Питерсон Дж. - Теория сетей Петри и моделирование систем - 1984 (1184511), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Это привело в результате к значительным исследованиям методов моделирования на ЭВМ н самих ЭВМ, поскольку они участвуют в моделировании в двух ролях: как вычислительные средства и как объект моделирования. Ю Природа енстем Вычислительные системы очень сложны, часто велики, включают множество взаимодействующих компонент. Каждая компонента также может быть очень сложной, поскольку взаимодействует с другими компонентамн системы. Это справедливо н для многих других систем. Экономические системы, юридические системы, системы управления дорожным движением, химические системы состоят нз многих отдельных компонент, взаимодействующих друг с другом сложным образом. Итак, несмотря на разнообразие моделируемых систем, выделяется несколько общих черт, которые должны быть отражены в особенностях используемой модели этих систем.
Основная идея заключается в том, что системы состоят из отдельных взаимодействующих комажежт. Каждая компонента сама может быть системой, но ее поведение можно описать независимо от других компонент системы, за исключением точно определенных взаимодействий с другими компонентами. Каждая компонента имеет свое состояние. Состояние компоненты — это абстракция соответствующей информации, необходимой для описания ее (будущих) действий. Часто состояние компоненты зависит от предыстории этой компоненты, поэтому оно может со временем изменяться. Понятие ~состояние» очень важно при моделировании компоненты. Например, в модели системы очередей банка могут присутствовать несколько кассиров и несколько клиентов.
Кассиры могут быть свободны (ожидая клиента) нли заняты (обслуживая клиента). Аналогично клиенты могут быть свободны (ожидая, когда кассир освободится для обслуживания их) илн заняты (прн обслуживании их кассиром). В клинической модели состояние пациента может быть критическим, серьезным, удовлетворительным, хорошим илн превосходным. Действиям компонент системы присущи совмещенносгль или параллелизм. Действия одной компоненты системы могут производиться одновременно с действиями других компонент.
В вычисли- Введение тельной системе, например, под управлением ЭВМ могут параллельно действовать такие периферийные устройства, как устройства чтения с карт, построчно печатающие устройства и др. В экономической системе в одно и то же время производители поставляют одну продукцию, тогда как продавцы сбывают другую, а покупатели используют третью. Совмещенная природа действий в системе создает некоторые трудности при моделировании. Поскольку компоненты системы взаимодействуют, необходимо установление синхронизации. Пересылка информации или материалов от одной компоненты к другой требует, чтобы действия включенных в обмен компонент были во время взаимодействия синхронизированы.
Это может привести к тому, что одна компонента будет ждать другую компоненту. Согласование во времени действий различных компонент может быть очень сложным, а получающиеся в результате взаимодействия между компонентами трудны в описании. 1.3. Зарождение теории сетей Петри Сети Петри разрабатывались специально для моделирования тех систем, которые содержат взаимодействующие параллельные компоненты. Впервые сети Петри предложил Карл Адам Петри (2411. В своей докторской диссертации «Копипнп1ка11оп пп1 Ап1огпа1еп» («Связь автоматов») Петри сформулировал основные понятия теории связи асинхронных компонент вычислительной системы.
В частности, он подробно рассмотрел описание причинных связей между событиями. Его диссертация посвящена главным образом теоретической разработке основных понятий, с которых начали развитие сети Петри. Работа Петри привлекла внимание А. В. Хольта и сотрудников из Проекта 1п1оппа1!оп Ьу»1ет Тйеогу (Теория информационных систем) фирмы Арр11ед 1)а1а йезеагсЬ (АРК). Ими была развита большая часть начал теории, предложены обозначения и представления сетей Петри, опубликованные в окончательном отчете по этому проекту 112Я и в отдельном отчете, иметащем название «Ечеп(з апб Сопй11опз» («События и условия») П271. В этой работе показано, как сети Петри можно применить к анализу и моделированию систем, включающих параллельные компоненты. Работа Петри привлекла также внимание группы, работакхцей над Проектом МАС в Массачусетском технологическом институте (МТИ).
Руководимая профессором Дж. Б. Деннисом группа вычислительных структур стала источником значнтельньгх исследований и публикаций по сетям Петри, были написаны несколько диссертаций на степень доктора философии и множество отчетов и меморандумов (см. библиографию). Группой вычислительных структур были проведены две большие конференции по сетям Петри: Конференция Проекта МАС по параллельным системам и па- Глава 1 12 лельным вычислениям в 1970 г. в Вудс Холле [731 и Конференйия по сетям Петри и связанным с ними методам в !975 г.
