task4 (1185996)
Текст из файла
Асирян Александр, 428 группаПостановка задачиРазработать параллельный алгоритм и исследовать его эффективность для задачиумножения матрицы на матрицу. Тип данных – double. Размер матриц – mxm.Описание алгоритмаИспользуется алгоритм Фокса: матрицы распределяются блоками, при инициализации (Cij= 0) и при основной работе алгоритма процесс (i, j) пересылает свой блок матрицы Aij всемпроцессам той же строки решетки (MPI_Bcast()), а блок матрицы Bij – всем процессам тогоже столбца решетки (MPI_Sendrecv_replace()), т.е.
диагональные блоки Aii пересылаютсявсем процессам i-той строки, а блоки Bij просто циклически пересылаются в каждомстолбце решетки процессов. После инициализации каждый процесс (i, j) вычисляет Cij += Aij* Bij, Эти умножения/пересылки осуществляются sqrt(p) раз, где p – количество процессовв решетке. Размер блока – l = m / sqrt(p), sqrt(p) – количество блоков одного измеренияматрицы. Матрицы генерируются случайным образом. Формат файла следующий:A[0][0]A[0][1]A[0][2]A[0][3]…A[0][l-1]B[0][0]B[1][0]B[2][0]B[3][0]…B[l-1][0]A[1][0]A[1][1]A[1][2]A[1][3]…A[1][l-1]B[0][1]B[1][1]B[2][1]B[3][1]…B[l-1][1]…A[l-1][0]A[l-1][1]A[l-1][2]A[l-1][3]…A[l-1][l-1]B[0][l-1]B[1][l-1]B[2][l-1]B[3][l-1]…B[l-1][l-1], и таких блоков p штук.
Каждый процесс в решетке в зависимости от своих координатустанавливает курсор в нужную позицию и читает данные. По завершении вычислений всепроцессы пишут свои блоки в результирующий файл построчно, т.е. в первой строке – блокнулевого процесса, во второй – первого, и т.д. Барьерная синхронизация на каждом шагезаписи не позволяет получить монопольный доступ по записи более чем одному процессув один момент времени.Запуск на выполнение:<…> ./task4 <m> <file_out> <file_int> <file_ext>, либо<…> ./task4 <m> <file_out> <file_int>в зависимости от установленного флага (save) в программе.1.
save = 0 – не сохранять результат работы в файл, будет выведена только информацияо времени выполнения вычислений.2. save = 1 – сохранение результата работы в файл <file_out>.3. gen = 0 – не генерировать файлы входных данных. Предполагается, что существуетфайл <file_int> в соответствующем формате, откуда процесс считает данные.4. gen = 1 – генерация файлов с бинарными данными (случайным образом).
Приактивированном флаге save помимо файла с бинарными данными будет созданфайл, удобный для просмотра, а сам файл с бинарными данными будет удаленпосле завершения программы.В программе – gen = 1, save = 1. По умолчанию, в стандартный поток вывода печатаетсявремя счета каждого процесса, а также время генерации и сохранения в файл данных.m – размер матрицы/вектора;file_out – имя выходного файла с результатом умножения;file_int – имя файла с бинарными данными (будет создан при выполнении программы);file_ext – имя файла с преобразованными в понятное представление бинарными данными.РезультатыBlue Gene/PСтрока компиляции: mpicc -fomit-frame-pointer -fno-zero-initialized-in-bss -funsafe-loop-optimizations -ffastmath -O3 -funroll-all-loops -o task4 task4.cВремя, сВремя выполнения450,0400,0350,0300,0250,0200,0150,0100,050,00,0304608121624321 узел0,8139056,15413847,763568381,3161824 узла0,0916131,64623012,35445195,71211016 узлов0,0475340,1868713,31340124,71652264 узла0,3492510,3951761,0798056,903593256 узлов0,5680760,8849040,9689730,886240Коэффициент ускорения1 узел4 узла16 узлов64 узла256 узловУскорение500,0450,0400,0350,0300,0250,0200,0150,0100,050,00,01 узел4 узла16 узлов64 узла256 узлов3041,0000008,8841656081,0000003,73832217,1225862,3304301,43274032,93254715,5731576,95458312161,00000024321,0000003,86610214,41526944,23351349,2929813,98399115,42758255,234453430,26288830460812162432Коэффициент эффективностиЭффективность2,382,252,132,001,881,751,631,501,381,251,131,000,880,750,630,500,380,250,130,001 узел4 узла16 узлов64 узла256 узлов3041,0000002,2210411,0701620,0364130,0055976081,0000000,9345812,0582840,2433310,02716612161,0000000,9665260,9009540,6911490,19255124321,0000000,9959980,9642240,8630381,68071430460812162432ВыводыT(n, p) ~ T(k2n, k2p)Blue Gene/PT(304, 1) = 0,813905 ~ 12,354451 = T(1216, 4)T(608, 1) = 6,154138 ~ 95,712110 = T(2432, 4)T(304, 4) = 0,091613 ~ 3,313401 = T(1216, 16)T(608, 4) = 1,646230 ~ 24,716522 = T(2432, 16)T(304, 16) = 0,047534 ~ 1,079805 = T(1216, 64)T(608, 16) = 0,186871 ~ 6,903593 = T(2432, 64)T(304, 64) = 0,349251 ~ 0,968973 = T(1216, 256)T(608, 64) = 0,395176 ~ 0,886240 = T(2432, 256)Алгоритм является масштабируемым только при достаточно больших размерах матриц, т.к.на меньших размерах накладные расходы, связанные с пересылкой данных, значительнопревышают полезное время.
Время выполнения программы при пропорциональномувеличении размера матрицы и количества процессоров изменяется все меньше и меньше.(6,903593 / 0,186871 ~ 37 раз; 0,886240 / 0,395176 ~ 2,2 раз). Ускорение и эффективностьсхожи с результатами, полученными при реализации алгоритма Кэннона..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
