Грэтцер Г. Первые шаги в LaTeX'е (1185929), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Глава 2 Набор математических выражений .3 2+ 12 2м+1=о+ю", а+а Кв+ 2и (2) (3) (4) наберите следующее, используя ~~ в качестве разделителя на строки и а в качестве точки выравнивания (обратите внимание, что в последней строке не надо ставить \т): 1ЬеЕ1п(а11Еп) г"(23 а= в"(2) + Е"(2у, 11аЬе1(Е:РуеЬ)\~ 2п + 1 а= ч + я"(1а1РЬа), ~1аЬе1(Е:а1РЬа)\~ х а 1тгас(у + х)(1аоге(а + 2пЯ; ~1аЬв1(Е:вегас) 1епо(а11Еп) (Эти формулы нумеруются (2), (3) и (4), потому что им ранее в атой главе уже предшествовала одна формула.) Окружение а11Еп можно также использовать для разбиения формулы на две (или более) части. Поскольку в такой формуле нет необходимости нумеровать все строки, можно предотвратить появление номеров при помощи команды тпоеаЕ.
Например, ® 1(~(*)+р(*) 1+у'( )и( )~ / \, 1 + Гз(х) чГ) — а1пх / ох — 2 1ап (х — 2) Г 1+ Г'(х) =/ 1+ р(х) набирается так: ~ЬеЕ1п(а11Еп1 11аьв1(Е: 1опЕ1пе) Ь(х) а Мпс ~1етс( Мгас( 1(х) + Е(х) Н 1 + Х"(2)(х) 1 + вегас( 1 + Х(х)Е(х) )( 1аоге( 1 — 1в1п хг ) тг1ЕЬе) т, охй а= Мпе 1хгас( 1 + х(х) 1( 1 + е(х) г ах - 2 1свп (-1~(х — 2) Ъосад 'тепе(а11Еп) ® равниванием всех строк в виде единого столбца. (Окружение а11Епе представляет собой версию окружения а11Еп без нумерации строк.) Чтобы получить формулы 2.5 Выравниваемые формулы в пакете лата 57 Выравнивание по нескольким столбцам (б) 7'(х) = х+ ра р(х) = х + р + а Ь(х) = хр+ха+ра й(х) = (х+р)(х+а)(р+а) Это нужно набирать так: 'тЬеЕйп(а11Ев)11аье1(Е: ввЗ) х(х) й= х + ух й Е(х) й= х + у + х0 Ь(х) й= ху + хх + ух й й(х) й (х + у)(х + г)(у + х)ЪоеаЕ 1евб(а11Ев) В результате получаются два выровненных столбца с неким заданным расстоянием между ними.
Знак й играет здесь две роли: он обозначает точки выравнивания и разделитель столбцов, как можно видеть на рис. 2З. первый столбец второй столбец + хх + ух ,'й Ы(х) ,'й (х + у)(х + х)(у + х) т(х),'й х Ь(х),' й ху 1 1 точки выравнивания первого столбца точки выравнивания второго столбца начало второго столбца первый столбец второй столбец (6) у(х),'= Ь(х) = д(х),'= х+ р+ д хр+ ха+ рх й(х) = (х+ р)(х+ а)(р+ а) + — +)ь расстояние между столбиами точки выравнивания второго столбца точки выравнивания первого столбца Рис. 2.!. Два выровненных столбца: исходный текст и результат.
® Окружение а11Еп можно применять также для выравнивания нескольких столбцов. В следующем примере имеется два выровненных столбца: Выравнивание для пояснений Выравнивание для пояснений позволяет нам выравнивать формулы и их О А пояснения по-отдельности: х = х Л (р Н») = (х Л р) Н (х Л») = рН». (в силу дистрибутивности) (согласно условию (М)) Этот пример был набран так: 1Ьебаа(а11яиэ)~1аое1(Е:йоА11ял) х и х Ьебие (у 1чее х) ваЧехе((в силу дистрибутвииости)10 й= (х ~веббе у) ~чее (х ~веббе х) йа1»ехс((согласно условии (И)))\1 й у 1чее х.
1елб(а11биеУ В каждой строке кроме точки выравнивания (помеченной знаком й) отмечено также место начала пояснений: йй. выравииваемая формула пояснения х,й=~ био (у Ь *) ', и= (х твеббе у) 1чее (х~иеббе х) ',й=у1чее х. $ точки выравнивания формулы выравннваемая формула пояснения точки выравнивания пояснений + — ~+в расстояние между столбцами точки выравнивания формулы Рис. 2.2. Выравнивание для пояснений: исходный текст н результат. х = х Л (р Н») ~= (х Л р) Н (х Л») ,'=рН». Глава 2 Набор математических выражений ,'ййтеехе((в силу дистрибутивности)~11 ,'ААЛсехс((согласно условии (И))г 1 1 \ точки выравнивания пояснений '(в силу дистрибутивности) (согласно условию (М)) 3 3 В некоторых формулах вы можете не захотеть ставить то расстояние между столбцами, которое добавляет окружение в118в, а предпочтете задать свое собственное или вообще не ставить никакого. В подобных ситуациях отбит обратиться к окружению а1х8цас, которое позволиет строить такие соотношения: (А+ ВС)х+ Ср = О, Ях+(У+0)р = 23.
