Параллельные вычисления. Воеводин (2002) (1186031), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

! & ! * &  ! ! * & & / * & ! ! !! # 0 & + ! # - ! . - - - + ! & ! - ! ! ! & 1 ! ! ! * & 2 - - ! - 3 - - # - * - ! # - * & - / ! 4 * & ! 5 6 & ! ! & & * & ! % ! & ! # ! & ! * *&! + ! ! 2 ! +& ! - ! & 6 ! ! ! * ! ! ! / & , ! W & W! ª$Wº 7 5 ! ª º & * W ª$Wº 7 5 $W 8 & ! ! - o f 9 ! ! - & ! .

! 2 4 - & :! & ; d d < & % % 3% 3% ! ! ! & & & < ! !  8 ! " #" $ 5 5 5 5 7 # %88V∑ Œ&'()* ! & * W ! . ! ! !W , ! & =5 *- & !W$ * !$! 4 5$W < =5 *& ! " 2 & & =5 " *- & !W$"  !$! "$W < =5 , ! S! ! & ! > S # ! & & & & ! ! - * & 1 ! ! ! ? &! , & .! ! & ! & =LL=L & 1 # & + - & ! ! - 6 &! > S * & =5 * # ! , S ! ! S & ˆº ­‚Ëä °ÒˆÈˆ8 ˆº¹º º¹¯Ë ËãËÓÒÏȯ‚ÎËÓÓº°ˆ °Ò°ˆËä© Ë°ˆSV∑.=LL SL.L ==ŒLM~È ¯‚ÎËÓÓº°ˆ°Ò°ˆËä© Ë°ˆV∑.LËÓÓÈ«ˆºmÏm˂°ˆ¯º®°ˆm ˆ } ÒÏ °ãË ‚ˈ= .≥V∑ŒS8mËãÒ ÒÓÈM= °‚ääÈ ÏÈ ¯‚ÎËÓÓº°ˆË® ºˆ Ëã Ó©²≤L ≤VL =ºãÎÓº ­©ˆ ã« Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ m©¹ºãÓ«ˆ°« Ó˯ÈmËÓ°ˆmÈd S d jÏ º¹¯ËËãËÓÒ« ° ‚ˈºä ¹ºã‚ÈËä ˆº ã« ˆºº ˆº­©Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆ °Ò°ˆËä© ‚°ˆ¯º®°ˆm ¯ÈmÓ«ãÈ° Ó˺­²ºÒäº Ò º°ˆÈˆºÓºˆº­© ¯ÈmÓ«ãÒ° Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ }Èκº ÒÏ ‚°ˆ¯º®°ˆm wˆº m¹ºãÓË ãºÒÓº p°ãÒ °Ò°ˆËäÈ °º°ˆºÒˆ ÒÏ ºÓºº ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ ˆ Ë V ˆº ÒÏ m©ˆË}Èˈ ˆº ÓÈ ÓË® ¹ºÓ«ˆÒ« Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ °Ò°ˆËä© Ò Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ°ºm¹ÈȈiÈÓÓ©®ÁÈ}ˆºmº¯Òˆ º °ºãÈ°ºmÈÓÓº°ˆÒ ˆºã}º ˆºmmËËÓÓºº ¹ºÓ«ˆÒ« Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ °Ò°ˆËä© ° ¯ÈÓËË mmËËÓÓ©äÒ ¹ºÓ«ˆÒ«äÒ º º¹¯ËËãËÓÒ ¹Ò}ºmÈ« ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ S °Ò°ˆËä© ‚°ˆ¯º®°ˆm ¯ÈmÓÈ S } S8 vã˺mȈËãÓº °ºãÈ°Óº m°ËÈ m©¹ºãӫˈ°«ºËÓ mÈÎÓºË ¯ÈmËÓ°ˆmºUSSºªˆºä‚ }È} ÒºË Ò°ãº n ˆÈ} ÎË }È} Ò }ºÓmË®Ë¯Ó©Ë n Ò°¹ºãςˆ°« ˆºÈÈ mºÏÓÒ}Èˈ ¹ºˆ¯Ë­Óº°ˆ ¯Ë҈ ÏÈȂ ­©°ˆ¯ËË ˆº­© ¹ºÓ«ˆ ÓÈ°}ºã}º ­©°ˆ¯ËË ªˆº ‚Èˈ°« °ËãȈ ӂÎÓº mmË°ˆÒ ¹ºÓ«ˆÒË ‚°}º¯ËÓÒËzÈ} Ò m °ã‚ÈË Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ ºÓº äºÎˈ mmºÒˆ°« ¯ÈÏãÒÓ©äÒ °¹º°º­ÈäÒäÓººº­¯ÈÏÒË }ºˆº¯©² ÏÈmҰ҈ ºˆ ˆºº ˆº ° Ëä Ò }È} °¯ÈmÓÒmÈˈ°« s˯Ë}º ‚°}º¯ËÓÒË º¹¯ËËã«Ëˆ°« Óȹ¯Òä˯ }È} ºˆÓºËÓÒË m¯ËäËÓÒ ¯ËËÓÒ«ÏÈÈÒ ÓÈ ºÓºä ‚ÓÒm˯°ÈãÓºä ¹¯ºË°°º¯Ë } m¯ËäËÓÒ ¯ËËÓÒ« ˆº® ÎË ÏÈÈÒ ÓÈ °Ò°ˆËäË ÒÏ V ˆÈ}Ò² ÎË ¹¯ºË°°º¯ºm |ËmÒÓº ˆº m ÓÈÒã‚Ë® °Òrºã}º º°ˆÒȈ V |ˆÓºËÓÒË ‚°}º¯ËÓÒ« } V ÓÈÏ©mÈˈ°«ˆº ¹ºº­ÓºË º¹¯ËËãËÓÒË ‚°}º¯ËÓÒ« ¹¯ÒäËÓÒ予ºã}º } °Ò°ˆËäÈä °º°ˆº«Òä ÒÏ ºÒÓÈ}ºm©² ‚°ˆ¯º®°ˆm Ò ÓË ¯È°¹¯º°ˆ¯Èӫˈ°« ÓÈ °äËÈÓÓ©Ë °Ò°ˆËä© ºÓ«ˆÒË ÎË ªÁÁË}ˆÒmÓº°ˆ m ¯È°°äȈ¯ÒmÈËäºä °ã‚ÈË ¹¯º°ˆº °ºm¹ÈÈˈ ° ¹ºÓ«ˆÒËä Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ ¯Ò mmËËÓÒÒ¹ºÓ«ˆÒ« ‚°}º¯ËÓÒË ä© ¹º°ˆ‚¹Òä ÒÓÈˈ‚È ÒÒ ‚°}º¯ËÓÒË äºÎˈªÁÁË}ˆÒmÓº°ˆ ~ÈäˈÒäÒ² ¹Ò}ºm©Ë¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆÒ S } S8 ¯Ë¹ºãºÎÒä ˆº S d S d } d S8 ¯Ò ¯ËÈãÒÏÈÒÒ È㺯҈äÈ °Ò°ˆËäÈ º°ˆÒÈˈ ¯ËÈãÓº® ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆÒ U ÒÏ r‚Ëä °¯ÈmÓÒmȈ °}º¯º°ˆ ¯È­ºˆ© °Ò°ˆËä© °º °}º¯º°ˆ ¯È­ºˆ© Ò¹ºˆËˆÒË°}ºº ¹¯º°ˆºº ‚ÓÒm˯°ÈãÓºº ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ Òä˝˺ ˆÈ}‚ ÎË ¹Ò}ºm‚ ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ S8 }È} °ÈäºË ­©°ˆ¯ºË n °Ò°ˆËä© Ò º­ãÈȝ˺ mºÏäºÎÓº°ˆ m©¹ºãÓ«ˆ ˆË ÎË º¹Ë¯ÈÒÒ ˆº m°Ë n °Ò°ˆË䩁‚°ˆÈã º¯Òˆä ¯ËÈãÒςˈ°« ÏÈ m¯Ëä« 7 ÓÈ m© Ò°ã҈Ëã Óº® °Ò°ˆËäË ÒÏ V ‚°ˆ¯º®°ˆm m º­Ëä °ã‚ ÈË ¹¯º°ˆ©² ÒãÒ }ºÓmˮ˯ө² Ò ÒäË ºˆÓºËÓÒË 5 US8 ‚°}º¯ËÓÒËä ¯ËÈãÒÏÈÒÒ È㺯҈äÈÈÓÓº® m©Ò°ã҈ËãÓº® °Ò°ˆËäË ÒãÒ ¹¯º°ˆº ‚°}º¯ËÓÒËä {©­º¯ m }ÈË°ˆmË Ò¹ºˆËˆÒË°}ºº ¹¯º°ˆºº È ÓË }È}ººÓÒ­‚ ¯‚ºº Óȹ¯Òä˯ }ºÓmˮ˯Ӻº n º­ž«°Ó«Ëˆ°« ˆËä ˆº ºÓº ¹¯º°ˆºË ‚ÓÒm˯°ÈãÓºË n äºÎˈ­©ˆ ¹ºãÓº°ˆ Ïȯ‚ÎËÓº ÓÈ ã­ºä È㺯҈äË ¯ÒÓÒäÈ« mº mÓÒäÈÓÒËjˆÈ} ­‚ Ëä ÓÈÏ©mȈÓÈ ÒäËËäV5=∑LSLPD[≤ L ≤ VËºkÓÈãÒÏ º¹¯Ë Ëã«°L=ŒL‚°}º¯ËÓÒË m©¯ÈÎËÓÒ« ¹º}ÈÏ©mÈˈÈÓÒË °Ò°ˆËä© °º°ˆº«Ë® ÒÏ V ‚°ˆ¯º®°ˆm ÓÒ}ºˆº‚°}º¯ËÓË ¹¯Ëmº°²º ҈ V Ò äºÎˈº°ˆÒȈ V m ˆºä Ò ˆºã}º m ˆºä °ã‚ÈË }ºÈ m°Ë ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ °Ò°ˆËä© Òäˈ ºÒÓÈ}ºm©Ë ¹Ò}ºm©Ë ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆÒ Ò ¹ºãÓº°ˆ Ïȯ‚ÎËÓ©ºmº« ҈º ¹¯ºmËËÓÓ©ä Ò°°ã˺mÈÓÒ«ä ¹¯ÒmËËä ã« ºÓºº È°ˆÓºº°ã‚È« ¹ºãËÏÓºË ²ºˆ« Ò ºËmÒÓºË 8 N N N 8  N  ! " ! " #N‚°ˆˆº°Ò°ˆËäÈ ‚°ˆ¯º®°ˆm Á‚Ó} ÒºÓÒ¯‚ˈ Ò ¹º}ÈÏ©mÈˈ }È}‚¹¯ºÒÏmº ҈Ëã Óº°ˆ p°ãÒ ¹¯ºÒÏmº ҈Ëã Óº°ˆ¯ËÈã ӂËÓÒ« Ó˺­²ºÒäº ‚mËãÒ҈ Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆ °Ò°ˆËä© ºË¯Ë ӂÎÓº ¹ºm©°Òˆ Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ ‚ }ºˆº¯ºº ºÓÈ ËË ÓË ¯ÈmÓÈ sº º°ˆÈˈ°« ºˆ}¯©ˆ©ämº¹¯º° m°ËÈ ãÒ ªˆº äºÎÓº °ËãȈ p°ãÒ ‚°ˆ¯º®°ˆmº Ïȯ‚ÎËÓº ÓË ¹ºãÓº°ˆ ˆº ˺ Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆ ÏÈmËºäº äºÎÓº ¹ºm©°Òˆ m ˆºä °ã‚ÈË }ºÈÈÓÓºË ‚°ˆ¯º®°ˆmº ÓË °m«ÏÈÓº ° ¯‚ÒäÒ { °ã‚ÈË ÎË °m«ÏÈÓÓº°ˆÒ ‚°ˆ¯º®°ˆm°Òˆ‚ÈÒ« ÓË ºËmÒÓÈvÓºmÈ ¯È°°äºˆ¯Òä °Ò°ˆËä‚ ÒÏ V ‚°ˆ¯º®°ˆm sË º¯ÈÓÒÒmÈ« º­Óº°ˆÒ ­‚Ëä°ÒˆÈˆ m°Ë ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ ¹¯º°ˆ©äÒ ˆ } ã­ºË }ºÓmË®Ë¯ÓºË n m°ËÈ äºÎÓº¹¯Ë°ˆÈm҈ }È} ãÒÓˮӂ ˹º}‚ ¹¯º°ˆ©² ‚°ˆ¯º®°ˆm iº¹‚°ˆÒä ˆº äË΂‚°ˆ¯º®°ˆmÈäÒ ‚°ˆÈÓºmãËÓ© Óȹ¯ÈmãËÓÓ©Ë °m«ÏÒ Ò ºÓÒ ÓË äËÓ«ˆ°« m ¹¯ºË°°Ë Á‚Ó}ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ« °Ò°ˆËä© º°ˆ¯ºÒä º¯ÒËӈүºmÈÓÓ©® ä‚ãˆÒ¯ÈÁ m }ºˆº¯ºä m˯ÒÓ© °ÒämºãÒÏÒ¯‚ˆ ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ È ‚Ò Û °m«ÏÒ äË΂ÓÒäÒ i‚‚ ÒÏ ºÓº® m˯ÒÓ© ­‚Ëä ¹¯ºmºÒˆ m ¯‚‚ m ˆºä Ò ˆºã}º ˆºä°ã‚ÈË }ºÈ ¯ËςãˆÈˆ }Èκº °¯È­Èˆ©mÈÓÒ« ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ °ººˆmˈ°ˆm‚Ëº¹Ë¯mº® m˯ÒÓË º­«ÏȈËãÓº ¹Ë¯ËÈˈ°« m }ÈË°ˆmË È¯‚äËÓˆÈ ã« ºË¯ËÓºº °¯È­Èˆ©mÈÓÒ« ‚°ˆ¯º®°ˆm‚ °ººˆmˈ°ˆm‚Ëä‚ mˆº¯º® m˯ÒÓË sÈϺmË䪈ºˆ ä‚ãˆÒ¯ÈÁ ¯ÈÁºä °Ò°ˆËä© ¯Ë¹ºãºÎÒä ˆº }È}Ò䈺 º­¯ÈϺä m°Ò°ˆËä‚ mmËËÓ© m°Ë Ò°²ºÓ©Ë ÈÓÓ©Ë Ò ºÓÈ ÓÈÈãÈ Á‚Ó}ÒºÓÒ¯ºmȈ °ºãÈ°Óº º¹Ò°ÈÓÓ©ä ¯ÈÓËË ¹¯ÈmÒãÈä p°ãÒ m ¹¯ºË°°Ë Á‚Ó}ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ« }È}Òˈº n ­‚‚ˆ ˆ¯Ë­ºmȈ ã« °mºÒ² °¯È­Èˆ©mÈÓÒ® ¯‚ÒË Ò°²ºÓ©Ë ÈÓÓ©Ë ˆº ­‚Ëä ¹¯Ë¹ºãÈȈ ˆº ºÓÒ ¹ºÈˆ°« ÓÈ m²º© n ­ËÏ ÏÈ˯ÎË}j°°ã˂Ëä äÈ}°ÒäÈãӂ ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ °Ò°ˆËä© ˆ Ë ËË äÈ}°ÒäÈãÓºmºÏäºÎӂ ¯ËÈãӂ ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ ¹¯Ò º°ˆÈˆºÓº ­ºãºä m¯ËäËÓÒÁ‚Ó}ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ«mÒÒ ° ã­ººã«ÓË º°ˆÈˆº ÓÈ ˆº m °ººˆmˈ°ˆvº ãÈ°Óº ËË ¹ºm©ã«ªˆº º m °mº $ 8 5 5 7PD[ 87ŒL PD[ = 8 PLQ≤L ≤ V%&#'(ˆº ‚È ¯ÈÁÈ °Ò°ˆËä© Òˈ ÒÏ Lº n m MºË n ‚°ˆ ÏȺ°ˆÈˆºÓº ­ºãºË m¯Ëä« LºË n m©¹ºãÓÒ㺠1L º¹Ë¯ÈÒ® MºË n Û 1Mº¹Ë¯ÈÒ® zÈΩ® ¯ËςãˆÈˆ Lº n º­«ÏȈËãÓº «mã«Ëˆ°« ºÓÒä ÒÏ È¯‚äËӈºm ºË¯ËÓºº °¯È­Èˆ©mÈÓÒ« Mº n ºªˆºä‚ }ºãÒË°ˆmº º¹Ë¯ÈÒ®¯ËÈãÒϺmÈÓÓ©² M©ä n ÏÈ m¯Ëä« 7 ÓË äºÎˈ ­ºãËË Ëä ÓÈ ºˆãÒȈ°« ºˆ¯Ë ¹ºãºÎÒä d 1M d 1L ‘È}¯ÈÁ °Ò°ˆËä© °m«ÏÓ©® ˆº ã­©Ë mË m˯ÒÓ© ¯ÈÁÈ äº‚ˆ ­©ˆ °m«ÏÈө˹ °º°ˆÈmãËÓÓº® ÒÏ ‚ iº¹‚°ˆÒä ˆº ¯ÈÁ °Ò°ˆËä© °ºË¯Î҈ T ‚ p°ãÒ NºË n ÏÈ m¯Ëä« 7 m©¹ºãÓÒ㺠1N º¹Ë¯ÈÒ® È OºË n Û 1O º¹Ë¯ÈÒ® ˆºÒÏ ¹º°ãËÓÒ² Ó˯ÈmËÓ°ˆm m©ˆË}Èˈ ˆº 1O Ü T d1N d1O T ã« ã­©²N O dN O dV ‚°ˆ ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ ¹Ë¯Ëӂä˯ºmÈÓ© ˆÈ} ˆº S d S d d SV¯ÒÓÒäÈ« mº mÓÒäÈÓÒË ªˆ‚ ‚¹º¯«ºËÓÓº°ˆ Ò ¹ºã‚ËÓÓ©Ë ã« Ò°ãÈ m©¹ºãÓ«Ë䩲 º¹Ë¯ÈÒ® °ººˆÓºËÓÒ« ÒÏ ÓȲºÒä ˆº}ºãÒ Ë°ˆmÈ º¹Ë¯È Ò® ¯ËÈãÒϺmÈÓÓ©² L©ä n ˆ Ë 1L Ü }È}U=V∑L= 1L Œ L7U≥ Œ L ≤ + T V − 1 V77 − T V − 1 V77 ¹¯Ò 7 °ˆ¯Ë䫝Ëä°«} ­Ë°}ºÓËÓº°ˆÒ iã« m°Ë² N dN dV º­«ÏÈÓ© m©¹ºãÓ«ˆ°« Ó˯ÈmËÓ°ˆmÈ1N dSN 7 { °Ò゠¹¯Ë¹ºãÈÈË亮 ‚¹º¯«ºËÓÓº°ˆÒ ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆË® SNÒ ˆºº ˆº m°Ë 1N È°Ò么ºˆÒË°}Ò ¯ÈmÓ© äË΂ °º­º® Ұ㺠º¹Ë¯ÈÒ®¯ËÈãÒςË䩲 }ÈΩä n ­‚ˈ È°Ò么ºˆÒË°}Ò äÈ}°ÒäÈãÓ©ä Ë°ãÒ m©S7 wˆº ºÏÓÈÈˈ ˆº äÈ}°ÒäÈãÓº mºÏäºÎÓÈ«¹ºãӫˈ°« ¯ÈmËÓ°ˆmº 1¯ËÈãÓÈ« ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ °Ò°ˆËä© È°Ò么ºˆÒË°}Ò ­‚ˈ ¯ÈmÓÈ VS ˆº°ºm¹ÈÈˈ ° {ˆº¯©Ë °ãÈ ÈËä©Ë m ªˆÒ² Ó˯ÈmËÓ°ˆmȲ °ˆ¯Ë䫈°« } ӂã$ 8 5 58# N "N ! N ) * + N PD[= Œ≤ L ≤ VLV∑ŒLL =N PD[= Œ Œ L≤ L ≤ V≤ L ≤ VL  ! ! "#! "$# %!  & ! ! '! ( ) *( ! + ( ! , ! ( - +   ! .

