Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V (1185912), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Переназначения и макросы Функция айаг — определить сокращение или обозначение. Формат вылова: айаг(е1, е2, ..., е1Ч) Параметры: е1, е2, ..., еХ вЂ” нуль или более выражений. В математике очень много различных длинных имен, названия которых были перенесены и в среду Мар!е Ч. Чтобы не использовать эти длинные имена, можно определить сокращения для них. Для этого используется команда айаг. Пример: определим сокращенное название для стандартной функции среды Мар!е Ч ВЬопасс! (возвращает числа Фибоначчи): > а!!аз(Г=ГгЬопасс(); > я11)г(сощЫпаГ): > г(6); !83 Дополнительные возможности языка Мар!е > 6Ьопассз(б); 8 Можно также использовать функцию абаз для сокращения названий, определенных пользователем.
Например, определим сокращения; Е для Гипс(х), Ех для производной от Ецпс(х) по х. > а)(ав(Г=Гппс(х)): > а!(ав(гх=з)1ЩЕппс(х),х)): > з)1(з(рх,х); д — Рх дх Функция гпасго — определение макрообозначений. Например, предположим, что в одной и той же процедуре используется длинное обозначение (например сопзЬ1паз1(1Ьопасс)) — вызов функции 6Ьопассз) один или несколько раз: > й=ргос(а); > (пясопзЬеаз(ззЬопасс(1(а); > епз): К'агл(н8, ! !з !тр!(с!з!у з!ес!агез! !оса! > аез)($(1),1=1..10); 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 184 Глава !9 Чтобы не использовать зто длинное имя, определим макрообозначение: > аасго(ИЬ=сотЫпаг(ЙЬопасс()); > я:=ргос(а); > 8:=ИЬ(а)", > епй: !(агтпу, д !г ьтр!!с!!!уг(ес!агегу!оса! > вел(ф(),1=1..10); 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 Еще один пример использования пзасго: > еасго(г = 1(па!а(тапйегпзопйе)); > ч(13,2,Ц); Функцию пзасго можно использовать для создания такого привычного для Раиса! типа данных, как запись.
Для понимания сущности создания записи в среде Мар!е рассмотрим пример: > а:=(х,у,в); а =(х,у,а] > гаасго(опе=1,1зго=2,ГЬгее=З); 185 Дополнительные возможности языка Мар[е > а[РЦ > а[опе[; > я:=а[вне[+а[гзго[+а[гйгее[; я =я+у+я Таким образом, к элементам списка можно обращаться традиционно по индексам или введенным макросам.
Рассмотрим более сложный пример — запись выражения — О. 5 (х+ 1)з(х-1) > а:=[ — 1/2,Цх+1,2[4х — 1,1ЦЦ сг = ~ —, [[х+ 1, 2[, [х — 1, 1[[ (-1 ~г > шасго(шп1=1,1ассогяье2,Ьаяеье1,ехропептье2); > а[па[с[; > а[ГасгогяЦ1ЦЬаяе[; > а[пшг[*а[(асгогяц1цЬаяе['а[(асгогвЦ!Цехропепг[*а[2Ц2ЦЦ"а[2Ц2Ц2[; - — (х + 1) (х — 1) 1 2 2 136 Глава 20 20.
ОБЗОР БИБЛИОТЕК МАР! Е Ч Информацию по библиотекам Мар!е всегда можно получить из справочной системы среды, которая содержит подробную информацию о каждой библиотеке. Для просмотра достаточно ввести вопросительный знак и рядом имя библиотеки. Например: >?1!па!я.
В состав среды Мар!е У входят следующие библиотеки: — численная аппроксимация; — комбинаторика; — средства для работы с дифференциальными уравнениями; — средства для работы с различными дифференциальными формами; — трехмерная евклидова геометрия; — двухмерная евклидова геометрия; — базис Гробнера; — теория групп; — линейная алгебра; — булевская логика; — теория графов; — теория размещений; — теория чисел; — ортогональные полиномы; — графическая библиотека; — степенные ряды; — проекционная геометрия; — линейная оптимизация; — статистика; — оценка ошибок.
° пшпарргох ° сошЬ1па1 ° Оесоо!з ° Йй'оппз ° яеотЗЙ ° яео изетгу ° ягоЬпег ° ягоцр ° йпа1й ° 1оя1с ° песа огхз ° пр ° пцш1Ьеогу ° ог!Ьоро!у ° р1о1з ° роазег1ез ° рго1яеот ° з1шр!ех ° зта1з ° зщ дел! Библиотеки Мар!е Ч содержат более 95 'lо кода математических знаний и экспертных решений. Ее процедуры могут быль просмотрены, изучены и даже модифицированы и расширены. Обзор библиотек Мар1е Ч 187 Обратим особое внимание на свободно распространяемые коды библиотек и готовых проектов математических н физических задач через информационный сервер университета г.
Ватерлоо в Канаде. Наличие связи 11чТЕКХЕТ снимает все проблемы к доступу. Адреса указаны в текстовых файлах в каталоге ЗНАКЕ/НЕЕР. Пользователь может там же найти подкаталоги но 20 разделам науки и техники, в которых находится богатейший набор программ для различных задач. 188 Лите ату а ЛИТЕРАТУРА 1, ЯоЬеггзол,т. К, Еп8!пеепп8 МагЬешабсв сч11Ь Мар!е. (1псегпагюпа1 Бепев 1п Риге Вс АррИес! МагЬешас1сз), МсОгасч-НИ! Сошрашез, 1996 2. №со!аИез К А., ИтаЫл8гол 1Ч,г. Мар!е: А СогпргеЬепяче !псгос!исгюп. СагпЬпИИе Ып1чегзИу Ргезз, 1996 3.
В!ас!гглал гЧ., Ргасбса1 Ои1с!е со Мар1е, Чегвюп 2. Вгоо!сз Со1е РиЪИзйп8 Согпрапу, 1996 4. ВтавеВол, Брат!се алсг'0ачелрогг. Са!си!из !.аЬв 13яп8 Мар!е Ч. НагрегСо!Ипз СоИе8е. НагрегСо!Ипв СоИе8е,!995 5. бгееле Я. Ь. С1авяса1 МесЬашсв вч!ГЬ Мар!е. Брпп8ег-Чег!а8 Хетт Чог1с, 1псогрогагес1, 1995 6. Вейгег А. Еп81пеепп8 Апа!увВ иИй Мар!е Майешапса.
Аеас!еппс Ргевв 1пс., АизггаИа. 1995 7. Сбаг В. И'., бес!с7ез К, О., белле! б, Н., Ьеол8 В. Ь., Мола8ал М. В, алс! И'ап Я. лг, Р1гзс Ьеачев: Тигопа! !пггос!исс1оп го Мар!е Ч. Брпп8егЧеНа8 Хесч Чог!с, 1995 8. Влт7сЬагсгг И'. Р1гзГ Бсерз 1и Мар!е. Брпп8ег-Чег!а8 Хесч Чог1с,!995 9. Катлеггс7г К. Ои1с!е со Мар!е. Брпп8ег-Чег!а8 Хесч Чог1с, 1995 1О. Нес!с. 1пггос1исИоп со Мар1е. Брпл 8ег-Чег1 а 8 Хесч Чог1с, 1995 11.Вес!7егл. Мар1е Ч Напс1Ьоо1с: Мар!е Ч Ке!сазе 4. Брпп8ег-Чег!а8 Хечг Чог1с, 1995 12.ТЧагег1оо, Мар1е Ч Майешабсв Ьеагшп8 Ои1с!е. Брпп8ег-Чег!а8 Хесч Чог1с, 1995 15.!г1анзон.Б.М. Мар1е — программа не только для математиков. Мир ПК. 1995, №12 Список те минов 189 А аЬз аИедяе аг!океггех ас!1асепсу а!!аз а1!са1иез — абсолютное значение числа; — добавление ребра в граф; — добавление вершины в граф; — генерация матрицы смежности для графа; — определение сокращения; — вычисление всех возможных значений в выражении с КоогОГ; — логическое "И"; — определяет процедуру — оператор в нотации "<„,),.)"; — анимация графиков; — индексная функция — несимметричная; — дозапись результатов в существующий файл; — создание массива; — определяет процедуру — оператор в нотации )», \ апс! апя!е ап власе апйзупнпе!пс аррепйо аггау аггов В Ьшагу Ьгеа1с Ьш!бп Ьу — двоичный тип данных; — выход из цикла; — определяет функцию как встроенную; — приращение счетчика цикла; С С са! сЬагро! у — перевод выражения в код языка С„.
— вырезать выражение; — нахождение характеристического многочлена матрицы; — закрытие файла; — создает полный граф; с1озе согпр1е!е Список терминов Мар!е Ч, использованных в книге 190 Список те минов сопд сопГоппа! сопз1ап1 сон чег! С орут! й111 — число обусловленности матрицы; — построение комплексной функции; — тип данных — константы; — преобразование типов; — авторские права на процедуру; В Р Рсйапяечаг бейле де!е1е РЕр!о1 РЕр1от1 РЕр! 012 Йезсг!рт!оп Йе! РЕ1оо1з е!Ее!др!о! Й алова! «1!й' йзр1ауЗй Йо бган Йзо!че Йирйсате Е едою е!яепча!з е!аепчесгв — список ребер графа; — вычисление собственных значений матрицы; — вычисление собственных векторов матрицы„ — оператор дифференцирования; — подстановка новых переменных в уравнение; — определение оператора и его свойств; — удаление вершин и ребер из графа; — построение решений дифференциальных уравнений и систем; — построение решения уравнения первого порядка; — построение решения системы из двух уравнений; — секция описания процедуры; — вычисление определителя матрицы; — графическая библиотека; — построение поля решения дифференциального уравнения; — индексная функция - диагональная; — дифференцирование; — построение графика 3Р по специальной структуре данных; — начало тела цикла; — построение чертежа графа; — решение дифференциальных уравнений; — создание копии графа; Список терминов е111 е!зе епб епйз еп!г1ез ЕККОК еча! еча!Ь еча!Г еча1т ечче!аЬ! Гас!от!а! РА11.
