Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании (1185927), страница 102
Текст из файла (страница 102)
Команды изменения шрифтов в математической моде Название втрифта Пример Необходимый пакет Пакет еаза(с параметром вагпса1 Пакет енгтаМ Пакет аптз(опгз или аптззуп)Ь И наконец, в математическую формулу можно вставить фрагмент текста при помо- щи крманды ттвЬох, офоРмленный по описанным в пРедыдУщих Разделах пРавилам: )ЬЕВто(ШЗР1ПУКВСЬ) )ВЬОХ()СЕХС)С(ДПВ)) т: тТОГа)1 )т Х т: 1ЕХ)ЗСЗ 1: 1ОЕ1Са 1: )КЬОХ(таКОЕ, 1СехСЬГ(что)) )епе(щзр1ауваСЬ) Для Стх3 4 такое, что Степени, индексы, разделители, функции Для набора степеней и индексов в формулах используются соответственно символы « "» и «». Если индексом или степенью является выражение, то его надо заключить в фигурные скобки. Если у символа есть верхний и нижний индексы, то их можно указывать в любой последовательности.
Для того чтобы верхние и нижние индексы располагались на разных расстояниях от символа, можно использовать «пустые» формулы. Например: ва 1$1ООиап 1(х"21) 1одиаО зе"(-та)рпа Цз)чсоап $1Ьеса"3 (1+аз О* 1ООиае зе"(х"2) 'тпеч (етх)"2$ 1чеоао $В Л()"1 (К 1)$ хз в-ы дз е** д о*з яз'»т Квадратный корень вводится как 1$дгС, а корень степени и генерируется командой ~вдгС[пЬ Высота и ширина знака корня определяются ).атеХ автоматически. Чтобы поставить только знак корня, не продолжая его над последующими символами, используется команда ~внгт).
Часто размеры знака корня у соседних символов оказываются различными. Для того чтобы таких явлений не было, используются пустые [невидимые) символы— страты, имеющие определенную ширину и высоту: О ТваСЬВСгнС вЂ” невидимый символ, имеющий высоту круглой скобки; О 1чривпСов(ваСЬ) — символ, имеющий высоту формулы шаСЬ; О трьапсов(пнсь) — пробел ширины выражения тасЬ.
)ввгпгв(АВСоет) )ваСМ С(АВСОет) )вагнпогпв1(АВСдет) )пвтпса1(АВС) тввспсп1(АВС) )квснггак(АВСдет) )квСЬЬЬ(АВС) «$ГСЬ19 48.С)Г» «3ГсЬ19 49.ЬГ» «3Гси19 ВО.С)Г» «$Гси19 51.НГ» «3Гси19 52.С(Г» «3Гсд19 ВЗМГ» 3ГсЬ19 $4.1(Г» 5 вО Глава 19. Краткое введение в пакет [аТех Приведем демонстрационный пример; $1ядгс(а"2+х)+1ядгс(у)$ О* $1яцгс(1пасиясгос а"2+х)+1ядгс(1пасиясгнс у)$ О* $1$дгс[33(2) 1: !янга [х"2-у"2)$ ьуЗ« хх+пгр /3+хе 1/Р т)2 ьУ(х'+ р') Для набора математических функций существует ряд команд, написание которых идентично принятым в математике сокращениям. При печати эти имена стандартных математических функций выводятся прямым шрифтом.
Имена основных математических функций приведены в табл. !9.34. Таблица 19.34. Имена математических функций 1п анп )ок 11ок !В 11В вгх 1агк )тег 1хвг Ьогл 1ьоп аея Мок в!п 1япи соя 1сов аг и!п 1агсвпп агссоя 1агссов сос 1сос яес 1вес сяс МпЬ 1в1пп сояЬ 1совп !апЬ сопЬ 1соСЬ !!гп 111п !ниянр 1нп 'шГ 111мппй !п[ 11пй тпах аеп 1аеС Вса 1вса Лтобуто из этих операций можно снабдить верхним или нижним индексом: 1[ Ы 1и (х тгтдптаггон О) ![гас(1$!л х)(х) 1Одиаа !пах (х>0) т[х) 1! ехр сап агспап х+1 (х+ Ц/х, х Иллктстрания двустрочных алементов: (х,- 1) я+1 впх !!пт — плаху(х) -~о х х>0 Дроби можно писать в одну строку при помоши символа наклонной черты «гг», а для дробей на нескольких уровнях применяется команда тт[гас(верх) (низ).