(7) (8) Оно было набрано так: Здесь имеется два столбца, которые выровнены и сдвинуты друг к другу как можно ближе. (Бинарная операция обязательно должна иметь что-то справа от себя, именно поэтому справа от + помещена пустая группа О.) первый столбец второй столбец (А + В С),йх +О Е )йх +О , й(Р точки выравнивании первого столбца начало второго столбца первый столбец второй столбец тАтВс) *~~~р=о, 1 3 3 В,'х+ ,'(У+С) ,'у= 23. 3 1 1 $ 1 1 начало второго столбца (7) (8) точки выравнивания первого столбца точки выравнивания второго столбца Рис. 2.3. Два столбца, выровненные посредством в113вас: исходный текст и результат. 2.5 Выравниваемые формулы в пакете Амз 2.5.2 Огсружемие а1щттас 1ьебйа(а118цае)(г) (А + В С)йх +О йС йу = 0,~1 Ейх +О й(Р + 6)йу = 23.
~евб(а118пвс) ,йу ОЛ + а)~йу- 23. $ 3 точки выравнивания второго столбца 60 Нужно усвоить только одно новое правило: вы должны указать в качестве аргумента количество столбцов вашей формулы. В первом столбце окружения аргумент (г) указывает, что должно быть (по крайней мере) два столбца. Сколько столбцов должно получиться в результате? Один столбец, если в каждой строке формулы имеется один й или их нет вовсе; Два столбца, если выполнены следующие два условия: 1, В каждой строке формулы имеется не более трех знаков а 2. Имеется по крайней мере одна строка с одним или двумя знаками й ® Окружение а11класе представляет собой версию окружения а11ялас, не проставляюшую нумерацию.
2.5.3 Окружение савва ® Конструкция савва, описывающая случаи, представляет собой еще одно вспомогательное математическое окружение: его следует использовать внутри выключных математических окружений (например, а1(кв) или внутри окружения еоваеаов (см. равд. 2.4). Вот типичный пример: -хз, если х ( 0; у(х) = а + х в противном случае. Он был набран так: а~секс(если Эх < 0$;)1~ а~секс(в протезном случае.) При использовании окружения свеев вы набираете свои пояснения в аргументе команды тсехс и помещаете перед ними знак выравнивания а. Строки отделяются друг от друга командами О. 1[ х (х) 1Ьеб(л(савел) -х"(г), 1а1раа + х, 'тело(савел) Глава 2 Набор математических выражений Формулы и определяемые пользователем команды Чтобы научиться (хТВХ'у, нужно прежде всего научиться набирать формулы: в равд. 3.! в качестве отправной точки будут изучены 20 образцов формул. Из примеров этого раздела будет понятно, что для большей эффективности процесса набора подобных формул весьма полезны некоторого рода сокращения.
Система 1хТВХ'овскнх сокращений — определяемые пользователем команды †буд введена в равд. 3.2. Наконец, в равд. 3.3 будет проведено поэтапное построение громадной формулы. Галерея формул 3.1 1иверас)озке(амввумЬ,1асвхвум, ааммвЕЬ| после строки ~аосавввсс1авв любой статьи, использующей подобные кон- струкции, или следуете моему совету на с. 23, и тогда можете проигнорировать это предупреждение, Мы всегда для каждой формулы будем особо отмечать, что нужны дополнительные пакеты (еслн они действительно нужны). В этом разделе мы представим галерею формул — как простых, так и сложных, — которая иллюстрирует мощь ВТВХ'а н пакетов лмз (примеры содержатся в файле ка11егу.еех в директории вамр1ев). Ряд команд, используемых в этих примерах, ранее не обсуждались, но вы сможете понять, как они работают, посредством сравнения исходного файла с результатом обработки его (хТВХ'ом, Иногда мы будем протягивать вам руку помощи, давая небольшие пояснения.
Многие формулы были взяты из учебников и научных статей. Шесть последних воспроизведены из документа еевевхе.сех, который несколько лет тому назад распространяло лмз. Для некоторых примеров будут нужны пакеты ащазутЬ н аезпзатЬ, так что убедитесь в том, что вы вставили строку Глава 3 Формулы и определяемые пользователем команды 62 Формула ! Функция множества: к~(сЕС(с<х) х ~марзсо М~, с Мп С ~мгЫ с ~брег) х ~,О Ч Обратите внимание, что и ! и ~мЫ дают при обработке !. Символ ! используйте для обозначения абсолютной величины.
Здесь мы употребили ~мЫ, поскольку это бинарное отношение, так что с каждой его стороны должен быть дополнительный маленький пробел. Для выравнивания пробелов вокруг с Е С н с < х с внутренней стороны каждой фигурной скобки добавляется по крошечному пробелу (тонкой шпации ~, ). Та же техника используется и в некоторых других формулах этого раздела. Формула 2 Команды ~1вхе ! и ~х(ВМ ! представляют собой ограничители; они создают вертикальные черточки, размер которых регулируется в соответствии с вертикальным размером всей формулы.
Команда ~мах!гтха)г осуществляет доступ к готическому (ггай! иг) математическому ал4>авигпу (для которого нужен либо пакет апззгоптз, либо пакет еиггай). Выражение О" )0(у) !~'~)! <ю было набрано как ~( ~1еХс! ~Ыйсвр (~. Х ()> ~ Ы ) ~ап .) ~,) жане! < ~масМтв)г(м) Ч А = ( х б Х ! х б Хп (ог зоне ( Е Г) Д=~(~, хМвХ~мЫхМвХ(О, ~мЬох( хог вове г Х Мв 1 1,~) Ч Формула 3 Обратите внимание, что до и после фрагмента текста «гог зоше» (для некоторого) в следующем ниже примере нужно добавить дополнительный пробел. Аргумент команды ~мосх обрабатывается в текстовом режиме, так что пробелы учитываются. 3.1 Галерея формул 63 Формула 4 Добавление пробела для выявления логической структуры: (аыаз) < (аг,аз) )гг ат <а, ог ат =от апт! аз <аз Х( Х1аа61е а (1), аЛ2) 'тгаа61е 'т1еф1вп61е а'Л1), а'Л2)Ххап61е 'тг(г)пай 'тшьох(11(1)) Хг(е!най а (1) < а' (1) 'то!иве 'тшьох(ох) 'тс!паа аЛ1) = а'Л1) Хшьох( аве ) аЛ2) 'т1ет! а'Л2) Ч Обратите внимание, что в 1х(1) (в аргументе первой команды Хшьох) вторая буква 1 заключена в фигурные скобки, чтобы избежать появления лигатуры (слияния двух букв !)'.
Формула 5 Здесь приведены примеры греческих букв: Ги = ( Г! 7 < 2Х~ Во (~ и ~ В.т С и' ) Хбавша (и') 'т(т, ХВвшша 'тш1о ХВавша < 2ХсЬ1, Х В (Ха1рЬа) 'тпвпЬеесег! и', Х В ('тВашша) ~впЬаесей и' т,'т) ® Полный перечень греческих букв см. в равд. А.!.!. Для команды Хпапьвесег! требуется пакет аптззуптЬ. ОА Формула 6 Команда ХшасЬЬЬ позволяет использовать ажурный математический алфавит (в котором представлены только прописные (заглавные) буквы): А=Вз хЕ А = В"(2) 'тс1шее 'тшасЬЬЬ(М Ч ® Для ажурных математических букв требуется пакет аптгшугнЬ. Формула 7 Ограничители т1етс( и Хх16Ьс) (см. равд. 2.3) дают круглые скобки, размер которых пропорционален высоте заключенной в них формулы: (~/( аг ) т Е 1)) = /)(( а'; ) т Е 1) 11етс( ХЬ16оее (т, е (1) тш1о 1 'т1п 1 т,) Хх1ВЬс) "(с) = ХЬ16иеабе (1, и (1)" (с) Хш1Й 1 Х1п 1 ~,) Ч Обратите внимание на то, как достигается расположение верхнего индекса непосредственно над нижним индексом в выражении в,'.
' Сокращемие от выражения «гГ апд оп!у !та (тогда и только тогда). — Прим. перев. 64 Глава 3 Формулы и определяемые пользователем команды Формула 8 РЧ !/( [В.,] [ у б Г ) = х ч ~/( [ВтД[ [ у Е Г ) (шоб Ф*) у ~чае Ъ19чее (~, (В (~йпшва)) ~вЫ т9ешше т1п тСешша 'т,) ~ейа1ч х 'тчее ~Ь1йпгее (~, (9 (~йпшва)) 'твЫ ~йешша Мв ~6ешше ~,) ~рвоо( ~РЬ1"(х) ) Ч В формуле получились правильные пробелы благодаря использованию пакета ® апгпгпатЬ' Формула 9 Использование Ъо11ш1ев позволяет расположить "предел" в больших операторах на месте нижнего индекса, а не под оператором: )'(х) = ~/ (/~ (ху [,1 Е гп) [ 1 < )!и) Ю йшаеЬЫ(х)) ~Ь1$чее~п011ш1еп (~! ~шаеьтгеЬ(ш)) 'т1ехе(т, 'тЬ19недйе тво11ш1пп (~шаеЬхгаЬ(ш)) (т, х (!) ~ш1а ! Мп 1 (1) 'т,) твЫ 1 < 'та1ерЬ (та1РЬе) т, 1г19ЬЕ) Ч ® Для команды тваеМгеЬ требуется либо пакет апгп(оп1з, либо пакет ен1гаМ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