Н Ьаз$уре Ьеае! Ыеп!1!у Га!зе П Поа! Почч Гог Гогсгап !гас!1оп 1гот Во!че — конструкция "е!зе — !Г', — конструкция "иначе"; — завершение описания тела процедуры; — список "хвостов" ребер графа; — значения таблицы; — завершение выполнения процедуры с сообщением об ошибке; — точное вычисление выраженеия; — вычисление логического выражения; — вычисление выражения в числах с плавающей запятой; — вычисление матричного выражения; — нахождение весов ребер графа; — вычисление факториала; — прерывание процедуры в случае невычисляемого выражения; — "'ложь" — зарезервированная константа; — окончание конструкции ветвления !Г; — тип данных — число с плавающей запятой; — нахождение максимального потока в графе; — конструкция цикла "для"; — трансляция выражения в код языка гог!гап; — тип данных — дробь; — начальное значение счетчика цикла; — решение уравнения в числах с плавающей запятой; — проверка на указанный тип; — нахождение "голов" ребер графа; — мнимая единица (зарезервированная константа); — индексная функция — единичная; Список те минов 192 11' !ясб 11ст 1П вЂ” конструкция ветвления "если"; — наибольший общий делитель; — наименьший общий множитель; — конструкция цикла для перечисляемых типов данных; — определение матрицы инцидентности графа; — "бесконечность" — зарезервированная константа; — вычисление интеграла; — установка интерфейсных переменных; — пересечение множеств; — нахождение обратной матрицы; — частное; — остаток; — проверка планарности графа; — квадратный корень (целочисленное приближение); !пс111епсе !п11пйу 1пг ийег1асе 1пгегзес1 !пчегзе !с!00 !ГЕ1П взр!апаг 1зс1г1 Л 2асоЬ1ап — вычисление якобиана от вектора функций; Ь 1а1ех 1епягЬ 1Ьз 1ппй 1!па!я 1оса! М тасго шар — определение макрообозначений; — задание операции над всеми элементами выражения; — задание матрицы; — нахождение максимального элемента; — принадлежность элемента множеству; тагг1х шах тетЬег — вывод выражения в редактор 1.АТЕХ; — определение длины выражения; — выделение левой части выражения; — вычисление предела; — библиотека линейной алгебры; — секция описания локальных переменных процедуры; Список терминов 193 — вычитание множеств; — остаток от деления; — умножение матриц; Х печч пора О ор ореп ладки процедур; — задание процедуры; ргос Ь заме пцп пипог шпшз тос! пш111р! у Р регегзеп рйазерогггай р1о! р!о!Зс1 ргпн рг1пг!ече! К гап1с гавдос гер !о! генг! геас! геас!1йт гЬз гзо1че — нахождение минимального элемента; — распечатка минора матрицы; — создание пустого графа; — подсчет количества элементов; — извлечение элементов из выражения; — открытие файла; — создание графа Петерсена; — построение фазового портрета; — построение графика; — построение графиков ЗО; — распечатка содержимого; — глобальная переменная, используется для от- — нахождение ранга матрицы; — генерация случайного графа — перерисовать график; — очистка значений переменных; — чтение из файла; — чтение библиотечной функции — выделение правой части выражения; — решение рекурентных выражений; — запись выражений в файл; Список т минов !94 вес! БеагсйТехг в!ювк впог[раЖгее в!япшп ВО!9Е Яшп вшп вмЬв Т !ау!ог !аЫе !а!1 !уре — разложение в ряд Тейлора; — создание таблицы; — возвращает имя "хвоста" графа; — проверка принадлежности типу; ип!оп — объединение множеств; У 9ЕС1ОГ 9ЕГ!!СЕВ 9ОИ утке!й!з! — задание вектора; — просмотр узлов графа; — создает граф без ребер; — находит вес вершины; % в!зацуре тк!!и ми!е!о вп!е ап'!е!и — определение типов; — подключение библиотеки; — запись в новый файл; — запись в файл; — запись строки в файл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
