 2 75 2, 58 3,17 г;85 2,75 2~ 58 г,7г 2,7о 2,69 2,72 2.70 2,69 2,72 2,7О 2, ьв 2,72 2,70 2,68 2,72 2,69 г,б7 272 269 гбб 2,58 2,60 г,бЗ г,58 2,59 г,бг 2,58 2,59 г,б1 2,58 г,59 г,бо " 58 2,58 2,59 2,58 2,58 2,58 2,71 2,75 2,70 2,73 2,68 2, 7о г,б7 2,68 2,66 2,66 2,64 г,бг 2, 67 2,74 2,65 г,71 з,б4 2,67 2,6г г,б5 2,60 2,62 2,58 2,58 17в 203 2,72 2,76 2,67 з,б9 г,59 2,58 2 75 г,75 г,75 г 75 2,75 2,75 г,58 г,58 г, 58 г, 58 2, 58 2, 58 2,82 Л,77 2, 72 2,68 зо 12 15 го Зо 2, 91 2,99 2,72 г,76 2,66 2,69 2,58 2>58 2, 658 Случайная величина ц распределена нормально со средним значением Н и дисперсией й аз ' 1 1+ р Х,с„(Х~ и 3 — известные постоянные); зт и з — независимые оненки для о- и сз с ч из сте- 3 .3 3 з 1 З 1 3 пенями свободы соответственно.
В задаче сравнения средних значений по двум нормальным выборкам объемов л, и~ ' ате. ДУет доложить Ч = 61 — зз, чз = лз — 1, тз = лз =. 1, Хз = Мвз и Х~ = 1/лз, 3,08 3,00 2,90 3,08 3 00 2,91 З,оа 3,00 2,91 З,о8 З,оо 2,91 3,08 3,00 2,91 З,ой 2,99 2,91 298 291 284 298 291 г,84 2,98 2,91 2,84 г,98. 2,91 2,84 2,98 2,91 2,84 298 291 284 2,89 2,83 г,78 2,89 2.83 2,78 з,89 2,83 2,78 2,89 2,83 г,78 2,89 2,83 2,78 2,89 г,83 2,77 2,8о 2,76 г,74 2,8о 2,76 г,73 2 Во г 76 г 73 г,Во 2,76 г 73 г,бо г,76 2,72 г,Во г,76 2,7г 2, 82 г,'79 з,82 2,78 2,82 2,77 .г, Вг 2,76 2,82 2 75 2, 82 2> 74 г,79 2,78 г, 78 2;76 2,.78 2 75 г,78 2,74 277 г 73 2,77 2,71 з,76 2,77 2,75 2,75 г 74 2.73 г,уб 2 71 2,73 2 7о 2,72 2,67 2,73 з,76 2 72 2 74 2,71 2,71 270 270 з,82 г 79 2,76 2,73 2,71 2,67 2,82 2~ 78 г 75 2,72 2 70 2,65 г,бг 2, 78 г 74 2,71 2,68 2, 64 2, 82 2,78 г 74 2,70 2,67 г,бз 'Таблица 4.4.
Критерий срапиения средних значений в двух нормальных совокупностях. Приближенные верхние Я-процентные критические значения статистики тз = — "— (или 2Я-процентные значения статистики ~р~) 134 > м2 Я=.2,$е>е 7>~Р >!>1~ + Хаг~ 0,2 0,8 0,4 0,8 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,0 0,1 т> тх 8 10 13 15 20 г,оВ г,то г,оВ г,оВ 3 о7 г,о7 2,07 2,05 г,об г,о4 Э,о5 3 01 3 20 2,25 2,31 3 !4 319 г>$3 г,ы з, 14 г, 18 2> 08 2, 10 2> 13 г,оу г,о7 2,09 1,97 1 96 1,96 и, 14 В, 1! 2, 08 2, 06 г в4 1> 99 г, !4 г, 1о 2,15 2,1о 2, !5 2,10 2>15 2,10 2,15 2,10 г, ь4 2,09 3> 31 2> 25 2,31 2,25 3,31 2,35 2>31 2,25 3131 2 35 3> 33 2> 25 2, 39 2,3Ф 3,30 2,20 3,3О 2> 3в 10 2, 11 2,08 2, 11 2,08 2, 10 2,07 2, 10 2,07 2,10 2,07.