Для набора столбцов из двух элементов, можно пользоваться командами: (... 1скоояе .,) или (... татар,) Первая команда отличается от второй тем, что столбец заключается в скобки. Приведем пример: Дробь в тексте. Вариант 1: $(х+1)/хп. Вариант-2: $1Ггас(х+Ц (х)$. Я вот как она виглядит я отдельной форнуле: тьедтл(атяр1аумпсп) [к+11/х, 1ддиаа ![гас(х+1)(х) 1епа(а1$р1ауписл) Иллюстрация двустрочних злеиентов: 1[ (х+1 1слоояе х), !чипа (х+1 !асор х) 13 Дробь в тексте. Вариант 1: (х + 1)/х. Вариант 2: а~-'.
А вот как онв иыглядит в отдельной формуле: Формулы 5'о1 Для сложных дробей с несколькими уровнями вложенности возникает проблема с размерами символов, которую можно разрешить, управляя стилями формулы: твк выглядит формула. набранная обычкым обрезом: т( тггвс( 1) (х+ тггвс( Ц (к+\угас(Ц (х+ тггвс(х] (х Ц ) ) ) '!) А зто усовериекствованивя (хтрмула: !( !угас( Ц (х+ !бтвр!вувсу!е ттгвс( Ц (х+ !Отзртаувтуте !тгвс(Ц (х+ Ривртвуяту)е !Ггвс(х)(х+Ц ) ) ) т] Так выглядит формула, набранная обычным образом: Л зто усоверпяепствоваипвя формула: 1 1 х ч- 1 х Ч- — — ч— х+— х+! Су!цествует ряд команд„генерирующих символы различного размера в зависимости от того, в какой формуле такой символ появляется (в тексте или выделенной формуле).
В табл. 19.35 дан полный список символов переменного размера. Как правило, у таких команд могут быть так называемые пределы (например, индексы суммирования или пределы интегрирования). В исходном файле пределы обозначаются как индексы. Чтобы пределы стояли справа от символа, необходимо использовать команду '!по) 1!я! Ьв, а для того, чтобы пределы всегда стояли над и под символом, — команду ~) тя1тж Например: Сумме в строчной формуле: Рвия (1-0)"(11птту) в 1%.
в теперь в выделенной в строку: !ЬеО1п(едиот!оп) !впя (1-0)"(!1птту) в ! !пец тзыя!по!1я1тв (1--!!птту)"(О) в т !епб(едпвт1оп) это пример различного вида пределов интегрирования: тьейтп(бзвр1вуявьь) !тпс О"(!угас(трт)(2)) !в1п х ц бх - мпст11я1св О (!!гас(!р!)(2П !сов х т: бх - ! тепб(швр!вуядгь) Сумма в строчной формуле: з~ ! а„ а теперь в выделенной в строку: Это пример различного вида преде- лов иитегрироввяия: д юпхт(х = совхох = 1 о о. Теперь рассмотрим применение разделителей, под которыми понимаются различные скобки.
Перечень всех символов, которые ).аТеХ воспринимает как разделители, дан в таблицах 19.36 и 19.37. 54з2 Глава 19. краткое введение в пакет Свтех Таблица 19.35. Символы переменного размвра 1Ыбсир П 1ЬСВсар СЫбвцсир Созпс СЫбчее Щ СЫВор1ив ГС Ф1биеобе Ск[) СЬСВосзаев О СЫболос Ц 1ЬСВир1ив Свил П Сртоа Ц Ссоргот) ! 11пс Таблица 19.36. Разделители ) ) ! ] ог Сгьгасх ОТ от Сгьгасе ) Сгапб1е 1гт1оог СЬасив1авь ( ( [ ( от 11Ьгасх СС от 11ьгасе ( 11апб1е 11$1оог / I 1ираггои 1т)оипаттои Сираочпагточ 1 ог Статс [ 11-1 . (с(иа1.
