Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании (1185927), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Ь,<орта опз>) — построение графика выражения ехрг в ло- гарифмическом масштабе по оси у; О 5ЕК)110др)ог(ехрг.чаг)-а..Ь,<орт1опз>) — поСтроеНИЕ гРафика выражениЯ ехрг в логарифмическом масштабе по оси х; О 1од10др1 ос(ехрг, чаг)-а .. Ь, <орт1опз>) — построение графика выражения ехрг в ло- гарифмическом масштабе как по оси х, так и по оси у; О ро1агр1 ос( [гас. апд. чаг а .. ЬЕ <орс1005>) — вывод графика в полярных координатах, где функции радиуса га() и угла апд зависят от переменной чаг, изменяющейся на отрезке (а. Ь).
В Мар)е предусмотрена команда перевода графической структуры из одних коор- динат в другие: сиапдесоогеа (65, сооге) 158 Глава В. Графика нар[в Здесь Е5 — графическая структура, соогп — новая система координат [полярная, декартова и др., см. справку Мар)е). Для размещения текста на графике существует команда тек(01 оь ( [екргк, ехрму, в[г1пд], <оры оп в>) Результатом ее выполнения будет размещение текстовой строки 0 [г1пд начиная с точки с координатами ехргх. ехргу.
Приведем пример: > р1с1:=р)о((юп,-З..З,са1сг-с)асХ). > р102:-(ех[р1от([-Ры2.-1 1."Ланальный минимум" )); > р1сЗ >=СехСР1ст([Р1у2, 1. 1."Локальный иаксимун")), > 01вп1ау([р!с1,р1с2.0103). (опт-[СООЛ!ЕЛ.ОВ[(ООЕ,'О]. акен(олг-[Т1НЕ5,1ТА[1С.10)); Кроме уже описанного в предыдущем разделе способа выводить при помощи команды р10[ графически точки, заданные своими координатами, существует также возможность использовать следующие команды: О 11зтр10т([, <Орт(опз>) — выводит точки из листа данных [. Множество точек [ можетбытьпредставленовдвухвариантах: [у1,у2...,) и [[х1,у1),[х2,у2),,). В первом случае в качестве координат по оси х принимаются числа 1, 2, ...; О ЛО1удопр1 от(Пх1, уП, [х2, у2), .
), «орт1 опз>) — построение многоугольника„заданного вершинами [х1,уП, [х2,у2)...,, причем последняя точка соединяется с первой; О ро! п[р10[([[х),у)),[х2,у2),...).<Орт(опз>) — выводит точки с координатами [х1,у)), [х2,у2),..., Отличие от команды р1от состоит в том, что по умолчанию точки не соединяются. Очень важной и часто используемой является команда рисования графика функции двух переменных, заданной неявно.
Эта команда предназначена для изображения линии уровня д функции Г(чаг), чаг2) в прямоугольнике [аЬ]']сг)] и имеет вид: (вр1)сгтр1от(Г-д. чаг1 а..Ь. чаг2-0..0, орт)опз>) Приведем пример построения двух линий уровня, используя для большей детализации параметр дг) О. Параметр 1аЬе1 0 позволяет снабдить оси координат надписями: > 1ир)1с)тр)от([х"3-у З-х,х"2+у"2 4», х--З..З, у--З..З,ахев-вдхед.дг)0-[70,70].вса1(пд-сопвгга1пее, 1аье)в Е"Х-ах1а"."Ч-ах1К'), ть!скпева-3): Двумерная графика 159 Ч-ех)5 О -3 -2 -1 О 1 2 3 Х-ейв Для графического анализа функции двух действительных переменных существует несколько команд. Перечислим эти команды, иллюстрируя их действие примерами: О сОПЬООГР) ог(ехрг] . х-а ..
Ь,у-с, . О) — построение линий уровня функции двух переменных х и у, заданной выражением ехрг]; переменные х и у изменяются на отрезках (а. Ь] и [с ()] соответственно, У этой команды существует ряд специфических параметров. Параметр сопгоогз-и указывает число линий уровня. Можно явно указывать в квадратных скобках значения функции, для которых будут строиться линии уровня. Параметр Г~11еб-тгоегта1 ее определяет, закрашивать или нет области между линиями уровня. Цвет закраски задается параметром со1 Ог) пупсе)ог), со) ог2] (цвет будет плавно изменяться от со1 ог) до со1 ог2). Например: > соп(очгр)о((в1п(х)*в)п(у), х--2*Р1..2>Р!.у--2>Р1.,2*Р).
рг10-(40.40],соптоигв-)5,Г~))ев-тгпе. са1пг!пр-(имое. Ы ась],ахея-Ьахеп); чо -6 $ -2 О 2 4 6 х О 1130соптр)ог(6, Орг)опз) — рисование линий уровня функции двух переменных х и у, заданной набором числовых значений 6. Здесь 6 — переменная типа 11301) 30 со значениями функции в узлах прямоугольной сетки; О ()епз1тур) От(ехрг, ча г]-а .. Ь ча г2-с .. О, «Ор01опз>) — рИСОВание фунхциИ плотяо- сти линий уровня для выражения ехрг, зависящего от переменных чаг] и чаг2; О 1130()епз и Ьур1 От(6, ча г]-а .. Ь чаг2-с ..О.
ар01опз>) — рисование функции плотности линий уровня для набора чисел 6. Здесь 6 — переменная типа 11зг)130, которая ' задает значение функции в узлах; 1БО Глава 5. Графика Иар(е Пример: > рп!ПЫ :- ЕаЕ0( (аве( а1П(3*0,1)*а1П(1*0.1). ! )..21)].3=1..2))1: > 1!Млела Ьур1от( ро1пга, со1огыу1е-ННЕ,ахеа-Ьохеп): 20 15 10 5 20 5 10 (3 Г)е)ср)00((ехрг1,ехрг23.х-а..Ь,у=с..о,<орС1опз>) — ПОСтрОЕНИЕ ВекторногоПаля, определяемого выражениями ехрг1 и ехрг2; переменные х и у изменяются на отрезках Га.Ь1 и Гс,(П соответственно; !3 ргабр)00(ехрг, чаг1=а., Ь, чаг2=0 ..О, <ор01005>) — изображение векторного поля, за- даваемого градиентом выражения ехрг, вычисляемого по переменным ча г1, ча г2, У последних двух команд также существует специфический параметр агго!ч, указывающий тип выводимых стрелок. Возможны следующие значения: Е!НЕ, ТН1 и, 5Е 1М и ТН1СК.
Приведем пример: > дгаер)оыа)п(х)*а1п(у),х--Р1/З..Р1/З,у--Рч/З..РЧ/3. 0г! 0-(10, 101, аггоиа-ТН1СК, ахеа-Ьохее. со)ог-х" 2+у"2); 0.5 уо .1 -0.5 0 0.5 . 1 х Для графического анализа нескольких линейных неравенств предназначена команда 1песпа) (ехрга.чаг)-а..ь,чаг2-с..е. орт1опз ) Здесь под ехргз понимается множество неравенств. Пример: Двумерная графика 161 > !пеона!
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