) ) ! ! ( ! ) )/ , !  ! ! ( 0! ! ! ) ) 1 ) ) 2 )! )! ( ) ) ) ) ) )/ ( ! ! ) ) 1! )! ! ! 1 ) )! ) )  3 ) ( & ( ! ) ! ) 4! ) ! ) "  21 ) ) S 1! 0 ) 1 0 5S 6"$# LLV L ∑  Œ Œ1 ) ) ) SÜ 1+ ! 5S! +) ! ( 6! ( ) ( 5=L=Œ=Œ# $ 1! ( ) 1 ( &! ( - ( & ! ! ) ) ! + 3 E 7 5  !! 8 8 % ! & ="8 − # +'()* 3( S 0 6 9:V∑ ; )! E ) "8 < E# ) "8 < E#5) & (! ! 0 , + "8 − #" =Œ& ) ( ! )! + "8 − #" ==LLL  d d 1+ U 7 8 !L =6==Œ"8 #" 8#− " + − "8 + ∑ "8+ −"8−#"#"VL== +"8 − # ! 1 ; )! () ) ( , () $ + ! t , ) , ( ( + ! ! 6 3 6 ( ( , - ! ) ( ) 3 ( ( ( #, , () ! ) ! ) ! ! ! + .

! ! ) 3 == 4 == ! ! ( , 8$! 8> ?$@A! ( , + ( 3( ! ) ! ! % ( 7 5 ! 0! B 0 C 9 , 8$ ! ' -!VV"D#"8 − # % = '=! "@# 4 ! E 7 E!$ o f ' ( & + ! ' , +! ! ( ' = = & () ! ! ! 8> . =(= )! =3 FBG 5 ! 1 ) )! 7 8 & H1 ) E 7 E "8 < E# 7 "8 < E# 0 : 7 E I "8 < E# 1 ! "J#€r 7 < " < 8#E$= +$VVVVVV! ; E 7 E!$! ! €r 7 < " << 8#5 $ " % 8#5K 8> )! ! '=4 ) 8>! ) E! "D#! "J#! )! ! "J# 3(L + ! ) 1! "J# ) €r B = FBG=, )! ( ! F) "D# "J# E 3( E E "D#! E€r E "J# &! E ! &!! ! ( ) - = ) E€r 7 E€r "8 < E€r# 7 "8 < E€r#= ! E€r ' &! ) ! ) ( 8 & ) & &'!' 4 ) ! ! ! B 1 ( 3( W ) ; )! ) ) ! B ) ) 2 ) ! ( 7 W I W68 M= = + 8 + "8E#8 = €r = + 5 8 + 8 $$VV$ "1+ :N E N 8E€r | E ( 5!-€r | E 5.

Характеристики

Список файлов книги