ептрсу) Фрагго1у () Споипатгои Ирт)очпаггоч 1! от Счетс 1гсе11 Таблица 19.3У. Большие разделители С1бгоир ) Сгбгоир ) 11аоивсасье ~ 1гпоивсасье ( 1аггоичетс [[ 1аггоччетс ) Сьгасечетс к кпук По умолчанию размер разделителей считается фиксированным, однако часто, особенно в многоуровневых формулах, их размер необходимо изменить. Для автоматического изменения размера разделителей до высоты заключенного между ними выражения используются команды с,1еТС и т,г1дЬС. Эти команды должны стоять непосредственно перед разделителем. В некоторых случаях возникает необходимость ручного задания размеров скобок.
Для этого существует набор команд, которые надо ставить перед разделителем; СЬтц1 СВ)91 сыцц1 СВтцц) СЫцг СВ1цг СЬ)дцг СВтццг Команды в первой строке предназначены для левых разделителей, а во второй— для правых. Команды перечислены в порядке возрастания размера ограничителя. Приведем пример, иллюстрирующий работу с размерами скобок: Вариант 1: $(ттгас((ау1)"2)(Ь 3))"4$ СС Вариант 2; $1)етс (Стгас((а+1)"2)(Ь 3) Сгтцпс)"4$ СС Вариант 3: ССЬтцц1 (Стгас((а+!) 2)(Ь 3) СЫццг) 4$ Вариант 1:(Саь~-) Вариант 3: ~~~~~-) Команды тточегЬ гасе и с,ипбегЬгасе генерируют длинные фигурные скобки соответственно над н под математическим выражением: Ссипоегьгасе(а 1+а 2 ь + а 3 и 2 + сноса) (пс: свьсх(сзсгтрсз1зе втукЦ $ к~ к' Вораупга 51»3 Матрицы и системы уравнений Ранее обсуждался вопрос о наборе формулы в случае, когда она занимает только одну строку или находится в тексте.
Однако часто формула состоит из нескольких строк (например, матрица или система уравнений). На этот случай в пакете существуют специальные команды. Для создания матрицы используется окружение аггау: 1Ьедгп(аггау)[роа](со]а) 1епе(аггау) Здесь обязательным является параметр со1 а, который указывает число столбцов в матрице и способ их позиционирования.
Каждому столбцу соответствует одна буква: 1 — выравнивание по левой границе, г — выравнивание по правой границе, с — выравнивание по центру. Вертикальное позиционирование для всех строк матрицы можно указать при помощи необязательного параметра, который может принимать следующие значения: Ь вЂ” выравнивание по верхней строке, с — выравнивание по центру строки, Ь вЂ” выравнивание по нижней строке.
Строки матрицы разделяются командой перехода на новую строку '~, а столбцы разделяются символами «й». Если матрица окружена разделителями (например, скобками), то для автоматического выбора их размера стоит воспользоваться командами 11 е[с и 1г1ОЬЬ. Заметим, что перенос строки не ставится после послед-. ней строки и знак «о» не должен стоять последним в строке. Приведем пример, иллюстрирующий работу с матрицами: 1Ьгд1п(едоаг1оп) 1Ьед1п(аггау)[СЦ1сг) -уа -х$ О О х+1$ -г $ х-у О -у-г$ О $ 2г 1епо(аггау) 1епс(еооаг1оп) — у -х О (1) х+1 — г х — р -у — г О 2х 1Ьед1п(О1ар1аухагп) 11етг( 1Ьед1п(аггау)(ссс) 1 $2 $ 3 \1 1епс(аггау) 1г1дьс) 1епо(О1ар1аухагь) Ю!~ С помощью окружения аггау довольно просто набирать системы уравнений, что видно из следующего примера: 1[ 11етг1( 1ьедап(аггау)[с](гс1) х"2-у'2 $ $ О 11 х+у $ - $12 1епо(аггау) 1г1дпг 1] ха — рг = О х+у = 12 Отметим, что в атом примере мы отвели по столбцу палевую часть системы уравнений, на знак равенства и правую часть уравнений, причем выравнивание символов выбрано соответственно по правому краю, по центру и по левому краю столбца.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
