Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (1185901), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Они будут рассмотрены в дальнейшем. В принципе, размерность массивов, создаваемых списками, не ограничена, и массивы могут быть многомерными. 2.2.4. Работа с построителем матриц Маттш Выжег Мар1е 9.5 2.2. Сложные типы данных П7 2.2.5. Работа с построителем матриц Матп1х Вц11дег Мар!е 10 В Мар!е 1О построитель матриц Магпх Вш!серег немного усовершенствован. В нем есть два окна просмотра созданной матрицы — одно для обычного вида матрицы. а другое в виде системы линейных уравнений (рис.
2.71 в котором последний столбец расширенной матрицы представляет столбец свободных членов. Глава 2. Типы данньп и работа с ни.чи 11Р 2.2. Сложные типы данных цветов — красного, зеленого и синего (система КСВ). Кнопка ОК вводит в текущую сгроку ввода Мар1е 10 матричный объект, представляющий импортируемые данные. 2.2.7. Просмотр импортируемых в Мар1е 10 данных Активизируя кнопку предварительного просмотра Ргеиев можно вывести окно просмотра, показанное на рис.
2.10 при открытой вкладке ТаЫе (Таблица). В левом верхнем углу окна документа на рис. 2.10 виден матричный обьект, представляющий импортированные в Мар!е !О данные. Нетрудно заметить, что он задан тремя массивами (матрнцами) с индексацией элементов строк от 1 до 480 и столбцов от ! до 640. Как уже отмечалось это три массива КСВ-представления цветного рисунка. Нетрудно заметить также, что каждый элемент массива представлен числом в формате чисел с плавающей точкой. Линейки прокругки позволяют просмотреть весь набор чисел каждого массива. Глава 2.
Типы данных и работа с ними и.явол н.б40х н.зА юр Еои Ту~к:Хааа~ Яо аве: ~сс~ждий~ Спи»: С ел1ю. 2.2. Сложиые типы дапиых 2.2.8. Создание Мар!е-таблиц и их применение Еще одним важным типом множественных данных являются таблицы. Они задают данные с произвольной индексацией.
Для создания таблиц служит функция !аЫе, которая при вызове в простейшем виде !аЫеД создает шаблон пустой таблицы: > гаЬ1е[]; !аЫе [ Пустая таблица резервирует память под данные. Когда параметром функции (аЫе является список выражений, он выводится в естественном порядке расположения элементов таблицы, но с произвольным порядком индексации: > Т:=ГаЬ1е((1,2, Р1, всгвпд" 1) ' Т: = (аЫе([1 = 1, 2 = 2, 3 = з, 4 = з(г[пе[) > Т[3]( > Б:=гаЬ1е ( [ (опе) =1, (гео) =2, (гьгее) =31) Ю: = (аЫе([опе = 1, (йгее = 3, ьо = 2[1 > Б[1); > Б[сео]; > Б[гьгее]; > епсгзев(Б) [1[, [3[, [2[ > 1па1сев(Б) [опе[.[())гее[,[пя)[ В конце приведенных примеров показано, как можно выделить отдельные компоненты таблицы и вывести значения и индексы таблицы с помощью функций еп[г]ев и 1п(]]сев. Следующие примеры показывают, что таблицу можно использовать для выполнения математических преобразований: > Р:= ГаЬ1е( [з1п=соз, сов=-в1п] ): ор (ор (Р) ); [сов=-ып, яп =сев[ > Р[сов] (Р1/2) > Р[вьп1(0) Глава 2.
Типы даииа(х и работа с иими > ееа1 » (сов (РЬ/2) )," О. > еча18 (вип (0) ) О. Следует внимательно присмотреться к этим примерам — они демонстрируют замену функции косинуса на синус со знаком «-» и синуса на косинус. 2.2.7. Пакет [л[втТоо! для работы со списками Для работы со списками имеется пакет расширения [л]8(Тоо1. Его вызов и состав новых определений — функций представлены ниже: > и[ГИ(Ьгвгтоо1в): Иагпупд, гпе авв) дпеа паве Огоср пои 'пав а 91оЬа1 Ыпс)1пд В(пагур!асе, В]пагуЮеагсл, Сагедог(ее, Юо(рлЫисг, Епитега)е, Ртг]Яеред(!опв, Р!аиеп, Р!аг(епОпсе, Сгоир, 7пгег!еауе, !от, ЯотБег7иепсе, Маде[7п(г7ие, Раг], Рагг(а!кипи, Яеиегве, Яогаге, $оггег], Вр!]г, Тгапврове Применительно к задачам данной книги применение этого пакета ограничено.
Поэтому ограничимся несколькими примерами его применения (файл 1!81(оо]8): > пуЬ1вс := 1вес)( 1спргвле(1], 1=1..20 )]) туЫ(:= [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71) > 81пагуэеагсп( еувввс, 61, '< ); 18 > кенегве(вуьгвг]; [71, 67, 61, 59, 53, 47, 43, 41, 37, 31, 29, 23, 19, 17, 13, 11, 7, 5, 3, 2) > РвпааереСПюм (вуЬ1вс]; > Р1пг]аерес1Г1опв(11,2,3,1,5,31]; [1, 3) > Ь:= [О., 84, .91, .14, -.76, ".96, —.28, .66, .99, .41, -.54]," Е:= [О, 84, .91, .! 4, —.76, —.96, -.28, .66, .99, .41, -.54) > Н := [1 , 54, †.42, †.99, †.65, .28, .96, .75, †.15.