в МТИ. Обе эти конференции внесли вклад в распространение результатов и методов теории сетей Петри. За последние несколько лет использование н изучение сетей Петри значительно расширились. В 1977 г. в Париже и в 1979 г. в Гамбурге на лекциях по общей теории сетей проводились заседания рабочей группы по сетям Петри. В ФРГ была образована группа интереса'> по сетям Петри. Исследования и применения сетей Петри расширяют сферу действия.
4.8. Применение теернн сетей Петры Возможно несколько путей практического применения сетей Петри при проектировании и анализе систем. В одном из подходов сети Петри рассматриваются как вспомогательный инструмент анализа. Здесь для построения системы используются общепринятые методы проектирования. Затем построенная система моделируется сетью Петри, и модель анализируется. Любые трудности, встречающиеся при анализе, указывают на изъяны в вройте. Для их исправления необходимо модифицировать проект. Модифицированный проект затем снова моделируется и анализируется.
Этот цикл повторяется до тех пор, пока проводимый анализ не приведет к успеху. Такой подход иллюстрируется на рис.1.1. Заметим, что его можно использовать и для анализа уже существующих'действующих в настоящее время систем. В этом общепринятом подходе использования сетей Петри в проектировании требуется постоянное преобразование проектируемой системы в модель в виде сети Петри. Можно предложить другой, более радикальный подход, в котором весь процесс проектирования и определения характеристик проводится в терминах сетей Петри. Методы анализа применяются только для создания проекта сети Петри, свободного от ошибок. Здесь задача заключается в преобразовании представления сети Петри в реальную рабочую систему.
Эти два подхода использования сетей Петри в процессе проектирования предлагают исследователю сетей Петри задачи разного типа. В первом случае необходима разработка методов моделирования систем сетями Петри, а во втором случае должны быть разработаны методы реализации сетей Петри системами. В обоих случаях необходимы методы анализа сетей Петри для определения свойств модели. Таким образом, первое, чего нам необходимо коснуться при рассмотрении теории сетей Петри, — это изучение свойств самих сетей Петри. ! 1 Эга группа провела улсе три заседания: в Страсбурге (Франция), 1980 г., а Бад-Хониефе (ФРГ), 1981 г., в Вероне (Италия), 1982 г.
— Прин. ред. Введение рнс. 1 ° 1. Использование сетей Петри для моделирования н анализа систем. Сначала снстемз моделируется сетью Петрн, затем модель анализируется. Оненка системы, являющаяся результатом анализа, приведет, как ожидается, к лучшей снстеьм. Необходимы исследования, направленные на разработку автоматнческнх методов моделнровання н анализа систем сетями Петри. 1.$.
Прикладная и чистая теории сетей Петри Развитие теории сетей Петри проводилось по двум направлениям. Прилждная теория сетей Петри связана главным образом с применением сетей Петри к моделированию систем, их анализу и получающимся в результате этого глубоким проникновением в моделируемые системы. Успешная работа и этом направлении требует хорошего знания области применения, сетей Петри и методов теории сетей Петри. Чистая теория сетей Петри занимается разработкой основных средств, методов и понятий, необходимых для применения сетей Петри.
Хотя мотивация исследований по сетям Петри связана с приложениями, для применения сетей Петри необходим прочный теоретический фундамент. Ббльшая часть работ по сетям Петри к настоящему времени относится к фундаментальной теории сетей Петри, развивающей средства и методы, которые окажутся некогда полезными для применения сетей Петри к конкретным реальным задачам. В этой книге представлены обе области теории сетей Петри (чистая и прикладная), но внимание будет сконцентрировано главным образом на основах теории. Раскрываемые приложения предназначены в основном для демонстрации широты применения и силы теории сетей Петри и обоснования разработки методов анализа. Мы не будем пытаться раскрыть глубоко весь диапазон тем теории сетей Петри, а скорее постараемся обеспечить прочную основу в терминах, понятиях, методах, результатах и истории сетей Петри для того, чтобы специалисты и аспиранты, специализирую|цнеся в вычислительной технике, могли разобраться во всевозрастающем потоке литерзгуры по сетям Петри и были способны применить эту теорию к еще более широкому спектру приложений.
Мы начинаем с нескольких формальных определений и примеров в гл. 2 и пока- Глава т 14 зываем далее в книге их силу и полезность. Заканчиваем аннотированной библиографией, охватывающей большинство публикаций по сетям Петри. 4.6. Замечании н литературе Теория сетей Петри родилась в диссертации Петри [2411, но большинство работ в США основано на окончательном отчете по Проекту теории информационных систем П281, в котором переведена на английский язык и значительно расширена диссертация Петри.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