2,10 2,06 г,о8 г,го г,об в,о8 'В,об г,об 2,05 2, 05 г,о5 г,о4 3,о3 г, со 2>23 2, 19 г,г7 г,й 2,37 2, 18 г, 23 2,23 2, 18 2> 27 2> 1$ г, 14 2,14 2,14 2, 14 2, 14 2, 14 8 1О !г 15 го О'> гг 2,0$ 2,07 2,08 2,05 г,оу г,о4 г, 18 г, 14 2, 18 2„14 г тйг ьа 2, 1$ г, 14 2, 18 2, 14 1.,18 2,14 3,07 2,10 г,об 2,07 3,05 2,06 2,04 2 04 2,04 2,03 г,ог 1,99 2,11 г,ы 2,11 г,ы 2 11 2> 11 В '1О 12 15 го 15 3, 15 г,10 3,08 3, 05 3,03 1 97 2, о7 2,10 3, о5 г',о7 г,о4 3,06 2,03 2,04 203 203 г,оо 1,99 3>89 2,25 2,31 2, 1$ 2, 3 213 210 3, 13 2, 1о 2>13 3 10 г,13 2,10 2, 13 2, 10 2, 13 2, 10 8 хо 12 15 3О ОР г,об 3,10 2, о5 3,07 2,04 3 05 г,о3 г,о4 г,ог г,ог Ь99 1,98 3, ВО 2, 25 2, 3! 3,14 2,1$2,83 2,!1 2,14 2,18 1>9» 1>9» 1 86 8 10 хг 15 20 3,15 2> рг 3,98 2,05 2,03 1> 97 2,04 2,04 2,04 2,04 г ОЭ г 03 2,03 2>03 г,о3 г,ог 2, 05 2> 05 2> 05 2,05 г,о5 2, 04 В 1О Хг 15 230 г25 231 207 210 2Ц г,о4 г,об г,е9 1,96 1>96 1,96 2,05 2,09 2,03 2,06 г,ог 2,04 2,00 2,02 1,99 г,о1 1,96 1,96 1,99 2, 01 !98 !99 1,97 1,99 1 97 ! 9" 1,96 1,96 1 97 1 97 ! 97 1 97 ! 96 1> 96 г, 14 2, !О 2, 07 2,05 г,ог 1,96 Случайная величина Ч распределена нормально со средним значением 0 и дисперсией Х!а + 3 -~- Х 01 (7ч и 1.> — известные постоянные); зг и зз — независимые оценки для 01 и 01 с т1 и т стет 1 пенями свободы соответственно.
0 аадаче сравнения средних значений по двум нормальным выборкам л, и л следует поло!нить !1 = ь1 сз> тз = 01 1> тз = 01 . 1> >! = 1/лх и $1 = 1/>ь>, г,о9 г,о7 2,09 2,06 2,09 2,06 2,09 2,06 2,09 2, 06 2,09 2,06 1 96. 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 г,оВ г,об 2,05 г.оа г,об г,о5 2,08 г,об г,о4 г,о8 г,о5 г,о4 г,о8 г,о5 2,04 2,07 2,05 2,о2 3,15 г,ы 3,0$ г,об ! 998 3, 15 г', 10 2,08 2,06 2, 03 1,98 3 ио 2 35 2 31 3 11 2,14 2 18 го8 г!о 2 !3 г,о5 г,об г,р3 1,97 1,96 1,96 2,20 2,25 2,31 3, 14 2, 18 2, 33 2,11 2,14 2,!8 3,05 2, 06 2, 09 1>97 1>9» 1 96 Тнб'лица 4.4 (прадолжвние3 4?=6% 0,0 0,4 0,2 О,З 0,6 0,1 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ".181 + "212 Ч2 6 гг 6 ,8 1О 15 го 1,76 1,76 1,76 1,76 1 76 1,76 1 74 1, '?б 1., 74 1 73 1,71 1.
71 1,69 1,76 " 74 1~ 73 1173 1 73 1~ 73 1 92 ,73 г 94 1. 86 1,81 1 75 1,7г 13 64 1 9о 1,82 1 78 1,73 1,71 ". 65 6 8 1О 15 2О 1,86 1,81 1 75 1,72 1, 64 Я 1 78 1~ 73 1 71 1,65 1 73 1~ 73 1,73 1,73 1,72 1,73 1,71 1 73 1,71 1 72 1170 "*73 ' 1 73 1,72 1,72 1,72 1,71 1,72 1,?о 1,71 1,70 1,71 1,69 б 8 1О 15 го 1,81 1,81 1, 81 1',81 1,81 1, 81 1 78 1,78 1,?8 1, 080 1 73 1 71 1,65 1 ~4 1 75 1,?г 1,64 б 8 1О 15 о Оо 1,76 1,80 1,76 1 73 1~70 1. 69 1,65 1,85 1,79 1,76 1 65 1 71 1 94 1,86 1,81 1 75 1 72 1,64 1 73 11 оЗо 1ю73 1,71 1265 1,71 1~ 71 1 71 1,7о 1,70 1,70 1 72 1, 72 1,72 1 72 1,?г 1,72 1,75 1,75 1,75 1~ 75 1 73 1 73 1 73 1. 73 1 73 1а ?3 1,71 1, ?1 1 72 1» 7о 1,69 1,66 1,?о 1,70 1, 69 1,68 1,?о 1,69 1,69 1. 67 1 Зо 1 85 1, 76, 1,79 1 73 гю76 1 70 1.72 1,69 1,?о 1165 1165 1,80 1>85 1.75 1 79 1,73 1,76 1 70,1,?г 1,08 1,70 1,64 1,64 6 8 1О 15 2О 00 1, 980 1.