Матвеев А.Н. Квантовая механика (1185136), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Благодаря „этому луч света, проходящий ! через отверстие диска, попадает на периферический участок сетчатой оболочки глаза. Диск Л с помощью мотора вращается 8 со скоростью одного оборота в секунду. Отверстие в диске такой формы и величины, что свет может проходить через него в течение'!„времени оборота диска, а в течение 0,9 сек свет в глаз не попадает, и глаз отдыхает. Таким образом, при вращении диска создается последовательность вспышек длительностью ОА сек, с интервалами между вспышками, равными 0,9 сек.
В момент, когда наблюдатель видит вспышку, он нажатием ключа делает отметку на движущейся ленте хронографа. На этой же ленте хронографа с помощью соответствующего устройства отмечаются моменты прохода отверстия диска перед глазом наблюдателя. Сопоставляя отметки на ленте, сделанные наблюдателем, с отметками, характеризующими моменты прохождения отверстия диска перед глазом наблюдателя, можно определить, заметил нли не заметил наблюдатель вспышку. Вначале, когда яркость вспышек не очень мала, наблюдатель отмечает каждую вспышку. При уменьшении яркости наступает такая стадия, когда соответствие между вспышками, которое замечает наблюдатель, и проходами отверстия диска перед глазом наблюдателя нарушается: наблюдатель отмечает не все вспышки.
Это означает, что в некоторых вспышках число фотонов ниже порога чувствительности, а в некоторых — выше. Математическая обработка полученного из наблюдений материала позволила установить, что в этих опытах И мы действительно имеем дело со статистическими флуктуациями числа Рис.
5 фотонов в световом потоке. Флуктуации в когерентных лучах. С помощью только что описанной методики Вавиловым был исследован ряд других интересных 12 вопросов. Если луч от источника А (рис. 5) с помощью бипризмы Френеля П разложить на два когерентных между собой луча, то на экране Я получается интерференционная картина. С точки зрения волновой теории когерентные лучи, интерферирующие между собой, весьма тесно связаны друг с другом, являясь двумя волнами, фазь1 колебаний которых находятся в строго определенном соотношении друг с другом. Опыты Вавилова по исследованию флуктуаций в ьогерентных между собой лучах показали, что флуктуации в когерентных лучах происходят независимо.
Это означает, что фотоны в различных лучах, когерентных между собой, ведут себя независимо. Флуктуации в поляризованных лучах. Другой важный опыт Вавилова касался флуктуаций в поляризованных лучах. Луч света А с помощью призмы Волластона В (рис. 6) можно разложить надва луча А' и А", поляризо- л ванных взаимно перпендикулярно. Исследуя флуктуации числа Л фотонов в лучах А' и А ", Вави- У лов показал, что эти флуктуации Я происходят независимо друг от друга. Это означает, что поня- Рис. 6 тие поляризации относится к отдельному фотону, а процесс поляризации состоит в том, что некоторый фотон в луче А, пройдя призму Волластона, дальше движется либо в луче А', либо в луче А ", приобретая соответствующую поляризацию.
Изложенные в настоящей главе эксперименты показали, что волновые представления о свете, которые господствовали в физике вплоть до конца прошлого столетия, не в состоянии объяснить целого круга важнейших экспериментальных фактов. Новые экспериментальные факты привели к возникновению представления о фотонах или квантах. Задачи к гл. П 1.1.
Длины волн видимой части спектра лежат в пределах от Х, =0,4 10 ' см до Хз =- 0,75.10 ' см. В каких пределах заключена энергия квантов видимого света и в каких пределах заключены скорости электронов, энергия которых равняется энергии квантов видимого света? Отв. в=Им=И 2лсП., е, = — = 3,1 зв, е. = — = 1,65 зв, 2лсь 2ллс о,= ~ — =10' мосек, о,= 1 — е =0,73 10' м7сек.
/ 2е1 в / 2е~ мо гз 1.2. Мощность Р солнечного потока на Земле в полдень составляет окало 1,3 квт/ме. Считая для простоты, что солнечный поток монохроматичеи с длиной волны Л =- 0,6-10 'см, определить плотность И„фотонов. Отв. й! =- — =1,3 10'е фотонов(ме Р ьв. е 1.3. Какой скоростью должен обладать электрон для того, чтобы иметь такой же импульс, как и фотон с Л = — 1 А? Отв.
а = = 0,7. 1О' мосек. 2лз 1.4. Работа выхода электрона нз серебра равняется А = 4,28 эв. Определить, до какого потенциала зарядится серебряный шарик, удаленный от других тел, если ега облучать монохроматическим светом с длиной волны Л = 10 е см. Р е ш е н и е. Электрону необходимо преодолеть запирающий потенциал в металле и электростатические силы, создаваемые шариком, заряжаемым положительно вследствие фотоэффекта. Вылет электронов прекратится при условии се?+ Р = йы, где !à †максимальн потенциал, до которого зарядится шарик. Отсюда !не — Р ее= =8в. е 1.5. Может ли энергия у-кванта в результате рассеяния на свободном электроне увеличиться и при каких условиях? Отв. Может, если рассеяние происходит на движущихся электронах при соответствующем соотношении направлений и величин скорости электрона и скорости фотона до и после столкновения, как, например, при лобовом ударе не очень энергичного фотона с достаточно энергичным электроном.