†.91, †.84]) М:= [1, 54, †.42, †.99, †.65, .28, .96, .75, †.15, †.91, †.84) > Оосргоаосс(Ь, Ь]: 5.0063 > ОоГРгоаосс(Ь, Н)г .3162 Нетрудно заметить, что применение этих функций [как и ряда другил) достаточно очевидно.
123 2.3. Применение констант 2.2.8. Структура разбросанных полиномов ряда переменных 80МРо!упоп) В Мар]е 9.5 введена новая структура данных — разбросанные полиномы ряда переменных — БОМРо]упогп (Зрагзе Пз(г]Ьц1е(] Мц]1[час]а(е Ро!упоп)). Примеры применения новой структуры: )(:=ВПМРо1упов(х — 2 х - 2 х + 4, [х]) В:=ЯПМРо1упоа(х*у"2+х"2*у" 3 + (2» 1) у + 1, [х, У] ) Из этих примеров форма задания таких полиномиальных структур очевидна. С ними можно проводить различные операции — вычислять степень по каждой переменной, выполнять арифметические операции и т.
д. 2.3. Применение констант 2.3.1. Символьные и числовые константы Константы — это простейшие именованные объекты, несушие заранее предопределенные значения. Их имена (идентификаторы) также заранее определены и не могут меняться. Подробную информацию о константах можно найти, исполнив команду?сопв1ап(. Константы могут быть символьными, т. е. представленными только своим символьным именем. Обычные числовые константы не имеют имени и представлены просто числами, типы которых были указаны выше. Можно считать, что именем такой константы является само ее значение.
Например, в выражении 2*сап(1.25) числа 2 и 1.25 являются числовыми константами. При этом указание десятичной точки делает константу действительным числом — например, 2 — это целочисленная константа, а 2., 2.0 или 1.25 — это уже действительные константы. 2.3.2. Строковые константы Строковыми константами являются произвольные цепочки символов, заключенные в обратные апострофы, например, 'Не]]о', 'Привет', 'Му пцгпЬег' и т. д. Числа, заключенные в апострофы, например '123456', также становятся строковыми константами, которые нельзя использовать в арифметических выражениях.
Строковые константы представляют значения строковых переменных. В них можно использовать символы кириллицы, при условии, что соответствуюшие шрифт имеется. 2.3.3. Встроенные в ядро Мар!е константы Есть также ряд констант, которые правильнее считать заведомо определенными глобальными переменными (файл сопз(): > сопагапсвг ]а!ЗЕ, т, со, ГШЕ, Са(а!ап, ГА].1., Х Ниже указано их назначение: 1а[ве — логическое значение «ложно»; у ипи йагпгпа — константа Эйлера, равная 0.5772 ]5бб49...; «о ипи ]пап]1у — положительная бесконечность (отрицательная задается как Чпбпйу); 124 Глава 2. Ганы Данных и работа с ними 1гце — логическое значение «истинно»; Са1а1ап — константа Каталана, равная 0.9 ! 59б5594...; РА!(.
— специальная константа (см. справку, выдаваемую по команде?РА((.); 1 — мнимая единица (квадратный корень из — 1): х ипи Р! — представляет константу л = 3.141.... Любопытно, что в этот список не входит основание натурального логарифма — число е. В качестве этой константы рекомендуется использовать ехр(1). Она отображается как жирная прямая буква Е. А ехр(1.0) выводит 2.7 ! 828... (что и следовало ожидать). В список не вошел и ряд других констант, например: )ч ЫЛ.— пустая часть последовательностей, Оп1ег — порядок многочлена, Рпп(!ече! — уровень вывода сообщений и др. 2.З.4. Идентификация констант Функции 1уре(х, сопи(ап1) и 1уре(х, геа1сопв) возвращают логическое значение 1п)е, если х представляет целочисленную или вещественную константу, и 1а)ве, если х не является константой.
Таким образом, эти функции можно использовать для идентификации констант, например: > суре(рт,сопвеапс); ггие > суре(1/2,сопвсапс)г иие > суре (. 3, сопвеапс) г иие > суре(х/у,сопвеапс)) /а!ве > гуре (1п (-Рь), сопвсапе) ггие > суре (1птьп1су, сопвгапс) иие > гуре(1. 234, геа1сопв); ггие > суре(х*у, геа1сопв) ( Га!ве > гуре (2+3*1, геа1сопв) ( /а!ве 2.3.5. Защита идентификаторов констант Имена встроенных констант (как и имена функций) защищены специальным атрибутом рго1ес(е(). Поэтому (без его снятия) константам нельзя присваивать какие либо значения: 125 2.4. Работа с размерньани величинами > Р1:=1) Еггог, агсеврГЫд Го аввгдп Гс 'Р1' ивась 1в ргосессес) > дапяпа) > сапяпа:=10я Еггог, аГГеврс1пд Го аввщп Го 'даеяпа' ип1с)) 1в ргосессес) Стоит упомянуть о такой экзотической возможности, как задание в Мар]е собственных констант путем описания алгоритма генерации входяших в константу цифр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