1.6. Какую энергию приобретает электрон отдачи при рассеянии кванта с длиной волны Х =- 1 А на угол 6 = 90 ? Р е ш е н и е. По закону сохранения энергия ЛЕ, приобретаемая электроном отдачи, равна убыли энергии кванта при рассеянии. Поэтому е! 2нсй л л лл) Г 1 ! лл лч,? л !л+ лл) где ЬХ находится по формуле (2.4). Для рассматриваемой задачи Ь Е = 280 эв.
Глава 2 ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИИ В 4. Эффект Рамзаузра — Таунсенда Классификация столкновений электронов с атомами. При прохождении электронов через газ происходят столкновения электронов с атомами газа. Столкновения, не сопровождающиеся изменением внутренней энергии атомов и молекул газа, называются упругими. Кинетическая энергия электрона при упругом столкновении также практически не меняется. Строго говоря, некоторая доля кинетической энергии электрона переходит в кинетическую энергию атома, однако эта доля по порядку величины равна отношению масс электрона н атома, т.
е. (то/М) — 10 ', и ею можно пренебречь. Столкновения, в результате которых внутренняя энергия атома и кинетическая энергия электронов изменяются, называются не- упругими. Неупругиестолкновениябываютдвух родов. При неупругом столкновении первого рода электрон отдает часть своей энергии на возбуидение атома. Это столкновение может, в частности, привести к ионизацин атома, т. е. к отрыву от атома одного или нескольких электронов. Кинетическая энергия электрона при неупругом столкновении первого рода уменыпается.
Неупругие столкновения второго рода могут происходить между электронами и атомами в возбужденных состояниях. В результате столкновения часть энергии возбуждения атома или вся эта энергия передается электрону. В результате неупругого столкновения второго рода кинетическая энергия электрона увеличивается, а внутренняя энергия атома уменьшается. При столкновении с атомом электрон движется с ускорением и, следовательно, может испустить фотон. В результате энергия электрона уменьшится.
Следовательно, этот процесс может рассматриваться как неупругое столкновение, которое отличается от неупругого сюлкновения первого рода лишь тем, что потерянная !5 электроном энергия не переходит к атому, а уносится излученным фотоном. Эффективное сечение. Математической характеристикой интенсивности того или иного процесса или события прн столкновении является эффективное сечение и этого процесса или события, определяемого следующим образом: число событий рассматриваемого типа в единицу времени. отнесенное к одному атому (молекуле) и= число электронов, падающих в единицу времени на единицу поверхности, перпендикулярную направлению движе- ния электронов (поток электронов) Это определение пригодно всегда, когда акты столкновения с различными атомами или молекулами происходят независимо друг от друга. Эффективное сечение имеет размерность площади.
Длина свободного пробега. Средняя длина свободного пробега ( для рассматриваемого события есть расстояние, которое электрон проходит в среднем прежде, чем совершается рассматриваемое собы- 5 тие. Эффективное сечение, средняя длина свободного пробега и плотность Е х атомов находятся между собой в про- стом соотношении. Пусть и есть число Рис, 7 атомов в единице объема. Рассмотрим некоторый объем газа в виде прямоугольного параллелепипеда (рис.
7). Электрон предполагается движущимся в направлении х. Общая сумма поперечных сечений всех атомов в рассматриваемом объеме равна Х=о и 5(. (4.2) Очевидно, что рассматриваемое событие происходит наверняка, если эта сумма эффективных сечений равна площади 5 . Следовательно, из (4.2) для определения длины свободного пробега получаем следующее уравнение: п.лИ=Б, из которого следует, что а= — „ ! (4.3) Измерение эффективного сечения. Для измерения эффективного сечения упругого рассеяния пользуются следующим методом.
Пусть имеется пучок параллельно движущихся электронов. В результате упругих столкновений с атомами электроны меняют направление своего движения и выбывают из пучка. Интенсивность пучка электронов уменьшается. Пусть о есть эффективное сечение рассеяния, а п — плотность атомов. Очевидно, что суммарное эффективное сечение атомов вслое толщиной г(х, приходящихся на !б единицу площади поперечного сечения пучка электронов, равно пМх. Если поток электронов равен й1, то в результате рассеяния в слое с!х он уменьшится на величину гК, причем йй! = — !т'па дх.
Отсюда следует, что )ч' (х) = й! (0) е — лай, где )У (х) есть поток электронов после прохождения слоя толщиной х, 7т' (О) — первоначальный поток электронов. Поток электронов может быть измерен обычными способами, например с помощью цилиндра Фарадея, плотность газа известна по давлению и температуре. Следовательно, по результатам измерения ослабления пучка электронов можно вычислить поперечное сечение упругого рассеяния. Эффективное сечение упругого рассеяния зависит от энергии электрона. Из общих соображений очевидно, что чем больше энергия электрона, тем меньше он будет отклоняться данным атомом от направления своего движения при прочих равных условиях. Это означает, что поперечное сечение упругого рассеяния электрона атомами уменьшается с увеличением энергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
